高考物理總復習 第四章 第3講 圓周運動精練（含解析）-人教版高三物理試題

第3講圓周運動A組基礎鞏固1.關于勻速圓周運動的說法,正確的是()A.勻速圓周運動是勻速運動B.勻速圓周運動是勻變速運動C.某個恒力作用下質(zhì)點也可以做勻速圓周運動D.做勻速圓周運動的物體的合力必須是變力答案D做勻速圓周運動的物體所受合力指向圓心,大小不變,方向時刻改變,合力是變力所以加速度時刻改變,是非勻變速運動,A、B、C錯誤。2.(2018西城期末)計算機硬盤上的磁道為一個個不同半徑的同心圓,如圖所示。M、N是不同磁道上的兩個點。當磁盤轉動時,比較M、N兩點的運動,下列判斷正確的是()A.M、N的線速度大小相等B.M、N的角速度大小相等C.M點的線速度大于N點的線速度D.M點的角速度小于N點的角速度答案B由角速度定義式ω=θt=2πT可知,M、N在同一圓盤上,周期T相同,則角速度相同;v=ωR,因RN>RM,所以vN>vM,A、C、D錯誤3.(2017西城期末)用一個水平拉力F拉著一物體在水平面上繞著O點做勻速圓周運動。關于物體受到的拉力F和摩擦力f的受力示意圖,下列四個圖中可能正確的是()答案C做勻速圓周運動的物體所受的合外力提供向心力,向心力指向圓心,則合外力指向圓心,根據(jù)力的合成原理可知C選項符合要求。4.(2018師大附中期中)如圖所示,汽車在一水平公路上轉彎時,汽車的運動可視為勻速圓周運動。下列關于汽車轉彎時的說法正確的是()A.汽車處于平衡狀態(tài)B.汽車的向心力由重力提供C.汽車的向心力由摩擦力提供D.汽車的向心力由支持力提供答案C汽車做勻速圓周運動,合力不為零,處于非平衡狀態(tài),故A錯誤;汽車所受的重力和支持力平衡,由靜摩擦力提供向心力,故B、D錯誤,C正確。5.(2018東城期末)如圖所示為“感受向心力”的實驗,用一根輕繩,一端拴著一個小球,在光滑桌面上掄動細繩,使小球做勻速圓周運動,通過拉力來感受向心力。下列說法正確的是()A.只減小旋轉角速度,拉力增大B.只加快旋轉角速度,拉力減小C.只更換一個質(zhì)量較大的小球,拉力增大D.突然放開繩子,小球仍做曲線運動答案C拉力提供小球做圓周運動的向心力,F向=mω2r,當ω增大,m和r不變時,F向增大,拉力增大,當ω減小時,拉力減小,A、B錯誤;只更換一個質(zhì)量較大的小球,則F向增大,拉力增大,C正確;突然放開繩子,小球?qū)⒁苑砰_繩子瞬間的速度做勻速直線運動,D錯誤。6.(多選)(2018四中期中)如圖所示,細繩一端固定,另一端系一小球。給小球一個合適的初速度,小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,這樣就構成了一個“圓錐擺”。設細繩與豎直方向的夾角為θ,如果θ變大,則()A.細繩對小球的拉力變大B.小球的向心加速度變大C.小球運動的速度增大D.小球運動的周期增大答案ABC對小球受力分析如圖所示。小球受重力和拉力兩個力作用,做勻速圓周運動,豎直方向上拉力的分力等于重力,Tcosθ=mg,得T=mgcosθ,如果θ變大,則cosθ變小,T變大,故A正確;向心力指向圓心,重力、拉力的合力提供向心力,合力的大小為:F合=mgtanθ,如果θ變大,則tanθ變大,向心力變大;根據(jù)牛頓第二定律有F合=ma,可知θ變大,向心加速度也變大,故B正確;根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ=mv2Lsinθ(L為繩長),解得v=gLtanθsinθ,如果θ變大,則tanθ和sinθ均變大,小球運動的速度增大,故C正確;根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ=m4π2T2Lsinθ,解得T=47.火車轉彎時,如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高,外軌對輪緣(如圖a所示)擠壓的彈力F提供了火車轉彎的向心力(如圖b所示),但是靠這種辦法得到向心力,鐵軌和車輪極易受損。在修建鐵路時,彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌(如圖c所示),當火車以規(guī)定的行駛速度轉彎時,內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓,設此時的速度大小為v,以下說法中正確的是()A.該彎道的半徑R=vB.當火車質(zhì)量改變時,規(guī)定的行駛速度也將改變C.當火車速率大于v時,外軌將受到輪緣的擠壓D.當火車速率小于v時,外軌將受到輪緣的擠壓答案C設軌道平面與水平面間夾角為θ,則G與N的合力提供向心力,mg·tanθ=mv2R,R=v2gtanθ,v=gRtanθ,v與火車質(zhì)量無關,A、B項錯誤;當火車速率大于v時,所需F向增大,外軌對輪緣擠壓提供一部分向心力;火車速率小于8.(多選)(2018首師大附中月考)細線系著小球懸于O點,線長為l,在O點正下方34l處固定一釘子P,把線拉直直至水平,無初速度釋放,當線碰到釘子時(A.小球的向心加速度增大 B.小球的速度增大C.小球的角速度增大 D.線的拉力增大答案ACD小球運動至最低點時,線與釘子相碰時會使小球做圓周運動的半徑r減小,而此時小球的速度不變,故B錯誤;由an=v2r知,此時小球的向心加速度增大,A正確;由ω=vr知,此時小球的角速度增大,故C正確;由F=mg+mv2r知9.(2017朝陽期中)某同學設計了一個粗測玩具小車經(jīng)過凹形橋模擬器最低點時的速度的實驗。所用器材有:玩具小車(可視為質(zhì)點)、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R=0.20m)。將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上,如圖所示,托盤秤的示數(shù)為1.00kg;將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時,托盤秤的示數(shù)為1.40kg;將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放,小車經(jīng)過最低點后滑向另一側,此過程中托盤秤的最大示數(shù)為1.80kg,凹形橋模擬器與托盤間始終無相對滑動。取重力加速度g=10m/s2,求:(1)玩具小車的質(zhì)量m;(2)玩具小車經(jīng)過凹形橋模擬器最低點時對其壓力的大小F;(3)玩具小車經(jīng)過最低點時速度的大小v。答案(1)0.40kg(2)8.0N(3)1.4m/s解析(1)由題中數(shù)據(jù)可知小車的質(zhì)量m=1.40kg-1.00kg=0.40kg(2)由題中數(shù)據(jù)可知凹形橋模擬器的質(zhì)量m0=1.00kg設秤盤對凹形橋模擬器的支持力為N支,凹形橋模擬器對秤盤的壓力為N壓,根據(jù)力的平衡條件,對凹形橋模擬器有F+m0g=N支根據(jù)牛頓第三定律可得N支=N壓而N壓=m示g其中,m示=1.80kg代入相關數(shù)據(jù)可得F=8.0N(3)小車通過最低點時,凹形橋模擬器對小車的支持力F'與小車重力的合力提供向心力,有F'-mg=mv根據(jù)牛頓第三定律可得F'=F代入相關數(shù)據(jù)可得v=1.4m/sB組綜合提能1.某石英表中的分針與時針可視為做勻速圓周運動,分針的長度是時針長度的1.5倍,則下列說法中正確的是()A.分針的角速度與時針的角速度相等B.分針的角速度是時針的角速度的60倍C.分針端點的線速度是時針端點的線速度的18倍D.分針端點的向心加速度是時針端點的向心加速度的1.5倍答案C分針的周期為T分=1h,時針的周期為T時=12h,兩者周期之比為T分∶T時=1∶12,由ω=2πT知分針的角速度是時針的12倍,故A、B錯誤;由v=ωr得,分針與時針端點的線速度之比為v分∶v時=ω分r分∶ω時r時=18∶1,即分針端點的線速度是時針端點線速度的18倍,故C正確;a分∶a時=v分2r分∶2.(2018首師大附中月考)一般的曲線運動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運動的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖甲所示,曲線上的A點的曲率圓定義為:通過A點和曲線上鄰近A點兩側的兩點作一圓,當鄰近的另外兩點無限接近A點時,此圓的極限位置叫做曲線A點處的曲率圓,其曲率圓半徑R叫做A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成θ角的方向以速度v0拋出,如圖乙所示。不計空氣阻力,則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是()甲乙A.v02C.v02答案D斜拋出去的物體同時參與兩個方向的運動,水平方向做vx=v0cosθ的勻速直線運動,豎直方向以初速度vy=v0sinθ做勻減速直線運動,到最高點P時,豎直方向速度為零,則其速度為vP=vx=v0cosθ且方向水平向右,再由題意知物體在P點的運動可看做速度為vP=v0cosθ,運動半徑為r的圓周運動,此時重力提供向心力,則有mg=m(v0cosθ)2r,3.(2017朝陽期中)圖示為某種過山車游樂項目。已知車內(nèi)某人的質(zhì)量為m,軌道A、B兩點的曲率半徑分別為R1和R2,過山車經(jīng)過A點時的速度大小為vA,人和車的大小相對軌道半徑可以忽略不計,不計摩擦阻力。當過山車無動力運行時,下列說法正確的是()A.該人在A點受到的支持力大小為mvB.過山車經(jīng)過B點時的最小速度為gC.從A點運動到B點的過程中,過山車(含人)的動量守恒D.從A點運動到B點的過程中,過山車(含人)的機械能守恒答案D在A點對人進行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,有F-mg=mvA2R1,得F=mvA2R1+mg,選項A錯誤;因為在B點過山車有軌道支撐,合力最小可以為零,所以過山車的最小速度為零,選項B錯誤;從A點到B點的過程,過山車(含人)所受合力不為零,動量不守恒,選項C錯誤;由于支持力不做功,沒有動力,只有重力做功,過山車4.質(zhì)量為m的物體,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直放置,開口向上,滑到最低點時速度大小為v,若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ,則物體在最低點時,下列說法正確的是()A.受到的向心力為mg+mvB.受到的摩擦力為μmvC.受到的摩擦力為μmgD.受到的合力方向斜向左上方答案D物體受力如圖所示,因此受到的合力方向斜向左上方,D正確,到達最低點時,根據(jù)圓周運動的特點,向心力F向=mv2R,A錯誤;而F向=FN-mg,得支持力FN=mg+mv2R,則物體受到的摩擦力f=μFN=μ(mg+m5.如圖所示,一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO'轉動,筒內(nèi)壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求:(1)當筒不轉動時,物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小;(2)當物塊在A點隨筒做勻速轉動,且其所受到的摩擦力為零時,筒轉動的角速度。答案(1)mgHR2+H2解析(1)物塊靜止時,分析受力如圖所示。由平衡條件有Ff=mgsinθFN=mgcosθ再由圖中幾何關系有cosθ=RR2+故有Ff=mgHFN=mgR(2)分析此時物塊受力如圖所示,由牛頓第二定律有mgtanθ=mrω2其中tanθ=HR,r=可得ω=26.(2018海淀期中)暑假里,小明去游樂場游玩,坐了一次名叫“搖頭飛椅”的游藝機,如圖甲所示,該游藝機頂上有一個半徑為4.5m的“傘蓋”,“傘蓋”在轉動過程中帶動下面的懸繩轉動,其示意圖如圖乙所示?！皳u頭飛椅”高O1O2=5.8m,繩長5m。小明挑選了一個懸掛在“傘蓋”邊緣的最外側的椅子坐下,他與座椅的總質(zhì)量為40kg。小明和椅子的轉動可簡化為如圖乙所示的圓周運動。在某段時間內(nèi),“傘蓋”保持在水平面內(nèi)穩(wěn)定旋轉,繩與豎直方向夾角為37°。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,在此過程中,求:(1)座椅受到繩子的拉力大小;(2)小明運動的線速度大小;(3)小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落,求落地點與游藝機轉軸(即圖乙中O1點)的距離。(結果保留兩位有效數(shù)字