高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)精練（含解析）-人教版高三物理試題

第3講圓周運(yùn)動(dòng)A組基礎(chǔ)鞏固1.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法,正確的是()A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C.某個(gè)恒力作用下質(zhì)點(diǎn)也可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的合力必須是變力答案D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力指向圓心,大小不變,方向時(shí)刻改變,合力是變力所以加速度時(shí)刻改變,是非勻變速運(yùn)動(dòng),A、B、C錯(cuò)誤。2.(2018西城期末)計(jì)算機(jī)硬盤上的磁道為一個(gè)個(gè)不同半徑的同心圓,如圖所示。M、N是不同磁道上的兩個(gè)點(diǎn)。當(dāng)磁盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),比較M、N兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下列判斷正確的是()A.M、N的線速度大小相等B.M、N的角速度大小相等C.M點(diǎn)的線速度大于N點(diǎn)的線速度D.M點(diǎn)的角速度小于N點(diǎn)的角速度答案B由角速度定義式ω=θt=2πT可知,M、N在同一圓盤上,周期T相同,則角速度相同;v=ωR,因RN>RM,所以vN>vM,A、C、D錯(cuò)誤3.(2017西城期末)用一個(gè)水平拉力F拉著一物體在水平面上繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于物體受到的拉力F和摩擦力f的受力示意圖,下列四個(gè)圖中可能正確的是()答案C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力提供向心力,向心力指向圓心,則合外力指向圓心,根據(jù)力的合成原理可知C選項(xiàng)符合要求。4.(2018師大附中期中)如圖所示,汽車在一水平公路上轉(zhuǎn)彎時(shí),汽車的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的說法正確的是()A.汽車處于平衡狀態(tài)B.汽車的向心力由重力提供C.汽車的向心力由摩擦力提供D.汽車的向心力由支持力提供答案C汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合力不為零,處于非平衡狀態(tài),故A錯(cuò)誤;汽車所受的重力和支持力平衡,由靜摩擦力提供向心力,故B、D錯(cuò)誤,C正確。5.(2018東城期末)如圖所示為“感受向心力”的實(shí)驗(yàn),用一根輕繩,一端拴著一個(gè)小球,在光滑桌面上掄動(dòng)細(xì)繩,使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),通過拉力來感受向心力。下列說法正確的是()A.只減小旋轉(zhuǎn)角速度,拉力增大B.只加快旋轉(zhuǎn)角速度,拉力減小C.只更換一個(gè)質(zhì)量較大的小球,拉力增大D.突然放開繩子,小球仍做曲線運(yùn)動(dòng)答案C拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,F向=mω2r,當(dāng)ω增大,m和r不變時(shí),F向增大,拉力增大,當(dāng)ω減小時(shí),拉力減小,A、B錯(cuò)誤;只更換一個(gè)質(zhì)量較大的小球,則F向增大,拉力增大,C正確;突然放開繩子,小球?qū)⒁苑砰_繩子瞬間的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。6.(多選)(2018四中期中)如圖所示,細(xì)繩一端固定,另一端系一小球。給小球一個(gè)合適的初速度,小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這樣就構(gòu)成了一個(gè)“圓錐擺”。設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ,如果θ變大,則()A.細(xì)繩對(duì)小球的拉力變大B.小球的向心加速度變大C.小球運(yùn)動(dòng)的速度增大D.小球運(yùn)動(dòng)的周期增大答案ABC對(duì)小球受力分析如圖所示。小球受重力和拉力兩個(gè)力作用,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),豎直方向上拉力的分力等于重力,Tcosθ=mg,得T=mgcosθ,如果θ變大,則cosθ變小,T變大,故A正確;向心力指向圓心,重力、拉力的合力提供向心力,合力的大小為:F合=mgtanθ,如果θ變大,則tanθ變大,向心力變大;根據(jù)牛頓第二定律有F合=ma,可知θ變大,向心加速度也變大,故B正確;根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ=mv2Lsinθ(L為繩長),解得v=gLtanθsinθ,如果θ變大,則tanθ和sinθ均變大,小球運(yùn)動(dòng)的速度增大,故C正確;根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ=m4π2T2Lsinθ,解得T=47.火車轉(zhuǎn)彎時(shí),如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高,外軌對(duì)輪緣(如圖a所示)擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力(如圖b所示),但是靠這種辦法得到向心力,鐵軌和車輪極易受損。在修建鐵路時(shí),彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌(如圖c所示),當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí),內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓,設(shè)此時(shí)的速度大小為v,以下說法中正確的是()A.該彎道的半徑R=vB.當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí),規(guī)定的行駛速度也將改變C.當(dāng)火車速率大于v時(shí),外軌將受到輪緣的擠壓D.當(dāng)火車速率小于v時(shí),外軌將受到輪緣的擠壓答案C設(shè)軌道平面與水平面間夾角為θ,則G與N的合力提供向心力,mg·tanθ=mv2R,R=v2gtanθ,v=gRtanθ,v與火車質(zhì)量無關(guān),A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)火車速率大于v時(shí),所需F向增大,外軌對(duì)輪緣擠壓提供一部分向心力;火車速率小于8.(多選)(2018首師大附中月考)細(xì)線系著小球懸于O點(diǎn),線長為l,在O點(diǎn)正下方34l處固定一釘子P,把線拉直直至水平,無初速度釋放,當(dāng)線碰到釘子時(shí)(A.小球的向心加速度增大 B.小球的速度增大C.小球的角速度增大 D.線的拉力增大答案ACD小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí),線與釘子相碰時(shí)會(huì)使小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r減小,而此時(shí)小球的速度不變,故B錯(cuò)誤;由an=v2r知,此時(shí)小球的向心加速度增大,A正確;由ω=vr知,此時(shí)小球的角速度增大,故C正確;由F=mg+mv2r知9.(2017朝陽期中)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測玩具小車經(jīng)過凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)。所用器材有:玩具小車(可視為質(zhì)點(diǎn))、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R=0.20m)。將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上,如圖所示,托盤秤的示數(shù)為1.00kg;將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí),托盤秤的示數(shù)為1.40kg;將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放,小車經(jīng)過最低點(diǎn)后滑向另一側(cè),此過程中托盤秤的最大示數(shù)為1.80kg,凹形橋模擬器與托盤間始終無相對(duì)滑動(dòng)。取重力加速度g=10m/s2,求:(1)玩具小車的質(zhì)量m;(2)玩具小車經(jīng)過凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)對(duì)其壓力的大小F;(3)玩具小車經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度的大小v。答案(1)0.40kg(2)8.0N(3)1.4m/s解析(1)由題中數(shù)據(jù)可知小車的質(zhì)量m=1.40kg-1.00kg=0.40kg(2)由題中數(shù)據(jù)可知凹形橋模擬器的質(zhì)量m0=1.00kg設(shè)秤盤對(duì)凹形橋模擬器的支持力為N支,凹形橋模擬器對(duì)秤盤的壓力為N壓,根據(jù)力的平衡條件,對(duì)凹形橋模擬器有F+m0g=N支根據(jù)牛頓第三定律可得N支=N壓而N壓=m示g其中,m示=1.80kg代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得F=8.0N(3)小車通過最低點(diǎn)時(shí),凹形橋模擬器對(duì)小車的支持力F'與小車重力的合力提供向心力,有F'-mg=mv根據(jù)牛頓第三定律可得F'=F代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得v=1.4m/sB組綜合提能1.某石英表中的分針與時(shí)針可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng),分針的長度是時(shí)針長度的1.5倍,則下列說法中正確的是()A.分針的角速度與時(shí)針的角速度相等B.分針的角速度是時(shí)針的角速度的60倍C.分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)的線速度的18倍D.分針端點(diǎn)的向心加速度是時(shí)針端點(diǎn)的向心加速度的1.5倍答案C分針的周期為T分=1h,時(shí)針的周期為T時(shí)=12h,兩者周期之比為T分∶T時(shí)=1∶12,由ω=2πT知分針的角速度是時(shí)針的12倍,故A、B錯(cuò)誤;由v=ωr得,分針與時(shí)針端點(diǎn)的線速度之比為v分∶v時(shí)=ω分r分∶ω時(shí)r時(shí)=18∶1,即分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)線速度的18倍,故C正確;a分∶a時(shí)=v分2r分∶2.(2018首師大附中月考)一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖甲所示,曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為:通過A點(diǎn)和曲線上鄰近A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓,當(dāng)鄰近的另外兩點(diǎn)無限接近A點(diǎn)時(shí),此圓的極限位置叫做曲線A點(diǎn)處的曲率圓,其曲率圓半徑R叫做A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成θ角的方向以速度v0拋出,如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力,則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是()甲乙A.v02C.v02答案D斜拋出去的物體同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),水平方向做vx=v0cosθ的勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向以初速度vy=v0sinθ做勻減速直線運(yùn)動(dòng),到最高點(diǎn)P時(shí),豎直方向速度為零,則其速度為vP=vx=v0cosθ且方向水平向右,再由題意知物體在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可看做速度為vP=v0cosθ,運(yùn)動(dòng)半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí)重力提供向心力,則有mg=m(v0cosθ)2r,3.(2017朝陽期中)圖示為某種過山車游樂項(xiàng)目。已知車內(nèi)某人的質(zhì)量為m,軌道A、B兩點(diǎn)的曲率半徑分別為R1和R2,過山車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為vA,人和車的大小相對(duì)軌道半徑可以忽略不計(jì),不計(jì)摩擦阻力。當(dāng)過山車無動(dòng)力運(yùn)行時(shí),下列說法正確的是()A.該人在A點(diǎn)受到的支持力大小為mvB.過山車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的最小速度為gC.從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,過山車(含人)的動(dòng)量守恒D.從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,過山車(含人)的機(jī)械能守恒答案D在A點(diǎn)對(duì)人進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,有F-mg=mvA2R1,得F=mvA2R1+mg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因?yàn)樵贐點(diǎn)過山車有軌道支撐,合力最小可以為零,所以過山車的最小速度為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程,過山車(含人)所受合力不為零,動(dòng)量不守恒,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于支持力不做功,沒有動(dòng)力,只有重力做功,過山車4.質(zhì)量為m的物體,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直放置,開口向上,滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v,若物體與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則物體在最低點(diǎn)時(shí),下列說法正確的是()A.受到的向心力為mg+mvB.受到的摩擦力為μmvC.受到的摩擦力為μmgD.受到的合力方向斜向左上方答案D物體受力如圖所示,因此受到的合力方向斜向左上方,D正確,到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),向心力F向=mv2R,A錯(cuò)誤;而F向=FN-mg,得支持力FN=mg+mv2R,則物體受到的摩擦力f=μFN=μ(mg+m5.如圖所示,一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng),筒內(nèi)壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求:(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小;(2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),且其所受到的摩擦力為零時(shí),筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。答案(1)mgHR2+H2解析(1)物塊靜止時(shí),分析受力如圖所示。由平衡條件有Ff=mgsinθFN=mgcosθ再由圖中幾何關(guān)系有cosθ=RR2+故有Ff=mgHFN=mgR(2)分析此時(shí)物塊受力如圖所示,由牛頓第二定律有mgtanθ=mrω2其中tanθ=HR,r=可得ω=26.(2018海淀期中)暑假里,小明去游樂場游玩,坐了一次名叫“搖頭飛椅”的游藝機(jī),如圖甲所示,該游藝機(jī)頂上有一個(gè)半徑為4.5m的“傘蓋”,“傘蓋”在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中帶動(dòng)下面的懸繩轉(zhuǎn)動(dòng),其示意圖如圖乙所示。“搖頭飛椅”高O1O2=5.8m,繩長5m。小明挑選了一個(gè)懸掛在“傘蓋”邊緣的最外側(cè)的椅子坐下,他與座椅的總質(zhì)量為40kg。小明和椅子的轉(zhuǎn)動(dòng)可簡化為如圖乙所示的圓周運(yùn)動(dòng)。在某段時(shí)間內(nèi),“傘蓋”保持在水平面內(nèi)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn),繩與豎直方向夾角為37°。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,在此過程中,求:(1)座椅受到繩子的拉力大小;(2)小明運(yùn)動(dòng)的線速度大小;(3)小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落,求落地點(diǎn)與游藝機(jī)轉(zhuǎn)軸(即圖乙中O1點(diǎn))的距離。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字