專題04 圖形的變換（第04期）-中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編（原卷版）

專題04圖形的變換一、選擇題1.（2017貴州遵義第3題）把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖①，圖②的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個(gè)如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是（）A． B． C． D．2.（2017貴州遵義第12題）如圖，△ABC中，E是BC中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，則FC的長(zhǎng)為（）A．11 B．12 C．13 D．143.（2017內(nèi)蒙古呼和浩特第3題）如圖中序號(hào)（1）（2）（3）（4）對(duì)應(yīng)的四個(gè)三角形，都是這個(gè)圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的，其中是通過軸對(duì)稱得到的是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）4.（2017內(nèi)蒙古通遼第4題）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5.（2017郴州第2題）下列圖形既是對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）6.（2017郴州第7題）如圖（1）所示的圓錐的主視圖是（）A． B． C． D．7.（2017湖北咸寧第8題）在平面直接坐標(biāo)系中，將一塊含義角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C.D．8.（2017哈爾濱第3題）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．9.（2017黑龍江齊齊哈爾第2題）下列四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10.（2017黑龍江綏化第4題）正方形的正投影不可能是（）A．線段B．矩形C．正方形D．梯形11.（2017黑龍江綏化第6題）如圖，是在點(diǎn)為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若的面積與的面積比是，則為（）A．B．C．D．12.（2017湖北孝感第8題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．B．C.D．13.（2017湖北孝感第10題）如圖，六邊形的內(nèi)角都相等，，則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是①；②；③；④四邊形是平行四邊形；⑤六邊形即是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形（）A．B．C.D．14.（2017青海西寧第3題）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形B．干行四邊形C．正六邊形D．圓15.（2017青海西寧第6題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C.D．16.（2017上海第5題）下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．菱形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．等腰梯形17.（2017遼寧大連第7題）在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，.平移線段，得到線段.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C.D．18.（2017海南第6題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A.(-3，2)B.（2，-3）C.（1，-2）D.（-1，2）19.（2017貴州六盤水第2題）國(guó)產(chǎn)越野車“BJ40”中，哪個(gè)數(shù)字或字母既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形()A. B. C. 4 D.020.（2017新疆烏魯木齊第9題）如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，把這個(gè)矩形沿折疊后，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若矩形面積為且，則折痕的長(zhǎng)為（）A．B．C.D．21.（2017新疆烏魯木齊第10題）如圖，點(diǎn)都在雙曲線上，點(diǎn)，分別是軸，軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形周長(zhǎng)的最小值為（）A．B．C.D．二、填空題1.（2017湖南株洲第16題）如圖示直線y=x+與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)直線繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與x軸首次重合時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)度為．2.（2017內(nèi)蒙古通遼第16題）如圖，將八個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線向右平移3個(gè)單位后所得到直線的函數(shù)關(guān)系式為.3.（2017湖北咸寧第14題）如圖，點(diǎn)的矩形紙片的對(duì)稱中心，是上一點(diǎn)，將紙片沿折疊后，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，若，則折痕的長(zhǎng)為．4.（2017湖北咸寧第15題）如圖，邊長(zhǎng)為的正六邊形的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，軸，將正六邊形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．5.（2017湖南常德第16題）如圖，有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線依次平移4，8，12，…個(gè)單位得到的，直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則k的值為．6.（2017廣西百色第16題）如圖，在正方形中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將正方形沿著方向平移個(gè)單位，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是．7.（2017黑龍江齊齊哈爾第16題）如圖，在等腰三角形紙片中，，，沿底邊上的高剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)是．8.（2017青海西寧第20題）如圖，將沿對(duì)折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則的長(zhǎng)為___.9.（2017上海第16題）一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是．10.（2017湖南張家界第14題）如圖，在正方形ABCD中，AD=，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為．11.（2017海南第17題）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，那么cos∠EFC的值是．12.（2017河池第14題）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題1.（2017湖南株洲第10題）如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocardpoint）是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍官布洛卡（Brocard1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（）A．5 B．4 C．3+D．2+2.（2017湖南株洲第25題）如圖示AB為⊙O的一條弦，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，E為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點(diǎn)D．①求證：CE∥BF；②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面積（注：根據(jù)圓的對(duì)稱性可知OC⊥AB）．3.（2017郴州第26題）如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，邊在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)不與點(diǎn)重合是，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接.（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出的最小周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.4.（2017黑龍江齊齊哈爾第21題）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（2）畫出將繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的；（3）求（2）中線段掃過的圖形面積．5.（2017遼寧大連第24題）如圖，在中，，，點(diǎn)分別在上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.當(dāng)?shù)男边叀⒅苯沁吪c分別相交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）時(shí)，設(shè).（1）求證：；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.6.（2017遼寧大連第25題）如圖1，四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，，，，.（1）填空：與的數(shù)量關(guān)系為；（2）求的值；（3）將