清遠清城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前清遠清城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某次列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時，下列方程不正確的是（）A.=B.x+v=C.+v=D.=2.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+13.（2020年秋?北京校級期中）（2020年秋?北京校級期中）要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線上取兩點C、D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使E與A、C在一條直線上（如圖所示），可以測得DE的長就是AB的長（即測得河寬），可由△EDC≌△ABC得到，判定這兩個三角形全等的理由是（）A.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.邊邊角4.（福建省寧德市霞浦區(qū)部分中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.對角線平分對角5.（山東省泰安市肥城市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）無論x取何值，下列分式總有意義的是（）A.B.-1C.D.6.（2016?官渡區(qū)一模）分式方程=的解為（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=97.（河南省平頂山市寶豐縣紅星教育集團八年級（下）周清數(shù)學(xué)試卷（15日）（3月份））下列計算中，運算正確的個數(shù)是（）（1）x3+x4=x7（2）y3?2y3=3y6（3）[（a+b）3]5=（a+b）8（4）（a2b）3=a6b3．A.1個B.2個C.3個D.4個8.（2021?陜西）如圖，點?D??、?E??分別在線段?BC??、?AC??上，連接?AD??、?BE??．若?∠A=35°??，?∠B=25°??，?∠C=50°??，則?∠1??的大小為?(???)??A.?60°??B.?70°??C.?75°??D.?85°??9.（山東省棗莊市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線D.過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行10.（山東省德州市寧津?qū)嶒炛袑W(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使一個五邊形具有穩(wěn)定性，則需至少添加（）條對角線．A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（蘇科版八年級上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（江蘇省太倉二中））（1）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，則梯形ABCD的周長是．（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，DE∥AC，DE交AB于點E，M為BE的中點，連接DM．在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形共有個．12.（山東省菏澤市單縣希望中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）多項式15m3π2+5m2n-20m2n3的公因式是．13.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班））將分式-約分后得．14.（華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章第四節(jié)13.4.2作一個角等于已知角課時練習(xí)）尺規(guī)作圖“作一個角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法15.（2016?臨朐縣一模）（2016?臨朐縣一模）如圖，邊長等于4的正方形ABCD兩個頂點A與D分別在x軸和y軸上滑動（A、D都不與坐標原點O重合），作CE⊥x軸，垂足為E，當(dāng)OA等于時，四邊形OACE面積最大．16.（浙江省溫州市平陽縣新紀元中學(xué)八年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?平陽縣校級月考）在等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，D為BC上一點，BD=1，D關(guān)于AC的對稱點為P，則BP=．17.（云南省普洱市思茅三中八年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：（-2a3b2c）?（-4ab）=．18.計算：[a（a-b）2]3[a2（b-a）3]2=．19.（人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年同步練習(xí)卷（北師大東莞石竹附校））將△ABC縮小為△DEF，則△ABC和△DEF（填“全等”或“不全等”）20.若（x+3）（x-4）=ax2+bx+c，則a+b+c=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開福區(qū)校級模擬）已知分式：?(xx+1+1x-1)÷122.化簡：．23.設(shè)一個三角形的三邊長是a、b、c．（1）a2、b2、c2一定可以是一個三角形的邊長嗎？若是，說明理由；若不是，請舉例說明．（2）ab、bc、ca一定可以是一個三角形的三邊長嗎？若是，說明理由；若不是，請舉例說明．（3）求證：a2+bc、b2+ca、c2+ab一定可以是一個三角形的三邊長．24.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：?(?-25.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）求下底AB的長．26.已知：如圖，點C為線段AB上一點，△ACM、△CBN是等邊三角形，可以說明：△ACN≌△MCB，從而得到結(jié)論：AN=BM．現(xiàn)要求：（1）將△ACM繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使A點落在CB上．請對照原題圖在下圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）在（1）所得到的圖形中，設(shè)MA的延長線與BN相交于D點，請你判斷△ABD與四邊形MDNC的形狀，并說明你的結(jié)論的正確性．27.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，在?ABCD中，連接對角線BD，BE平分∠ABD交AD于點E，DF平分∠BDC交BC于點F．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）若BD=BA，試判斷四邊形DEBF的形狀，并加以證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時，則提速之后的速度為（x+v）千米/小時，根據(jù)題意可得，相同的時間提速之后比提速之前多走50千米，據(jù)此列方程．2.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，錯誤；B、原式=x2-2x+1，錯誤；C、原式=x2-1，正確；D、原式=x2-1，錯誤，故選C【解析】【分析】原式各項利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．3.【答案】【解答】解：因為證明在△EDC≌△ABC用到的條件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等即角邊角這一方法．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定進行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法．4.【答案】【解答】解：A、對角線相等，菱形不具有此性質(zhì)，故本選項錯誤；B、對角線互相垂直，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項錯誤；C、對角線互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性質(zhì)，故本選項正確；D、對角線平分對角，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別分析各個選項，從而得到答案．5.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=0時，分式無意義，故本選項錯誤；B、當(dāng)2x+3=0，即x=-時，分式無意義，故本選項錯誤；C、當(dāng)x-1=0，即x=1時，分式無意義，故本選項錯誤；D、無論x取何值，分式都有意義，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件對各選項進行逐一判斷即可．6.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-3）=2x，去括號得：3x-9=2x，解得：x=9，經(jīng)檢驗x=9是分式方程的解．故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．7.【答案】【解答】解：（1）x3+x4無法計算，故此選項錯誤；（2）y3?2y3=2y6，故此選項錯誤；（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故此選項錯誤；（4）（a2b）3=a6b3，正確．故選：A．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及積的乘方運算法則和單項式乘以單項式運算法則分別計算得出答案．8.【答案】解：?∵∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，?∴∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)???=180°-(25°+35°+50°)???=180°-110°???=70°??，故選：?B??．【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，可得?∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，所以?∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)??，由此解答即可．本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、直線沒有長度，故A選項錯誤；B、射線沒有長度，故B選項錯誤；C、三點有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，故選項錯誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．10.【答案】【解答】解：如圖需至少添加2條對角線．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，過一個頂點作出所有對角線即可得解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）過點A作BC的垂線AE，則BE=（BC-AD）=，在直角三角形△ABE中，cosB==，因而AB=3，則梯形ABCD的周長是4+7+3+3=17．（2）等腰三角形有△MBD、△MDE、△EAD共3個．依據(jù)：MD是直角△BED斜邊上的中線，則BM=ME=DM，因而△BMD和△MDE是等腰三角形；∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD，又∵∠CAD=∠EAD，∴∠EDA=∠EAD，∴△AED是等腰三角形．故答案為：17，3．【解析】【分析】（1）過點A作BC的垂線AE，從而可求得BE的長，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長，從而就可求得梯形的周長了；（2）由已知條件，得到角相等，根據(jù)等角對等邊，找出題中兩條邊相等的三角形，利用題中的已知條件證明即可．12.【答案】【解答】解：15m3π2+5m2n-20m2n3=5m2（3mπ2+n-4n3），故答案為：5m2．【解析】【分析】分別將多項式15m3π2+5m2n-20m2n3的進行因式分解，再尋找他們的公因式13.【答案】【解答】解：-=-．故答案是：-．【解析】【分析】先找出分子和分母的公分母，再進行約分即可．14.【答案】【解析】【解答】在尺規(guī)作圖中，作一個角等于已知角是通過構(gòu)建三邊對應(yīng)相等的全等三角形來證，因此由作法知其判定依據(jù)是SSS，即邊邊邊公理【分析】通過對尺規(guī)作圖過程的探究，找出三條對應(yīng)相等的線段，判斷三角形全等．因此判定三角形全等的依據(jù)是邊邊邊公理15.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠ADC=90°．∵∠AOD=90°，CE⊥y軸，∴∠AOD=∠DEC=90°，∠ADO=∠DCE=90°-∠CDE．在△AOD和△DEC中，，∴△AOD≌△DEC，∴AO=DE，OD=EC．設(shè)OA=x，OD=y，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，∴S四邊形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）=（16+2xy）=8+xy=8+[x2+y2-（x-y）2]=8+[16-（x-y）2]=16-（x-y）2當(dāng)x=y時，S四邊形OECA取到最大值，此時OA=OD=4×=2．故答案為2．【解析】【分析】設(shè)OA=x，OD=y，易證△AOD≌△DEC，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，然后將四邊形OACE面積用x、y的式子表示，然后運用完全平方公式就可解決問題．16.【答案】【解答】解：如圖所示：連接PC．∵∠B=90°，AB=BC=4，∴∠ACB=45°．∵BC=4，BD=1，∴DC=3．∵點D與點P關(guān)于對稱，∴∠PCA=∠DCA=45°，PC=DC=3．∴∠BCP=90°．在Rt△BCP中，由勾股定理得：BP===5．故答案為：5．【解析】【分析】連接PC．由等腰直角三角形的性質(zhì)可知∠ACB=45°，由軸對稱的性質(zhì)可知∠PCA=∠DCA=45°，PC=DC=3，從而得到△BCP為直角三角形，最后依據(jù)勾股定理求解即可．17.【答案】【解答】解：（-2a3b2c）?（-4ab）=-8a3+1b2+1c=-8a4b3c．故答案為：-8a4b3c．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．18.【答案】【解答】解：原式=a3（a-b）6．a(chǎn)4（b-a）6=a3+4（a-b）6?（a-b）6=a7（a-b）12，故答案為：a7（a-b）12．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵△ABC縮小為△DEF，∴△ABC與△DEF大小不等，不能重合，∴△ABC和△DEF不全等．故答案為：不全等．【解析】【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個圖形叫做全等圖形解答．20.【答案】【解答】解：（x+3）（x-4）=x2-4x+3x-12=x2-x-12=ax2+bx+c，得a=1，b=-1，c=-12．a(chǎn)+b+c=1+（-1）+（-12）=-12，故答案為：-12．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=[x(x-1)?=?x??=x2?∵x≠±1??，?∴x??可取?±2??和0，當(dāng)?x=2??時，原式??=22當(dāng)?x=-2??時，原式?=(?-2)當(dāng)?x=0??時，原式??=02【解析】先將括號內(nèi)的式子進行通分計算，然后算括號外面的除法，最后根據(jù)分式成立的條件選取符合題意的?x??的值代入計算．本題考查分式的化簡求值，理解分式成立的條件（分母不能為零），掌握分式混合運算的運算順序（先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的）和計算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：：==-．【解析】【分析】把分子，分母利用提公因式法、平方差公式進行因式分解，再約分即可．23.【答案】【解答】（1）解：a2、b2、c2不一定是一個三角形的邊長；如a=3、b=4、c=5是一個直角三角形的邊長，此時，a2=9，b2=16，c2=25；∵9+16=25，這與三角形中任意兩邊之和大于第三邊矛盾，∴a2、b2、c2不是一個三角形的邊長．（2）解：ab、bc、ca不一定是一個三角形的三邊長；如a=2，b=4，c=5是一個三角形的邊長，此時ab=8，bc=20，ac=10；∵8+10＜20，這與三角形中任意兩邊之和大于第三邊矛盾，∴ab、bc、ca不是一個三角形的三邊長．（3）證明：∵a2+b2≥2ab，∴a2+bc+b2+ca≥2ab+（a+b）c＞ab+（a+b）c，∵a+b＞c，∴a2+bc+b2+ca＞c2+ab；同理可證：b2+ca+c2+ab＞a2+bc，a2+bc+c2+ab＞b2+ca，∴a2+bc、b2+ca、c2+ab一定可以是一個三角形的三邊長．【解析】【分析】（1）不一定；舉出一個反例：a=3、b=4、c=5即可解決問題．（2）不一定；舉出一個反例：a=2、b=4、c=5即可解決問題．（3）運用均值不等式a2+b2≥2ab，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系，即可解決問題．24.【答案】解：原式?=4-1-(2-3?=4-1-2+3?=1+33【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．25.【答案】【答案】(1)30°;(2)4cm.【解析】試題分析：（1）求∠CBD的度數(shù)，根據(jù)BC=CD，得到∠CDB=∠ABD，根據(jù)AB∥CD，只要求出∠ABD的度數(shù)就可以．（2）Rt△ABD中，∠ABD=30°，則AB=2AD．試題解析：（1）∵∠A=60°，BD⊥AD∴∠ABD=30°又∵AB∥CD∴∠CDB=∠ABD=30°∵BC=CD∴∠CBD=∠CDB=30°（2）∵∠ABD=∠C