海南藏族自治州同德縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前海南藏族自治州同德縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?秀山縣模擬）下列計(jì)算，正確的是?(???)??A.??a2B.?5a-3a=2??C.??a6D.?(?2.（2020?鄭州一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠CDE=64°??，?∠A=28°??，?DE??垂直平分?BC??；則?∠ABD=(???)??A.?100°??B.?128°??C.?108°??D.?98°??3.（2021?同安區(qū)三模）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.??a2D.??a64.（四川省巴中市南江縣下兩中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時(shí)，回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是（）A.=×B.=×C.+=D.=-5.（2022年甘肅省武威市民勤縣雙茨科中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個(gè)角至少為（）A.60°B.45°C.90°D.180°6.（2021?甘井子區(qū)一模）如圖，?ΔABC??中，?∠B=70°??，?∠ACB=50°??，?CD//AB??，則?∠ACD??的度數(shù)是?(???)??A.?50°??B.?60°??C.?70°??D.?80°??7.（河北省廊坊市文安縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長相等C.AD∥BC，且AD=BCD.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD8.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a59.（2019?煙臺一模）已知??x1??，??x2??是一元二次方程??x2-3x+1=0??的兩實(shí)數(shù)根，則A.?-7??B.?-1??C.1D.710.（2020年秋?無棣縣期末）在生活中，我們要把安全時(shí)時(shí)刻刻記在心間，圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012秋?富順縣校級月考）教室的電風(fēng)扇是中心對稱圖形嗎？（答“是”或“不是”）；其至少旋轉(zhuǎn)度與自身重合；若吊扇的扇葉末端到軸心的拉直長度為0.8米，則由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長為，其面積為．12.（2016?番禺區(qū)一模）若分式的值為0，則x的值為．13.已知A、B兩地間的路程為40km，甲、乙兩人同時(shí)從A地汽車前往B地，甲每小時(shí)比乙多走2km，甲行至距B地4km處因故改為步行，每小時(shí)比原來少走8km，結(jié)果兩人剛好同時(shí)到達(dá)B地．若設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，則依題意可列方程：．14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以把x2-6分解因式為．15.（浙江省嘉興市海寧市新倉中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”．16.（蘇科新版八年級（下）中考題單元試卷：第10章分式（02））化簡得．17.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（8））正八邊形至少旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合，它（填“是”或“不是”）中心對稱圖形．18.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年單元檢測卷B（一））中心對稱圖形（填“是”或“不是”）旋轉(zhuǎn)對稱圖形．19.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））（2014?河北模擬）如圖，△ABC是鈍角三角形，DE是△ABC的中位線，現(xiàn)有△FCB≌△ABC，恰有AB⊥FC，垂足為O，連接AF，若DE=1.5，AF=7，則BC與AF之間的距離為．20.（江蘇省蘇州市張家港二中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?張家港市校級期中）圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的結(jié)論求m-2n的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級四模）如圖，已知平行四邊形?ABDC??中，?E??，?F??是對角線?BC??上兩點(diǎn)，且滿足?BF=CE??．求證：?AF//DE??．22.如圖，在等腰三角形ABC中，CE，BF是兩腰上的高線，點(diǎn)P，Q分別在BE，CF的延長線上，且BP=AC，CQ=AB，△APQ是等腰三角形嗎？請說明理由．23.如圖，兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．（1）求證：MB∥CF；（2）若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長．24.（廣東省深圳市北大附中南山分校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點(diǎn)E、O、F．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，求AE的長．25.已知x2++2（x+）=0，求x+的值．26.（2022年春?江西月考）（2022年春?江西月考）如圖，已知∠ABC與∠ECB互補(bǔ)，∠1=∠2，∠P與∠Q一定相等嗎？說說你的理由．27.（2021?江北區(qū)校級模擬）在任意?n(n>1??且為整數(shù)）位正整數(shù)?K??的首位后添加6得到的新數(shù)叫做?K??的“順數(shù)”，在?K??的末位前添加6得到的新數(shù)叫做?K??的“逆數(shù)”．若?K??的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱?K??是“最佳拍檔數(shù)”．比如1324的“順數(shù)”為16324，1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為?16324-13264=3060??，?3060÷17=180??，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．（1）請根據(jù)以上方法判斷31568______（填“是”或“不是”?)??“最佳拍檔數(shù)”；若一個(gè)首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”?N??，其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，且百位數(shù)字不小于十位數(shù)字，求所有符合條件的?N??的值．（2）證明：任意三位或三位以上的正整數(shù)?K??的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??aa2?B??、?5a-3a=2a??，故此選項(xiàng)不符合題意；?C??、??a6?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)，即可得出答案．此題主要考查了用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】解：?∵DE??垂直平分?BC??，?∴BD=DC??，?∴∠BDE=∠CDE=64°??，?∴∠ADB=180°-64°-64°=52°??，?∵∠A=28°??，?∴∠ABD=180°-28°-52°=100°??．故選：?A??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正確掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．3.【答案】解：?A??選項(xiàng)，原式??=a2?B??選項(xiàng)，原式??=2a2?C??選項(xiàng)，原式??=a6?D??選項(xiàng)，原式??=a3故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法法則，注意合并同類項(xiàng)與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別．4.【答案】【解答】解：設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則出租車的平均速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，得出回來時(shí)所用時(shí)間為：×，根據(jù)題意得出：=×．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，得出出租車的平均速度為（x+20）千米/時(shí)，再利用回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，得出分式方程即可．5.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形，∴頂點(diǎn)處的周角被分成四個(gè)相等的角，360°÷4=90°，∴這個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個(gè)角度至少是90°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)解答．6.【答案】解：?∵∠B=70°??，?∠ACB=50°??，?∴∠A=180°-70°-50°=60°??，?∵CD//AB??，?∴∠ACD=∠A??，?∴∠ACD=60°??，解法二：?∵∠B=70°??，?CD//AB??，?∴∠BCD=180°-∠B=110°??．?∵∠ACB=50°??，?∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=60°??．故選：?B??．【解析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠A??的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出?∠ACD??的度數(shù)．本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠A??的度數(shù)．7.【答案】【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴S△ABD=S△CDB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，DC=AB，BD=BD，∴AD+BD+AB=BC+BD+DC，即兩三角形的周長相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CBD，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，不一定等于∠C+∠CBD，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．8.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2??與?C??、?(??D??、??a5故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】解：?∵?x1??，??x????∴x1??∴1-3x1????∴???1?∵?x1??，??x??∴x1??+x?∴??原式?=-?3故選：?A??．【解析】先根據(jù)一元二次方程解的定義得到????x12-?3x1?+1=0??，????x22-10.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得出：BO=CO=AO=0.8m，∠OBC=∠OCB=30°，∴BD=BOcos30°=（m），∴BC=AB=AC=m，∴由三扇葉的末端連結(jié)而成的三角形的周長為：×3=（m），其面積為：××（0.8+0.4）=（m2）．故答案為：不是，120，m，m2．【解析】【分析】利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出教室的電風(fēng)扇不是中心對稱圖形，再利用正三角形的性質(zhì)求出其周長和面積．12.【答案】【解答】解：依題意得：x-2=0，解得x=2．經(jīng)檢驗(yàn)x=2符合題意．故答案是：2．【解析】【分析】分式的值為零，則分子等于零，即x-2=0．13.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時(shí)騎行（x-2）km，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時(shí)騎行（x-2）km，根據(jù)兩人從A到B用的時(shí)間相等列出方程即可．14.【答案】【解答】解：x2-6=（x+）（x-），故答案為：（x+）（x-）．【解析】【分析】直接利用平方差進(jìn)行分解即可．15.【答案】【解答】解：用代數(shù)式表示“a的2倍與b的的和”為：2a+b，故答案為：2a+b【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．16.【答案】【解答】解：==故答案為：．【解析】【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可．17.【答案】【解答】解：∵正八邊形每邊所對的中心角是360°÷8=45°，∴至少應(yīng)將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與自身重合，且是中心對稱圖形．故答案為：45，是．【解析】【分析】根據(jù)正八邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)中心為正八邊形的中心，由于正八邊形每個(gè)頂點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)可看作對應(yīng)點(diǎn)．18.【答案】【解答】解：中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形及中心對稱圖形的定義作答．19.【答案】【解答】解：過點(diǎn)O作GH⊥AF交AF于G，交BC于H，∵DE是△ABC的中位線，DE=1.5，∴BC=3，∵△FCB≌△ABC，∴∠OBC=∠OCB，F(xiàn)C=AB，∴OB=OC，OF=OA，∴OG=AF=3.5，OH=BC=1.5，∴GH=5，故答案為：5．【解析】【分析】過點(diǎn)O作GH⊥AF交AF于G，交BC于H，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OB=OC，OF=OA，根據(jù)三角形中位線定理求出BC即可．20.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2-4mn=（m-n）2；故答案為：（m+n）2-4mn=（m-n）2（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，則m-2n=±5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系；（2）根據(jù)（1）所得出的關(guān)系式，可求出（m-2n）2，繼而可得出m-2n的值．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABDC??是平行四邊形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠ABE=∠DCF??，又?∵BF=CE??，?∴CDE?ΔABF(SAS)??，?∴∠CED=∠AFB??，?∴∠DEB=∠CFA??，?∴AF//DE??．【解析】可由題中條件判斷出?ΔCDE?ΔABF??，得出?∠CED=∠AFB??，即?∠DEB=∠CFA??，進(jìn)而可求證?DE??與?AF??平行．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵CE，BF是兩腰上的高線，∴∠BEC=∠BFC=90°，在△BEC和△BFC中，，∴△BEC≌△BFC，∴∠BCE=∠BCF，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ABP=∠ACQ，在△ABP和△AQC中，，∴△ABP≌△AQC，∴AQ=AP，∴△APQ為等腰三角形．【解析】【分析】利用已知條件先證明△BEC≌△BFC，得到∠BCE=∠BCF，進(jìn)一步證明∠ABP=∠ACQ，再證明△ABP≌△AQC，得到AQ=AP，即△APQ為等腰三角形．23.【答案】【解答】解：（1）如圖1，延長AB交CF于點(diǎn)D，則易知△ABC與△BCD均為等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴點(diǎn)B為線段AD的中點(diǎn)，又∵點(diǎn)M為線段AF的中點(diǎn)，∴BM為△ADF的中位線，∴BM∥CF；（2）如圖2，∵CB=a，CE=2a，∴BE=CE-CB=2a-a=a，∵△ABM≌△FDM，∴BM=DM，又∵△BED是等腰直角三角形，∴△BEM是等腰直角三角形，∴BM=ME=BE=a．【解析】【分析】（1）如答圖1所示，延長AB交CF于點(diǎn)D，證明BM為△ADF的中位線即可；（2）先求出BE的長，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BM=DM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得EM⊥BD，求出△BEM是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可；24.【答案】【解答】（1）證明：∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=OC，∠AOE=∠COF=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∵OA=OC，∴四邊形AFCE為平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴平行四邊形AFCE為菱形；（2）解：∵四邊形AFCE是菱形，∴AE=AF=CF，設(shè)AE=AF=CF=x，則BF=12-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即52+（12-x）2=x2，解得：x=，∴AE=．【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AO=OC，∠AOE=∠COF，由ASA證出△AOE≌△COF，得出OE=OF，證出四邊形AFCE是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AC即可得出四邊形AFCE是菱形；（2）設(shè)AE=CF=AF=x，則BF=12-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．25.【答案】【解答】解：∵x2++2（x+）=0，∴（x+）2+2（x+）-2=0，設(shè)x+=y，則y2+2y-2=0，解得：y1=-1+，y2=-1-，故x+的值為：-1±．【解析】【分析】首先利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而利用換元法解方程得出即可．26.【答案】【解答】解：∠P=∠Q，理由是：∵∠ABC與∠ECB互補(bǔ)，∴AB∥CD，∴∠1+∠PBC=∠2+∠QCB，∵∠1=∠2，∴∠PBC=∠QCB，∵∠POB+∠P+∠PBC=180°，∠COQ+∠QCB+∠Q=180°，∠POB=∠COQ，∴∠P=∠Q．【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1+∠PBC=∠2+∠QCB，求出∠PBC=∠QCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．27.【答案】（1）解：31568的“順數(shù)”為361568，31568的“逆數(shù)”為315668，31568的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為?361568-315668=45900??，?45900÷17=2700??，所以31568是“最佳拍檔數(shù)”；設(shè)“最佳拍檔數(shù)”?N??的十位數(shù)字為?x??，百位數(shù)字為?y??，則個(gè)位數(shù)字為?8-x??，?y?x??，?N=5000+100y+10x+8-x=100y+9x+5008??，?∵N??是四位“最佳拍檔數(shù)”，?∴50000+6000+100y+10x+8-x-[50000+1000y+100x+60+8-x]??，?=6000+100y+9x+8-1000y-100x-68+x??，?=5940-90x-900y??，?=90(66-x-10y)??，?∴66-x-10y??能被17整除，①?x=2??，?y=3??時(shí)，?66-x-10y=34??，能被17整除，此時(shí)?N??為5326；②?x=3??，?y=8??時(shí)，?66-x-10y=-17??，能被17整除，此時(shí)?N??為5835；③?x=5??，?y=1??時(shí)，?66-x-10y=51??，能被17整