涼山西昌2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前涼山西昌2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?梅列區(qū)一模）已知一個多邊形的每一個外角都是?30°??，則這個多邊形的邊數(shù)是?(???)??A.12B.11C.10D.92.（2020?常德）下面幾種中式窗戶圖形既是軸對稱又是中心對稱的是?(???)??A.B.C.D.3.（2021?碑林區(qū)校級模擬）?(?-2)0??的值為?(?A.2B.1C.?1D.04.（山東省煙臺市開發(fā)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內部交于點C；③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.（浙教版七年級（下）中考題單元試卷：第1章三角形的初步認識（01））下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形6.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）一個六邊形的六個內角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為1，3，3，2，則這個六邊形的周長是（）A.13B.14C.15D.167.（2022年江蘇省某重點高中提前招生數(shù)學試卷（））已知不等腰三角形三邊長為a，b，c，其中a，b兩邊滿足，那么這個三角形的最大邊c的取值范圍是（）A.c＞8B.8＜c＜14C.6＜c＜8D.8≤c＜148.（2020?黃州區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠BAC=45°??，?CD⊥AB??于點?D??，?AE⊥BC??于點?E??，?AE??與?CD??交于點?F??，連接?BF??，?DE??，下列結論中：①?AF=BC??；②?∠DEB=45°??，③?AE=CE+2BD??，④若?∠CAE=30°??，則?AF+BFAC=1??，正確的有?(?A.4個B.3個C.2個D.1個9.（貴州省黔南州都勻開發(fā)區(qū)勻東中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A.直角三角形B.線段C.鈍角D.等腰三角形10.（湖北省宜昌市當陽市玉陽中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））如圖是用兩種正多邊形密鋪的平面圖形圖案中的一部分，其中一種是正方形，另一種與正方形相鄰的四個正多邊形是全等圖形，那么這種正多邊形是（）A.正五邊形、軸對稱圖形B.正六邊形、中心對稱圖形C.正七邊形、軸對稱圖形D.正八邊形、中心對稱圖形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶市南岸區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2012秋?南岸區(qū)期末）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4cm，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至DE，連結AE、CE，若△ADE的面積是6cm2，則BC=cm．12.（2022年秋?白城校級期中）分解因式：5m（x-y）（a-b+c）+6n（y-x）（b-a-c）=．13.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）y2-8y+m是完全平方式，則m=．14.（山東省聊城市莘縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若的值為零，則x的值是．15.（2021?陜西）正九邊形一個內角的度數(shù)為______．16.（2022年春?蘇州校級月考）（2022年春?蘇州校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，且∠D+∠C=240°，則∠P=°．17.（遂寧）如圖，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，那么△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉______度，才能與△ADE完全重合．18.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）計算：ab2?4a2b=．19.如圖，（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，則∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．20.（云南省保山市騰沖八中八年級（上）期末數(shù)學試卷）若=3，則=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級一模）如圖，已知正方形?ABCD??，點?E??是?BC??邊上的一點，連接?AE??，以?AE??為一邊，在?AE??的上方作正方形?AEFG??，連接?DG??．求證：?AB=CE+DG??．22.（廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．23.（2020年秋?番禺區(qū)期末）（2020年秋?番禺區(qū)期末）在如圖所示的方格紙中．（1）作出△ABC關于MN對稱的圖形△A1B1C1；（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經過怎樣的平移變換得到的？（3）若點A在直角坐標系中的坐標為（-1，3），試寫出A1、B1、C2坐標．24.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．（1）當∠B=40°時，求∠ADC的度數(shù)；（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面積．25.（1）當x是什么數(shù)時，分式的值是0？（2）當x=2時，求分式的值．26.在實數(shù)范圍內分解因式：2x2-10．27.（2022年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學試卷（））（1）如圖1，點E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，連接EF，則EF、BE、FD之間的數(shù)量關系是：EF=BE+FD．連結BD，交AE、AF于點M、N，且MN、BM、DN滿足，請證明這個等量關系；（2）在△ABC中，AB=AC，點D、E分別為BC邊上的兩點．①如圖2，當∠BAC=60°，∠DAE=30°時，BD、DE、EC應滿足的等量關系是__________________；②如圖3，當∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時，BD、DE、EC應滿足的等量關系是____________________．【參考：】參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?一個多邊形的每一個外角都是?30°??，?∴??這個多邊形的邊數(shù)是?360°÷30°=12??．故選：?A??．【解析】多邊形的外角和是固定的?360°??，依此可以求出多邊形的邊數(shù)．本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是?360°??．2.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；?D??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后完全可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與自身完全重合．3.【答案】解：?(?-2)故選：?B??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質計算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質，正確掌握相關定義是解題關鍵．4.【答案】【解答】解：如圖，連接EC、DC．根據(jù)作圖的過程知，在△EOC與△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖的過程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．5.【答案】【解答】解：∵三角形具有穩(wěn)定性，∴A正確，B、C、D錯誤．故選A．【解析】【分析】直接根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答即可．6.【答案】【解答】解：如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I．因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°，所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°．所以△AFI、△BGC、△DHE、△GHI都是等邊三角形．所以AI=AF=3，BG=BC=1．所以GI=GH=AI+AB+BG=3+3+1=7，DE=HE=HI-EF-FI=7-2-3=2，CD=HG-CG-HD=7-1-2=4．所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選：C．【解析】【分析】六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120°，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解．7.【答案】【答案】根據(jù)兩個非負數(shù)的和是0，可以求得a，b的值．因而根據(jù)三角形的三邊關系就可以求得第三邊的范圍．【解析】根據(jù)題意得：a-6=0，b-8=0，∴a=6，b=8，因為c是最大邊，所以8＜c＜6+8．即8＜c＜14．故選B．8.【答案】解：?∵AE⊥BC??，?∴∠AEC=∠ADC=∠CDB=90°??，?∵∠AFD=∠CFE??，?∴∠DAF=∠DCB??，?∵AD=DC??，?∴ΔADF?ΔCDB??，?∵AF=BC??，?DF=DB??，故①正確，?∴∠DFB=∠DBF=45°??，取?BF??的中點?O??，連接?OD??、?OE??．?∵∠BDF=∠BEF=90°??，?∴OE=OF=OB=OD??，?∴E??、?F??、?D??、?B??四點共圓，?∴∠DEB=∠DFB=45°??，故②正確，如圖1中，作?DM⊥AE??于?M??，?DN⊥BC??于?N??，易證?ΔDMF?ΔDNB??，四邊形?DMEN??是正方形，?∴MF=BN??，?EM=EN??，?∴EF+EB=EM-FM+EN+NB=2EM=2DN??，?∵AE-CE=BC+EF-EC=EF+BE=2DN?∴AE-CE?如圖2中?∴EF+EB=EM-MF+EN+BN=2EN=2DN?2BD??，?∵AE-EC=ADF+EF-EC=BC_EF-EC=EF+BE?2BD??，?∴AE?EC+2BD??，故③錯誤，如圖2中，延長?FE??到?H??，使得?FH=FB??．連接?HC??、?BH??．?∵∠CAE=30°??，?∠CAD=45°??，?∠ADF=90°??，?∴∠DAF=15°??，?∠AFD=75°??，?∵∠DFB=45°??，?∴∠AFB=120°??，?∴∠BFH=60°??，?∵FH=BF??，?∴ΔBFH??是等邊三角形，?∴BF=BH??，?∵BC⊥FH??，?∴FE=EH??，?∴CF=CH??，?∴∠CFH=∠CHF=∠AFD=75°??，?∴∠ACH=75°??，?∴∠ACH=∠AHC=75°??，?∴AC=AH??，?∵AF+FB=AF+FH=AH??，?∴AF+BF=AC??，故④正確，故選：?B??．【解析】①②只要證明?ΔADF?ΔCDB??即可解決問題．③如圖1中，作?DM⊥AE??于?M??，?DN⊥BC??于?N??，易證?ΔDMF?ΔDNB??，四邊形?DMEN??是正方形，想辦法證明\(AE-CE=BC+EF-EC=EF+BE=2DN9.【答案】【解答】解：B、C、D都是軸對稱圖形；A、不一定是軸對稱圖形，若三角形不是等腰直角三角形就不是軸對稱圖形．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念容易得出結果．10.【答案】【解答】解：正四邊形的每個內角是90°，得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿，即用兩種正多邊形密鋪的平面圖形圖案中的一部分，其中一種是正方形，另一種與正方形相鄰的四個正多邊形是全等圖形，那么這種正多邊形是正八邊形，這個圖形是中心對稱圖形．故選：D．【解析】【分析】正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，利用“圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角”作為相等關系列出多邊形個數(shù)之間的數(shù)量關系，利用多邊形的個數(shù)都是正整數(shù)可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，過點D作DF⊥BC于F，過點E作EG⊥AD交AD的延長線于G，∵CD以D為中心逆時針旋轉90°至DE，∴CD=DE，∠CDE=90°，∵∠CDF+∠CDG=∠EDG+∠CDG=90°，∴∠CDF=∠EDG，在△CDF和△EDG中，，∴△CDF≌△EDG（AAS），∴CF=EG，∵AD=4cm，△ADE的面積是6cm2，∴×4?EG=6，解得EG=3cm，∴CF=3cm，∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∴四邊形ABFD是矩形，∴BF=AD=4cm，∴BC=BF+CF=4+3=7cm．故答案為：7．【解析】【分析】過點D作DF⊥BC于F，過點E作EG⊥AD交AD的延長線于G，根據(jù)旋轉的性質可得CD=DE，再求出∠CDF=∠EDG，然后利用“角角邊”證明△CDF和△EDG全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CF=EG，然后利用三角形的面積列方程求出EG，再判斷出四邊形ABFD是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得BF=AD，然后根據(jù)BC=BF+CF計算即可得解．12.【答案】【解答】解：原式=5m（x-y）（a-b+c）+6n（x-y）（a-b+c）=（x-y）（a-b+c）（5m+6n）．故答案為：（x-y）（a-b+c）（5m+6n）．【解析】【分析】首先把原式變?yōu)?m（x-y）（a-b+c）+6n（x-y）（a-b+c），再提取公因式（x-y）（a-b+c）即可．13.【答案】【解答】解：∵y2-8y+m是完全平方式，∴m=16．故答案為：16．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征求出m的值即可．14.【答案】【解答】解：依題意得：|x|-1=0且x2+2x-3≠0，所以x=±1且（x+3）（x-1）≠0，所以x=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】分式的值為零，分子|x|-1=0且分母x2+2x-3≠0，由此求得x的值．15.【答案】解：該正九邊形內角和?=180°×(9-2)=1260°??，則每個內角的度數(shù)?=1260°故答案為：?140°??．【解析】先根據(jù)多邊形內角和定理：?180°?(n-2)??求出該多邊形的內角和，再求出每一個內角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內角和定理：?180°?(n-2)??，比較簡單，解答本題的關鍵是直接根據(jù)內角和公式計算可得內角和．16.【答案】【解答】解：如圖，∵∠D+∠C=240°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，∴∠DAB+∠ABC=120°．又∵∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，∴∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°-∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=150°，∴∠P=180°-（∠PAB+∠ABP）=30°．故答案是：30．【解析】【分析】利用四邊形內角和是360°可以求得∠DAB+∠ABC=120°．然后由角平分線的性質，鄰補角的定義求得∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°-∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）的度數(shù)，所以根據(jù)△ABP的內角和定理求得∠P的度數(shù)即可．17.【答案】根據(jù)題意，△ABC，△ACD，△ADE是三個全等的正三角形，再由旋轉的意義，圖片按逆時針方向旋轉，當AB與AD完全重合時，AB旋轉的角度為∠BAD=120°，所以△ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉120°才能與△ADE完全重合．故答案為120°．【解析】18.【答案】【解答】解：原式=2a1+2b2+1=2a3b3．故答案為：2a3b3．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．19.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案為：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根據(jù)中線的定義即可求得；（2）根據(jù)角平分線的定義即可求得；（3）根據(jù)三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據(jù)直角三角形的定義即可判斷．20.【答案】【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質，可用b表示a，根據(jù)分式的性質，可得答案．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??和四邊形?AEFG??均是正方形，?∴AB=AD??，?AE=AG??，?∠BAD=∠EAG=90°??，?∴∠BAE=∠DAG??，?∴ΔABE?ΔADG(SAS)??；?∴BE=DG??．?∵AB=BC=CE+EB=CE+DG??，即?AB=CE+DG??．【解析】由正方形的性質可得三角形全等的條件，利用“?SAS??“得?ΔABE?ΔADG??，從而可利用全等三角形的性質得出?BE=DG??，然后等量代換即可得出結論．本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質等知識點，熟練掌握相關性質及定理是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：如圖所示．【解析】【分析】作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△A2B2C2是由△A1B1C1向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）；（3）如圖所示：A1（-1，-3），B1（-5，-1）C2（4，-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)網格結構找出點A、B、C關于MN的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質結合圖形解答；（3）利用已知A點坐標進而建立坐標系，進而求出各點坐標．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=50°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=25°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=65°；（2）過D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∴DE=CD=4，∴S△ABD=AB?DE=×10×4=20cm2．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內角和得到∠BAC=50°，根據(jù)三角形的外角的性質即可得到結論；（2）過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質得到DE=CD=4，由三角形的面積公式即可得到結論．25.【答案】【解答】解：（1）由分式的值是0，得x+2=0且2x-5≠0．解得x=-2，當x=-2時，分式的值是0；（2）當x=2時，==．【解析】【分析】（1）根據(jù)分子為零且分母不為零，分式的值為零，可得答案；（2）根據(jù)代數(shù)式求值：把x=2代入分式，可得答案．26.【答案】【解答】解：原式=2[x2-（）2]=2（x+）（x-）．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案．27.【答案】【答案】（1）證明見解析；（2）①DE2=BD2+BD?EC+EC2；②.【解析】試題分析：（1）如圖1，把△ABM繞點A逆時針旋轉90°得到△ADM'，連接NM′．就可以得出△ABM≌△ADM′，就有∠BAM=∠DAM′，就可以得出△AMN≌△AM′N就可以得出MN=M′N，由勾股定理就可以得出結論MN2=DN2+BM2.（2）①如圖2，把△ABD繞點A逆時針旋轉60°得到△ACF，連接EF．就可以得出△ABD≌△ACF，就有∠BAD=∠CAF，∠B=∠ACF，就可以得到∠DAE=∠FAE，得出△ADE≌△AFE，就有DE=FE，在△EFC中，作FG⊥EC的延長線于點G，由三角函數(shù)值就可以得出CG=CF，GF=CF，在Rt△EGF中由勾股定理就可以得出結論.②如圖3，把△ABD繞點A逆時針旋轉a得到△ACF，連接EF．就可以得出△ABD≌△ACF，就有∠BAD=∠CAF，∠B=∠ACF，就可以得到∠DAE=∠FAE，得出△ADE≌△AFE，就有DE=FE，在△EFC中，作FG⊥EC的延長線于點G，由三角函數(shù)值就可以得出CG=cosa?CF，GF=sina?CF，在Rt△EGF中由勾股定理就可以得出結論.試題解析：（1）如圖1，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∴∠ABM=∠ADN=45°．把△ABM繞點A逆時針旋轉90°得到△ADM'．連結NM'．∴△ABM≌△ADM′.∴DM'=BM，AM'=AM，∠ADM'=∠ABM=45°，∠DAM'=∠BAM．∴∠ADB+∠ADM′=45°+45°=90°，即∠NDM′=90°．∵∠EAF=45°，∴∠BAM+∠DAN=45°.∴∠DAM′+∠DAF=45°，即∠