版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項
1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.
2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.
3,請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.
4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他
答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.
5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成,其俯視圖是()
B-BIDC-HDD,
2.“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間f的關(guān)系(其中直線段
表示烏龜,折線段表示兔子).下列敘述正確的是()
B.烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C.兔子比烏龜早到達終點10分鐘
D.烏龜追上兔子用了20分鐘
Z2=50°,則N1的度數(shù)是()
C.60°D.140°
4.如圖所示的幾何體的主視圖是()
5.下列運算正確的是
A.a3*a2=a6C.36-26=GD.(a+2)(a-2)=a2+4
6.方程x(x—2)+x—2=0的兩個根為()
A.=0,x2=2B.Xj=0,=-2
C.Xj=-1,%2=2D.
7.已知拋物線y=ax?+bx+c與反比例函數(shù)y=—的圖象在第一象限有一個公共點,其橫坐標為1,則一次函數(shù)y=bx+ac
X
)
8.在平面直角坐標系中,點A的坐標是0),點B的坐標是(3,0),在y軸的正半軸上取一點C,使A、B、
C三點確定一個圓,且使AB為圓的直徑,則點C的坐標是()
A.(0,垂))B.(6,0)C.(0,2)I).(2,0)
9.如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,NB=60。,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△ABU,再將△ABC繞點
A,逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點B,恰好與點C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為()
B丁
A.4,30°B.2,60°C.1,30°D.3,60°
3
10.如圖,平行四邊形ABCD中,E,F分別在CD、BC的延長線上,AE//BD,EF±BC,tanNABC=—,EF=,
4
二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)
11.如果一個三角形兩邊為3cm,7cm,且第三邊為奇數(shù),則三角形的周長是.
12.正五邊形的內(nèi)角和等于___度.
13.請寫出一個比2大且比4小的無理數(shù):.
14.已知一個正數(shù)的平方根是3x—2和5x—6,則這個數(shù)是.
9
15.如圖,點A是雙曲線乎=--在第二象限分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點5,以A5為底作
X
等腰AAbC,且NAC3=120。,點C在第一象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線y
3
16.如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知折痕AE=5[§cm,且tanNEFC=*,
17.(8分)已知:如圖,AB=AC,點。是5c的中點,A5平分NZME,AELBE,垂足為E.
求證:AD=AE.
18.(8分)如圖1,已知拋物線尸ax?+如(在o)經(jīng)過A(6,0)、B(8,8)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)將直線03向下平移機個單位長度后,得到的直線與拋物線只有一個公共點。,求,”的值及點。的坐標;
(3)如圖2,若點N在拋物線上,且NNBON4BO,則在(2)的條件下,在坐標平面內(nèi)有點P,求出所有滿足
△POZ)s2\NO5的點尸坐標(點P、0、。分別與點N、0、8對應(yīng)).
19.(8分)已知:如圖,在梯形A5CD中,DC//AB,AD=BC,30平分NA5C,ZA=60°.
求:(1)求NC08的度數(shù);
(2)當40=2時,求對角線的長和梯形ABC。的面積.
20.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,拋物線y=-x?+bx+c經(jīng)過
A、B兩點,并與x軸交于另一點C(點C點A的右側(cè)),點P是拋物線上一動點.
(1)求拋物線的解析式及點C的坐標;
(2)若點P在第二象限內(nèi),過點P作PD_L軸于D,交AB于點E.當點P運動到什么位置時,線段PE最長?此時
PE等于多少?
(3)如果平行于x軸的動直線1與拋物線交于點Q,與直線AB交于點N,點M為OA的中點,那么是否存在這樣的
直線1,使得AMON是等腰三角形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理
由.
21.(8分)某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名,所有員工的月工資情況如下表:
員工管理人員普通工作人員
人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工
員工數(shù)(名)1323241
每人月工資(元)2100084002025220018001600950
請你根據(jù)上述內(nèi)容,解答下列問題:該公司“高級技工”有名;所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元,中位數(shù)
為元,眾數(shù)為元;小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員.請你回答右圖中小張的問題,并指出用(2)中
的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些;去掉四個管理人員的工資后,請你計算出其他員工的月平均
工資歹(結(jié)果保留整數(shù)),并判斷了能否反映該公司員工的月工資實際水平.
歡迎你來我們公司應(yīng)
部
門
經(jīng)
理
22.(10分)如圖,一次函數(shù)y=-&+=的圖象與反比例函數(shù)y==(k>0)的圖象交于A,B兩點,過A點作x軸的垂
線,垂足為M,AAOM面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P點坐標.
23.(12分)近年來,共享單車服務(wù)的推出(如圖1),極大的方便了城市公民綠色出行,圖2是某品牌某型號單車的
車架新投放時的示意圖(車輪半徑約為30cm),其中BC〃直線1,ZBCE=71°,CE=54cm.
(1)求單車車座E到地面的高度;(結(jié)果精確到1cm)
(2)根據(jù)經(jīng)驗,當車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高(腿長)的0.85時,坐騎比較舒適.小明的胯高為70cm,
現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E,,求EE,的長.(結(jié)果精確到0.1cm)
(參考數(shù)據(jù):sin71°=0.95,cos71°=0.33,tan71°=2.90)
(圖2)
24.如圖,AABC中,乙4=90。,AB=AC=4,D是BC邊上一點,將點D繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到點E,連接CE.
(1)當點E在BC邊上時,畫出圖形并求出NA4D的度數(shù);
(2)當4CDE為等腰三角形時,求N5A。的度數(shù);
(3)在點D的運動過程中,求CE的最小值.
(參考數(shù)值:si"75°=直上正,cos75°=逅=2,勿“75°=2+6)
44
參考答案
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1、C
【解析】
試題分析:根據(jù)三視圖的意義,可知俯視圖為從上面往下看,因此可知共有三個正方形,在一條線上.
故選C.
考點:三視圖
2、D
【解析】
分析:根據(jù)圖象得出相關(guān)信息,并對各選項一一進行判斷即可.
詳解:由圖象可知,在賽跑中,兔子共休息了:50-10=40(分鐘),故A選項錯誤;
烏龜跑500米用了50分鐘,平均速度為:1^=10(米/分鐘),故B選項錯誤;
兔子是用60分鐘到達終點,烏龜是用50分鐘到達終點,兔子比烏龜晚到達終點10分鐘,故C選項錯誤;
在比賽20分鐘時,烏龜和兔子都距起點200米,即烏龜追上兔子用了20分鐘,故D選項正確.
故選D.
點睛:本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識別圖象、獲取信息并進行判斷是解題的關(guān)鍵.
3、A
【解析】
試題分析:根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出N3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等解答.
解:VDB±BC,N2=50°,
:.Z3=90°-Z2=90°-50°=40°,
VAB/7CD,
/.Zl=Z3=40°.
故選A.
4、C
【解析】
主視圖就是從正面看,看列數(shù)和每一列的個數(shù).
【詳解】
解:由圖可知,主視圖如下
故選C.
【點睛】
考核知識點:組合體的三視圖.
5、C
【解析】
直接利用同底數(shù)幕的乘除運算法則、負指數(shù)幕的性質(zhì)、二次根式的加減運算法則、平方差公式分別計算即可得出答案.
【詳解】
A、a3?a2=a5,故A選項錯誤;
B、a-2=4.故B選項錯誤;
a-
C、-26=百,故C選項正確;
D^(a+2)(a-2)=a2-4,故D選項錯誤,
故選C.
【點睛】
本題考查了同底數(shù)塞的乘除運算以及負指數(shù)募的性質(zhì)以及二次根式的加減運算、平方差公式,正確掌握相關(guān)運算法則
是解題關(guān)鍵.
6、C
【解析】
根據(jù)因式分解法,可得答案.
【詳解】
解:因式分解,得(x-2)(x+1)=0,
于是,得x-2=0或x+l=0,
解得X1=-1,X2=2,
故選:C.
【點睛】
本題考查了解一元二次方程,熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵.
7、B
【解析】
分析:根據(jù)拋物線y=ax?+bx+c與反比例函數(shù)y=P的圖象在第一象限有一個公共點,可得b>0,根據(jù)交點橫坐標為1,
X
可得a+b+c=b,可得a,c互為相反數(shù),依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.
詳解:,??拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=B的圖象在第一象限有一個公共點,
X
Ab>0,
???交點橫坐標為1,
a+b+c=b,
:.a+c=O,
:.ac<0,
...一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.
故選B.
點睛:考查了一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是得到b>0,acVO.
8、A
【解析】
直接根據(jù)△AOCS/\COB得出OC2=OA?OB,即可求出OC的長,即可得出C點坐標.
【詳解】
依4AOC^ACOB的結(jié)論可得:OC2=OA.OB,
即OC2=1X3=3,
解得:oc=Ji或(負數(shù)舍去),
故C點的坐標為(0,百).
故答案選:A.
【點睛】
本題考查了坐標與圖形性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標與圖形的性質(zhì).
9、B
【解析】
試題分析:;NB=60。,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到AA,B,C,,再將A繞點A,逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度
后,點B,恰好與點C重合,
,NA停C=60。,AB=A,B,=A,C=4,
...△A,B,C是等邊三角形,
:.B'C=4,NB'A'C=60。,
,BB,=6-4=2,
.?.平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為:2,60。
故選B.
考點:1、平移的性質(zhì);2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);3、等邊三角形的判定
10、B
【解析】
由平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD,AB〃CD,證出四邊形ABDE是平行四邊形,得出DE=DC=AB,再由平行線得出
ZECF=ZABC,由三角函數(shù)求出CF長,再用勾股定理CE,即可得出AB的長.
【詳解】
???四邊形ABCD是平行四邊形,
,AB〃DC,AB=CD,
VAE/7BD,
???四邊形ABDE是平行四邊形,
.*.AB=DE,
,AB=DE=CD,即D為CE中點,
VEF±BC,
/.ZEFC=90°,
VAB/7CD,
.,.ZECF=ZABC,
3
/.tanZECF=tanZABC=—,
4
.,r-EF03
在RtACFE中,EF=,3,tanZECF=—
CFCF4
?g4G
..CF=---,
3
根據(jù)勾股定理得,CE=,石尸+5=半,
]5瓜
.,.AB=-CE=r2Ll,
26
故選B.
【點睛】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì),三角函數(shù)的運用;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),勾股定理,判
斷出AB=-CE是解決問題的關(guān)鍵.
2
二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)
11,15cm、17cm、19cm.
【解析】
試題解析:設(shè)三角形的第三邊長為xcm,由題意得:
7-3<x<7+3,
即4<x<10,
則x=5,7,9,
三角形的周長:3+7+5=15(cm),
3+7+7=17(cm),
3+7+9=19(cm).
考點:三角形三邊關(guān)系.
12、540
【解析】
過正五邊形五個頂點,可以畫三條對角線,把五邊形分成3個三角形
二正五邊形的內(nèi)角和=3x180=540。
13、兀(舊或#i)
【解析】
利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算,然后找出無理數(shù)即可
【詳解】
設(shè)無理數(shù)為后,所以x的取值在4~16之間都可,故可填石
【點睛】
本題考查估算無理數(shù)的大小,能夠判斷出中間數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵
14、1
【解析】
試題解析:根據(jù)題意,得:3x-2+5x—6=0,
解得:x=l,
/.3x-2=l,5x-6=-I.
(±1『=L
故答案為1
【點睛】
:一個正數(shù)有2個平方根,它們互為相反數(shù).
15、1
【解析】
根據(jù)題意得出△AODs^ocE,進而得出處="=",即可得出k=ECxEO=l.
EOCEOC
【詳解】
解:連接CO,過點A作AD_Lx軸于點D,過點C作CEJ_x軸于點E,
???連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰△ABC,且NACB=120。,
ACOXAB,ZCAB=10°,
則NAOD+NCOE=90。,
VZDAO+ZAOD=90°,
:.ZDAO=ZCOE,
XVZADO=ZCEO=90°,
.,.△AOD^AOCE,
.ADODOA
=tan60°=y/3
'~EO~~CE~~OC
9
???點A是雙曲線丫=--在第二象限分支上的一個動點,
x
19
]X|xy|=5
313
.*.SAEOC=-,即一xOExCE=一,
222
/.k=OExCE=l,
【點睛】
本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及相似三角形的判定與性質(zhì),正確添加輔助線,得出AAODsaOCE
是解題關(guān)鍵.
16、36.
【解析】
EC3
試題分析:,.?△AFE和AADE關(guān)于AE對稱,AZAFE=ZD=90°,AF=AD,EF=DE.VtanZEFC=—=-,...可
CF4
設(shè)EC=3x,CF=4x,那么EF=5x,.*.DE=EF=5x..,.DC=DE+CE=3x+5x=8x..\AB=DC=8x.
3BF3
VZEFC+ZAFB=90°,ZBAF+ZAFB=90°,.*.ZEFC=ZBAF..*.tanZBAF=tanZEFC=-,.\AB=
4AB4
8x,,BF=6x.;.BC=BF+CF=10x".AD=10x.在RtAADE中,由勾股定理,AD2+DE2=AE2.A(IOX)2+(5x)
2=(5擊)2.解得x=l.;.AB=8x=8,AD=10x=10..,.矩形ABCD的周長=8x2+10x2=36.
考點:折疊的性質(zhì);矩形的性質(zhì);銳角三角函數(shù);勾股定理.
三、解答題(共8題,共72分)
17、見解析
【解析】
試題分析:證明簡單的線段相等,可證線段所在的三角形全等,結(jié)合本題,證△ADB^^AEB即可.
試題解析::AB=AC,點D是BC的中點,
.?.AD±BC,.\ZADB=90°.
VAE±EB,.\ZE=ZADB=90°.
TAB平分NDAE,;.ZBAD=ZBAE.
在4ADB和4AEB中,NE=NADB,NBAD=NBAE,AB=AB,
.?.△ADB注△AEB(AAS),;.AD=AE.
I345453
18、(1)拋物線的解析式是廣一“2-3X;(2)。點的坐標為(4,-4);(3)點尸的坐標是或(3,=).
2416164
【解析】
試題分析:(1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進而得出答案即可;
(2)首先求出直線OB的解析式為y=x,進而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點即可;
(3)首先求出直線A,B的解析式,進而由APIODS/XNOB,得出△PQDSANIOBI,進而求出點Pi的坐標,再利
用翻折變換的性質(zhì)得出另一點的坐標.
試題解析:
(1)..,拋物線產(chǎn)M+bx(存0)經(jīng)過4(6,0)、B(8,8)
.八f1
64。+8。=8a=—
.??將A與8兩點坐標代入得:“°,解得:2,
36a+6b=Q.
i[匕=-3o
???拋物線的解析式是尸L/-3x.
2
(2)設(shè)直線OB的解析式為產(chǎn)左遙,由點3(8,8),
得:8=8-1,解得:Ai=l
???直線OB的解析式為尸X,
直線OB向下平移m個單位長度后的解析式為:j=x-m,
.1w
..x-m=—x2-3x,
2
???拋物線與直線只有一個公共點,
△=16-2m=0,
解得:m=8,
此時XI=*2=4,y=x2-3x=-4,
點的坐標為(4,-4)
(3),??直線08的解析式為廣x,且A(6,0),
...點4關(guān)于直線。8的對稱點4的坐標是(0,6),
根據(jù)軸對稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出ZA'BO=ZABO,
設(shè)直線/V5的解析式為尸Bx+6,過點(8,8),
8&2+6=8,解得:ki=—,
,直線AfB的解析式是產(chǎn)y=三+6,
f
?:/NBO=/ABO,ZABO=ZABO9
???R4,和BN重合,即點N在直線A劣上,
,設(shè)點N(〃,[x+6),又點N在拋物線尸,x2-3x上,
42
?13
/.yX+6=-n2-3n,解得:"尸-二,"2=8(不合題意,舍去)
422
???N點的坐標為(-三3,弓45).
28
如圖1,將AN08沿x軸翻折,得到AMOBi,
:.O.D、都在直線y=-x上.
VAPiOD^ANOB,ANOBW^NiOBi,
:AP\0DS4N\0B\,
[
>-O---=--O-D-=—1
,?ON、。&2'
345
,點Pi的坐標為(一二,一77&
416
將AOPN沿直線尸-X翻折,可得另一個滿足條件的點P2(等,]),
164
綜上所述,點P的坐標是(-,-£)或(魯,1).
416164
【點睛】運用了翻折變換的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識,
利用翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)點關(guān)系是解題關(guān)鍵.
19、:(1)30°;⑵S梯形ABCD=3#.
【解析】
分析:
(1)由已知條件易得NABC=NA=60。,結(jié)合BD平分NABC和CD〃AB即可求得NCDB=30。;
(2)過點D作DH_LAB于點H,則NAHD=30。,由(1)可知NBDA=NDBC=30。,結(jié)合NA=60??傻肗ADB=90。,
ZADH=30°,DC=BC=AD=2,由此可得AB=2AD=4,AH=百,這樣即可由梯形的面積公式求出梯形ABCD的面積
T.
詳解:
(1)?.?在梯形ABCD中,DC〃AB,AD=BC,NA=60。,
:.ZCBA=ZA=60°,
VBD平分NABC,
:.ZCDB=ZABD=-ZCBA=30",
2
(2)在AACD中,VZADB=180o-ZA-ZABD=90".
/.BD=ADtanA=2tan60u=26.
過點D作DH_LAB,垂足為H,
AH=AD-sinA=2sin60°=^3.
VZCDB=ZCBD=-ZCBD=30",
2
.*.DC=BC=AD=2
VAB=2AD=4
??S梯形ABCD=;(AB+CD)?DH=g(4+2)6=3百?
點睛:本題是一道應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)求解的題,熟悉等腰梯形的性質(zhì)和直角三角形中30。的角所對直角邊是斜邊的
一半及等腰三角形的判定,是正確解答本題的關(guān)鍵.
20、(1)y=-x2-2x+LC(b0)(2)當t=-2時,線段PE的長度有最大值1,此時P(—2,6)(2)存在這樣的
直線1,使得AMON為等腰三角形.所求Q點的坐標為
(2^1,2)或2)或(3+叵,2)或(土身,2)
2222
【解析】
解:(1),直線y=x+l與x軸、y軸分別交于A、B兩點,.,.A(―1,0),B(0,1).
,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,
-16-4b+c=0*b=-3?
,解得{
c=4c=4
2
.?.拋物線解析式為y=-x-2X+l.
令y=0,得一x2—2x+l=0,解得Xl=-1,X2=L
AC(b0).
設(shè)D(t,0).
VOA=OB,.".ZBAO=15°.
E(t,t+l)?P(t,—t2—2t+l).
PE=yp—yE=-t2—2t+l—t—1=—t2—lt=—(t+2)2+l.
.?.當t=-2時,線段PE的長度有最大值1,此時P(-2,6).
設(shè)OH=m(m>0),VOA=OB,.,.ZBAO=15°.
.'.NH=AH=1—m,.,.yQ=l—m.
又M為OA中點,.\MH=2-m.
當AMON為等腰三角形時:
①若MN=ON,則H為底邊OM的中點,
:.m=l,/.yQ=l-m=2.
-3±V13
由一XQ2—2XQ+1=2,解得XQ=
.??點Q坐標為(3+VH,2)或(土史,2).
22
②若MN=OM=2,則在RtAMNH中,
根據(jù)勾股定理得:MN2=NH2+MH2,即22=(1-m)2+(2-m)2,
化簡得n?—6m+8=0,解得:mi=2,m2=l(不合題意,舍去).
/?yo=2,由—XQ2—2XQ+1=2,解得x。=3±>/F^,
???點Q坐標為(23+M,2)或(土姮,2).
22
③若ON=OM=2,則在RtANOH中,
根據(jù)勾股定理得:ON2=NH2+OH2,即22=(1-m)2+m2,
化簡得m?—lm+6=0,8<0,
,此時不存在這樣的直線1,使得AMON為等腰三角形.
綜上所述,存在這樣的直線1,使得△MON為等腰三角形.所求Q點的坐標為
(心巫,2)或(土巫,2)或(也亙,2)或(土姮,2).
2222
(1)首先求得A、B點的坐標,然后利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式,并求出拋物線與x軸另一交點C的坐標.
(2)求出線段PE長度的表達式,設(shè)D點橫坐標為t,則可以將PE表示為關(guān)于t的二次函數(shù),利用二次函數(shù)求極值
的方法求出PE長度的最大值.
(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理,將直線1的存在性問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題,通過一元二次方程的判別
式可知直線I是否存在,并求出相應(yīng)Q點的坐標.“△MON是等腰三角形”,其中包含三種情況:MN=ON,MN=OM,
ON=OM,逐一討論求解.
21、(1)16人;(2)工中位數(shù)是1700元;眾數(shù)是1600元;(3)用1700元或1600元來介紹更合理些.(4)亍能反映
該公司員工的月工資實際水平.
【解析】
(1)用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù);
(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可;
(3)由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知,平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響,用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實際
水平更合適些;
(4)去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實際水平.
【詳解】
(1)該公司“高級技工”的人數(shù)=50-1-3-2-3-24-1=16(人);
(2)工資數(shù)從小到大排列,第25和第26分別是:1600元和1800元,因而中位數(shù)是1700元;
在這些數(shù)中1600元出現(xiàn)的次數(shù)最多,因而眾數(shù)是1600元;
(3)這個經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實際水平.
用1700元或1600元來介紹更合理些.
/、_2500x50-21000-8400x3,一、
(4)y=----------------------------------?1713(兀)?
46
y能反映該公司員工的月工資實際水平.
22、(1)二=£(2)(0,三)
口1U
【解析】
(1)根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得出?kl=l,進而得到反比例函數(shù)的解析式;
(2)作點A關(guān)于y軸的對稱點A,,連接A,B,交y軸于點P,得到PA+PB最小時,點P的位置,根據(jù)兩點間的距離
公式求出最小值A(chǔ),B的長;利用待定系數(shù)法求出直線A,B的解析式,得到它與y軸的交點,即點P的坐標.
【詳解】
(1)?.?反比例函數(shù)y==5(k>0)的圖象過點A,過A點作x軸的垂線,垂足為M,
小|=1,
Vk>0,
:.k=2,
故反比例函數(shù)的解析式為:y=3
⑵作點A關(guān)于y軸的對稱點A',連接AB交y軸于點P,則PA+PB最小.
.'.A(1,2),B(4,3,
...A,(-1,2),最小值A(chǔ),B=J(4+/);+《—2).=—,
設(shè)直線ArB的解析式為y=mx+n,
(-二十二
則甘+二4=2,解得IIm_==-戶7-
直線A,B的解析式為y=d二+捻,
?**x=0時,y=%,
AP點坐標為(0,冷.
【點睛】
本題考查的是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題以及最短路線問題,解題的關(guān)鍵是確定PA+PB最小時,
點P的位置,靈活運用數(shù)形結(jié)合思想求出有關(guān)點的坐標和圖象的解析式是解題的關(guān)鍵.
23、(1)81cm;(2)8.6cm;
【解析】
(1)作EMVBC于點M,由EM=ECsinZBCE可得答案;
EH
(2)作E'HLBC于點H,先根據(jù)E'C=———求得E'C的長度,再根據(jù)EE'^CE'-CE可得答案.
smNECB
【詳解】
(1)如圖1,過點E作EM_L5c于點M.
由題意知N5CE=71。、EC=54,:.EM=ECsmZBCE=54sinl1°=51.3,則單車車座E到地面的高度為51.3+30=81〃〃;
(2)如圖2所示,過點£作E77L8c于點H.
EH595
由題意知E7/=70X0.85=59.5,貝ljE,C=---------------='~—~62.6,:.EE'=CE'-CE=62.6-54=8.6(.cm).
sin/ECBsinl1°
圖1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度生物制藥企業(yè)存貨質(zhì)押貸款合同3篇
- 2025年度舞臺租賃服務(wù)合同下載3篇
- 2025年度大型商場DJ現(xiàn)場表演及音響租賃合同2篇
- 二零二五版危險品倉儲安全協(xié)議合同3篇
- 2024聯(lián)合研發(fā)合同3篇帶眉腳
- 2025年度夾板加工及銷售一體化合同范本4篇
- 二零二五版銀行存款賬戶資金調(diào)撥與監(jiān)管合同3篇
- 2025年新型投影顯示屏銷售合同3篇
- 二零二五年度玩具OEM委托生產(chǎn)合同示范文本3篇
- 二零二五年度按摩養(yǎng)生館安全管理與應(yīng)急預(yù)案合同3篇
- 2025年經(jīng)濟形勢會議講話報告
- 北師大版小學(xué)三年級上冊數(shù)學(xué)第五單元《周長》測試卷(含答案)
- 國家安全責(zé)任制落實情況報告3篇
- 2024年度順豐快遞冷鏈物流服務(wù)合同3篇
- 六年級下冊【默寫表】(牛津上海版、深圳版)(漢譯英)
- 合同簽訂培訓(xùn)
- 新修訂《保密法》知識考試題及答案
- 電工基礎(chǔ)知識培訓(xùn)課程
- 鐵路基礎(chǔ)知識題庫單選題100道及答案解析
- 金融AI:顛覆與重塑-深化理解AI在金融行業(yè)的實踐與挑戰(zhàn)
- 住宅樓安全性檢測鑒定方案
評論
0/150
提交評論