湖北省荊州松滋市2022年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他

答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成,其俯視圖是()

B-BIDC-HDD,

2.“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間f的關(guān)系(其中直線段

表示烏龜,折線段表示兔子).下列敘述正確的是()

B.烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C.兔子比烏龜早到達終點10分鐘

D.烏龜追上兔子用了20分鐘

Z2=50°,則N1的度數(shù)是()

C.60°D.140°

4.如圖所示的幾何體的主視圖是()

5.下列運算正確的是

A.a3*a2=a6C.36-26=GD.(a+2)(a-2)=a2+4

6.方程x(x—2)+x—2=0的兩個根為()

A.=0,x2=2B.Xj=0,=-2

C.Xj=-1,%2=2D.

7.已知拋物線y=ax?+bx+c與反比例函數(shù)y=—的圖象在第一象限有一個公共點,其橫坐標為1,則一次函數(shù)y=bx+ac

X

)

8.在平面直角坐標系中,點A的坐標是0),點B的坐標是(3,0),在y軸的正半軸上取一點C,使A、B、

C三點確定一個圓,且使AB為圓的直徑,則點C的坐標是()

A.(0,垂))B.(6,0)C.(0,2)I).(2,0)

9.如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,NB=60。,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△ABU,再將△ABC繞點

A,逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點B,恰好與點C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為()

B丁

A.4,30°B.2,60°C.1,30°D.3,60°

3

10.如圖,平行四邊形ABCD中,E,F分別在CD、BC的延長線上,AE//BD,EF±BC,tanNABC=—,EF=,

4

二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)

11.如果一個三角形兩邊為3cm,7cm,且第三邊為奇數(shù),則三角形的周長是.

12.正五邊形的內(nèi)角和等于___度.

13.請寫出一個比2大且比4小的無理數(shù):.

14.已知一個正數(shù)的平方根是3x—2和5x—6,則這個數(shù)是.

9

15.如圖,點A是雙曲線乎=--在第二象限分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點5,以A5為底作

X

等腰AAbC,且NAC3=120。,點C在第一象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線y

3

16.如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知折痕AE=5[§cm,且tanNEFC=*,

17.(8分)已知:如圖,AB=AC,點。是5c的中點,A5平分NZME,AELBE,垂足為E.

求證:AD=AE.

18.(8分)如圖1,已知拋物線尸ax?+如(在o)經(jīng)過A(6,0)、B(8,8)兩點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)將直線03向下平移機個單位長度后,得到的直線與拋物線只有一個公共點。,求,”的值及點。的坐標;

(3)如圖2,若點N在拋物線上,且NNBON4BO,則在(2)的條件下,在坐標平面內(nèi)有點P,求出所有滿足

△POZ)s2\NO5的點尸坐標(點P、0、。分別與點N、0、8對應(yīng)).

19.(8分)已知:如圖,在梯形A5CD中,DC//AB,AD=BC,30平分NA5C,ZA=60°.

求:(1)求NC08的度數(shù);

(2)當40=2時,求對角線的長和梯形ABC。的面積.

20.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,拋物線y=-x?+bx+c經(jīng)過

A、B兩點,并與x軸交于另一點C(點C點A的右側(cè)),點P是拋物線上一動點.

(1)求拋物線的解析式及點C的坐標;

(2)若點P在第二象限內(nèi),過點P作PD_L軸于D,交AB于點E.當點P運動到什么位置時,線段PE最長?此時

PE等于多少?

(3)如果平行于x軸的動直線1與拋物線交于點Q,與直線AB交于點N,點M為OA的中點,那么是否存在這樣的

直線1,使得AMON是等腰三角形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理

由.

21.(8分)某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名,所有員工的月工資情況如下表:

員工管理人員普通工作人員

人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工

員工數(shù)(名)1323241

每人月工資(元)2100084002025220018001600950

請你根據(jù)上述內(nèi)容,解答下列問題:該公司“高級技工”有名;所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元,中位數(shù)

為元,眾數(shù)為元;小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員.請你回答右圖中小張的問題,并指出用(2)中

的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些;去掉四個管理人員的工資后,請你計算出其他員工的月平均

工資歹(結(jié)果保留整數(shù)),并判斷了能否反映該公司員工的月工資實際水平.

歡迎你來我們公司應(yīng)

經(jīng)

22.(10分)如圖,一次函數(shù)y=-&+=的圖象與反比例函數(shù)y==(k>0)的圖象交于A,B兩點,過A點作x軸的垂

線,垂足為M,AAOM面積為1.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P點坐標.

23.(12分)近年來,共享單車服務(wù)的推出(如圖1),極大的方便了城市公民綠色出行,圖2是某品牌某型號單車的

車架新投放時的示意圖(車輪半徑約為30cm),其中BC〃直線1,ZBCE=71°,CE=54cm.

(1)求單車車座E到地面的高度;(結(jié)果精確到1cm)

(2)根據(jù)經(jīng)驗,當車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高(腿長)的0.85時,坐騎比較舒適.小明的胯高為70cm,

現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E,,求EE,的長.(結(jié)果精確到0.1cm)

(參考數(shù)據(jù):sin71°=0.95,cos71°=0.33,tan71°=2.90)

(圖2)

24.如圖,AABC中,乙4=90。,AB=AC=4,D是BC邊上一點,將點D繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到點E,連接CE.

(1)當點E在BC邊上時,畫出圖形并求出NA4D的度數(shù);

(2)當4CDE為等腰三角形時,求N5A。的度數(shù);

(3)在點D的運動過程中,求CE的最小值.

(參考數(shù)值:si"75°=直上正,cos75°=逅=2,勿“75°=2+6)

44

參考答案

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

1、C

【解析】

試題分析:根據(jù)三視圖的意義,可知俯視圖為從上面往下看,因此可知共有三個正方形,在一條線上.

故選C.

考點:三視圖

2、D

【解析】

分析:根據(jù)圖象得出相關(guān)信息,并對各選項一一進行判斷即可.

詳解:由圖象可知,在賽跑中,兔子共休息了:50-10=40(分鐘),故A選項錯誤;

烏龜跑500米用了50分鐘,平均速度為:1^=10(米/分鐘),故B選項錯誤;

兔子是用60分鐘到達終點,烏龜是用50分鐘到達終點,兔子比烏龜晚到達終點10分鐘,故C選項錯誤;

在比賽20分鐘時,烏龜和兔子都距起點200米,即烏龜追上兔子用了20分鐘,故D選項正確.

故選D.

點睛:本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識別圖象、獲取信息并進行判斷是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解析】

試題分析:根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出N3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等解答.

解:VDB±BC,N2=50°,

:.Z3=90°-Z2=90°-50°=40°,

VAB/7CD,

/.Zl=Z3=40°.

故選A.

4、C

【解析】

主視圖就是從正面看,看列數(shù)和每一列的個數(shù).

【詳解】

解:由圖可知,主視圖如下

故選C.

【點睛】

考核知識點:組合體的三視圖.

5、C

【解析】

直接利用同底數(shù)幕的乘除運算法則、負指數(shù)幕的性質(zhì)、二次根式的加減運算法則、平方差公式分別計算即可得出答案.

【詳解】

A、a3?a2=a5,故A選項錯誤;

B、a-2=4.故B選項錯誤;

a-

C、-26=百,故C選項正確;

D^(a+2)(a-2)=a2-4,故D選項錯誤,

故選C.

【點睛】

本題考查了同底數(shù)塞的乘除運算以及負指數(shù)募的性質(zhì)以及二次根式的加減運算、平方差公式,正確掌握相關(guān)運算法則

是解題關(guān)鍵.

6、C

【解析】

根據(jù)因式分解法,可得答案.

【詳解】

解:因式分解,得(x-2)(x+1)=0,

于是,得x-2=0或x+l=0,

解得X1=-1,X2=2,

故選:C.

【點睛】

本題考查了解一元二次方程,熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵.

7、B

【解析】

分析:根據(jù)拋物線y=ax?+bx+c與反比例函數(shù)y=P的圖象在第一象限有一個公共點,可得b>0,根據(jù)交點橫坐標為1,

X

可得a+b+c=b,可得a,c互為相反數(shù),依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.

詳解:,??拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=B的圖象在第一象限有一個公共點,

X

Ab>0,

???交點橫坐標為1,

a+b+c=b,

:.a+c=O,

:.ac<0,

...一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.

故選B.

點睛:考查了一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是得到b>0,acVO.

8、A

【解析】

直接根據(jù)△AOCS/\COB得出OC2=OA?OB,即可求出OC的長,即可得出C點坐標.

【詳解】

依4AOC^ACOB的結(jié)論可得:OC2=OA.OB,

即OC2=1X3=3,

解得:oc=Ji或(負數(shù)舍去),

故C點的坐標為(0,百).

故答案選:A.

【點睛】

本題考查了坐標與圖形性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標與圖形的性質(zhì).

9、B

【解析】

試題分析:;NB=60。,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到AA,B,C,,再將A繞點A,逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度

后,點B,恰好與點C重合,

,NA停C=60。,AB=A,B,=A,C=4,

...△A,B,C是等邊三角形,

:.B'C=4,NB'A'C=60。,

,BB,=6-4=2,

.?.平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為:2,60。

故選B.

考點:1、平移的性質(zhì);2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);3、等邊三角形的判定

10、B

【解析】

由平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD,AB〃CD,證出四邊形ABDE是平行四邊形,得出DE=DC=AB,再由平行線得出

ZECF=ZABC,由三角函數(shù)求出CF長,再用勾股定理CE,即可得出AB的長.

【詳解】

???四邊形ABCD是平行四邊形,

,AB〃DC,AB=CD,

VAE/7BD,

???四邊形ABDE是平行四邊形,

.*.AB=DE,

,AB=DE=CD,即D為CE中點,

VEF±BC,

/.ZEFC=90°,

VAB/7CD,

.,.ZECF=ZABC,

3

/.tanZECF=tanZABC=—,

4

.,r-EF03

在RtACFE中,EF=,3,tanZECF=—

CFCF4

?g4G

..CF=---,

3

根據(jù)勾股定理得,CE=,石尸+5=半,

]5瓜

.,.AB=-CE=r2Ll,

26

故選B.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì),三角函數(shù)的運用;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),勾股定理,判

斷出AB=-CE是解決問題的關(guān)鍵.

2

二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)

11,15cm、17cm、19cm.

【解析】

試題解析:設(shè)三角形的第三邊長為xcm,由題意得:

7-3<x<7+3,

即4<x<10,

則x=5,7,9,

三角形的周長:3+7+5=15(cm),

3+7+7=17(cm),

3+7+9=19(cm).

考點:三角形三邊關(guān)系.

12、540

【解析】

過正五邊形五個頂點,可以畫三條對角線,把五邊形分成3個三角形

二正五邊形的內(nèi)角和=3x180=540。

13、兀(舊或#i)

【解析】

利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算,然后找出無理數(shù)即可

【詳解】

設(shè)無理數(shù)為后,所以x的取值在4~16之間都可,故可填石

【點睛】

本題考查估算無理數(shù)的大小,能夠判斷出中間數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵

14、1

【解析】

試題解析:根據(jù)題意,得:3x-2+5x—6=0,

解得:x=l,

/.3x-2=l,5x-6=-I.

(±1『=L

故答案為1

【點睛】

:一個正數(shù)有2個平方根,它們互為相反數(shù).

15、1

【解析】

根據(jù)題意得出△AODs^ocE,進而得出處="=",即可得出k=ECxEO=l.

EOCEOC

【詳解】

解:連接CO,過點A作AD_Lx軸于點D,過點C作CEJ_x軸于點E,

???連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰△ABC,且NACB=120。,

ACOXAB,ZCAB=10°,

則NAOD+NCOE=90。,

VZDAO+ZAOD=90°,

:.ZDAO=ZCOE,

XVZADO=ZCEO=90°,

.,.△AOD^AOCE,

.ADODOA

=tan60°=y/3

'~EO~~CE~~OC

9

???點A是雙曲線丫=--在第二象限分支上的一個動點,

x

19

]X|xy|=5

313

.*.SAEOC=-,即一xOExCE=一,

222

/.k=OExCE=l,

【點睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及相似三角形的判定與性質(zhì),正確添加輔助線,得出AAODsaOCE

是解題關(guān)鍵.

16、36.

【解析】

EC3

試題分析:,.?△AFE和AADE關(guān)于AE對稱,AZAFE=ZD=90°,AF=AD,EF=DE.VtanZEFC=—=-,...可

CF4

設(shè)EC=3x,CF=4x,那么EF=5x,.*.DE=EF=5x..,.DC=DE+CE=3x+5x=8x..\AB=DC=8x.

3BF3

VZEFC+ZAFB=90°,ZBAF+ZAFB=90°,.*.ZEFC=ZBAF..*.tanZBAF=tanZEFC=-,.\AB=

4AB4

8x,,BF=6x.;.BC=BF+CF=10x".AD=10x.在RtAADE中,由勾股定理,AD2+DE2=AE2.A(IOX)2+(5x)

2=(5擊)2.解得x=l.;.AB=8x=8,AD=10x=10..,.矩形ABCD的周長=8x2+10x2=36.

考點:折疊的性質(zhì);矩形的性質(zhì);銳角三角函數(shù);勾股定理.

三、解答題(共8題,共72分)

17、見解析

【解析】

試題分析:證明簡單的線段相等,可證線段所在的三角形全等,結(jié)合本題,證△ADB^^AEB即可.

試題解析::AB=AC,點D是BC的中點,

.?.AD±BC,.\ZADB=90°.

VAE±EB,.\ZE=ZADB=90°.

TAB平分NDAE,;.ZBAD=ZBAE.

在4ADB和4AEB中,NE=NADB,NBAD=NBAE,AB=AB,

.?.△ADB注△AEB(AAS),;.AD=AE.

I345453

18、(1)拋物線的解析式是廣一“2-3X;(2)。點的坐標為(4,-4);(3)點尸的坐標是或(3,=).

2416164

【解析】

試題分析:(1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進而得出答案即可;

(2)首先求出直線OB的解析式為y=x,進而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點即可;

(3)首先求出直線A,B的解析式,進而由APIODS/XNOB,得出△PQDSANIOBI,進而求出點Pi的坐標,再利

用翻折變換的性質(zhì)得出另一點的坐標.

試題解析:

(1)..,拋物線產(chǎn)M+bx(存0)經(jīng)過4(6,0)、B(8,8)

.八f1

64。+8。=8a=—

.??將A與8兩點坐標代入得:“°,解得:2,

36a+6b=Q.

i[匕=-3o

???拋物線的解析式是尸L/-3x.

2

(2)設(shè)直線OB的解析式為產(chǎn)左遙,由點3(8,8),

得:8=8-1,解得:Ai=l

???直線OB的解析式為尸X,

直線OB向下平移m個單位長度后的解析式為:j=x-m,

.1w

..x-m=—x2-3x,

2

???拋物線與直線只有一個公共點,

△=16-2m=0,

解得:m=8,

此時XI=*2=4,y=x2-3x=-4,

點的坐標為(4,-4)

(3),??直線08的解析式為廣x,且A(6,0),

...點4關(guān)于直線。8的對稱點4的坐標是(0,6),

根據(jù)軸對稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出ZA'BO=ZABO,

設(shè)直線/V5的解析式為尸Bx+6,過點(8,8),

8&2+6=8,解得:ki=—,

,直線AfB的解析式是產(chǎn)y=三+6,

f

?:/NBO=/ABO,ZABO=ZABO9

???R4,和BN重合,即點N在直線A劣上,

,設(shè)點N(〃,[x+6),又點N在拋物線尸,x2-3x上,

42

?13

/.yX+6=-n2-3n,解得:"尸-二,"2=8(不合題意,舍去)

422

???N點的坐標為(-三3,弓45).

28

如圖1,將AN08沿x軸翻折,得到AMOBi,

:.O.D、都在直線y=-x上.

VAPiOD^ANOB,ANOBW^NiOBi,

:AP\0DS4N\0B\,

>-O---=--O-D-=—1

,?ON、。&2'

345

,點Pi的坐標為(一二,一77&

416

將AOPN沿直線尸-X翻折,可得另一個滿足條件的點P2(等,]),

164

綜上所述,點P的坐標是(-,-£)或(魯,1).

416164

【點睛】運用了翻折變換的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識,

利用翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)點關(guān)系是解題關(guān)鍵.

19、:(1)30°;⑵S梯形ABCD=3#.

【解析】

分析:

(1)由已知條件易得NABC=NA=60。,結(jié)合BD平分NABC和CD〃AB即可求得NCDB=30。;

(2)過點D作DH_LAB于點H,則NAHD=30。,由(1)可知NBDA=NDBC=30。,結(jié)合NA=60??傻肗ADB=90。,

ZADH=30°,DC=BC=AD=2,由此可得AB=2AD=4,AH=百,這樣即可由梯形的面積公式求出梯形ABCD的面積

T.

詳解:

(1)?.?在梯形ABCD中,DC〃AB,AD=BC,NA=60。,

:.ZCBA=ZA=60°,

VBD平分NABC,

:.ZCDB=ZABD=-ZCBA=30",

2

(2)在AACD中,VZADB=180o-ZA-ZABD=90".

/.BD=ADtanA=2tan60u=26.

過點D作DH_LAB,垂足為H,

AH=AD-sinA=2sin60°=^3.

VZCDB=ZCBD=-ZCBD=30",

2

.*.DC=BC=AD=2

VAB=2AD=4

??S梯形ABCD=;(AB+CD)?DH=g(4+2)6=3百?

點睛:本題是一道應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)求解的題,熟悉等腰梯形的性質(zhì)和直角三角形中30。的角所對直角邊是斜邊的

一半及等腰三角形的判定,是正確解答本題的關(guān)鍵.

20、(1)y=-x2-2x+LC(b0)(2)當t=-2時,線段PE的長度有最大值1,此時P(—2,6)(2)存在這樣的

直線1,使得AMON為等腰三角形.所求Q點的坐標為

(2^1,2)或2)或(3+叵,2)或(土身,2)

2222

【解析】

解:(1),直線y=x+l與x軸、y軸分別交于A、B兩點,.,.A(―1,0),B(0,1).

,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,

-16-4b+c=0*b=-3?

,解得{

c=4c=4

2

.?.拋物線解析式為y=-x-2X+l.

令y=0,得一x2—2x+l=0,解得Xl=-1,X2=L

AC(b0).

設(shè)D(t,0).

VOA=OB,.".ZBAO=15°.

E(t,t+l)?P(t,—t2—2t+l).

PE=yp—yE=-t2—2t+l—t—1=—t2—lt=—(t+2)2+l.

.?.當t=-2時,線段PE的長度有最大值1,此時P(-2,6).

設(shè)OH=m(m>0),VOA=OB,.,.ZBAO=15°.

.'.NH=AH=1—m,.,.yQ=l—m.

又M為OA中點,.\MH=2-m.

當AMON為等腰三角形時:

①若MN=ON,則H為底邊OM的中點,

:.m=l,/.yQ=l-m=2.

-3±V13

由一XQ2—2XQ+1=2,解得XQ=

.??點Q坐標為(3+VH,2)或(土史,2).

22

②若MN=OM=2,則在RtAMNH中,

根據(jù)勾股定理得:MN2=NH2+MH2,即22=(1-m)2+(2-m)2,

化簡得n?—6m+8=0,解得:mi=2,m2=l(不合題意,舍去).

/?yo=2,由—XQ2—2XQ+1=2,解得x。=3±>/F^,

???點Q坐標為(23+M,2)或(土姮,2).

22

③若ON=OM=2,則在RtANOH中,

根據(jù)勾股定理得:ON2=NH2+OH2,即22=(1-m)2+m2,

化簡得m?—lm+6=0,8<0,

,此時不存在這樣的直線1,使得AMON為等腰三角形.

綜上所述,存在這樣的直線1,使得△MON為等腰三角形.所求Q點的坐標為

(心巫,2)或(土巫,2)或(也亙,2)或(土姮,2).

2222

(1)首先求得A、B點的坐標,然后利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式,并求出拋物線與x軸另一交點C的坐標.

(2)求出線段PE長度的表達式,設(shè)D點橫坐標為t,則可以將PE表示為關(guān)于t的二次函數(shù),利用二次函數(shù)求極值

的方法求出PE長度的最大值.

(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理,將直線1的存在性問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題,通過一元二次方程的判別

式可知直線I是否存在,并求出相應(yīng)Q點的坐標.“△MON是等腰三角形”,其中包含三種情況:MN=ON,MN=OM,

ON=OM,逐一討論求解.

21、(1)16人;(2)工中位數(shù)是1700元;眾數(shù)是1600元;(3)用1700元或1600元來介紹更合理些.(4)亍能反映

該公司員工的月工資實際水平.

【解析】

(1)用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù);

(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可;

(3)由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知,平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響,用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實際

水平更合適些;

(4)去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實際水平.

【詳解】

(1)該公司“高級技工”的人數(shù)=50-1-3-2-3-24-1=16(人);

(2)工資數(shù)從小到大排列,第25和第26分別是:1600元和1800元,因而中位數(shù)是1700元;

在這些數(shù)中1600元出現(xiàn)的次數(shù)最多,因而眾數(shù)是1600元;

(3)這個經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實際水平.

用1700元或1600元來介紹更合理些.

/、_2500x50-21000-8400x3,一、

(4)y=----------------------------------?1713(兀)?

46

y能反映該公司員工的月工資實際水平.

22、(1)二=£(2)(0,三)

口1U

【解析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得出?kl=l,進而得到反比例函數(shù)的解析式;

(2)作點A關(guān)于y軸的對稱點A,,連接A,B,交y軸于點P,得到PA+PB最小時,點P的位置,根據(jù)兩點間的距離

公式求出最小值A(chǔ),B的長;利用待定系數(shù)法求出直線A,B的解析式,得到它與y軸的交點,即點P的坐標.

【詳解】

(1)?.?反比例函數(shù)y==5(k>0)的圖象過點A,過A點作x軸的垂線,垂足為M,

小|=1,

Vk>0,

:.k=2,

故反比例函數(shù)的解析式為:y=3

⑵作點A關(guān)于y軸的對稱點A',連接AB交y軸于點P,則PA+PB最小.

.'.A(1,2),B(4,3,

...A,(-1,2),最小值A(chǔ),B=J(4+/);+《—2).=—,

設(shè)直線ArB的解析式為y=mx+n,

(-二十二

則甘+二4=2,解得IIm_==-戶7-

直線A,B的解析式為y=d二+捻,

?**x=0時,y=%,

AP點坐標為(0,冷.

【點睛】

本題考查的是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題以及最短路線問題,解題的關(guān)鍵是確定PA+PB最小時,

點P的位置,靈活運用數(shù)形結(jié)合思想求出有關(guān)點的坐標和圖象的解析式是解題的關(guān)鍵.

23、(1)81cm;(2)8.6cm;

【解析】

(1)作EMVBC于點M,由EM=ECsinZBCE可得答案;

EH

(2)作E'HLBC于點H,先根據(jù)E'C=———求得E'C的長度,再根據(jù)EE'^CE'-CE可得答案.

smNECB

【詳解】

(1)如圖1,過點E作EM_L5c于點M.

由題意知N5CE=71。、EC=54,:.EM=ECsmZBCE=54sinl1°=51.3,則單車車座E到地面的高度為51.3+30=81〃〃;

(2)如圖2所示,過點£作E77L8c于點H.

EH595

由題意知E7/=70X0.85=59.5,貝ljE,C=---------------='~—~62.6,:.EE'=CE'-CE=62.6-54=8.6(.cm).

sin/ECBsinl1°

圖1

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