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PAGE八年級數(shù)學試卷第4頁(共4頁)工作秘密★啟用前2023年秋季期末教學質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試卷(時間120分鐘,滿分150分)注意事項:(1)答題前將姓名、考號等填在答題卡指定位置.(2)所有解答內(nèi)容均需涂、寫在答題卡上.(3)選擇題須用2B鉛筆將答題卡相應題號對應選項涂黑,若需改動,須擦凈另涂.(4)填空題、解答題在答題卡對應題號位置用0.5毫米黑色字跡筆書寫.一、選擇題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分)每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項,其中只有一個是正確的.請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應位置,填涂正確記4分,不涂、錯涂或多涂記0分.1.體育是一個鍛煉身體、增強體質(zhì)、培養(yǎng)道德和意志品質(zhì)的教育過程,是促進人的全面發(fā)展的重要方面.下列體育圖標是軸對稱圖形的是A.B. C.D.2.2023年華為發(fā)布全新處理器Kirin9006C,采用了先進的5納米芯片制程技術.已知5納米=0.000000005米,數(shù)字0.000000005用科學記數(shù)法表示為A.5×10—10 B.5×10—9 C.5×10—8 D.0.5×10—83.如圖,已知AB=AD,添加下列條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC第3題的是第3題A.CB=CD B.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90° D.∠BCA=∠DCA4.下列運算結果不是m4的是A.m2+m2 B.m·m3C.(-m2)2 D.m6÷m25.已知點A,B,C是不在同一條直線上的三點,則下列判斷正確的是A.AB-AC>BC B.AB+BC<AC C.AB+AC>BC D.AB+BC=AC6.要使分式有意義,則x的取值應滿足A.x=2024 B.x≠2024 C.x>2024 D.x<2024第7題7.如圖,△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱,連接AA′,BB′,CC′,其中BB′分別交AC,A′C′于點D,D′,下列結論:①AA′∥BB′;②∠ADB=∠A′D′B′;③直線l垂直平分AA′;④直線AB與A′B′的交點不一定在直線l上.其中正確的是第7題A.①②③ B.②③④C.①②④ D.①③④8.《九章算術》是我國古代重要的數(shù)學專著之一,其中記錄的一道題譯為白話文是:把一份文件用慢馬送到900里外的城市,需要的時間比規(guī)定時間多一天;如果用快馬送,所需的時間比規(guī)定時間少3天.已知快馬的速度是慢馬的2倍,求兩匹馬的速度.設慢馬的速度為x里/天,則可列方程為A. B.C. D.第10題9.已知=5,則的值是第10題A.21 B.23C.25 D.2710.如圖,點B、C、E在同一直線上,大正方形ABCD與小正方形CEFG的面積之差是16,則陰影部分的面積是A.4 B.8C.16 D.32二、填空題(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)請將答案填在答題卡對應的橫線上.11.計算:=▲.12.我國建造的港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋.如圖是港珠澳大橋中的斜拉索橋,索塔、斜拉索、橋面構成了三角形,使其更穩(wěn)固,其中運用的數(shù)學原理是▲.第12題第13題13.如圖,△ABC≌△ADE,∠A=40°,∠D=30°,則∠DCB的度數(shù)是▲.14.如圖,一個正方形和一個正六邊形只有一個公共頂點O,則∠1+∠2=▲度.第14題第16題15.已知=6,=27,則的值為▲.16.如圖,在平面直角坐標系xOy中,點B是y軸上一個定點,點A是x軸正半軸上的一個動點,以線段OA為邊在x軸上方作等邊三角形,以線段AB為邊在AB上方作等邊三角形,連接CD、BC,隨著點A的移動,下列結論:①△AOB≌△ACD;②∠OCD=150°;③當∠OAB=30°時,點C恰好落在BD的中點上;④直線CD與x軸所夾的銳角隨著OA的增大而增大.其中正確的結論是▲.(填寫序號)三、解答題(本大題共9個小題,共86分)解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(8分)計算:(1)a3·a+(-3a3)2a2;(2)(x-2y)2-(x+2y)(y-2x).18.(8分)如圖,已知△ABC,D是AB延長線上一點,BD=CB,∠CBE=∠A,BE=CA,連接DE,求證:DE∥BC.第18題第18題19.(8分)先化簡,再求值:,其中x滿足-2≤x≤2,取一個整數(shù)即可.20.(10分)分解因式:(1)4a2-16;(2)(x2+9)2-36x2.21.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(3,4),B(5,-1),C(1,2).(1)請QUOTE(1)畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A′B′C′,并直接寫出A′的坐標;(2)求△ABC的面積;(3)QUOTE(3)在y軸上求作一點P,使PA+PB′最?。?1題22.(10分)閱讀下列材料:教科書中這樣寫道:“我們把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫做完全平方式”,如果一個多項式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個適當?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變,這種方法叫做配方法.即將多項式x2+bx+c(b、c為常數(shù))寫成(x+h)2+k(h、k為常數(shù))的形式,配方法是一種重要的解決數(shù)學問題的方法,不僅可以將有些看似不能分解的多項式分解因式,還能解決一些與非負數(shù)有關的問題及求代數(shù)式最大、最小值等問題.例1:分解因式:x2+2x-3;原式=(x2+2x+1)-1-3=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1);例2:求代數(shù)式x2-2x-5的最小值.原式=(x2-2x+1)-1-5=(x-1)2-6,所以當x=1時,代數(shù)式x2-2x-5有最小值,最小值是-6.請根據(jù)材料用配方法解決下列問題:(1)分解因式:x2-6x-16=▲;(2)求多項式y(tǒng)2+8y-2024的最小值;(3)已知m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m,n的值.23.(10分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高.(1)試說明AD垂直平分EF;(2)連接EF交AD于點O,若∠B+∠C=120°,請?zhí)骄緼O與DO之間有什么數(shù)量關系?并證明你的結論.第23題第23題24.(10分)2024年是中國農(nóng)歷甲辰龍年.春節(jié)前,市面上流行A和B兩款“龍公仔”布偶,某商場用4000元購進一批A款“龍公仔”,用12000元購進一批B款“龍公仔”,兩批共300個,每件B款“龍公仔”的進價是A款“龍公仔”的1.5倍.(1)該商場購A款“龍公仔”和B款“龍公仔”每件的進價分別是多少元?(2)如果兩款“龍公仔”按進價的1.5倍標價銷售,A款“龍公仔”很快售完,那么B款“龍公仔”至少要售出多少件后,剩余按五折優(yōu)惠售出,才能使兩款“龍公仔”全部售完總利潤不低于5750元(不考慮其他因素)?25.(12分)綜合與探索:【探索發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,l是過點C的任意一條直線,過點A作AD⊥l于點D,過點B作BE⊥l于點E,求證:△ACD≌△CBE;【應用實踐】(2)如圖2,在(1)小題條件下,在l下方以點C為直角頂點作等腰直角三角形MCN,使點M落在
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