




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文檔簡介
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
第2章計算機控制系統(tǒng)的理論基礎
■
畫
■2.1控制系統(tǒng)的數(shù)學模型
畫
■2.2連續(xù)系統(tǒng)的分析和設計
■2.3離散系統(tǒng)的描述方法
?2.4離散系統(tǒng)的分析
■本章小結
■思考題與習題
《計算機控制技術及應用》第2章器
?2.1控制系統(tǒng)的數(shù)學模型
1-----------------------------
-2.1.1控制系統(tǒng)的描述方法
-2.1.2用微分方程表示的系統(tǒng)模型
-2.1.3用脈沖響應表示的系統(tǒng)模型
-2.1.4拉氏變換
-2.1.5用傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)模型
-2.1.6系統(tǒng)的方框圖
■2.1.7狀態(tài)空間概念和模型框圖@
蘇州大學應用技術學院2/118?1;?
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.1.1控制系統(tǒng)的描述方法
■描述的內容I
■描述控制系統(tǒng)中?i
■各個物理量的變化;i
■以及各物理量之間的@i回
■相互作用和制約的關系;;
■也就是要研究控制系統(tǒng)中I
■信息的具體表現(xiàn)形式和相互關系?!蛑?/p>
蘇州大學應用技術學院3/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.1.1控制系統(tǒng)的描述方法
■連續(xù)系統(tǒng)(連續(xù)信號系統(tǒng))r
■經(jīng)典的控制理論是基于連續(xù)信號系統(tǒng)的。?
■系統(tǒng)信息由連續(xù)信號來表示;信號可看作是以;
時間為自變量的函數(shù)。;
■離散系統(tǒng)(離散信號系統(tǒng))i
■離散信號是通過對連續(xù)信號采樣而獲得,所以?
離散控制系統(tǒng)也稱離散采樣控制系統(tǒng)。
■計算機控制系統(tǒng)通常為離散控制系統(tǒng);I
■計算機處理的信號通常為離散信號.
蘇州大學應用技術學院4/118?1;?
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.1.1,控制系統(tǒng)的描述方法
■描述的方法
■(1)?輸入/輸出描述方法
■(2).狀態(tài)空間描述方法
蘇州大學應用技術學院5/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.L1.控制系統(tǒng)的描述方法
;(1).輸入/輸出描述方法(激勵響應法)畫
■原理:基于系統(tǒng)輸入/輸出之間的因果關系;>
■系統(tǒng)簡記為;
■r(t)^y(t)^y(t)=T[r(t)]。@g
■常用于描述:;
回
■線性系統(tǒng)、時不變系統(tǒng)、因果系統(tǒng)。Qf
■單變量輸入和單變量輸出的系統(tǒng)。;
________Q
-------------------------------------------------->t@
蘇州大學應用技術學院6/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.L1.控制系統(tǒng)的描述方法
■(2).狀態(tài)空間描述方法畫
■原理:基于系統(tǒng)狀態(tài)轉換為核心;畫
■歷史信息由狀態(tài)變量來體現(xiàn);
■系統(tǒng)的輸出僅與當前的輸入和狀態(tài)變量有關。
■這現(xiàn)代控制系統(tǒng)的一個基本描述方法。
■適用:畫
■不僅適用于描述單變量輸入和單變量輸出的系統(tǒng),
Q
?
?H
蘇州大學應用技術學院7/H8
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
12.L1.控制系統(tǒng)的描述方法:
■(3).描述系統(tǒng)的數(shù)學工具和模型|
■對連續(xù)系統(tǒng)?
■可用微分方程、脈沖響應、拉氏變換、傳遞3
函數(shù)建立系統(tǒng)模型;:
■對離散系統(tǒng)|
■可用差分方程、脈沖響應、z變換、脈沖傳;
遞函數(shù)建立系統(tǒng)模型;[
■對連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)s
■都可用方框圖來描述系統(tǒng)結構。
蘇州大學應用技術學院8/118?1;?
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2,1-2,用微分方程表示的系統(tǒng)模型
■(1).水箱水位系統(tǒng)畫
■水箱的液面高度為h,畫
■水箱的進水量為q1由進水閥VI控制,
■出水量為q2,出水閥V2可影響出水量q2。
dh
『設輸入為ql(t),輸出為h(t)C?-q\-ql畫
dt
dhh
C--------1-=qlQ
ql(t)h(t)?
>T[]dtR2?H
dh
V2R2c——+h=R2-ql
?q2dt
b)蘇州大學應用技術學院9/118
《計吃"⑵,鍛分方程表示的系統(tǒng)模
型
■雙容水箱系統(tǒng)畫
-C1和C2分別是上、下水箱的容量系數(shù),
■h1為上水箱水位,h為下水箱水位,畫
■R21和R22分別為閥V21、V22的液阻,
■ql和q2分別為上水箱、下水箱的進水量。
dhlhl
Cl——ql-q2,q2=畫
<dtR21
dhh
C2——q2-q3,q3二Q
?
dtR22?H
d2hdh
R21?R22?C1-C2---<--7-?21-Cl+7?22-C2>—+〃=R22.ql
dt2
蘇州大學應用技術學院10/118?:);?
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2,1-2,用微分方程表示的系統(tǒng)模型
畫
■(2).電路系統(tǒng)
畫
■一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)
RRL
Uo(t)
畫
a)b)c)
dUodi.dUo
L------1-7?,z+Uo—Uii=C------
UKR=RK'=RC-Q
dtdtdt?
?H
dUod2UodUo
RC-------+Uo=UiLC--------+RC--------+Uo=Ui
dtdtdt
蘇州大學應用技術學院11/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2,1-2,用微分方程表示的系統(tǒng)模型
<畫
■(3).微分方程的一般表示形式
畫
■特點
■表示簡單,但推導建立困難、求解計算麻煩。;
■在實際應用中受到了限制。i
力⑺〃》(/),dy(t)d〃Ht)1%⑺dr(t)?
H—+b
dte
Q
?
?H
n
=l.bj—rr
lat
i=0dt,一今州大學應用技術學院
12/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1.3.用脈沖響應表示的系統(tǒng)模型1
■原理!
■系統(tǒng)的脈沖響應h(t)能反應系統(tǒng)的固有特征。i
■適用g
■表達簡潔;;
-由于卷積運算比較麻煩,實用時較為困難。;
r(t)y(t)畫
>h(t)——?
8/=0+oo?
/⑺=內⑺=<
=jr(r))?H
[0/w0-h(t-Tdr=h(t)^r(t)
—00
4-00
N⑺4=1y(t)=h(t)*r(Z)
—00蘇州大學應用技術學院13/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
914:Mrm密城
■(1).拉氏變換定義(P19)
00
尸(S)=〃/?)]==J力
0Q;
a+joo?
/?)=「S(s)]二——jF(s)estdt;
2萬
b-jgQ
?
?M
/(0一尸(s)?
蘇州大學應用技術學院14/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1.4,拉氏變換
■常見輸入信號的拉氏變換(P19-20)I
畫
編號原函數(shù)f(t)象函數(shù)F(s)
〃!
1<>(t)15tn
5
1
—kls
28(t-kT)e6
(n-1)!s"
]
ar
3u(t)7e~
$s+。
]
18at
4t9te~(S+1)2
4一
力、7Tl人于公義廣口儀小于H7L
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1.4,拉氏變換
畫
*
■常見輸入信號的拉氏變換(P19-20)*
畫
編號原函數(shù)f(t)象函數(shù)FCs)
1
9上二「co
n13sinsy7
(s+a)+ar
as畫
10i[—e-at14COSCO!o
S2+3~
7co
co'15
111-coscoo.22esmcot(s+a)2+①,Q
S(S-+①-)?
s+a?H
b-a16—ar1
12-at-brecoscor(s+a尸+①。
e—e(s+a)(s+b)
蘇州大學應用技術學院16/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
回
2.1.4.拉氏變換i
?
回
■
■(2).拉氏變換的性質(P20)?
畫
■
性質或定?
編號表達一說明?
理
1線件性質a-fl(t)+b'f2(t)ca,Fl(s)+b,F(xiàn)2(s)a,b為常數(shù)。?
八°)是/?)在t=0的值,即初始?
條件。?
畫
2微分定理犯—sRs-f(0)―5”尸(s)假定>(')及其各階導數(shù)的初始?
dtdtn?
條件為0.即:
?
w
/(o)=r(o)=r(o)=-/(o)=offi
?
〃(力r一白尸(s)+±f(F(O)尸)(。)]%明+0時的值
3枳分定理?H
Jss
/(,一?。┦?G)在時間軸上向右
4時間平移/(1)一/叩圖
移動時間常量T后的信號二
???
蘇州大學應用技術學院17/118??
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.1.4,拉氏變換
畫
■(2).拉氏變換的性質(P20)
畫
頻移定理
5(復位移實常數(shù)a>0o
定理)
6尺度變換實常數(shù)a>0,
aya)
且領域(一)/⑺一竽
7微分積分(一"⑺一堂d出一「F(SHS畫
Jsn>0?杰
定理ds",t
/'(0)=lim.sF(s)
8初值定理lim/'(,)=liinsF(s)B|1ST*
r—0'STx?
Q
"8)=limsE(s)?
9建侑力:?理limF(,)=lims尸(s)即i、
r-5To?H
時域存枳加)*。⑺一F小應(S)其中卷積積分:
10卷積定理
以>加)=匚〃⑺加-,比
笈領域卷枳2府
力、子注nj儀/卜干既J-o/J-J.O
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1.4.拉氏變換
V畫
-(2).拉氏變換的性質(P20)
畫
■重點關注:微分定理、積分定理。
|f(t)I畫
Q
I1I1?
ij/“wd(s)i+,E(o)?H
.JS:S
蘇州大學應用技術學院19/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.1.4,拉氏變換
■(2).拉氏變換的性質(P20)
■重點關注:時域卷積定理。
力(%)*力(%)=[力⑺力("工”工f
J—00?
?
力(少衣(。一五7(s)F2(s)窗
蘇州大學應用技術學院20/118?;?
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
,2.1.4.拉氏變換
1------------------------
-(2).拉氏變換的性質(P20)畫
畫
■重點關注:初值定理、終值定理
limf(t}=lim畫
0s告g
Q
?
lim/(z)=limsF(5)?H
t—gs-0
蘇州大學應用技術學院21/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1.4.拉氏變換
畫
-(2).拉氏變換的性質(P20)
畫
■要點:
■時域中對時間的微分、積分運算,經(jīng)拉氏變
換后,在復頻域中變?yōu)榱顺藄、除s的運算;
■兩原函數(shù)的卷積運算,在復頻域中變?yōu)榱藘僧?/p>
象函數(shù)相乘的運算。
■運算復雜度大大降低!Q
?
?H
蘇州大學應用技術學院22/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1-5.用傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)模型
畫
■(1).系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
畫
■系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為系統(tǒng)輸出y(t)的拉
氏變換與輸入r(t)的拉氏變換之比。
畫
R(s)Y⑸丫⑺
G(s)=
Q
?
H(s)?M
蘇州大學應用技術學院23/118J.
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1.5.用傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)模型1
■系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)的表達式f
■R(s)稱為系統(tǒng)的特征多項式,其中:f
■Zi為零點,pi為極點,k為增益(放大倍數(shù)):
m
>b.-sj
畫
G(s)=U^一
及⑸£…
m
z=0?
n6-z。?H
收)(s—zl)(s—z2)…(s—zm)
G(s)=――k=ki=l
R(s)(s—pl)(s—p2)…(s—pn)n
Y\(s-pi)
蘇州大學應用技術學院=124/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1-5.用傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)模型
■(2).傳遞函數(shù)的意義畫
■傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的固有本質屬性畫
■它與系統(tǒng)本身的結構和特征參數(shù)有關,
而與輸入量無關。
■利用傳遞函數(shù)G(s)的表達式就能分析出畫
系統(tǒng)的特性
如穩(wěn)定性、動態(tài)特性、靜態(tài)特性等;
Q
?
?H
蘇州大學應用技術學院25/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.1.5.用傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)模型1
■(2).傳遞函數(shù)的意義r
■傳遞函數(shù)的數(shù)學計算比較方便r
■利用傳遞函數(shù)可通過求解方程代數(shù)?
而不是求解微分方程,就可求出零;
初始條件下的系統(tǒng)響應。
■傳遞函數(shù)容易與方框圖相結合1
■由傳遞函數(shù)可畫出系統(tǒng)的方框圖,電
并可進行各種公式的等效變換。是支
一種非常直觀的描述工具。
蘇州大學應用技術學院26/118?1;?
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1.6.系統(tǒng)的方框圖
■系統(tǒng)的方框圖——線圖形式的系統(tǒng)模型;畫
■系統(tǒng)每個元件或子系統(tǒng)的功能和信號流向的圖?
形表示。;
■方框圖由方框、有向線段和相加節(jié)點組成;
編P符號名稱符號含義畫
AB
---------?1-----------?
1有向線段B=A,C=A
——
Q
L?
?M
2相加節(jié)點C=A+B
AB
3方框------>G-----B二A?G
術學院27/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.1.6.系統(tǒng)的方框圖
■方框圖的等效變換規(guī)則
編號名稱符號含義
AC
1串聯(lián)----->GI—>G2------?C=G1?G2*A
A
------GI
2并聯(lián)(C=G1?A+G2?B
B
---->G2r
C
AG-?
c=-A_
3反饋+/?
1+GF
F4-----------
蘇州大學應用技術學院28/118?1:?
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1.7,狀態(tài)空間概念和模型框圖
畫
■(1).狀態(tài)空間的概念
畫
■狀態(tài)是系統(tǒng)信息的集合。
■可以通過一組變量來描述系統(tǒng)的狀態(tài)。
■只要知道了t=to時的一組變量和
注to后的輸入,畫
就能完全確定系統(tǒng)
Q
在匕to后的輸出和狀態(tài)。?
?M
蘇州大學應用技術學院29/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1.7,狀態(tài)空間概念和模型框圖
畫
■(1).狀態(tài)空間的概念
畫
■系統(tǒng)的狀態(tài)變量是確定系統(tǒng)狀態(tài)的最小
一組變量。
■如果完全描述一個給定系統(tǒng)的動態(tài)行為需
要n個狀態(tài)變量…,xn(t),那畫
么這些狀態(tài)變量可作為狀態(tài)向量x(t)的各
Q
分量。?
?M
蘇州大學應用技術學院30/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.1.7,狀態(tài)空間概念和模型框圖
■(1).狀態(tài)空間的概念
■狀態(tài)空間是
■由各狀態(tài)變量作為坐標軸所組成的n維空
間,
■狀態(tài)空間中的一個點表示了系統(tǒng)的某一
狀態(tài)。
蘇州大學應用技術學院31/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1.7,狀態(tài)空間概念和模型框圖
畫
■(2).狀態(tài)空間表達式畫
?系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式
■由輸出方程和狀態(tài)方程兩部分組成。
畫
Q
?
?M
蘇州大學應用技術學院32/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.1.7,狀態(tài)空間概念和模型框圖
■(2).狀態(tài)空間表達式
■狀態(tài)方程
■描述了系統(tǒng)狀態(tài)變量與輸入變量之間的關系,
表征了系統(tǒng)由于輸入所引起內部狀態(tài)的變化,
它是系統(tǒng)的內部描述;畫
■輸出方程
■描述了系統(tǒng)輸出變量與狀態(tài)變量、輸入變量支
之間的函數(shù)關系,是系統(tǒng)的外部描述。
蘇州大學應用技術學院33/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1.7,狀態(tài)空間概念和模型框圖
(3).狀態(tài)空間模型框圖畫
■設x為n維狀態(tài)向量;「為I維輸入向量;y為m維畫
輸出向量;則:
■A為nxn維狀態(tài)矩陣;B為nxl維輸入矩陣;
■C為mxn維輸出矩陣;D為mxl維傳輸矩陣;
畫
Q
?
y=Cx+Dr?M
蘇州大學應用技術學院34/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
畫
2.1.7,狀態(tài)空間概念和模型框圖
■狀態(tài)空間表達式的特點畫
畫
■不僅可與方框圖相互轉換,也可與微分
方程、傳遞函數(shù)之間相互轉換。
■例如利用MATLAB等工具,可方便地由
傳遞函數(shù)模型轉換為狀態(tài)空間模型,或畫
由狀態(tài)空間模型轉換為傳遞函數(shù)模型。
Q
?
■在計算機控制系統(tǒng)中,狀態(tài)空間模型有?H
著更為實用的意義。
蘇州大學應用技術學院35/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.2連續(xù)系統(tǒng)的分析和設計
■2.2.1連續(xù)系統(tǒng)的性能指標I
■2.2.2連續(xù)系統(tǒng)的分析和設計方法回顧|
蘇州大學應用技術學院36/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.2.1,連續(xù)系統(tǒng)的性能指標
■理想情況
■系統(tǒng)輸出y(t)始終等于給定值r(t)
■y(t)三r(t)
■實際情況
■總存在機械的和電磁的慣性;
■干擾不可預知;
■控制機構的能源功率有限;
■必然有一個過渡過程。
蘇州大學應用技術學院37/118
《計算機控制技術及應用》第2章器
2.2.1,連續(xù)系統(tǒng)的性能指標
■基本的性能指標?
■無急定性——|
■指動態(tài)過程的振蕩傾向及重新恢復平衡的能力。;
■穩(wěn)定性是決定系統(tǒng)能否工作的首要問題。;
■準確,性—;
■是指系統(tǒng)重新恢復平衡后,輸出偏離給定值的誤i
差大小,
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