三元一次方程組 全省一等獎(jiǎng)

5.8三元一次方程組1.知識(shí)目標(biāo)（1）了解三元一次方程組的概念；（2）掌握三元一次方程組的解法；（3）能列三元一次方程組解決實(shí)際問題.2.教學(xué)重點(diǎn)

三元一次方程組的解法3.教學(xué)難點(diǎn)三元一次方程組的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)

含有_____未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為_____的整式方程，叫做二元一次方程.1.什么是二元一次方程（組）？

含有_____未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.兩個(gè)1兩個(gè)2.解二元一次方程組的基本思路是________.

解二元一次方程組的方法有：

_______、_______、_______.代入法消元加減法圖象法3.解二元一次方程組:二元一次方程組代入加減消元一元一次方程我比熊二大1歲熊大年齡的兩倍與熊二的年齡之和比我小8歲我們?nèi)齻€(gè)的年齡之和為46歲熊大比熊二大1歲熊大年齡的兩倍與熊二的年齡之和比光頭強(qiáng)小8歲

三者年齡的和是46歲x+y+z=46,x-y=1,2x+y=z-8．解：設(shè)熊大是x歲，熊二是y歲，光頭強(qiáng)是z歲.根據(jù)題意得，求他們?nèi)叩哪挲g?（一）三元一次方程含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做三元一次方程.定義x+y+z=462x+y=z-8x-y=11.下列方程組是三元一次方程的是____________.①②③①（二）三元一次方程組x＋y+z=46①x-y=1

②2x+y=z-8③組合在一起

這樣就構(gòu)成了方程組解：設(shè)熊大是x歲，熊二是y歲，光頭強(qiáng)是z歲.x＋y+z=46①x-y=1

②2x+y=z-8③

共含有三個(gè)未知數(shù)的一次方程所組成的一組整式方程，叫做三元一次方程組.三元一次方程組如何定義?含有三個(gè)未知數(shù)

未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是一次特點(diǎn)定義x＋y+z=46x-y=12x+y=z-82.下列方程組是三元一次方程組的是__________.②③④①①②三元一次方程組一元一次方程二元一次方程組消元怎樣解三元一次方程組？消元二元一次方程組代入加減消元一元一次方程

三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做三元一次方程組的解.3x+2y=43④

①＋③得：

解法一：由②得：x=y+1,把x=y+1代入④中得:3(y+1)+2y=43=把x=9,y=8代入①得:z=6

①③②例1.解方程組：④②∴原方程組的解為化“三元”為“二元”化“二元”為“一元”整理得:y=8把y=8代入②中得:x=9

例題講解?加減法解法二：由②得：x=y+1④

化簡(jiǎn)得：①③②例1.解方程組：把④代入①和③得：⑤⑥⑦⑧化“三元”為“二元”

例題講解?代入法①②③1.解方程組：∴熊大是8歲，熊二是7歲，光頭強(qiáng)是31歲.代入法加減法2.用不同的方法解方程組：再對(duì)這些方法進(jìn)行比較.代入法加減法整體思想1.若

則x＝_____，y＝______，z＝_______.1505分析：2.有鉛筆、筆記本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品.若購(gòu)鉛筆1支，筆記本2本，圓珠筆3支共需10元;若購(gòu)鉛筆4支，筆記本3本，圓珠筆2支共需15元.（1）你能求出鉛筆、筆記本、圓珠筆的單價(jià)分別是多少元錢嗎？解：設(shè)鉛筆、筆記本、圓珠筆的單價(jià)分別是x元,y元,z元（2）購(gòu)鉛筆、筆記本、圓珠筆各1件共需多少元錢？∴5(x＋y＋z)=252.有鉛筆、筆記本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品.若購(gòu)鉛筆1支，筆記本2本，圓珠筆3支共需10元;若購(gòu)鉛筆4支，筆記本3本，圓珠筆2支共需15元.解：設(shè)鉛筆、筆記本、圓珠筆的單價(jià)分別是x元,y元,z元（3）購(gòu)3支鉛筆、2本筆記本、1支圓珠筆共需多少元錢？∴3x＋2y＋z=?化“三元”為“二元