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3.3.2兩點(diǎn)間的距離教學(xué)重點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用坐標(biāo)法證明幾何問(wèn)題。問(wèn)題1、求兩點(diǎn)A（0，2），B（0，-2）間的距離112233-1-1-2-2yxABx1=

x2,y1≠

y2問(wèn)題2、求兩點(diǎn)A（—2，0），B（3，0）間的距離112233-1-1-2-2yxABx1≠x2,y1=y2試求：兩點(diǎn)間的距離已知：和，xoy(1)P1P2∥X軸(2)P1P2∥Y軸xoy1、求下列兩點(diǎn)間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)解：（1）（2）（3）（4）問(wèn)題3、若將A移動(dòng)到A’（—2，2）處，B（3，0）不變，求A’B間的距離。11

2233-1-1-2-2yxABA’問(wèn)題4、若再將B移動(dòng)到B’（3，－2）處，A’（－2，2）不動(dòng)，求A’B’間的距離。112233-1-1-2-2yxB’BA’C思考：已知平面上兩點(diǎn)P1（x1,y1)，P2（x2,y2),如何求P1,P2的距離P1P2

？xP1P2OyQM1N1M2N2在直角△P1QP2中，例1已知點(diǎn)，，在軸上求一點(diǎn)，使，并求的值。解：設(shè)所求點(diǎn)為，于是有由得解得所以，所求點(diǎn)為，且

已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是7，點(diǎn)P與點(diǎn)N(-1,5)間的距離等于10，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)。例2證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。ABCD分析：首先要建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)量，然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。證明：如圖，以頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，有。

設(shè)，，由平行四邊形的性質(zhì)得點(diǎn)c的坐標(biāo)是。

因?yàn)?/p>

所以

所以

因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。

用坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題的步驟：第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果

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