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文檔簡介

3.3.2兩點間的距離教學重點：兩點間距離公式的推導。教學難點：應用坐標法證明幾何問題。問題1、求兩點A（0，2），B（0，-2）間的距離112233-1-1-2-2yxABx1=

x2,y1≠

y2問題2、求兩點A（—2，0），B（3，0）間的距離112233-1-1-2-2yxABx1≠x2,y1=y2試求：兩點間的距離已知：和，xoy(1)P1P2∥X軸(2)P1P2∥Y軸xoy1、求下列兩點間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)解：（1）（2）（3）（4）問題3、若將A移動到A’（—2，2）處，B（3，0）不變，求A’B間的距離。11

2233-1-1-2-2yxABA’問題4、若再將B移動到B’（3，－2）處，A’（－2，2）不動，求A’B’間的距離。112233-1-1-2-2yxB’BA’C思考：已知平面上兩點P1（x1,y1)，P2（x2,y2),如何求P1,P2的距離P1P2

？xP1P2OyQM1N1M2N2在直角△P1QP2中，例1已知點，，在軸上求一點，使，并求的值。解：設所求點為，于是有由得解得所以，所求點為，且

已知點P的橫坐標是7，點P與點N(-1,5)間的距離等于10，求點P的縱坐標。例2證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。ABCD分析：首先要建立適當的平面直角坐標系，用坐標表示有關量，然后進行代數運算。證明：如圖，以頂點為坐標原點，邊所在直線為軸，建立直角坐標系，有。

設，，由平行四邊形的性質得點c的坐標是。

因為

所以

所以

因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。

用坐標法證明簡單的平面幾何問題的步驟：第一步：建立坐標系，用坐標表示有關的量；第二步：進行有關的代數運算；第三步：把代數運算結果

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