不等式及其解集 全省一等獎

第九章不等式與不等式組9.1.1不等式及其解集1.了解不等式的概念。2.會準確運用不等式表示數(shù)量關(guān)系。3.理解不等式的解及解集的意義。4.會用數(shù)軸表示不等式的解集。學(xué)習目標自學(xué)指導(dǎo)快速閱讀課本114——115頁內(nèi)容，思考：1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它們有什么區(qū)別？3、不等式的解集怎樣用數(shù)軸表示？例如：x＞75和x＜75在數(shù)軸上有什么不同？4、什么是解不等式？判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.練一練1用不等式表示數(shù)量關(guān)系二例1

用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的面積.

5x>-7xy

＜a2

交流：下面給出的數(shù)中，能使不等式x>50成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？

20，40，50,100.當x=20，20<50,不成立；當x=40，40<50,不成立；當x=50，50=50,不成立；當x=100，100>50,成立.解不等式的解與解集三判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是無數(shù)個練一練2練一練32.判斷下列說法是否正確？(1)x=2是不等式x+3<4的解；（）(2)不等式x+1<2的解有無窮多個；（）(3)

x=3是不等式3x<9的解；（）(4)x=2是不等式3x<7的解集；（）√×××先在數(shù)軸上標出表示2的點A則點A右邊所有的點表示的數(shù)都大于2，而點A左邊所有的點表示的數(shù)都小于2因此可以像圖那樣表示不等式的解集x>2.問題1如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞2的解集呢？0123456-1A

把表示2的點Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括2.在數(shù)軸上表示不等式的解集四解集的表示方法：第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式

(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數(shù)軸,一般標出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.例2、直接寫出不等式2x≥8的解集，并在數(shù)軸上表示出來．

解：x≥4．這個解集在數(shù)軸上表示為：04

把表示4的點畫成實心圓圈，表示解集包括4.1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是正數(shù)；（2）x比-3小；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.a>0.x<-3.m-n>5.當堂練習2.下列不是不等式5x－3<6的一個解的是(

)

A.1B.2C.－1D.－2B3.在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（

）AA1253012BD5301253012530C4.直接寫出下列不等式的解集.x+3>6的解集是

；