結(jié)構(gòu)混凝土設(shè)計(jì)原理-習(xí)題-教材習(xí)題

第一章習(xí)題

一、填空題

1.混凝土的（）強(qiáng)度高，（）強(qiáng)度低。

2.鋼筋按化學(xué)成份分（）和（）?

3.鋼筋混凝土是由（）和（）兩種力學(xué)性能不同的材料組成。

4.鋼筋材料的性能是（）。

5.衡量鋼筋拉伸時(shí)的塑性指標(biāo)是（）?

二、選擇題

1、九表示（）

A、鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；B、鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

C、鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

2、C30混凝土中的“30”表示（

A、混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=3QMPa；

B、混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=3OMPt,；

C、混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值/.=3OM匕

3、混凝土的強(qiáng)度等級(jí)以（）表示

A、混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值￡“*；

B、混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值/“；

C、混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值4

4、測(cè)定混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,采用的標(biāo)準(zhǔn)試件為（）

A、150mmx150mmx150nlm；

B、450mmx150mmx150mm；

C、450mmx450mmx450mm

5、測(cè)定混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度時(shí)，試件涂油和不涂油相比，（）的測(cè)定值大。

A、涂油；B、不涂油；C、一樣大

6,鋼筋混凝土構(gòu)件的混凝土的強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于（）。

A、C20；B、C25；C、C30

7,鋼筋混凝土構(gòu)件中的最大的粘結(jié)力出現(xiàn)在（）o

A、離端頭較近處；B、靠近鋼筋尾部；C、鋼筋的中間的部位

8、預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件所采用的混凝土的強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于（）。

A、C20；B、C30；C、C40

三、名詞解釋

1、混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度；2、混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；

3,混凝土的徐變；4、混凝土的收縮；

5、條件屈服強(qiáng)度

四、簡(jiǎn)答題

1、公路橋涵工程中對(duì)鋼筋和混凝土有何特殊的要求？

2、鋼筋和混凝土兩種力學(xué)性能不同的材料，能結(jié)合在一起有效地共同工作的理由？

3、鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力是怎樣產(chǎn)生的？

第一章習(xí)題答案

一、填空題

1、抗壓；抗拉

2、普通碳素鋼；普通低合金鋼

3、鋼筋；混凝土

4、抗拉強(qiáng)度高

5、屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率、冷彎

二、選擇題

1,B；2、A；3、A；4、A；5、B；6、A；7、A；8、C

三、名詞解釋

1、以各邊長(zhǎng)為150mni的立方體試塊，在溫度為20℃±3℃、相對(duì)溫度為90%、齡期為28天的條件下，用標(biāo)準(zhǔn)的

試驗(yàn)方法所測(cè)得的具有95%保證率的抗壓極限強(qiáng)度值。稱為混凝土的標(biāo)號(hào)。以力以表示，單位為MPa。

2、棱柱體抗壓強(qiáng)度一般采用高寬比為3?4的棱柱體試件，在溫度為20℃±3℃、相對(duì)溫度為90%、齡期為28

天的條件下，用標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)方法所測(cè)得的具有95%保證率的抗壓極限強(qiáng)度值。以上*表示，單位為MPa。

常用的棱柱體試件有；100mmX100mmX300mm、150mmX150mmX450mm?

3、在長(zhǎng)期荷載作用下，變形隨著時(shí)間繼續(xù)增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為混凝土的徐變?；蛟趹?yīng)力不變的情況下，應(yīng)變隨時(shí)間

繼續(xù)增長(zhǎng)的現(xiàn)象。

4、混凝土在空氣中結(jié)硬時(shí)體積減小的現(xiàn)象稱為混凝土的收縮。

5、對(duì)于無(wú)屈服臺(tái)階的鋼筋，殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力，用。。,2表示，稱為條件屈服強(qiáng)度。

四、簡(jiǎn)答題

1、公路橋涵工程中對(duì)混凝土的要求：鋼筋混凝土構(gòu)件的混凝土的強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C20,預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件不

應(yīng)低于C40,當(dāng)采用HRB400、KL400級(jí)鋼筋時(shí)，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C25。對(duì)鋼筋的要求：（1）強(qiáng)度

要保持適當(dāng)?shù)那龋唬?）要求鋼材在斷裂時(shí)有足夠的變形，以防止結(jié)構(gòu)構(gòu)件的脆性破壞；（3）在一定的工

藝條件下，要求鋼筋的焊口附近不產(chǎn)生裂紋和過(guò)大的變形，且具有良好的機(jī)械性能；（4）鋼筋與混凝土的握

裹力。

2、（1）鋼筋和混凝土之間有著可靠的粘結(jié)力，能相互牢固地結(jié)成整體。在外荷載作用下，鋼筋與相鄰混凝土

能夠協(xié)調(diào)變形，共同受力;（2）鋼筋與混凝土的溫度線膨脹系數(shù)相近（鋼筋為1.2*10-5。。1,混凝土為（1.0~1.5）義10-5。。

-'）?因此，當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，在鋼筋混凝土構(gòu)件內(nèi)只產(chǎn)生較小的溫度應(yīng)力，因而不致破壞鋼筋和相鄰混凝土之間

的粘結(jié)力；（3）鋼筋被混凝土所包裹，從而防止了鋼筋的銹蝕，保證了結(jié)構(gòu)的耐久性。

3、（1）鋼筋與混凝土接觸面上的化學(xué)吸附作用；（2）混凝土收縮，將鋼筋緊緊握裹而產(chǎn)生的摩擦力；（3）鋼筋

與混凝土之間機(jī)械咬合作用力；（4）附加咬合作用.

第二章習(xí)題

一、填空題

1、作用分為（）、（）、（）。

2、極限狀態(tài)分（）和（）兩類。

3、大橋、中橋、重要小橋，屬于結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為（）。

4、正常使用極限狀態(tài)計(jì)算包括：（）、（）、（）。

5、混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性是指結(jié)構(gòu)對(duì)（）、（）、（）或任何其他破壞過(guò)程的抵抗能力。

二、選擇題

1、下面結(jié)構(gòu)上的作用，哪些是永久作用（）

A、車(chē)輛荷載；B、溫度作用；C、預(yù)加力

2、對(duì)于恒荷載，分項(xiàng)系數(shù)?。ǎ?/p>

A、1.1；B、1.2；C、1.3

3、下面哪些是直接作用（）

A、結(jié)構(gòu)自重；B、溫度變化；C、地震

4、汽車(chē)荷載分項(xiàng)系數(shù)?。ǎ?/p>

A、1.2；B、1.3C、1.4

5、下列哪種情況下橋梁設(shè)計(jì)僅作承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)（）

A、偶然狀況；B、短暫狀況；C、持久狀況

三、名詞解釋

1、作用；2、永久作用；

3、可變作用；4、偶然作用；

5、極限狀態(tài)

四、簡(jiǎn)答題

1、什么是作用效應(yīng)？作用效應(yīng)組合的分類有哪些？

2、什么是承載能力極限狀態(tài)？哪些狀態(tài)認(rèn)為是超過(guò)了承載能力極限狀態(tài)？

3、什么是正常使用極限狀態(tài)？哪些狀態(tài)認(rèn)為是超過(guò)了正常使用極限狀態(tài)？

第二章習(xí)題答案

一、填空題

1、永久作用；可變作用；偶然作用

2、承載能力極限狀態(tài)；正常使用極限狀態(tài)

3、二級(jí)

4、抗裂驗(yàn)算；裂縫寬度驗(yàn)算；撓度驗(yàn)算

5、氣候變化；化學(xué)侵蝕；物理作用

二、選擇題

1、C；2、B；3、A；4、C；5、A

三、名詞解釋

1、作用，一般指施加在結(jié)構(gòu)上的集中力或分布力，如汽車(chē)、結(jié)構(gòu)自重等，或引起結(jié)構(gòu)外形或約束、變形的原因如

地震、基礎(chǔ)不均勻沉降、溫度變化等。

2、在設(shè)計(jì)使用期內(nèi)，其大小、方向、作用點(diǎn)不隨時(shí)間變化，或其變化與平均值相比可忽略不計(jì)的作用。

3、在設(shè)計(jì)使用期內(nèi)，其大小、方向、作用點(diǎn)隨時(shí)間變化。又分基本可變作用和其它可變作用。

4、在設(shè)計(jì)使用期內(nèi)不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)，其值很大，且破壞性很強(qiáng)。

5、當(dāng)整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的某一部分一旦超過(guò)某一特定狀態(tài)，就不再滿足某一規(guī)定的功能要求時(shí)，則此特定狀態(tài)即

稱為極限狀態(tài)。

四、簡(jiǎn)答題

1、作用在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的內(nèi)力（彎矩、剪力、扭矩、壓力和拉力等）和變形（撓度、扭轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)角、彎曲、拉伸、

壓縮、裂縫等）稱為作用效應(yīng)。由第一類作用，即荷載引起的效應(yīng)，稱為荷載效應(yīng)。作用效應(yīng)組合的分類有:

1）、基本組合；2）、偶然組合；3）、作用短期效應(yīng)組合；4）、作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合。

2、承載能力極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力，或達(dá)到不適用于繼續(xù)承載的變形或變位。

有以下幾種情況是超過(guò)了承載能力極限狀態(tài)：

1）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡；

2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或其連接，因超過(guò)材料強(qiáng)度而破壞，或因過(guò)度的塑性變形而不能繼續(xù)承載；

3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系；

4）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定。

3、正常使用的極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定的限值。

有以下幾種情況是超過(guò)了正常使用極限狀態(tài)：

1）影響正常使用或外觀的變形；

2）影響正常使用或耐久性能的局部損壞；

3）影響正常使用的振動(dòng)；

4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。

第三章習(xí)題

一、填空題

1、最小配筋率的限制，規(guī)定了（）和（）的界限。

2、T形和I形截面，翼緣有效寬度得取用（）、（）、（）三者中較小值。

3、第一類T形截面的受壓區(qū)高度（），受壓區(qū)混凝土為（）截面；第二類T形截面的受壓區(qū)高度（）,

受壓區(qū)混凝土為（）截面。

4、最大配筋率的限制，規(guī)定了（）和（）的界限。

5、簡(jiǎn)支梁內(nèi)主鋼筋的排列原則為：（）、（）、（）?

二、選擇題

1、鋼筋混凝土梁中，主鋼筋的最小混凝土保護(hù)層厚度：I類環(huán)境條件為（）A、45m機(jī)；B、

40mm；C、30mm

2、對(duì)于焊接鋼筋骨架，鋼筋的層數(shù)不宜多于（）

A^5層；B、6層；C、4層

3、長(zhǎng)度與高度之比（/o〃?）大于或等于5的受彎構(gòu)件，可按桿件考慮，通稱為（）

A、板；B、梁

4、通常發(fā)生在彎矩最大的截面，或者發(fā)生在抗彎能力較小的截面。這種截面的破壞稱為（）

A、正截面破壞；B、斜截面破壞

5、從受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂到受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為止。這一階段稱為（）

A、階段［-—整體工作階段；B、階段II——帶裂縫工作階段；

C、階段1H——破壞階段

三、名詞解釋

1、雙筋截面；2、界限破壞；

3、截面相對(duì)界限受壓區(qū)高度基；

四、簡(jiǎn)答題

1、鋼筋混凝土梁中，鋼筋的分類及其各自的作用。

2、在雙筋截面中，為什么要求24殳％?

3、什么是適筋梁的塑性破壞？

4、受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算有哪些基本假定？

5、鋼筋混凝土梁正截面有幾種破壞形式？各有何特點(diǎn)？

6、什么是超筋梁-脆性破壞？

7、什么是少筋梁-脆性破壞？

五、計(jì)算題

1、已知：矩形截面尺寸6x/?為250X500mm,承受的彎矩組合設(shè)計(jì)值M/=136kN-m,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)幾=1；

擬采用C25混凝土，HRB335鋼筋。

求：所需鋼筋截面面積A,

2、有一計(jì)算跨徑為2.15m的人行道板，承受的人群荷載為3.5kN/m2,板厚為80mm,下緣配置褥的R235鋼筋,

間距為130mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20。試復(fù)核正截面抗彎承載能力，驗(yàn)算構(gòu)件是否安全。

圖：人行道板配筋示意圖

3、已知：截面承受的彎矩組合設(shè)計(jì)值M.=215kN-m(其中自重彎矩MGK按假定截面尺寸250x650計(jì)算)，結(jié)構(gòu)重要

性系數(shù)為=1.0。擬采用C25混凝土和HRB335鋼筋，/?d=11.5MPa,啟=1.23MPa,啟=280MPa,另=0.56。

求：梁的截面尺寸bx/j和鋼筋截面面積A.

4、有一截面尺寸為250x600mm的矩形梁，所承受的最大彎矩組合設(shè)計(jì)值Md=400kN-m,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)九=1。

擬采用C30混凝土、HRB400鋼筋，為=13.8MPa,&=330MPa,幾=330MPa,另=0.53。試選擇截面配筋，

并復(fù)核正截面承載能力。

5、7形截面梁截面尺寸如圖所示，所承受的彎矩組合設(shè)計(jì)值K/=580kN-m,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為=1.0。擬采用C30

混凝土，HRB400鋼筋，加=13.8MPa,啟=1.39MPa,.危=330MPa,口=0.53。試選擇鋼筋，并復(fù)核正截面承載

能力。

圖：T形梁截面尺寸及配筋

6、預(yù)制的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支空心板，截面尺寸如圖(a)所示，截面寬度，=1000mm,截面高度〃=450mm,截面承受的

彎矩組合設(shè)計(jì)值M/=560kN-m,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)九=0.9。擬采用C25混凝土，HRB335鋼筋，/片11.5MPa,

工行1.23Mpa,工產(chǎn)280MPa,以=0.56。試選擇鋼筋，并復(fù)核承載能力。

第三章習(xí)題答案

一、填空題

1、少筋梁；適筋梁

2、計(jì)算跨徑的1/3；（"+弟，+12〃/）；相鄰兩梁的平均間距

3、xWh）；矩形；x>h,r；T形

4、超筋梁：適筋梁

5、由下至上、下粗上細(xì)、對(duì)稱布置

二、選擇題

1,C；2、B；3、B；4、A；5、B

三、名詞解釋

1、雙筋截面是指除受拉鋼筋外，在截面受壓區(qū)亦布置受壓鋼筋的截面。

2、對(duì)于鋼筋和混凝土強(qiáng)度都已確定了的梁來(lái)說(shuō)，總會(huì)有一個(gè)特定的配筋率，使得鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度（應(yīng)變達(dá)

到屈服應(yīng)變）的同時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變也恰好達(dá)到混凝土的抗壓極限應(yīng)變值，通常將這種破壞稱

為“界限破壞”。

3、發(fā)生界限破壞時(shí)，由矩形應(yīng)力圖形計(jì)算得出界限受壓區(qū)高度/，%的相對(duì)高度（4,%）稱為截面相對(duì)界限

受壓區(qū)高度，用蒜表示，即易=4/〃。。

四、簡(jiǎn)答題

1、主鋼筋：承受拉力（雙筋中也承受壓力）；

彎起鋼筋：承受斜截面剪力：

箍筋：承受斜截面剪力，同時(shí)固定主筋、聯(lián)接受壓混凝土共同工作；

架立鋼筋：形成骨架；

縱向水平筋（h>lm）:防止收縮及溫度裂縫。

2、為保證不是超筋梁應(yīng)滿足：X-^ho.為保證受壓鋼筋達(dá)到抗壓強(qiáng)度：x-2a,^

3、適筋梁塑性破壞一配筋適當(dāng)?shù)牧海ㄟm筋梁）的破壞情況，其主要特點(diǎn)是受拉鋼筋的應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，受

壓區(qū)混凝土應(yīng)力隨之增大而達(dá)到抗壓強(qiáng)度極限值，梁即告破壞。這種梁在完全破壞之前，鋼筋要經(jīng)歷較大的

塑性伸長(zhǎng)，隨之引起裂縫急劇開(kāi)展和撓度的急劇增加，它將給人以明顯的破壞征兆，破壞過(guò)程比較緩慢，通

常稱這種破壞為塑性破壞。

4、（1）構(gòu)件變形符合平面假設(shè)，即混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿截面高度符合線性分布；（2）截面受壓區(qū)混凝土的應(yīng)

力圖形采用等效矩形,其壓力強(qiáng)度取混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值/”，截面受拉混凝土的抗拉強(qiáng)度不予考

慮；

(3)不考慮受拉區(qū)混凝土的作用，拉力全部由鋼筋承擔(dān)；(4)鋼筋應(yīng)力等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，

但不大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。極限狀態(tài)時(shí),受拉鋼筋應(yīng)力取其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

儲(chǔ),受壓區(qū)取其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值￡：，。

5、鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)表明，一根配筋適當(dāng)?shù)匿摻罨炷亮?，從加荷直至破壞，其正截面工作狀態(tài)，大致可分

為三個(gè)工作階段：

階段I——整體工作階段，當(dāng)荷載較小時(shí)，撓度隨荷載的增加而不斷增長(zhǎng)，梁處于彈性工作階段。

階段n——帶裂縫工作階段，當(dāng)荷載繼續(xù)增加時(shí)，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)裂縫，并向上不斷發(fā)展，混凝土受壓

區(qū)的塑性變形加大，其應(yīng)力圖略呈曲線形。此時(shí)，受拉區(qū)混凝土作用甚小，可以不考慮其參加工作，全部

拉力由鋼筋承受，但其應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度。

階段川一一破壞階段，當(dāng)荷載繼續(xù)增加時(shí)，鋼筋的應(yīng)力增長(zhǎng)較快，并達(dá)到屈服強(qiáng)度。其后由于鋼筋的塑性

變形，使裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展，中性軸上升，混凝土受壓區(qū)面積減少，混凝土的應(yīng)力隨之達(dá)到抗壓強(qiáng)度極限值，

上緣混凝土壓碎，導(dǎo)致全梁破壞。

6、如果梁內(nèi)配筋過(guò)多，其破壞特點(diǎn)是受拉鋼筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度之前，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)力已達(dá)

到抗壓強(qiáng)度極限值(即壓應(yīng)變達(dá)到混凝土抗壓應(yīng)變極限值)，由于混凝土局部壓碎而導(dǎo)致梁的破壞。這種梁破

壞前變形(撓度)不大，裂縫開(kāi)展也不明顯，是在沒(méi)有明顯破壞征兆的情況下突然發(fā)生的脆性破壞。

7、對(duì)于配筋過(guò)少的梁，其破壞特點(diǎn)是受拉區(qū)混凝土一旦出現(xiàn)裂縫，受拉鋼筋的應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，并迅速

經(jīng)歷整個(gè)流幅，進(jìn)入強(qiáng)化工作階段，這時(shí)裂縫迅速向上延伸，開(kāi)展寬度很大，即使受壓區(qū)混凝土尚未壓碎，

由于裂縫寬度過(guò)大，已標(biāo)志著梁的“破壞”。

五、計(jì)算題

1、解：根據(jù)擬采用的材料規(guī)格查得：A『11.5MPa,4/=1.25MPa,&=28OMPa,另=0.56。梁的有效高度加

=500-40=460mm(按布置一排鋼筋估算)。

首先由公式(3-4)求解受壓區(qū)高度x

136x106=11.5x250x(460-^)

展開(kāi)為d-920x+94608.7=0

解得x=117.96mm<f威o=O.56x46O=257.6mm。將所得x值，代入公式(3-3),求得所需鋼筋截面面積

117-96=1211.2mm2

AAA￡=115X250X

fsd280

選取4。20提供的鋼筋截面面積A,=1256mm?,鋼筋按一排布置，所需截面最小寬度&,?in=2x30+4x20+3x30

=230mm<b=250mm,梁的實(shí)際有效高度/io=5OO—(30+20/2)=460mm,實(shí)際配筋率P=A、/劭0=1256/

250x460=0.0109>。min=0.45兀/人=0.45x1.23/280=0.00197?0.002?

2、解：取板寬b=1000mm的板條做為計(jì)算單元，板的容重取25kN/n?,自重荷載集度g=25xl()3x0.08=2000N/m。

由自重荷載和人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的跨中截面的彎矩為:

1,12,

MGK=-g^=-x2(XX)x2.15=1155,6N-m

88

11

9=-x3500x2.1527=2022.3N-m

QK88

考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)后的彎矩組合設(shè)計(jì)值為

Md=\.2MGK+1.4M”=1.2x1155.6+1.4x2022.3=4218.02N-m

取結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為=0.9,則得

九=0.9x4218.02=3796.2N-m

按給定的材料規(guī)格查得：?jiǎn)?9.2Mpa,.啟=1.06MPa,.危=195MPa,另=0.62；受拉鋼筋為倜間距S=130mm,

每米寬度范圍內(nèi)提供的鋼筋截面面積A.,=387mm2,板寬6=1000mm,板的有效高度歷=80-(20-8/2)=56mm。

截面的配筋率P=AdbhO=387/1000x56=0.0069>Pmin=0.45X四=0.00245,滿足最小配筋率要求。

195

由公式(3-3)求受壓區(qū)高度

fA195x^87

x===8.2mm<短b％H))=0.62x56=34.7mm

fcdb9.2x1000

將所得x值代入公式(3-4),求得截面所能承受的彎矩組合設(shè)計(jì)值為

M

dU=

Q2

=9.2x1000x8.2x(56-卷-)=31915336N?mm

=3915.3N-m>y0Md=3796.2N-m

計(jì)算結(jié)果表明，該構(gòu)件正截面承載力是足夠的。

3、解：對(duì)于截面尺寸未知的情況，必須預(yù)先假設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，假設(shè)梁寬尺250mm，配筋率。=0.01(或直接選取

一個(gè)孑值)

將A‘=Pbho,代入公式(3-3)則得：

g=p號(hào)=().01x^=0.2434<瑟=0.56

將所得f值代入公式(3-4),求得梁的有效高度

，II215x1()6

%-------------=,---------------------------------=591.4mm

^^(1-0.5^)fcdb\0.2434x(1-0.5x0.2434)x11.5x250

梁的高度/?=〃<)+a.,=591.4+42=633.4mm,為便于施工取Zz=650mm,b=250mm,高寬比〃人=650/250=2.6。

梁的實(shí)際有效高度為ho=h-as=650-42=608mm(式中如按布置一排鋼筋估算)。

由公式(3-4)重新計(jì)算x(或f)。

y0Mli=fcllbxy(ho-x/2)

215xl06=11.5x250x(608-%/2)

展開(kāi)整理為A2-1216x+149565.2=0

解得4138.85mm<fi,h?=0.56x608=340.5mm

將x值代入公式(3-3)求得

A138-85=1425.71-nm2

=A^￡=H.5X250X

fsd280

最后，選取3。25,供給鋼筋截面面積4=1473mm2,。25鋼筋，所需截面最小寬度6min=2x30+3x25+2x30

=195mm<b=250mm。梁的實(shí)際有效高度h0=h-小=650—(30+25/2)=607.5mm。實(shí)際配筋率0=A.M%=

1473/250x607.5=0.0097,在經(jīng)濟(jì)配筋范圍之內(nèi)。

4、解：假設(shè)％=70mm,a、=40mm,貝U/?o=600-70=530mm。

首先，求此=f"7o=O.53x53O=28O.9mm時(shí)，截面所能承載的最大彎矩組合設(shè)計(jì)值M而，判斷截面類型：

M曲=力次以為-會(huì))

2X()9

=13.8x250x280.9x(530———)=377,51xl06N.mm

=377.5IkN-m</0Afrf=500kN-m

故應(yīng)按雙筋截面設(shè)計(jì)。

從充分利用混凝土抗壓強(qiáng)度出發(fā)，取43A)=0.53x530=280.9mm,將其分別代入公式(3-27)和(3-33)得:

九%-力次其為-3)

2-------?2-

九(4-4)

2X09

400xlO6-13.8x250x280.9x(530--------)

-----------------------------------------------------Z—=139.08mm2

330x(530-40)

7oM"+力屹式：一4)

As=--------------r-----

小(%-4)

280-9-40

400X106+13.8X250X280.9X

2

3075.57mm2

330x(530-40)

受壓鋼筋選2612,供給的A：=226mn?,《=30+1%=36mm。

受拉鋼筋選8。22,供給的A=3(M1mn?,布置成二排，所需截面最小寬度

a=30+22+3%=67mm

bm-=2x30+4x22+3x30=238mm<b=250mms

%=600-67=533mm。

按實(shí)際配筋情況復(fù)核截面承載能力。

此時(shí)，應(yīng)由公式(3-26)計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度

九A-幾A；

X-

330x3041-330x226

=269.26mm<抵為=0.53x533=282.49mm

13.8x250

>2as=2x36=72mm

該截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值由公式(3-27)求得

x

%=幾法(％-3)+兄4仇-4)

=13.8x250x269.26(533-生等)+330x226(533-36)

=407.13xl06N.mm=407.13kN.m>=400/CN.m

計(jì)算結(jié)果表明，截面承載力是足夠的。

5、解：按受拉鋼筋布置成二排估算“s=70mm,梁的有效高度加=700-70=630mm。梁的翼緣計(jì)算寬度b'f

=b+12h'f=300+12x120=1740mm>600mm,故取Z>7=600mm?

首先由公式(3-46)判斷截面類型，當(dāng)x=〃7?時(shí)，截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為

..hf1206

fcdbfhf(&-g)=13.8x600x120x(630---)=566.3xlONmm

=566.3kN-m<y0Md=580kN?m

故應(yīng)按的T形截面計(jì)算。

這時(shí)，應(yīng)由公式(3-43)(令A(yù)；=0)求得混凝土受壓區(qū)高度x

Yh

rnM?=f,?bx(ha--)+Z,(^；-b)hf(hn-^)

580xl06=13.8x300x(630--)+13.8x(600-300)x120x(630--)

22

展開(kāi)整理后得

*一1260x+143393.23=0

解得x=126.5mm>/?>120mm

<f"2o=().53X630=333.9mm

將所得x代入公式(3-44)得：

bx+

4_fcdfed^f-b)hf

fsd

13.8x300x126.5+13.8x(600-300)x120

330

=3092.45mm2

選擇10&20,供給的鋼筋截面面積^=3142mm2,10根鋼筋布置成兩排，每排5根，所需截面最小寬度

6min=2x30+5x20+4x30=280mm<b=300mm,受拉鋼筋合力作用點(diǎn)至梁下邊緣的距離a.v—30+20+30/2=65mm,

梁的實(shí)際有效高度M)=700-65=635mm。

對(duì)上述已設(shè)計(jì)好截面進(jìn)行承能力復(fù)核時(shí)，應(yīng)按梁的實(shí)際配筋情況，由公式(3-44)計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x

330x3142-13.8x(600-300)x120

13.8x300

>%=120mm

130.45mm

<=O.53x635=336.6mm

該截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為

xhf

M.=￡&(%-])+Ubf~。電(%-力

=13.8x300x130.45x(635-+13.8x(600-300)xl20x(635--)

22

=593.37x106Nmm=593.37KN.m>70Md=580kN-m

計(jì)算結(jié)果表明，該截面的抗彎承載能力是足夠的，結(jié)構(gòu)是安全的。

6、解：為計(jì)算方便，先將空心板截面換算為抗彎等效的/形截面(參照?qǐng)D，且y尸y2=450/2=225mm),按下式求

得等效/形截面尺寸［圖(b))

上翼緣厚度/=M—中。=225-牛x300=95mm

下翼緣厚度心=%-走。=225-3x300=95mm

744

腹板厚度100--X3.14x300=456mm

f33

空心板采用單根鋼筋配筋，假設(shè)％=40mm,板的有效高度如=450-40=410mm。

由公式(3-46)判別截面類型，當(dāng)廣"川寸，截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為

力爭(zhēng)=11.5xl000x95x(410-2)=399.45xl06N-mm

=399.45kN-m<y()Md=0.9x560=504kN-m

故應(yīng)按的T形截面計(jì)算。

這時(shí)，應(yīng)由公式(3-43)(令4s=0)求得混凝土受壓區(qū)高度x

7o例d=力悶&-++fcd(bf-b)%(%-y)

yUS

0.9x560xl06=11.5x456x(410--)+11.5x(1000-456)x95x(410--)

22

整理后得/—820x+110053=0

解得x=169.1mm>/j>95mm

<f成0=0.56x410=229.6mm

將所得x代入公式(3-44)得：

._f“ibx+fcdSf-b)hf

Ac-

fsd

11.5x456x169.1+11.5x(1000-456)x95

280

=5289.6mm2

2

選擇14*22,供給的鋼筋截面面積As=5321.4mmo板的混凝土保護(hù)層厚度取30mm,則板的實(shí)際有效高度

/?o=45O-(25+22/2)=4O9mm。鋼筋布置一排所需截面最小寬度/?min=2x25+14x22+13x30=748mm<1000mm?

按圖3.6-9所示的實(shí)際配筋情況，復(fù)核截面抗彎承載能力。這時(shí)，應(yīng)由公式(3-44),計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x

_fA-f(b-b)h

X-sdscdff

fc)

280x532L4-11.5x(1000-456)x95

11.5x456

…八八95mm

=170.8mm>hff=

<=0.56x409=229.04mm

將所得x值代入公式(3-43),求得該截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為

x.h

=￡”心仇—5)+￡43/-加勺(%—當(dāng)f)

170895

=11.5x456x170.8x(409--5-^)+11.5x(]000-456)x95x(409--)

22

6

=504.69x10N-mm>ynMd=0.9x560=504kN?m

計(jì)算結(jié)果表明，該截面的抗彎承載能力是足夠的。

圖：鋼筋混凝土寬心板的配筋

第四章習(xí)題

一、填空題

1、梁式結(jié)構(gòu)受拉主鋼筋應(yīng)有不少于（）根并不少于（）的受拉主鋼筋通過(guò)支點(diǎn)。

2、用作抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力組合設(shè)計(jì)值，（）由混凝土和箍筋共同承擔(dān)，（）由彎起鋼筋承擔(dān)。

3、支座中心向跨徑方向長(zhǎng)度在一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距應(yīng)不小于（）。

4、《公橋規(guī)》規(guī)定，矩形、T形和I字形截面的受彎構(gòu)件，若符合（）要求時(shí)，則不需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度

計(jì)算，而僅按構(gòu)造要求配置箍筋。

5、集中荷載作用時(shí)集中力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離a（一般稱為剪跨）與梁的有效高度力。之比，稱為（）。

二、選擇題

1、為了使梁沿斜截面不發(fā)生破壞，除了在構(gòu)造上使梁具有合理的截面尺寸外，通常在梁內(nèi)設(shè)置（）。

A、縱向受力鋼筋；B、架立鋼筋；C、箍筋和彎起鋼筋

2、發(fā)生在無(wú)腹筋梁或腹筋配得很少的有腹筋梁中，一般出現(xiàn)在剪跨比m>3的情況。易出現(xiàn)（）。

A、斜拉破壞；B、剪壓破壞；C、斜壓破壞

3、當(dāng)腹筋配置適當(dāng)時(shí)或無(wú)腹筋梁剪跨比大致在1Vm<3的情況下，易出現(xiàn)（）。

A、斜拉破壞：B、剪壓破壞；C、斜壓破壞

4、當(dāng)剪跨比較小（mW1）或者腹筋配置過(guò)多，腹板很薄時(shí)，易出現(xiàn)（）。

A、斜拉破壞；B、剪壓破壞；C、斜壓破壞

5、配有箍筋和彎起鋼筋的簡(jiǎn)支梁，當(dāng)發(fā)生剪壓破壞時(shí)，斜截面所承受的總剪力由（）承擔(dān)。

A、受壓區(qū)混凝土、箍筋和彎起鋼筋三者共同承擔(dān)；

B、縱向受力主鋼筋；C、箍筋

6、影響斜截面抗剪承載力的主要因素，其中最重要的是（）的影響。

A、剪跨比；B、混凝土強(qiáng)度等級(jí)；C、箍筋

7,梁的抗剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度等級(jí)及梁的截面尺寸，且這種破壞屬于突發(fā)性的脆性破壞。為了防

止此類破壞，《公橋規(guī)》規(guī)定了截面尺寸的限制條件，（）。

A、上限值；B,下限值

8、梁承載力校核的目的是防止發(fā)生（)?

A、正截面強(qiáng)度破壞；B、正截面和斜截面強(qiáng)度破壞；

C、不會(huì)出現(xiàn)斜截面強(qiáng)度破壞

9、在梁的受拉區(qū)中，鋼筋混凝土梁當(dāng)設(shè)置彎起鋼筋時(shí)，其彎起角度宜?。ǎ?。

A■.45度；B、30度；C、60度

10、受拉區(qū)彎起鋼筋的彎起點(diǎn)應(yīng)設(shè)在根據(jù)正截面抗彎承載力計(jì)算充分利用該根鋼筋的強(qiáng)度的截面（稱為充分利用

點(diǎn)）以外（）處。

A、不小于/2；B、小于華/2；C、小于篇/4

三、簡(jiǎn)答題

1、簡(jiǎn)述鋼筋混凝土梁的斜截面破壞形式及發(fā)生原因？

2、受彎構(gòu)件沿斜截面破壞的形態(tài)有幾種？各在什么情況下發(fā)生？應(yīng)分別如何防止？

3、何謂剪跨比？為什么其大小會(huì)引起沿斜截面破壞形態(tài)的改變？

4、影響梁斜截面承載力的主要因素是什么？

5、斜截面抗剪承載力計(jì)算公式的適用范圍是什么？其意義何在？

6、何謂梁的材料抵抗彎距圖？

7、梁的斜截面受彎承載力是怎樣保證的？

8、全梁承載力校核的目的是什么？

第四章習(xí)題答案

一、填空題

1、2；20%

2、60%；40%

3、100mm

4、下限值

5、剪跨比

二、選擇題

1C；2、A；3、B；4、C；5、A；6、A；7、A；8、B；9、A；10-,A

三、簡(jiǎn)答題

1、因?yàn)榛炷恋目箟簭?qiáng)度較高，所以一般受彎構(gòu)件當(dāng)其截面尺寸不是太小時(shí)，將不會(huì)由于主壓應(yīng)力而引起梁的

破壞。由于混凝土材料的抗拉強(qiáng)度很低，當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到其抗拉極限強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)垂直于主拉應(yīng)力方向的

斜向裂縫，并導(dǎo)致沿斜截面發(fā)生破壞。因此，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件除應(yīng)進(jìn)行正截面承載力計(jì)算外，尚需對(duì)彎矩

和剪力同時(shí)作用的區(qū)段進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算。

2、斜拉破壞，斜拉破壞發(fā)生在無(wú)腹筋梁或腹筋配得很少的有腹筋梁中，一般出現(xiàn)在剪跨比m>3的情況。屬于脆

性破壞。由于這種破壞的危險(xiǎn)性較大，在設(shè)計(jì)中應(yīng)避免斜拉破壞。

剪壓破壞，當(dāng)腹筋配置適當(dāng)時(shí)或無(wú)腹筋梁剪跨比大致在1<m<3的情況下，屬于塑性破壞，是設(shè)計(jì)中普遍要

求的情況

斜壓破壞，當(dāng)剪跨比較小（mWl）或者腹筋配置過(guò)多，腹板很薄時(shí)，破壞時(shí)腹筋的應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度。

破壞性質(zhì)類似于正截面的超筋梁破壞，在設(shè)計(jì)中應(yīng)設(shè)法避免。

（1）避免發(fā)生斜拉破壞，設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)有腹筋梁，必須控制箍筋的用量不能太少，即箍筋的配筋率必須不小于規(guī)

定的最小配筋率；

（2）為避免發(fā)生斜壓破壞，設(shè)計(jì)時(shí)，必須限制箍筋的用量不能太多，也就是必須對(duì)構(gòu)件的截面尺寸加以驗(yàn)算，

控制截面尺寸不能過(guò)小。

3、所謂剪跨比，是指梁承受集中荷載作用時(shí)集中力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離a（一般稱為剪跨）與梁的有效高度小

之比，即m=

剪跨比的數(shù)值，實(shí)際上反映了該截面的彎矩和剪力的數(shù)值比例關(guān)系。試驗(yàn)研究表明，剪跨比越大，抗剪能力

越小，當(dāng)剪跨比利=M”/匕汝0>3以后，抗剪能力基本上不再變化。

4、目前比較普遍的觀點(diǎn)是，影響斜截面抗剪承載力的主要因素有剪跨比、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、箍筋及縱向鋼筋的配

筋率等。其中最重要的是剪跨比的影響。

5、（-）上限值----截面最小尺寸

為了防止此類屬于突發(fā)性的脆性破壞破壞，《公橋規(guī)》規(guī)定了截面尺寸的限制條件，

（-）下限值與最小配箍率0,,min

當(dāng)混凝土梁內(nèi)配置一定數(shù)量的箍筋，而且箍筋的間距又不太大時(shí)，就可以避免發(fā)生斜拉破壞。

《公橋規(guī)》規(guī)定，矩形、T形和I字形截面的受彎構(gòu)件，若符合下限值要求時(shí)，則不需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度

計(jì)算，而僅按構(gòu)造要求配置箍筋。

6、所謂正截面受彎承載力圖，是指按實(shí)際配置的縱向受拉鋼筋所繪出的反映梁上沿跨徑各正截面所能承受的彎矩

圖。它反映了沿梁長(zhǎng)正截面上材料的抗力，故簡(jiǎn)稱材料圖。

7、在實(shí)際設(shè)計(jì)中，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件多不進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算。設(shè)計(jì)配置縱向鋼筋時(shí)，正截面抗彎承載

力已得到保證，在斜截面范圍內(nèi)若無(wú)縱向鋼筋彎起，與斜截面相交的鋼筋所能承受的彎矩與正截面相同，因而無(wú)

需進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算。在斜截面范圍內(nèi)若有部分縱向鋼筋彎起，與斜截面相交的縱向鋼筋少于斜截面受

壓端正截面的縱向鋼筋，但若采取一定的構(gòu)造要求，亦可不必進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算?！稑蛞?guī)JTGD62》關(guān)

于受拉區(qū)彎起鋼筋起彎點(diǎn)，應(yīng)設(shè)在按正截面抗彎承載力計(jì)算充分利用該鋼筋強(qiáng)度的截面（稱為充分利用點(diǎn)）以外

不小于/W2處的規(guī)定?？梢宰C明滿足上述構(gòu)造要求，由于部分鋼筋彎起，使與斜截面相交的縱向鋼筋減少，由此

而損失的斜截面抗彎承載力，完全可以由彎起鋼筋提供的抗彎承載能力來(lái)補(bǔ)充，故可不必再進(jìn)行斜截面抗彎承載

力計(jì)算。

8、全梁承載力校核的目的是，在所設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件沿長(zhǎng)度任一截面造、運(yùn)輸、安裝時(shí)的安全工作，對(duì)

短暫狀況下構(gòu)件的截面應(yīng)力，也要控制在規(guī)范規(guī)定的限制范圍都要保證在最不利荷載作用下，構(gòu)件不會(huì)出現(xiàn)正截

面和斜截面強(qiáng)度破壞。

第五章習(xí)題

簡(jiǎn)答題

1、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在施工階段的應(yīng)力計(jì)算中為什么要引用換算截面的幾何特性？

2、什么是換算截面？在進(jìn)行截面換算時(shí)有哪些基本假定？

第五章習(xí)題答案

簡(jiǎn)答題

1、鋼筋混凝土是由兩種材料力學(xué)性能不同的組成的。與材料力學(xué)中勻質(zhì)截面不同，需將兩種材料組成的截面換

算成一種拉壓性能相同的假想材料組成的勻質(zhì)截面（換算截面），從而能采用力學(xué)公式進(jìn)行截面計(jì)算。

2、兩種材料組合的組合截面就變成單一材料（混凝土）的截面，稱之為換算截面。

（1）.平截面假定。即梁在彎曲變形時(shí)，各橫截面仍保持平面。

（2）.彈性體假定。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在第n工作階段時(shí)，混凝土受壓區(qū)的應(yīng)力圖形是曲線，但此時(shí)曲線并

不豐滿，與直線形相差不大，可以近似地看作為直線分布，即受壓區(qū)的應(yīng)力與平均應(yīng)變成正比。

（3）.受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫后，受拉區(qū)的混凝土不參加工作，拉應(yīng)力全部由鋼筋承擔(dān)。

（4）.同一強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，其拉、壓彈性模量視為同一常值，