疲勞裂紋擴(kuò)展與壽命計(jì)算

疲勞裂紋擴(kuò)展與壽命計(jì)算航空工程學(xué)院郭巧榮qiaorongguo@yahoo金屬結(jié)構(gòu)材料TD12024/1/171緒論自第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)，隨著高強(qiáng)度材料和大型結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，一些按傳統(tǒng)強(qiáng)度和常規(guī)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)、制造并經(jīng)嚴(yán)格檢驗(yàn)合格的產(chǎn)品，先后發(fā)生了不少災(zāi)難性斷裂事故。二戰(zhàn)期間，1943~1947年美國(guó)5000余艘焊接船連續(xù)發(fā)生了一千多起斷裂事故。其中238艘完全毀壞；英國(guó)“deHaviland〞公司在1952年研制的旅客機(jī)“彗星〞號(hào)連續(xù)發(fā)生失事。2024/1/172本講內(nèi)容1含裂紋結(jié)構(gòu)的平安性2疲勞失效過(guò)程與機(jī)制3疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展4影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素5疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算6延緩裂紋形成壽命的技術(shù)2024/1/173參考資料飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度與斷裂分析杜洪增編中國(guó)民航出版社斷裂力學(xué)及其工程應(yīng)用李慶芬主編哈爾濱工程大學(xué)出版社材料的力學(xué)性能鄭修麟編西北工業(yè)大學(xué)出版社2024/1/174疲勞裂紋研究的目的——定壽：精確地估算機(jī)械結(jié)構(gòu)的零構(gòu)件的疲勞壽命，保證在服役期內(nèi)零構(gòu)件不會(huì)發(fā)生疲勞失效。延壽：采用經(jīng)濟(jì)而有效的技術(shù)和管理措施延長(zhǎng)疲勞壽命1含裂紋結(jié)構(gòu)的平安性2024/1/1751含裂紋結(jié)構(gòu)的平安性飛機(jī)結(jié)構(gòu)的使用壽命疲勞裂紋形成壽命由微觀缺陷開(kāi)展到宏觀可檢裂紋所對(duì)應(yīng)的壽命由疲勞理論的方法給以確定疲勞裂紋擴(kuò)展壽命宏觀可檢裂紋擴(kuò)展到臨界裂紋而發(fā)生破壞這段區(qū)間的壽命用斷裂力學(xué)方法確定計(jì)算結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展壽命的意義即使循環(huán)應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于材料的疲勞極限，裂紋也可能擴(kuò)展，并最終導(dǎo)致災(zāi)難性的破壞2024/1/1762疲勞失效過(guò)程與機(jī)制疲勞失效過(guò)程示意圖2024/1/1772.1疲勞裂紋萌生過(guò)程及機(jī)理宏觀疲勞裂紋是由微觀裂紋的形成、長(zhǎng)大及聯(lián)接而成的。將0.05~0.1mm的裂紋確定為疲勞裂紋核，以此確定疲勞裂紋萌生期疲勞裂紋萌生機(jī)理的三種可能：外表滑移帶開(kāi)裂夾雜物與基體相界面別離或夾雜物本身斷裂晶界開(kāi)裂2024/1/1782疲勞失效過(guò)程與機(jī)制456滑移帶寬度隨循環(huán)次數(shù)增加位錯(cuò)的塞積和交割微裂紋形成滑移帶開(kāi)裂產(chǎn)生裂紋2024/1/1792疲勞失效過(guò)程與機(jī)制相界面開(kāi)裂產(chǎn)生裂紋預(yù)防——從晶界萌生裂紋來(lái)看，凡使晶界強(qiáng)化、凈化和細(xì)化晶粒的因素，均能抑制晶界裂紋形成，提高疲勞抗力。2024/1/17102疲勞失效過(guò)程與機(jī)制裂紋擴(kuò)展的兩個(gè)階段第一階段沿主滑移系，以純剪切方式向內(nèi)擴(kuò)展；擴(kuò)展速率僅0.1μm數(shù)量級(jí)。第二階段在da/dN的II區(qū)。晶界的阻礙作用，使擴(kuò)展方向逐漸垂直于主應(yīng)力方向；擴(kuò)展速率μm級(jí)；可以穿晶擴(kuò)展。形成疲勞條紋2024/1/1711塑性鈍化模型2疲勞失效過(guò)程與機(jī)制2024/1/17123疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展對(duì)于一個(gè)含有外表初始裂紋〔長(zhǎng)度為a0〕的構(gòu)件：靜載荷情況不會(huì)破壞脆性斷裂裂紋緩慢擴(kuò)展裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展，構(gòu)件破壞交變載荷情況2024/1/1713疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展裂紋在交變應(yīng)力作用下，由初始長(zhǎng)度a0擴(kuò)展到臨界長(zhǎng)度ac的這一段擴(kuò)展過(guò)程2024/1/17143.1疲勞裂紋擴(kuò)展速率在交變載荷作用下，裂紋長(zhǎng)度a隨交變載荷循環(huán)數(shù)N的增加而加大裂紋擴(kuò)展速率是裂紋擴(kuò)展的一個(gè)量度預(yù)測(cè)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命估算裂紋檢查間隔2024/1/17153.1疲勞裂紋擴(kuò)展速率CCT試件的測(cè)試結(jié)果2024/1/17163.1疲勞裂紋擴(kuò)展速率的計(jì)算裂紋增長(zhǎng)，KI增大2024/1/17173.2Paris公式疲勞裂紋擴(kuò)展是受裂紋尖端彈性應(yīng)力強(qiáng)度因子變程控制的：

式中c、n是與試驗(yàn)條件〔環(huán)境、加載頻率、溫度和應(yīng)力比R等〕有關(guān)的材料常數(shù)，對(duì)于絕大多數(shù)金屬材料，n=2~4。為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度，其定義為Paris公式說(shuō)明：疲勞裂紋擴(kuò)展是由裂紋尖端彈性應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化幅度所控制的。2024/1/17183.3疲勞裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律高周疲勞的裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律：三個(gè)分區(qū)

2024/1/17193.3疲勞裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律Wherea=cracklengthN=no.ofcycles△KI=rangeofstressintensityatrootofcrack,calculatedfrommaxstressminusminimumstress.Candmarematerialconstants2024/1/1720cmValuesofCandmforCrackGrowthEqn.Material2024/1/17214影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素

影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素應(yīng)力強(qiáng)度因子變程最重要、最根本應(yīng)力比平均應(yīng)力高載峰值加載頻率溫度環(huán)境介質(zhì)2024/1/17224.1應(yīng)力比與平均應(yīng)力的影響應(yīng)力比的影響隨應(yīng)力比R↑而↑第Ⅰ區(qū)域R↑，門檻值↓第Ⅱ區(qū)域影響稍小第Ⅲ區(qū)域影響顯著

2024/1/17234.1應(yīng)力比與平均應(yīng)力的影響平均應(yīng)力的影響當(dāng)應(yīng)力變程一定時(shí)，平均應(yīng)力隨應(yīng)力比的增加而增加平均應(yīng)力的影響可通過(guò)R來(lái)表達(dá)2024/1/1724注：Paris公式的幾種修正形式簡(jiǎn)介1〕Donalure公式：反映門檻值的影響在曲線的第I區(qū)域，即在疲勞裂紋擴(kuò)展初期，疲勞裂紋擴(kuò)展速率受的影響較大，但是paris公式?jīng)]有反映門檻值的存在，也沒(méi)有反映的影響，所以Donalure提出上式疲勞裂紋的擴(kuò)展速率經(jīng)驗(yàn)公式。

2024/1/1725注：Paris公式的幾種修正形式簡(jiǎn)介2〕Walker公式：考慮平均應(yīng)力的影響，適合描述裂紋速率特性的第II區(qū)域。上式的c,m,n是與實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)的材料常數(shù)，對(duì)于2021-T3鋁合金，m=0.5,對(duì)于7075-T6鋁合金m=0.425;對(duì)于301不銹鋼，m=0.667.當(dāng)m=1時(shí)，Walker公式就是Paris公式。Walker公式考慮了平均應(yīng)力的影響，適合描述裂紋速率特性的第II區(qū)域。

2024/1/1726注：Paris公式的幾種修正形式簡(jiǎn)介3〕Forman公式：描述曲線的第III區(qū)域的裂紋擴(kuò)展修正公式。Forman公式不僅考慮了平均應(yīng)力的影響，而且反映了反映斷裂韌性的影響.公式說(shuō)明，值越高，值越小，這一點(diǎn)對(duì)構(gòu)件的選材非常重要。實(shí)踐說(shuō)明，F(xiàn)orman公式對(duì)于處理低強(qiáng)度、高韌性材料的疲勞裂紋擴(kuò)展問(wèn)題較適宜。

2024/1/17274.1應(yīng)力比與平均應(yīng)力的影響外表剩余應(yīng)力的影響構(gòu)件外表的剩余壓應(yīng)力會(huì)降低平均應(yīng)力外表剩余拉應(yīng)力那么增加平均應(yīng)力。抗疲勞外表處理工藝措施外表滲碳外表滲氮碳氮共滲外表淬火或滾壓噴丸強(qiáng)化等2024/1/17284.2高載峰值的影響在恒幅加載(恒定)過(guò)程中，如突然受到一高載作用，隨后又以原先的恒福載荷加載，這個(gè)高載值稱為高載峰值。假設(shè)在恒幅交變載荷疲勞試驗(yàn)過(guò)程中施加一個(gè)高載峰值載荷，那么會(huì)使在接著繼續(xù)進(jìn)行的恒幅循環(huán)中的疲勞裂紋擴(kuò)展速率顯著降低，甚至可以降低到零，這說(shuō)明高載對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展有延緩或停滯作用。2024/1/17294.2高載峰值的影響2024/1/17304.2高載峰值的影響2024-T3在恒幅載荷循環(huán)中穿插施加了三個(gè)高載時(shí)的a-N曲線2024/1/17314.2高載峰值的影響高載峰值的影響：Wheeler模型高載在裂紋尖端產(chǎn)生了一個(gè)較大的塑性區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)，材料受拉發(fā)生永久變形。卸載后，包圍在塑性區(qū)外的彈性材料要回到原來(lái)位置，但受到存在剩余變形的塑性區(qū)的阻止作用，于是，彈性區(qū)就施壓于塑性區(qū)。這個(gè)壓力就阻止裂紋張開(kāi)，從而降低其后的裂紋擴(kuò)展速率。但當(dāng)裂紋逐漸擴(kuò)展到擺脫這種影響后，擴(kuò)展速率又恢復(fù)到原來(lái)的水平。如果高載的應(yīng)力比小于零，延遲效應(yīng)將會(huì)減小。這是因?yàn)閴嚎s載荷局部對(duì)裂紋擴(kuò)展有一定的加速作用。2024/1/17324.2高載峰值的影響Wheeler模型的延遲參量2024/1/17334.2高載峰值的影響ELBER的閉合模型2024/1/17344.2高載峰值的影響高載遲滯2024/1/17354.2高載峰值的影響高載遲滯2024/1/17364.2高載峰值的影響高載遲滯2024/1/17374.2加載頻率的影響加載頻率的影響試驗(yàn)說(shuō)明，當(dāng)值較低時(shí)，加載頻率對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展速率的影響很小。但在值較高時(shí)，特別是在高溫下，加載頻率對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展速率有明顯影響。隨著加載頻率的降低，疲勞裂紋擴(kuò)展速率增大。實(shí)際飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的交變應(yīng)力變化頻率往往較低，當(dāng)把較高頻率下獲得的裂紋擴(kuò)展速率數(shù)據(jù)用于計(jì)算時(shí)，應(yīng)作適當(dāng)修正。2024/1/17384.3溫度的影響溫度的影響溫度上升，裂紋擴(kuò)展速率增大裂紋擴(kuò)展壽命變短除上述因素影響外，腐蝕環(huán)境、試件厚度、熱處理、加載方式等都對(duì)裂紋擴(kuò)展速率有影響。2024/1/17394.3溫度的影響溫度的影響2024/1/17405疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算通常，由裂紋擴(kuò)展壽命的一半來(lái)確定構(gòu)件的檢測(cè)周期2024/1/17415.1等幅循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展壽命等幅循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展壽命

2024/1/17425.1等幅循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展壽命例題1：某壓力容器的層板上有一長(zhǎng)度為2a=42mm的周向穿透直裂紋；容器每次升壓和降壓時(shí)

=100MPa；由材料的斷裂韌性計(jì)算出的臨界裂紋尺寸ac

=225mm；由實(shí)驗(yàn)得到的裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式為da/dN=2

10-10(

KI

)3

。試計(jì)算容器的裂紋擴(kuò)展壽命和經(jīng)5000次循環(huán)后的裂紋尺寸。2024/1/1743解〔1〕容器層板可視為帶有中心穿透裂紋的無(wú)限大板，其應(yīng)力強(qiáng)度因子〔沒(méi)有塑性修正〕，而應(yīng)力強(qiáng)度因子變程。將代入下式進(jìn)行積分計(jì)算疲勞裂紋擴(kuò)展壽命，例題1解2024/1/1744例題1解〔續(xù)〕2024/1/1745例題1解〔續(xù)〕〔2〕經(jīng)過(guò)5000次循環(huán)后，裂紋長(zhǎng)度應(yīng)滿足，故經(jīng)過(guò)5000次循環(huán)后，該容器仍然平安2024/1/17465.2譜載荷作用下的裂紋擴(kuò)展壽命譜載荷作用下的裂紋擴(kuò)展壽命從高載對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響討論中可以推斷，在變幅循環(huán)加載下，不同幅值循環(huán)載荷之間存在著相互的影響。工程中通常忽略不同幅值疲勞載荷之間的相互影響，分別獨(dú)立計(jì)算各種幅值載荷下的裂紋擴(kuò)展量，然后按照線性疊加原那么求其總的擴(kuò)展量，進(jìn)而計(jì)算出疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。2024/1/1747疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算譜載荷作用下的裂紋擴(kuò)展壽命2024/1/17486延緩裂紋形成壽命的技術(shù)細(xì)化晶粒提高微量塑性抗力，使變形均勻，延緩疲勞微裂紋形成。晶界增加有阻礙微裂紋長(zhǎng)大和聯(lián)接作用減少和細(xì)化合金中的夾雜物微量合金化減少高強(qiáng)度鋼中的剩余奧氏體奧氏體12%減少5%，鋼的屈服強(qiáng)度970提高1320MPa改善切口根部的外表狀態(tài)外表光潔度、外表層剩余應(yīng)力和金屬的加工硬化孔擠壓強(qiáng)化冷擠壓—剩余壓應(yīng)力—材料強(qiáng)化—延長(zhǎng)裂紋形成壽命2024/1/1749作業(yè)習(xí)題1：某無(wú)限大板含中心裂紋2a0，受R=0的循環(huán)載荷作用，Kc=120MPa·m1/2，裂紋擴(kuò)展速率為da/dN=210-12(K)3m/r。試對(duì)于a0=0.5mm、2mm兩種情況分別計(jì)算max=200MPa時(shí)的壽命。提示：臨界裂紋長(zhǎng)度習(xí)題2：某大尺寸鋼板有一邊裂紋a0=0.5mm，受R=0，max=200MPa的循環(huán)載荷作用。材料的屈服極限s=630MPa，強(qiáng)度極限b=670MPa，彈性模量E=2.07