4.3 對(duì)數(shù)運(yùn)算（精練）-2022版高中數(shù)學(xué)新同步精講精煉（必修第一冊(cè)）（學(xué)生版）

4.3對(duì)數(shù)的運(yùn)算【題組一指數(shù)對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化】1．(2020·上海高一課時(shí)練習(xí))將下列指數(shù)式改為對(duì)數(shù)式：(1)，對(duì)數(shù)式為_____________；(2)，對(duì)數(shù)式為___________；(3)，對(duì)數(shù)式為_____________；(4)，對(duì)數(shù)式為_____________.2．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))用對(duì)數(shù)的形式表示下列各式中的x：(1)；(2)；(3)；(4).3．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))把下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).【題組二對(duì)數(shù)式求值】1．(2019·全國(guó)高一月考)下列各式：①；②；③若，則；④若，則.其中正確的個(gè)數(shù)有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2.求下列各式中的x的值．(1)log2(log3x)＝0；(2)log5(log2x)＝1；(3)log(eq\r(3)＋1)eq\f(2,\r(3)－1)＝x.【題組三對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)】1．(2020·上海高一課時(shí)練習(xí))計(jì)算下列各式：(1)___________；(2)_________；(3)_________；(4)________；(5)________．2.(2020年廣東湛江)計(jì)算、化簡(jiǎn)下列各式的值：①4lg2＋3lg5－lgeq\f(1,5)；②eq\f(2lg2＋lg3,1＋\f(1,2)lg0.36＋\f(1,3)lg8).③eq\f(lg3＋\f(2,5)lg9＋\f(3,5)lg\r(27)－lg\r(3),lg81－lg27).④lg5·lg8000＋(lg2eq\r(3))2＋lg0.06－lg6；⑤eq\f(lg\r(2)＋lg3－lg\r(10),lg1.8).⑥； ⑦.⑧l(xiāng)og2eq\r(8＋4\r(3))＋log2eq\r(8－4\r(3))；【題組四換底公式】1．(2020·林芝市第二高級(jí)中學(xué)高二期中(文))計(jì)算()A．3 B．4 C．5 D．62．(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))(1)計(jì)算：.(2)已知，，試用，表示.3．(2020·上海高一課時(shí)練習(xí))計(jì)算下列各式：(1)；(2)；(3)．【題組五指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算的綜合】1．(2020·浙江海曙·效實(shí)中學(xué)高三其他)已知，，若，，則的最大值為______.2．(2020·河北鹿泉區(qū)第一中學(xué)高二月考)若，則()A． B． C． D．23．(2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)(理))設(shè)，則()A． B． C． D．4．(2021·山西應(yīng)縣一中高三開學(xué)考試(文))設(shè)