撫州地區(qū)高上學期期末考試數(shù)學試卷

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2011—2012學年度上學期期末考試高一數(shù)學試卷本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分,共150分，考試時間120分鐘，注意事項：1．第Ⅰ卷的答案填在答題卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答過程寫在答題卷指定處，寫在試題卷上的無效。2．答題前，考生務必將自己的“姓名”、“班級”、和“考號”寫在答題卷上。3．考試結(jié)束,只交答題卷.第Ⅰ卷（選擇題共50分）選擇題（每小題5分,共10個小題，本題滿分50分）1．已知全集U=R，集合A=｛x|}，B=｛x|或}，則（）A．{x|｝B．｛x｜或｝C．｛x|｝D．｛x｜｝2．(）（)=（）A．B．C．D．3．為了得到函數(shù)y=sin（2x—)的圖像，可以將函數(shù)y=cos2x的圖像（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移4．函數(shù)的遞增區(qū)間是(）A．B．C．D．5．若f（x）=,則的值為(）A．B．C．D．6．已知函數(shù)y=sin（）的部分圖像如圖所示，則（）A．B．C．D．7．已知tan=3，則2sin2+4sincos-9cos2的值為（)A．B．C．D．38．若兩個非零向量滿足，則向量與的夾角是(）A．B．C．D．9．已知函數(shù)y=f（x）是（—1，1）上的偶函數(shù),且在區(qū)間（-1，0)是單調(diào)遞增的，A，B，C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（）A．f(sinA）〉f(cosA)B．f（sinA）>f（cosB）C．f（cosC）〉f(sinB)D．f（sinC）>f(cosB)10．tan，tan是方程的兩根，若，則（）A．B．或C．或D．第Ⅱ卷（非選擇題共100分）填空題（每小題5分，共5個小題，本題滿分25分）11．已知向量，則向量在向量方向上的投影為____________。12．某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價。該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下:高峰時間段用電價格表低谷時間段用電價格表高峰時間段用電量（單位：千瓦時)高峰電價（單位：元/千瓦時）低谷時間段用電量（單位：千瓦時）低谷電價（單位：元/千瓦時）50及以下的部分0.5650及以下的部分0。30超過50至200的部分0.60超過50至200的部分0.40超過200的部分0.66超過200的部分0。50若某家庭1月份至5月份的高峰時間段用電量為300千瓦時,低谷時間段用電量為100千瓦時，則按這種計費方式該家庭1月份至5月份應付的電費為___________元。13．某同學在借助計算器求“方程lgx=2—x的近似解(精確到0。1）”時，設f（x)=lgx+x-2，算得f(1)<0,f(2)〉0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數(shù)值的正負,并得出判斷：方程的近似解是x=1。8。那么他所取的x的4個值中最后一個值是________________14．定義運算，如，則函數(shù)的值域為_____。15．已知下列命題中:①若，則②是函數(shù)的一條對稱軸方程；③若向量夾角為鈍角,則的取值范圍為;④存在實數(shù)，使sinx+cosx=成立；⑤函數(shù)的最小正周期為。其中正確的命題序號為__________________。解答題(需要寫出解答過程或證明步驟）16．(本小題滿分12分）化簡求值（1）（2)17．（本小題滿分12分）已知向量。（1）若向量與向量平行，求實數(shù)m的值;（2）若向量與向量垂直,求實數(shù)m的值;（3）若，且存在不等于零的實數(shù)k，t使得,試求的最小值.18．（本小題滿分12分）已知A，B，C的坐標分別為A（3，0），B（0，3），C(cos,sin），(1)若，求角的值;（2）若，求的值。19．（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是增函數(shù).（1）求f（x)的解析式；（2)若在區(qū)間（2，3）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.20．（本小題滿分13分）已知：,設函數(shù)，求：（1）f（x）的最小正周期；（2）f（x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3）若,且，求的值。21．（本小題滿分14分）定義在D上的函數(shù)f（x）,如果滿足:對任意,存在常數(shù),都有成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x）的一個上界.已知函數(shù)，.若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值;在（1）的條件下，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；若函數(shù)f（x)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。2011-2012學年度上學期期末考試高一數(shù)學試卷標準答案選擇題12345678910DDBBADCCCD填空題11。12。21913。1。812514。15.②⑤解答題16．解：（1）原式=lg5（lg5+lg2）+lg20+=lg5+lg20+=2….6分（2)原式=sin500=sin500=sin500=sin500=cos400=………。12分17．解：（1)；………….。4分（2）；………。.8分（3）由條件得：所以，故所以，當t=-2時，的最小值為…………12分18．解（1）,………。2分……….4分由得sin=cos,又………6分（2）由得得∴sin+cos=①……….7分………9分又由式①兩邊平方得，，……….12分19．解：在上是增函數(shù),又，m=0或m=1……….4分而f(x）為偶函數(shù),∴m=1,∴f（x)=x2…….6分（2)在(2，3)上為增函數(shù)，,由和復合而成，當0<a<1時，是減函數(shù)，在（2，3)為增函數(shù)，復合為減，不符得………12分20．解：……。4分（1）函數(shù)f(x）的最小正周期為T=………5分（2）由，得，∴函數(shù)f（x)的單調(diào)增區(qū)間為,………。9分（3），∴∵,∴,……….13分21．解:(1)∵函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，∴g(—x)=g（x），即，即，得，而當a=1時不合題意，故a=-1………。4分（2)由（1）得:，下面證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，證明:略……….………?！?……….6分∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴函數(shù)在區(qū)間上的值域為，∴，故函數(shù)在