2024屆湖南省株洲市第十九中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆湖南省株洲市第十九中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一條繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)m，第二段占全長(zhǎng)的，那么（）A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng)C．兩段同樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定哪一段長(zhǎng)2．地球與月球的平均距離為384000km，將384000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×1063．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-14．解方程﹣＝3時(shí)，去分母正確的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝125．如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④6．過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)，將此多邊形分成7個(gè)三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（）A．10 B．9 C．8 D．77．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于8．比1小2的數(shù)是（）A． B． C． D．9．一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打折促銷(xiāo)，則打折后每件上衣的價(jià)格為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．把如圖折成正方體后，如果相對(duì)面所對(duì)應(yīng)的值相等，那么xy的值為（）A．15 B．3 C．5 D．-3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背包按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，然后再按8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣(mài)出一個(gè)書(shū)包就可贏利14元.這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是________元.12．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作2條對(duì)角線(xiàn)，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．13．一副三角板按如圖所示的方式擺放，，則∠2的度數(shù)為_(kāi)______．14．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____．15．已知線(xiàn)段AB，在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)C，使AC=3BC，在AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)D，使DA=AB，那么線(xiàn)段AC是線(xiàn)段DB的_____倍．16．某正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)計(jì)算:(2)計(jì)算:18．（8分）已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．求m，n以及表中x的值．19．（8分）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，問(wèn)快馬幾天可追上慢馬，請(qǐng)你用方程的知識(shí)解答上述問(wèn)題．20．（8分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，已知，，、分別是與的角平分線(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問(wèn)題，大家一起來(lái)解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自己的想法：小強(qiáng)說(shuō)：“如圖2，若與重合，且，時(shí)，可求的度數(shù)．”小偉說(shuō)：“在小強(qiáng)提出問(wèn)題的前提條件下，將的邊從邊開(kāi)始繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可求出的值．”老師說(shuō)：“在原題的條件下，借助射線(xiàn)的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系．”(1)請(qǐng)解決小強(qiáng)提出的問(wèn)題；(2)在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決小偉提出的問(wèn)題(3)在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決老師提出的問(wèn)題，即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）（1）化簡(jiǎn)求值:2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.（2）解答:老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多項(xiàng)式.22．（10分）如圖，數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)，為原點(diǎn)，，點(diǎn)所表示的數(shù)為．⑴；⑵求點(diǎn)所表示的數(shù)；⑶動(dòng)點(diǎn)分別自?xún)牲c(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段的長(zhǎng)度是否為定值？若是，請(qǐng)求出線(xiàn)段的長(zhǎng)度；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）某市客運(yùn)公司規(guī)定：起步價(jià)為5元（不超過(guò)3km收5元），超過(guò)3km每千米要加收一定的費(fèi)用。王先生乘坐出租車(chē)，下車(chē)時(shí)支付總價(jià)29元，行駛路程為18km。設(shè)行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收x元．（1）王先生超過(guò)3km的乘車(chē)路程為km，（2）王先生超過(guò)3km的乘車(chē)費(fèi)用為元，（3）請(qǐng)問(wèn)行駛超過(guò)3km時(shí)，每千米收多少元？（列方程求解）24．（12分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)，，．(1)根據(jù)下列語(yǔ)句順次畫(huà)圖．①畫(huà)射線(xiàn)，；②連接線(xiàn)段；③過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，垂足為；(2)請(qǐng)回答：圖形中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段_____________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，用1減去第二段占全長(zhǎng)的分率，求出第一段占全長(zhǎng)的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長(zhǎng)的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因?yàn)椋?，所以第二段長(zhǎng)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】試題分析：384000=3.84×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：解方程﹣＝3時(shí)，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號(hào).5、A【解析】分析：根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．詳解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補(bǔ)．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線(xiàn)，可組成n﹣2個(gè)三角形，依此可得n的值．【詳解】由題意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即這個(gè)多邊形是九邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)，求對(duì)角線(xiàn)條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n．7、D【分析】根據(jù)整式的知識(shí)批次判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式知識(shí)的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.8、C【解析】1-2=-1,故選C9、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價(jià)格為元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】由題意得：提高后的價(jià)格為：元，∴打折后的價(jià)格為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體的表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可得，

“y”與“3”相對(duì)，

“x”與“1”相對(duì)，

∴xy=3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)與折疊，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，其標(biāo)價(jià)是（1＋60%）x元，根據(jù)“按標(biāo)價(jià)8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，這樣商場(chǎng)每賣(mài)出一個(gè)書(shū)包就可贏利14元”，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設(shè)這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元，其標(biāo)價(jià)是（1＋60%）x元，由題意得：（1＋60%）x?80%?x＝14，解得：x＝1，答：這種書(shū)包的進(jìn)價(jià)是1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線(xiàn)，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得n﹣3＝2，解得n＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的對(duì)角線(xiàn)，連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)．掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)圖形得出∠1+∠2=90°，然后根據(jù)∠1的度數(shù)，即可求出∠2的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意，得：∠1+∠2=90°，∵，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確得到∠1+∠2=90°.14、﹣a﹣3b．【分析】由圖可知：，則，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)式子化簡(jiǎn)再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：由圖可知：，則∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b，故答案為：﹣a﹣3b．【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合數(shù)軸考查絕對(duì)值的性質(zhì)及代數(shù)式的化簡(jiǎn)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)AB=x，然后用含x的代數(shù)式表示出AC和DB，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=x，則BC=x，DA=x，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．【點(diǎn)睛】本題考查求解線(xiàn)段長(zhǎng)度的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后得出長(zhǎng)度之間的關(guān)系．16、-1【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知，a與1所在的面為相對(duì)面，再根據(jù)“與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)”即可得出的值．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面與1所在的面相對(duì)．

∵與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)，

∴a=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．也考查了相反數(shù)的概念．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-（2）【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=【點(diǎn)睛】此題主要考察有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確去除絕對(duì)值符號(hào)是關(guān)鍵.18、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；進(jìn)而求得x的值．【詳解】∵各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，∴12+2m＝18，解得m＝2．又∵各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，∴（12+m）+2n＝20，將m＝2代入上述方程得13+2n＝20，解得n＝3．此時(shí)x＝12﹣2m+n＝12﹣2×2+3＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)題意列二元一次方程組解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)橫行和豎列的數(shù)值的變化規(guī)則，確定相等關(guān)系，列出相應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．19、快馬20天可以追上慢馬【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．【詳解】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

由題意得：，

解得：．

答：快馬20天可以追上慢馬．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）45；（2）；（3）、、180?、180?．【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)定義即可解決小強(qiáng)提出的問(wèn)題；（2）在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，根據(jù)角平分線(xiàn)定義及角的和差計(jì)算即可解決小偉提出的問(wèn)題；（3）在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，分四種情況討論即可解決老師提出的問(wèn)題，進(jìn)而求出三者之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB＝120，OF是∠BOC的角平分線(xiàn)∴∠FOC＝∠AOB＝60∵∠COD＝30，OE是∠AOD的角平分線(xiàn)∴∠EOC＝∠COD＝15∴∠EOF＝∠FOC?∠EOC＝45答：∠EOF的度數(shù)為45；（2）如圖3，∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線(xiàn)，∴設(shè)∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC＝∴∠BOE＝∠AOB?∠AOE＝120?∵∠BOC＝∠AOB＋∠COD?∠AOD＝150?2∴∠COF＝75?∴∠DOF＝∠COF?∠COD＝75??30＝45°?∴∠BOE?∠DOF＝（120?）?（（45?）＝75∵∠COE＝∠COD?∠DOE＝30?∴∠EOF＝∠FOC?∠COE＝（75?）?（30?）＝45∴＝答：的值為；（3）∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線(xiàn)，∴設(shè)∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC∴①如圖4，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?β∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2?）＝?2＋∴∠FOC＝∠BOC＝?＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝?＋＋?＝（?）．②如圖5，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2＋）＝?2?∴∠FOC＝∠BOC＝??∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝??＋＋＝（＋）．③如圖6，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2＋）＝360??2?∴∠FOC＝∠BOC＝180???∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180???＋＋＝180?（?）．④如圖7，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2?）＝360??2＋∴∠FOC＝∠BOC＝180??＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?β∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180??＋＋?＝180?（＋）．答：、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關(guān)系為：（?）、（＋）、180?（?）、180?（＋）．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是分情況討論．21、（1）-5x2y+5xy；-5.（2）x2－2x＋1【分析】（1）先將原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，再將x、y的值代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)要求的多項(xiàng)式與－3x2＋5x－7的和為－2x2＋3x－6，利用減法可知要求的多項(xiàng)式為－2x2＋3x－6減去－3x2＋5x－7即可.【詳解】（1）原式==-5x2y+5xy;當(dāng)x=-1,y=時(shí)，原式==-5.（2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7＝x2－2x＋1，即所捂的多項(xiàng)式是x2－2x＋1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、(1)3；(3)-1;(3)EF長(zhǎng)度不變，EF=3，證明見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)線(xiàn)段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)分五種情況:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到畫(huà)出圖形，計(jì)算EF，于是得到結(jié)論．【詳解】解:(1)∵OA=16,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)EF長(zhǎng)度不變，EF=3，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P，Q在點(diǎn)C的右側(cè)，則AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵點(diǎn)E為線(xiàn)段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線(xiàn)段CQ的中點(diǎn),∴∴EF=CF-CE=3:當(dāng)t=13時(shí),C、P重合，此