2024屆黑龍江省明水縣七年級數學第一學期期末質量檢測試題含解析

2024屆黑龍江省明水縣七年級數學第一學期期末質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，第1個圖形中小黑點的個數為5個，第2個圖形中小黑點的個數為9個，第3個圖形中小黑點的個數為13個，…，按照這樣的規(guī)律，第個圖形中小黑點的個數應該是（）A． B． C． D．2．如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數是（）A．85° B．105° C．125° D．160°3．如圖，將三角形紙片沿折疊，點落在處．若，則的度數為（）A． B． C． D．4．在解方程時，去分母后正確的是()A． B．C． D．5．下列語句正確的是有（）個①一個數的絕對值一定是正數②一定是一個負數；③一個數的絕對值是非負數；④，則是一個正數；⑤數軸上，在原點左側離原點越遠的數就越小；A．1 B．2 C．3 D．46．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-17．如圖，線段，那么AC與BD的大小關系為（）A． B． C． D．無法判斷8．如圖所示，點O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補9．已知點A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（）A．點A在線段BC上 B．點B在線段AC上C．點C在線段AB上 D．點A在線段CB的延長線上10．從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商場要搭建簡易帳篷作為臨時售貨處，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串8頂這樣的帳篷需要______根鋼管．12．如圖，正方形的邊長為2cm，則圖中陰影部分的面積是__________．13．任意寫出一個含有字母的五次三項式，其中最高次項的系數為，常數項為:____14．將方程變形成用含的代數式表示，則__________．15．如圖，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板①，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長方形紙板④和⑤，恰好拼成一個大正方形，則大正方形的面積是______平方厘米．16．多項式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次數是__次．最高次項系數是______，常數項是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，C、D是線段AB上的兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求AB的長．18．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°.（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數；（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數.19．（8分）如圖所示，已知OC是∠AOB的平分線，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度數．20．（8分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程組：.21．（8分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量（噸）791215水費（元）14182635（1）規(guī)定用量內的收費標準是元/噸，超過部分的收費標準是元/噸；（2）問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸？（3）若小明家六月份應繳水費50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？22．（10分）某水庫上周日的水位已達到警戒水位150米，本周內的水位變化情況如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，請問：(1)計算說明本周那一天水位最高，有多少米？(2)如果水位超過警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保證水位在警戒水位，那么請說明本周應在哪幾天放水？(注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降)23．（10分）先化簡，再求值：，其中的值滿足．24．（12分）為直線上一點，以為頂點作，射線平分（1）如圖①，與的數量關系為______（2）如圖①，如果，請你求出的度數并說明理由；（3）若將圖①中的繞點旋轉至圖②的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】觀察規(guī)律，逐個總結，從特殊到一般即可．【詳解】第1個圖形，1+1×4=5個；第2個圖形，1+2×4=9個；第3個圖形，1+3×4=13個；

第n個圖形，1+4n個；故選：A．【點睛】本題考查利用整式表示圖形的規(guī)律，仔細觀察規(guī)律并用整式準確表達是解題關鍵．2、C【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數，即可求解．【詳解】根據題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關鍵．3、B【分析】根據折疊的性質得出，再根據平角的性質求出∠EFC，即可得出答案.【詳解】根據折疊的性質可得：∵∠BFE=65°∴∠EFC=180°-∠BFE=115°∴∴故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的折疊問題，注意折疊前后的兩個圖形完全重合.4、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結果，即可作出判斷．【詳解】在解方程時，去分母得：3（2x?1）＝6?2（3?x），故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、B【分析】①一個數的絕對值一定是非負數；②不一定是一個負數，也可能為0或為正數；③絕對值等于本身的數是非負數；④數軸左側為負數，在左側離原點越遠則越小.據此逐一判斷即可.【詳解】①一個數的絕對值一定是正數，錯誤，因為有可能為0；②一定是一個負數，錯誤，因為有可能為0或正數；③一個數的絕對值是非負數，正確；④，則是一個正數，錯誤，因為有可能為0；⑤數軸上，在原點左側離原點越遠的數就越小，正確；綜上所述，共兩個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了絕對值與數軸的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、B【分析】先由條件得到，再對所求式子進行變形，最后整體代入計算即可．【詳解】由題可得：，∴，故選：B．【點睛】本題考查代數式求值，靈活運用添括號法則進行變形是解題關鍵．7、C【分析】根據線段的和差及等式的性質解答即可.【詳解】∵，∴，∴.故選C.【點睛】本題考查了線段的和差，以及等式性質的應用，仔細觀察圖形找出線段之間的數量關系是解答本題的關鍵.8、C【分析】根據垂直的定義和互余解答即可．【詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．【點睛】本題考查了垂線的定義，關鍵是熟悉當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；平角的度數是180°．9、C【分析】根據題意畫出圖形再對選項依次進行判斷即可得到答案.【詳解】根據題意作圖如下：∴點C在線段AB上，故選：C.【點睛】此題考查學生的作圖能力，正確理解題意并會作出圖形是解題的關鍵.10、D【分析】根據從正面看是兩個直角三角形，即可得出答案.【詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個直角三角形.故選D.【點睛】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據題意分析可得：搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開始，每多一頂帳篷需多用11根鋼管，據此計算即可解答．【詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數為17根；串二頂帳篷用鋼管數為根；串三頂帳篷用鋼管數為根；以此類推，串8頂帳篷用鋼管數為根．故答案為1．【點睛】本題考查圖形中的計數規(guī)律，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題．12、【分析】圖中陰影部分的面積=正方形的面積－半徑為1的圓的面積，據此解答即可．【詳解】解：圖中陰影部分的面積=()．故答案為：．【點睛】本題考查了陰影面積的計算，明確方法、正確列式是關鍵．13、（答案不唯一）【分析】根據題意，結合五次三項式、最高次項的系數為2，常數項可寫出所求多項式，答案不唯一，只要符合題意即可．【詳解】根據題意，

此多項式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了多項式，解題的關鍵是熟練掌握多項式中系數、最高次項、常數項的概念．14、【分析】根據解一元一次方程的步驟，把含x的項看做常數項，移項即得．【詳解】由，得，故答案為：．【點睛】考查了解一元一次方程的步驟，等式的性質或者直接移項都可以，注意移項變符號的問題．15、1．【分析】設小正方形的邊長為，依據小正方形的邊長的表達式，可得方程，進而得出大正方形的邊長及面積．【詳解】解：設小正方形的邊長為x，依題意得1+x+2=4+5﹣x，解得：x=3，∴大正方形的邊長為6厘米，∴大正方形的面積是6×6=1（平方厘米），答：大正方形的面積是1平方厘米．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16、1-2+1【分析】根據多項式的概念及單項式的次數、系數的定義解答．【詳解】解：多項式1x3y?2x2y3?3xy＋1的次數是1，最高次項系數是?2，常數項是＋1．故答案為：1，?2，＋1．【點睛】本題考查了多項式：幾個單項式的和叫多項式．多項式中每個單項式都是多項式的項，這些單項式的最高次數，就是這個多項式的次數．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、10cm【解析】試題分析：根據CB=4cm，DB=7cm可求出DC的長，再根據D是AC的中點可得出AD的長，再根據AB=AD+DB即可求出答案．試題解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC的中點，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．18、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，設∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根據OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．【詳解】（1）∵∠AOE=90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度數為135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴設∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=∠COF=x°∵x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=x°=×36°＝54°即∠EOF的度數為54°．【點睛】本題考查了角平分線的性質、方程思想方法、數形結合方法，考查了推理能力與計算能力．19、81°【分析】先求出∠BOC的度數，再求出∠COD，然后根據角平分線的定義求出∠AOC，再根據圖形求出∠AOD即可．【詳解】解：∵∠BOC=2∠BOD，∴∠BOD=∠BOC，∴∠COD=∠BOC-∠BOD，=∠BOC-∠BOC，=∠BOC，=∠BOD，=27°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=3∠BOD=3×27°=81°．【點睛】本題考查了角平分線的定義，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．20、（1）x＝－25；（2）.【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步驟：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，最后化系數為1求解；（2）y的系數是倍數的關系，所以可以用加減法求解．詳解：（1）（1）去分母、去括號得，8x-4-9x+3=24，移項、合并同類項得，-x=25，系數化為1得，x=-25；(2)②-①×3，得-13x=13，∴x=-1，把x=-1代入②，得y=-1．∴原方程組的解為.點睛：此題主要考查一元一次方程和二元一次方程組的解法，難度中等．21、（1）2；3（2）規(guī)定用水量為10噸（3）六月份的用水量為20噸【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情況，可求出規(guī)定用量內的收費標準；由小明家3，4月份的用水情況，可求出超過部分的收費標準；（2）設該市規(guī)定用水量為a噸，由小明家3月份用水12噸繳納26元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設小明家6月份的用水量是x噸，根據應繳水費=2×10+3×超出10噸部分，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量內的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準為3元/噸（2）設規(guī)定用水量為噸；則，解得：，即規(guī)定用水量為10噸；（3）∵，∴六月份的用水量超過10噸，設用水量為噸，則，解得：，∴六月份的用水量為20噸【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及有理數的混合運算，解題的關鍵是：通過分析小明家1-4月用水量和交費情況，找出結論；找準等量關系，正確列出一元一次方程．22、(1)星期四的水位最高，為153.4米；(2)本周需在星期二，星期四放水．【解析】（1）計算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前幾個數相加再加上150米即可；（2）計算每一天的水位，然后再確定．【詳解】解：(1)星期一水位：150+0.4＝150.4米，星期二水位：150.4+1.3＝151.7米，星期三水位：151.7+0.5＝152.2米，星期四水位：152.2+1.2＝153.4米，星期五水位：153.4﹣0.5＝152.9米，星期六水位：152.9+0.4＝153.3m所以星期四的水位最高，為153.4米．(2)星期一水位150.4米，沒有超過150.6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超過150.6米，故需要放水1.7米后變?yōu)?50米．星期三水位150+0.5＝150.5米，不需要放水．星期四水位150