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2024屆河南省商丘市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.《孫子算經(jīng)》中有一道題:“今有木,不知長(zhǎng)短.引繩度之,余繩四尺五;屈繩量之,不足一尺.問(wèn)木長(zhǎng)幾何?”譯文大致是:“用一根繩子去量一根木條,繩子剩余1.5尺;將繩子對(duì)折再量木條,木條剩余1尺.問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺?”如果設(shè)木條長(zhǎng)為尺,根據(jù)題意列方程正確的是()A. B. C. D.2.為了了解2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī),從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).下列說(shuō)法正確的是()A.2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生是總體 B.每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C.1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D.樣本容量是10003.中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片,在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管,是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器,將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)4.如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放,下列擺放方式中與均為銳角且相等的是()A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④5.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…推測(cè)32008的個(gè)位數(shù)是()A.3 B.9 C.7 D.16.如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等,則對(duì)于這個(gè)幻方,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和等于B.三個(gè)空白方格中的數(shù)字之和等于C.是這九個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)D.這九個(gè)數(shù)字之和等于7.大量事實(shí)證明,環(huán)境污染治理刻不容緩,據(jù)統(tǒng)計(jì),全球每分鐘約有852.1萬(wàn)噸污水排入江河湖海,把852.1萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.8521×106 B.8521×107 C.8.521×106 D.8.521×1078.截止到2019年9月3日,電影《哪吒之魔童降世》的累計(jì)票房達(dá)到47.24億,47.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.9.下列各式中,不相等的是(
)A.(-2)2和22 B.和 C.(-2)2和-22 D.(-2)3和-2310.若有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,B,C位置如圖,化簡(jiǎn)|c|﹣|c﹣b|+|a+b|=()A.a(chǎn) B.2b+a C.2c+a D.﹣a11.下列各數(shù)中,最小的有理數(shù)是()A.0 B. C. D.512.如圖所示的幾何體的左視圖是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上的點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn).若,則線段的長(zhǎng)為_(kāi)________.14.對(duì)于有理數(shù),定義運(yùn)算如下:,則________.15.若關(guān)于的方程是一元一次方程,則的值是______.16.今年“十一”黃金周,吉林省共接待游客7108000人,用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________.17.單項(xiàng)式的次數(shù)是___.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),同時(shí)、滿足,.(1)由題意:______,______,______;(2)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和的最小值為_(kāi)_____.(3)動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,?(4)在數(shù)軸上找一點(diǎn),使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和等于10,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).(不必說(shuō)明理由)19.(5分)化簡(jiǎn)(1)(2)20.(8分)(1)計(jì)算:(﹣+)÷(﹣)(2)解方程:5(x﹣1)﹣3=2﹣2x21.(10分)在十一黃金周期間,小明、小華等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人一同到金絲峽游玩,售票員告訴他們:大人門(mén)票每張100元,學(xué)生門(mén)票8折優(yōu)惠.結(jié)果小明他們共花了1400元,那么小明他們一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生?22.(10分)如圖,和都是直角(1)判斷與圖中哪個(gè)角相等,并簡(jiǎn)單寫(xiě)出理由;(2)若,過(guò)點(diǎn)O作的平分線OE,則的度數(shù)為_(kāi)_______,并簡(jiǎn)單寫(xiě)出求解過(guò)程.23.(12分)為了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x<155510%155≤x<160a20%160≤x<1651530%165≤x<17014bx≥170612%總計(jì)100%(1)填空:a=____,b=____;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)木條長(zhǎng)x尺,則繩子長(zhǎng)(x+1.5)尺,根據(jù)將繩子對(duì)折再量木條,木條剩余1尺”,即可列出方程.【詳解】解:設(shè)木條長(zhǎng)x尺,則繩子長(zhǎng)(x+1.5)尺,
根據(jù)題意得:.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析:根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可:A、2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體,原說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、每一名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體,原說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、1000名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本,原說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、樣本容量是1000,該說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)正確.故選D.3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為:個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.4、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關(guān)系即可.【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中角度的關(guān)系,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).5、D【分析】由上述的幾個(gè)例子可以看出個(gè)位數(shù)字的變化,1次方為3,2次方為9,3次方為7,4次方為1,5次方為3,即個(gè)位的數(shù)字是以4為周期的變化的,故2008除以4余0,即個(gè)位數(shù)為1.【詳解】解:通過(guò)觀察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729上述的幾個(gè)式子,易知1次方為末位數(shù)字是3,2次方末位數(shù)字是為9,3次方末位數(shù)字是為7,4次方末位數(shù)字是為1,5次方末位數(shù)字是為3,個(gè)位數(shù)字的變化是以3,9,7,1為周期,即周期為4,又因?yàn)?008的余數(shù)為0,故個(gè)位數(shù)字為1,所以D選項(xiàng)是正確的.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的觀察能力以及對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和總結(jié),并能靈活運(yùn)用.6、B【分析】根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等,則由第1列三個(gè)已知數(shù)5+4+9=18可知每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和為18,于是可分別求出未知的各數(shù),從而對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】∵每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等,而第1列:5+4+9=18,于是有5+b+3=18,9+a+3=18,得出a=6,b=10,從而可求出三個(gè)空格處的數(shù)為2、7、8,所以答案A、C、D正確,而2+7+8=17≠18,∴答案B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字推理問(wèn)題,抓住條件利用一元一次方程進(jìn)行逐一求解是本題的突破口.7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:852.1萬(wàn)=8.521×106,故選:C.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】47.24億=4724000000=4.724×1.
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答,即可判斷.【詳解】解:A.,,故;B.,,故=;C.,,故,當(dāng)選;D.(-2)3=-8,-23=-8,故(-2)3=-23;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的知識(shí),確定底數(shù)是關(guān)鍵,要特別注意(-2)3和-23的區(qū)別.10、D【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷c、c﹣b、a+b與0的大小關(guān)系,再根據(jù)絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到答案.【詳解】解:由數(shù)軸可知c>0,c﹣b>0,a+b<0,∴原式=c﹣(c﹣b)﹣(a+b)=c﹣c+b﹣a﹣b=﹣a故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì).11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可.【詳解】解:∵-4<-2<0<5,∴-4最小,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.12、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形,結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:從左邊看是一個(gè)矩形,矩形的中間是一條橫著的線,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,屬于基礎(chǔ)題,掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì),可得BC的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差,可得BE的長(zhǎng),AE的長(zhǎng),再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì),可得答案.【詳解】解:∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),AB=15,∴,
∴BE=BC?CE=7.5?4.5=3,
∴AE=AB?BE=15?3=12,
∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn),
∴.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì),熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算,將數(shù)代入計(jì)算即可.【詳解】解:由題意可得:,,故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則并理解新定義是解本題的關(guān)鍵.15、1.5【分析】根據(jù)一元一次方程的定義,令二次項(xiàng)系數(shù)為0即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值.【詳解】解:∵關(guān)于的方程是一元一次方程,∴解得:m=故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問(wèn)題,掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵.16、7.108×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,確定a值及n的值即可得到結(jié)論.【詳解】解:7108000=7.108×1故答案為:7.108×1.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法,要注意a的形式,以及指數(shù)n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.17、1.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù),可得答案.【詳解】的次數(shù)是1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式.解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義:?jiǎn)雾?xiàng)式中,所以字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)-1;5;-2;(2)1;(3)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí),;(4)2或.【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出a、b的值,然后根據(jù)BC的長(zhǎng)和B、C的相對(duì)位置即可求出c;(2)先求出AB的長(zhǎng),然后根據(jù)M點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分類討論,分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形,然后根據(jù)數(shù)軸即可解答;(3)設(shè)t秒時(shí),,根據(jù)點(diǎn)P、點(diǎn)Q在點(diǎn)O的不同位置分類討論,分別畫(huà)出圖形,用含時(shí)間t的式子表示P、Q運(yùn)動(dòng)的路程,然后根據(jù)題意中已知等式列出方程即可求出t;(4)設(shè)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,然后根據(jù)N點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分類討論,分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形,然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC,再根據(jù)已知條件列方程即可求出N對(duì)應(yīng)的數(shù);【詳解】解:(1)∵,∴解得:,;∵點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),∴故答案為:-1;5;-2;(2)根據(jù)數(shù)軸可知:AB=5-(-1)=1①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),如下圖所示由數(shù)軸可知:此時(shí)MA+MB>AB=1;②當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí),如下圖所示由數(shù)軸可知:此時(shí)MA+MB=AB=1;③當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),如下圖所示由數(shù)軸可知:此時(shí)MA+MB>AB=1;綜上所述:MA+MB≥1∴點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和的最小值為1.(3)設(shè)t秒時(shí),,分兩種情況:(i)當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí),(如示意圖)由題意:,∵∴解得:∴當(dāng)時(shí),(ⅱ)當(dāng)點(diǎn)、均在在點(diǎn)的左側(cè)時(shí),如下圖所示若,則點(diǎn)、重合,即此時(shí)即解得:綜上所述:當(dāng)秒或秒時(shí),答:運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí),.(4)設(shè)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,分以下四種情況①若點(diǎn)N在點(diǎn)C左側(cè)時(shí),即x<-2時(shí),如下圖所示:此時(shí)NC=-2-x,NA=-1-x,NB=5-x根據(jù)題意可知:NA+NB+NC=10即(-1-x)+5-x+(-2-x)=10解得:x=;②若點(diǎn)N在點(diǎn)C和點(diǎn)A之間時(shí),即-2≤x<-1時(shí),如下圖所示:此時(shí)NC=x-(-2)=x+2,NA=-1-x,NB=5-x根據(jù)題意可知:NA+NB+NC=10即(-1-x)+5-x+(x+2)=10解得:x=,不符合前提條件,故舍去;③若點(diǎn)N在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí),即-1≤x<5時(shí),如下圖所示:此時(shí)NC=x-(-2)=x+2,NA=x-(-1)=x+1,NB=5-x根據(jù)題意可知:NA+NB+NC=10即(x+1)+5-x+(x+2)=10解得:x=;④若點(diǎn)N在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),即x>5時(shí),如下圖所示:此時(shí)NC=x-(-2)=x+2,NA=x-(-1)=x+1,NB=x-5根據(jù)題意可知:NA+NB+NC=10即(x+1)+x-5+(x+2)=10解得:x=,不符合前提條件,故舍去.綜上所述:所有的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù):2或.【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題和數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離,掌握絕對(duì)值的非負(fù)性、行程問(wèn)題公式、數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離公式和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.19、(1)7x+y;(2)x-1【分析】(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解;(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】(1)解:原式(2)解:原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.20、(1)-1;(2)x=【分析】(1)原式利用除法法則變形,再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值;
(2)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】(1)原式=()×(-36)=-8+9-2=-1;
(2)去括號(hào)得:5x-5-3=2-2x,
移項(xiàng)合并得:7x=10,
解得
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