人教版九年級數(shù)學上冊（第二十四章 圓）24.4 弧長和扇形面積（學習、上課課件）

24.4弧長和扇形面積第二十四章圓逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2弧長公式扇形圓錐知1－講感悟新知知識點弧長公式1

感悟新知知1－講特別提醒●公式中，n表示1°的n

倍，180表示1°的180倍，n，180不帶單位.●題目若沒有寫明精確度，可以用含“π”的式子表示弧長.●在弧長公式中，已知l，n，r中任意兩個量，都可求出第三個量.感悟新知2.弧、弧長、弧的度數(shù)之間的關(guān)系(1)弧相等表示弧長、弧的度數(shù)都相等；(2)度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等；(3)弧長相等的弧，弧的度數(shù)不一定相等；只有在同圓或等圓中，弧長相等的弧才是等弧.知1－講知1－練感悟新知

例1解題秘方：緊扣“弧長公式”進行解答.⌒知1－練感悟新知

答案：A⌒知1－練感悟新知

B感悟新知知2－講知識點扇形21.定義由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形.感悟新知知2－講

知2－講感悟新知

感悟新知知2－講3.弓形的面積(1)當弓形的弧小于半圓時，它的面積等于扇形面積與三角形面積的差，即S弓形

=S扇形－S

三角形；(2)當弓形的弧大于半圓時，它的面積等于扇形面積與三角形面積的和，即S弓形

=S

扇形

+S

三角形.感悟新知知2－練如圖24.4－2，已知扇形AOB

的半徑為2，圓心角為90°，連接AB，則圖中陰影部分的面積是()A.π－2B.2π－4C.4π－2D.4π－4例2

知2－練感悟新知答案：A解題秘方：緊扣扇形面積公式，將弓形面積轉(zhuǎn)化為扇形與三角形面積之差是解題關(guān)鍵.

知2－練感悟新知2-1.如圖，AB

為⊙O的直徑，點C，D

在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°.(1)求BD的長；(2)求圖中陰影部分的面積.知2－練感悟新知知2－練感悟新知知2－練感悟新知如圖24.4－3，AC

是汽車擋風玻璃前的雨刷器，如果AO

=45cm，CO=5cm，當AC

繞點O

順時針旋轉(zhuǎn)90°至A′C′時，求雨刷器AC掃過的面積.例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣扇形面積公式，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題關(guān)鍵.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知3-1.如圖，C為半圓形內(nèi)一點，O

為圓心，直徑AB

長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC

繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為____cm2.感悟新知知3－講知識點圓錐31.與圓錐有關(guān)的概念(1)

圓錐：圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的幾何體(如圖24.4－4)，圓錐可以看作是一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，這條直線叫做圓錐的軸.感悟新知知3－講(2)圓錐的母線：連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線.(3)圓錐的高：連接圓錐頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高.知3－講感悟新知特別提醒1.圓錐的軸通過底面的圓心，并且垂直于底面.2.圓錐的母線長都相等.3.圓錐的母線l、高h及底面圓的半徑r構(gòu)成直角三角形，有l(wèi)2=h2+r2，已知l，h

和r中任意兩個量都可以求出第三個量.感悟新知知3－講

知3－練感悟新知如圖24.4-5，在△ABC

中，∠C=90°，AC=6，BC=8.(1)將△ABC以BC

所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的全面積；(2)將△ABC

以AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的全面積.例4

知3－練感悟新知解題秘方：所得旋轉(zhuǎn)體是一個圓錐，其全面積等于側(cè)面展開圖的扇形的面積與底面圓的面積之和.

知3－練感悟新知(2)S底=πBC2=64π，S

側(cè)=π×8×10=80π，∴S全=S

底+S側(cè)=144π.知3－練感悟新知4-1.如圖，現(xiàn)有一張圓心角為108°，半徑為4cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為θ

的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個底面半徑為1cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，則剪去的扇形紙片的面積為()