大連西崗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前大連西崗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省成都市邛崍市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若將分式中的a與b的值都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則這個(gè)分式的值將（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍B.分式的值不變C.縮小為原來(lái)的D.縮小為原來(lái)的2.（2021?定興縣一模）某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的景點(diǎn)參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了30分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為?x??千米?/??小時(shí)，則所列方程正確的是?(???)??A.?10B.?10C.?10D.?103.（2016?安徽模擬）（2016?安徽模擬）如圖，過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)B作直線l∥AC，則∠1的度數(shù)為（）A.36°B.45°C.55°D.60°4.（廣東省深圳市寶安區(qū)水田實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.（a+b）（a2-b2）B.（a2-b2）2C.a2-b2D.（a-b）（a2-b2）5.（河北省唐山市經(jīng)安中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.6.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（九））下列算式正確的是（）A.2x2+3x2=5x4B.2x2?3x3=6x5C.（2x3）2=4x5D.3x2÷4x2=x27.（浙江省寧波市慈溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）長(zhǎng)為10，7，6，4的四根木條，選其中三根首尾相接組成三角形，選法有（）A.4種B.3種C.2種D.1種8.（2021?鄂城區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x-2)C.?(?D.??3a29.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.（-1）2005=-1B.|-3|=±3C.()-1=3D.-22=-410.（2021?潼南區(qū)一模）民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶，下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.若a2+a+1=0，那么a2001+a2000+a1999=．12.（江蘇省南通啟東市東海中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性有（填序號(hào)）13.通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)方程x+=2+的解是x1=2，x2=，方程x+=3+的解是x1=3，x2=，（1）觀察上述方程的解，可以猜想關(guān)于x的方程x+=c+的解是（2）把關(guān)于x的方程x+=a+變形為方程y+=c+的形狀（y是含x的代數(shù)式，c是含a的代數(shù)式）是，方程的解是．14.分式與的最簡(jiǎn)公分母是．15.（2022年秋?南開(kāi)區(qū)期末）如圖1，∠DOE=50°，OD平分∠AOC=60°，OE平分∠BOC．（1）用直尺、量角器畫出射線OA，OB，OC的準(zhǔn)確位置；（2）求∠BOC的度數(shù)，要求寫出計(jì)算過(guò)程；（3）當(dāng)∠DOE=α，∠AOC=β時(shí)（其中0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果即可）（4）如圖2，M，N兩點(diǎn)分別在射線OD，OE上，OM=7，ON=6，若在O、N兩點(diǎn)之間拴一根橡皮筋，“奮力?！盦拉動(dòng)橡皮筋在平面內(nèi)爬行，爬行過(guò)程中始終保持QN=2QO，直接寫出在“奮力牛”爬行過(guò)程中，2QM+QN的最小值為．16.（2016?香坊區(qū)一模）（2016?香坊區(qū)一模）如圖，AD是△ABC的中線，∠CAD=60°，AD=4，AB-AC=2，則BC的長(zhǎng)為．17.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（03）（））（2008?赤峰）星期天小華去書(shū)店買書(shū)時(shí)，從鏡子內(nèi)看到背后墻上普通時(shí)鐘的時(shí)針（粗）與分針（細(xì)）的位置如圖所示，此時(shí)時(shí)針表示的時(shí)間是時(shí)分．（按12小時(shí)制填寫）18.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）計(jì)算：（-8）2009?（-）2008=．19.（2022年春?江津區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?江津區(qū)校級(jí)月考）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，則AD的長(zhǎng)為．20.（2021?沈北新區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??中?∠C=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點(diǎn)?D??是?BC??上的中點(diǎn)．點(diǎn)?P??是邊?AB??上的動(dòng)點(diǎn)，若要使?ΔBPD??為直角三角形，則?BP=??______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?南皮縣一模）已知：整式?A=2x+1??，?B=2x-1??．（1）化簡(jiǎn)?A-2B??；（2）若無(wú)論?x??為何值，?A?B+k(k??為常數(shù)）的值都是正數(shù)，求?k??的取值范圍．22.（2021?衢州）先化簡(jiǎn)，再求值：??x2x-323.（2020?思明區(qū)模擬）如圖，已知點(diǎn)?B??，?C??，?D??，?E??在同一直線上，?AB//FC??，?AB=FC??，?BC=DE??．求證：?∠ADB=∠E??．24.（2021?沈北新區(qū)一模）為響應(yīng)“地球熄燈一小時(shí)”的號(hào)召，某飯店在當(dāng)天晚上推出燭光晚餐活動(dòng)．計(jì)劃用2000元購(gòu)進(jìn)一定數(shù)量的蠟燭，因?yàn)槭桥抠?gòu)買，每支蠟燭的價(jià)格比原價(jià)低?20%?，結(jié)果用相同的費(fèi)用比原計(jì)劃多購(gòu)進(jìn)25支，則每支蠟燭的原價(jià)為多少？25.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．26.（河南省濮陽(yáng)市濮陽(yáng)縣一中八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）x4-y4；（2）4x2+3（4xy+3y2）．27.（云南省曲靖市羅平縣大水井中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）計(jì)算：（1）2x（x+1）+（x+1）2．（2）÷（3）分解因式：x2-9．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：將分式中的a與b的值都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則這個(gè)分式的值將縮小為原來(lái)的，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．2.【答案】解：由題意可得，?10故選：?A??．【解析】根據(jù)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的景點(diǎn)參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了30分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．3.【答案】【解答】解：∵多邊形ABCDE是正五邊形，∴∠A==108°，∠BAC=∠BCA，又∵l∥AC，∴∠2=∠BAC，∠1=∠BCA，∴∠1=∠2=（180°-∠ABC）=36°．故選：A．【解析】【分析】由正五邊形ABCDE得∠ABC=540°÷5=108°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠BAC，∠1=∠BCA，然后可得答案．4.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b）、a-b，故最簡(jiǎn)公分母是a2-b2．故選：C．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．5.【答案】【解答】解：A、=，可以約分，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；C、==x-y，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、==不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對(duì)每一選項(xiàng)進(jìn)行整理，即可得出答案．6.【答案】【解答】解：2x2+3x2=5x2，A錯(cuò)誤；2x2?3x2=6x5，B正確；（2x3）2=4x6，C錯(cuò)誤；3x2÷4x2=，D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、積的乘方法則、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．7.【答案】【解答】解：選其中3根組成一個(gè)三角形，不同的選法有4cm，6cm，7cm；4cm，6cm，10cm；6cm，7cm，10cm；4cm，7cm，10cm；能夠組成三角形的只有：4cm，6cm，7cm；6cm，7cm，10cm，4cm，7cm，10cm；共3種．故選B．【解析】【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形．8.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x-2)?C??、?(??D??、??3a2故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)分析即可．本題積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則，需同學(xué)們熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．9.【答案】【解答】解：A、（-1）2005=-1，正確；B、|-3|=3，錯(cuò)誤；D、()-1=3，正確；D、-22=-4，正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值計(jì)算判斷即可．10.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；?C??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?D??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a2+a+1=0，∴a2001+a2000+a1999=a1999（a2+a+1）=0．故答案為：0．【解析】【分析】直接提取公因式a1999，進(jìn)而分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然（2）、（4）2個(gè)．故答案為：（2），（4）．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．13.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，可得關(guān)于x的方程x+=c+的解是x1=c，x2=；（2）方程兩邊都減1，得：x-1+=a-1+，由題意可知，x-1=a-1或x-1=，即x=a或x=+1=，故答案為：（1）x1=c，x2=；（2）x-1+=a-1+，x1=a，x2=．【解析】【分析】（1）由題意可知方程的兩個(gè)解分別為等式右邊的整數(shù)或分?jǐn)?shù)，據(jù)此可得；（2）等式兩邊都減去1后將x-1看做一個(gè)整體即可得．14.【答案】【解答】解：分式與的最簡(jiǎn)公分母是（m-n）（m+n），故答案為：（m-n）（m+n）．【解析】【分析】首先將各分母分解因式，最簡(jiǎn)公分母是各分母所有因式的最高次冪的乘積．15.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)射線OC在∠DOE內(nèi)部時(shí)，射線OA，OB，OC的位置如圖1所示，當(dāng)射線OC在∠DOE外部時(shí)，射線OA，OB，OC的位置如圖2所示．（2）①如圖1中，∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠AOD=∠DOC=30°，∵∠DOE=50°，∴∠EOC=∠DOE-∠DOC=20°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠EOC=20°，∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=40°．②如圖2中，∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠AOD=∠DOC=30°，∵∠DOE=50°，∴∠EOC=∠DOE+∠DOC=80°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠EOC=80°，∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=160°．（3）由（2）可知：∠BOC=2α-β或2α+β．（4）如圖3中，連接MQ．∵QN=2OQ，∴2QM+QN=2QM+2OQ，∵OQ+QM≥OM，∴OQ+QM的最小值為7，∴2QM+QN的最小值為14．故答案為14．【解析】【分析】（1）要分類討論，當(dāng)射線OC在∠DOE內(nèi)部時(shí)，當(dāng)射線OC在∠DOE外部時(shí)，分別畫出圖形即可．（2）根據(jù)角平分線定義、角的和差定義分兩種情形計(jì)算即可．（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，可以推出結(jié)果．（4）因?yàn)镼A=2QC，所以求2QD+QA的最小值就是求2QD+2QC的最小值．QD+QC≥CD，所以QD+QC最小值為CD=7，由此即可解決問(wèn)題．16.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，如圖所示．∵CE∥AB，∴∠E=∠BAD，∠DCE=∠B，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD．在△BAD和△CED中，，∴△BAD≌△CED（AAS），∴AB=EC，AD=ED．設(shè)AC=a，則EC=AB=a+2．在Rt△AFC中，AC=a，∠CAF=60°，∠AFC=90°，∴CF=a，AF=a，∵AD=ED=4，EF=AE-AF，∴EF=8-a．由勾股定理可得：CF2=CE2-EF2，即a2=(a+2)2-(8-a)2，解得：a=5．故AC=5，AF=，CF=，F(xiàn)D=AD-AF=，由勾股定理可得：CD2=CF2+FD2=21，∴BC=2CD=2．故答案為：2．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，先通過(guò)證明△BAD≌△CED得出AB=EC，AD=ED；再設(shè)AC=a，則EC=AB=a+2，通過(guò)勾股定理以及特殊角的三角函數(shù)值表示出來(lái)CF，由CF相等得出關(guān)于a的一元二次方程，解方程即可得出AC的長(zhǎng)度；最后在Rt△CFD中由勾股定理求出CD的長(zhǎng)度，由此得出結(jié)論．17.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的基本知識(shí)，注意與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合．【解析】從鏡子中看到的是10：30，那么正常時(shí)間應(yīng)該是13：30．18.【答案】【解答】解：（-8）2009?（-）2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=（-1）2008×（-8）=1×（-8）=-8．故答案為；-8．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和-1的奇數(shù)次方是-1，偶數(shù)次方是1可以計(jì)算出題目中式子的結(jié)果．19.【答案】【解答】解：連接AE．∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AE=EC．設(shè)EC=x，則AE=EC=x，BE=BC-EC=12-x，∵在直角△ABE中，AE2=AB2+BE2，∴x2=52+（12-x）2，解得：x=．即EC=．∵AD∥BC，∴∠D=∠OEC，在△AOD和△COE中，，∴△AOD≌△COE，∴AD=EC=．故答案是：．【解析】【分析】連接AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，然后在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得EC的長(zhǎng)，然后證明△AOD≌△COE，即可求得．20.【答案】解：在??R??t?Δ?A??B?∴AB=?6?∵D??是?BC??中點(diǎn)，?∴CD=BD=4??，分兩種情形：①當(dāng)?∠DPB=90°??時(shí)，?ΔDPB∽ΔACB??，?∴???PB?∴???BP?∴BP=16②當(dāng)?∠PDB=90°??，易證：?DP//AC??，?∵CD=DB??，?∴AP=PB=5??，綜上所述，滿足條件的?PB??的值為5或?16故答案為5或?16【解析】分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．三、解答題21.【答案】解：（1）?A-2B???=(2x+1)-2(2x-1)???=2x+1-4x+2???=-2x+3??；（2）?A?B+k???=(2x+1)(2x-1)+k????=4x2?∵?無(wú)論?x??為何值時(shí)，??4x2若?A?B+k??的值是正數(shù)，則?-1+k>0??，解得：?k>1??．【解析】（1）把相應(yīng)的整式代入，再利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，以及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算，并結(jié)合條件進(jìn)行分析即可．本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，得出?-1+k>0??．22.【答案】解：原式?=?x?=?x?=(x+3)(x-3)?=x+3??，當(dāng)?x=1??時(shí)，原式?=1+3=4??．【解析】根據(jù)分式的加法法則把原式化簡(jiǎn)，把?x??的值代入計(jì)算，得到答案．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】證明：?∵BC=DE??，?∴BC+CD=DE+CD??，即?BD=CE??，?∵AB//FC??，?∴∠B=∠FCE??，在?ΔABD??和?ΔFCE??中，???∴ΔABD?ΔFCE(SAS)??，?∴