東莞南城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前東莞南城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省邢臺(tái)市邢臺(tái)縣追光中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））若ab=-3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是（）A.-15B.15C.2D.-82.（2021?張灣區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.??a10C.?(?D.?(?m+3)3.如圖，四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AD=4，AB=6，則CB的長為（）A.1B.2C.4D.64.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.一條邊對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等5.（河北省廊坊市文安縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式計(jì)算正確的是（）A.（a5）2=a7B.2x-2=C.3a2?2a3=6a5D.a6÷a6=06.（江蘇省無錫市大橋中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，在下列4個(gè)正方形圖案中，與左邊正方形圖案全等的圖案是（）A.B.C.D.7.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（2022年江蘇省蘇州市草橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，在一個(gè)規(guī)格為4×8的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球P和Q．若擊打小球P經(jīng)過球臺(tái)的邊AB反彈后，恰好擊中小球Q，則小球P擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的（）A.點(diǎn)O1B.點(diǎn)O2C.點(diǎn)O3D.點(diǎn)O49.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.10.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市訪仙中學(xué)八年級(jí)（上）第二次學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷）下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零B.19547的近似值（精確到千位）是2.0×104C.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等D.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)線段相等評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.代數(shù)式14a3b2+7a2b-28a3b3各項(xiàng)的公因式是．12.（2022年春?上海校級(jí)月考）用換元法解方程-=3時(shí)，如果設(shè)=y，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程，它可以是．13.（2021?長沙模擬）如圖，已知正方形?ABCD??的邊長為3，?E??、?F??分別是?AB??、?BC??邊上的點(diǎn)，且?∠EDF=45°??，若?AE=1??，則?EF??的長為______．14.（云南省昆明三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?昆明校級(jí)期末）如圖，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，則∠A=°．15.在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，PM⊥MQ．P、Q分別在邊AC、BC上．嘗試探究：在如圖中，若AC=BC，連接CM后請?zhí)骄縋M與MQ的數(shù)量關(guān)系是并加以證明．16.（2022年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹a棵．實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃的多植樹10棵，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了（用含a的代數(shù)式表示）．17.（2021?重慶）計(jì)算：?918.（2021?濟(jì)南一模）我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運(yùn)用．如圖，要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；?…??按這個(gè)規(guī)律，要使?n??邊形木架不變形至少要再釘______根木條．（用?n??表示，?n??為大于3的整數(shù)）19.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題候總用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=．（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．20.若（x+3）（x-4）=ax2+bx+c，則a+b+c=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=∠C??，?AD??是?BC??邊上的中線．請用尺規(guī)作圖法，求作?ΔABC??的內(nèi)切圓．（保留作圖痕跡，不寫作法）22.（2021?開福區(qū)模擬）計(jì)算：?|1-323.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算：（1）?(?x-3y)（2）?(x-1-324.你見過如圖所示的風(fēng)箏嗎？開始制作時(shí)，AB=CD，AC=DB，后來為了加固，又過點(diǎn)O加了一根竹棒EF，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠AOE=∠DOF，你認(rèn)為OE，OF相等嗎？請說明理由．25.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：在△ABE中，點(diǎn)C是BE邊上的一點(diǎn)，連接AC，已知AD是∠BAC的角平分線，EF是AD的垂直平分線且交AB邊于點(diǎn)F．（1）求證：△EAF≌△EDF；（2）求證：DF∥AC；（3）判斷∠EAC與∠B相等嗎？說明理由．26.（2022年江蘇省無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）計(jì)算：（1）計(jì)算：(+π)0-|-3|+()-1（2）化簡：(1-)÷．27.（2021?開福區(qū)校級(jí)一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=∠C??，點(diǎn)?D??是邊?BC??的中點(diǎn)，點(diǎn)?O??是邊?AB??上的點(diǎn)，以?O??為圓心，?OA??為半徑的?⊙O??交?AB??，?BC??，?AD??于點(diǎn)?F??，?E??，?G??，且點(diǎn)?E??是弧?GF??的中點(diǎn)，連接?OE??．（1）求證：?BC??是?⊙O??的切線；（2）若?BE=4??，?BF=2??，求?⊙O??的半徑．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵ab=-3，a-2b=5，a2b-2ab2=ab（a-2b）=-3×5=-15．故選：A．【解析】【分析】直接將原式提取公因式ab，進(jìn)而分解因式得出答案．2.【答案】解：?A??、?2x??與?3y??不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；?B??、??a10?C??、?(??D??、?(?m+3)故選：?B??．【解析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方解答即可．此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，∵點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，∴DE=EF，EF=CE，在△ADE與△AEF中，，∴△ADE≌△AFE（AAS），∴AD=AF=4，∴BF=AB-AF=6-4=2．同理可得△BCE≌△BFE，∴BC=BF=2．故選B．【解析】【分析】過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知DE=EF，EF=CE，根據(jù)AAS定理可得△ADE≌△AFE，故AD=AF=4，求出BF的長，同理可得△BCE≌△BFE，故可得出BC=BF，由此得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：A、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一條邊對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：因?yàn)椋╝5）2=a10，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)?x-2=，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)?a2?2a3=6a5，故選項(xiàng)C正確；因?yàn)閍6÷a6=1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】把選項(xiàng)中的各個(gè)式子都計(jì)算出結(jié)果，然后進(jìn)行對(duì)比即可解答本題．6.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．A、B、D圖案均與題干中的圖形不重合，所以不屬于全等的圖案，C中的圖案旋轉(zhuǎn)180°后與題干中的圖形重合．故選C．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷，對(duì)選擇項(xiàng)逐個(gè)與原圖對(duì)比驗(yàn)證．7.【答案】【解答】解：A、=，原式不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=原式不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中分子、分母不含公因式，原式是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；D、=原式不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．8.【答案】【答案】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng)．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知小球P走過的路徑為：根據(jù)入射角等于反射角可知應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的點(diǎn)O2．故選B．9.【答案】【解答】解：A、=；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、=a-b；D、=；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．10.【答案】【解答】解：A、實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)，0屬于有理數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、19547的近似值（精確到千位）是2.0×104，B選項(xiàng)正確；C、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，C選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)線段相等，D選項(xiàng)正確．故選A．【解析】【分析】依次分析四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)B、C、D均正確，只有A、0是有理數(shù)，故得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：代數(shù)式14a3b2+7a2b-28a3b3各項(xiàng)的公因式是：7a2b．故答案為：7a2b．【解析】【分析】根據(jù)公因式的尋找方法：先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底數(shù)的冪：指數(shù)最低的；即可確定答案．12.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：y-=3，去分母得：y2-3y-2=0．故答案為：y2-3y-2=0．【解析】【分析】將分式方程中的換為y，換為，去分母即可得到結(jié)果．13.【答案】解：如圖，將?ΔDAE??繞點(diǎn)?D??按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔDCM??．?∵ΔDAE??繞點(diǎn)?D??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔDCM??，?∴DE=DM??，?∠EDM=90°??，?∠A=∠DCM=90°??，?∴∠DCM+∠DCF=180°??，?∴??點(diǎn)?F??，點(diǎn)?C??，點(diǎn)?M??三點(diǎn)共線，?∵∠EDF=45°??，?∴∠FDM=45°??，?∴∠EDF=∠FDM??，在?ΔDEF??和?ΔDMF??中，???∴ΔDEF?ΔDMF(SAS)??，?∴EF=MF??；設(shè)?EF=MF=x??，?∵AE=CM=1??，?AB=BC=3??，?∴EB=AB-AE=3-1=2??，?BM=BC+CM=3+1=4??，?∴BF=BM-MF=4-x??．在??R??t即??22解得：?x=5則?EF??的長為?5故答案為：?5【解析】如圖，將?ΔDAE??繞點(diǎn)?D??按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔDCM??，由“?SAS??”可證?ΔDEF?ΔDMF??，可得?EF=MF??，由勾股定理可求解．本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，利用了轉(zhuǎn)化及方程的思想，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：∵BD∥CE，∠1=85°，∴∠BDC=∠1=85°，又∵∠BDC=∠2+∠A，∠2=37°，∴∠A=85°-37°=48°．故答案是：48．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BDC=∠1=85°，結(jié)合三角形外角性質(zhì)來求∠A的度數(shù)即可．15.【答案】【解答】解：連接CM，在△ABC中，AB=AC，∠C=90°，M是AB中點(diǎn)，則AM=MB=MC，CM⊥AB，∴∠PAM=∠MCQ=45°，∴PM⊥MQ，∴∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，在△AMP和△CQM中，，∴△AMP≌△CQM（ASA），∴MP=MQ，故答案是：相等．【解析】【分析】連接CM，根據(jù)AB=AC，∠C=90°，M是AB中點(diǎn)，證得AM=MB=MC，CM⊥AB，∠PAM=∠MCQ=45°，由PM⊥MQ推出出∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，即可證得△AMP≌△CQM，由全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．16.【答案】【答案】等量關(guān)系為：提前的時(shí)間=原計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際用時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列式．【解析】由題意知，原計(jì)劃需要小時(shí)，實(shí)際需要，故提前的時(shí)間為-=小時(shí)．故答案為：小時(shí)．17.【答案】解：原式?=3-1=2??．故答案為：2．【解析】利用算術(shù)平方根，零指數(shù)冪的意義進(jìn)行運(yùn)算．本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪的意義．熟練應(yīng)用上述法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．?n(n?4)??邊形不具有穩(wěn)定性，要使?n??邊形木架不變形，至少要再釘上?(n-3)??根木條，故答案為：?(n-3)??．【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作出的對(duì)角線的條數(shù)解答．本題考查了三角形的穩(wěn)定性，多邊形的對(duì)角線，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：（1）1+2（x-y）+（x-y）2=（x-y+1）2；（2）令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n為正整數(shù)，∴n2+3n+1也為正整數(shù)，∴代數(shù)式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．【解析】【分析】（1）把（x-y）看作一個(gè)整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；（2）令A(yù)=a+b，代入后因式分解后代入即可將原式因式分解；（3）將原式轉(zhuǎn)化為（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1，進(jìn)一步整理為（n2+3n+1）2，根據(jù)n為正整數(shù)得到n2+3n+1也為正整數(shù)，從而說明原式是整數(shù)的平方．20.【答案】【解答】解：（x+3）（x-4）=x2-4x+3x-12=x2-x-12=ax2+bx+c，得a=1，b=-1，c=-12．a(chǎn)+b+c=1+（-1）+（-12）=-12，故答案為：-12．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：如圖，?⊙O??即為所求作．【解析】作?∠ABC??的角平分線交?AD??于點(diǎn)?O??，以?O??為圓心，?OD??為半徑作?⊙O??即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：?|1-3?=3?=3【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值4個(gè)知識(shí)點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算．23.【答案】解：（1）?(?x-3y)??=x2??=13y2（2）?(x-1-3?=[(x-1)(x+1)?=?x?=(x+2)(x-2)?=x-2【解析】（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式、平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．24.【答案】【解答】解：OE=OF，理由：連接BC，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（AAS），∴AO=DO，在△AEO和△DFO中，，∴△AEO≌△DFO（ASA），∴EO=FO．【解析】【分析】連接BC，首先證明△ABC≌△DCB可得∠A=∠D，然后再證明△ABO≌△DCO可得AO=DO，最后證明△AEO≌△DFO可得EO=FO．25.【答案】【解答】證明：（1）∵EF是AD的垂直平分線，∴AF=DF，AE=DE，在△AEF與△DEF中，，∴△EAF≌△EDF；（2）∵EF是AD的垂直平分線，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠ADF=∠CAD，∴DF∥AC；（3）∠EAC=∠B，∵AE=DE，∴∠DAE=∠ADE，∴∠B+∠BAD=∠EAC+∠DAC，∵∠BAD=∠CAD，∴∠EAC=∠B．【解析