信陽(yáng)市羅山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前信陽(yáng)市羅山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省眉山市仁壽縣城北實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母為（）A.（a2-b2）（a+b）（b-a）B.（a2-b2）（a+b）C.（a2-b2）（b-a）D.a2-b22.（2022年秋?安化縣校級(jí)期中）三角形中，最大的內(nèi)角不能小于（）A.60°B.30°C.90°D.45°3.（安徽省亳州市渦陽(yáng)六中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列等式中，屬于因式分解的是（）A.a（x-y）+b（m+n）=ax+bm-ay+bnB.a2-2ab+b2+1=（a-b）2+1C.-4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）D.x2-7x-8=x（x-7）-84.（2022年吉林省長(zhǎng)春104中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2））將一副三角板按如圖所示方式放置，則∠1與∠2的和是（）A.60°B.45°C.30°D.25°5.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級(jí)（上）第十三次周清數(shù)學(xué)試卷（B卷））下列各式是最簡(jiǎn)分式的（）A.B.C.D.6.（北京市順義區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若△ABC有一個(gè)外角是銳角，則△ABC一定是（）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形7.（2021?永州）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?π-3)B.?tan30°=1C.?4D.??a28.（山東省煙臺(tái)市海陽(yáng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（A））下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.9.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小張和小李同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買書籍，小張比小李每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比小李早到半小時(shí)，兩位同學(xué)每小時(shí)各多走多少千米？設(shè)小李每小時(shí)走x千米，依題意，得到方程（）A.-=B.-=C.-=D.-=10.（2007-2008學(xué)年山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程不是分式方程的是（）A.=B.=C.=2D.=-3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?東西湖區(qū)期中）（2020年秋?東西湖區(qū)期中）如圖，△ABC中，AB與BC的夾角是，∠A的對(duì)邊是，∠A、∠C的公共邊是．12.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）周長(zhǎng)為20，一邊長(zhǎng)為4的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為．13.（2021?金華模擬）若?a5=14.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺(tái)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）-3xy+6x2y2-9x3y3=-3xy．15.（2016?德惠市一模）（2016?德惠市一模）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，則OA的長(zhǎng)為．16.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°．E為AB中點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．AC=6，BC=5．則四邊形FBCD周長(zhǎng)的最小值是．17.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)，分式的值不變，用式子表示為：=，=（其中A、B、C是整式，C≠0）18.（湘教版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷A（5））在平面鏡中看到一輛汽車的車牌號(hào)是，則該汽車的車牌號(hào)是．19.（江西省撫州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某電影院的票價(jià)是成人25元，學(xué)生10元．現(xiàn)七年級(jí)（11）班由4名教師帶隊(duì)，帶領(lǐng)x名學(xué)生一起去該影院觀看愛國(guó)主義題材電影，則該班電影票費(fèi)用總和為元．20.（2022年四川省巴中市平昌縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知實(shí)數(shù)x滿足x2++x-=4，則x-的值是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?太和縣模擬）計(jì)算?822.化簡(jiǎn)：（+1）÷．23.（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）（2022年春?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AM與BN交于點(diǎn)P，且BM=AC，AN=CM，△EMC是等腰直角三角形，（1）求證：四邊形MENA是平行四邊形；（2）求∠BPM的度數(shù)．24.計(jì)算：+++…+．25.通分：（1），，；（2），．26.（遼寧省錦州市凌海二中七年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在河的北岸種植一排小樹AB，點(diǎn)C在河的南岸，已知在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AD的長(zhǎng)度和方向都已確定，現(xiàn)在想要過(guò)點(diǎn)C也種植一排與AB平行的小樹，小明使用了如下方法：延長(zhǎng)AD到E，使DE=DA，連接EC，那么就能得知AB∥EC，請(qǐng)你說(shuō)明這樣做的理由．27.如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M，N，連結(jié)MN交OA、OB于點(diǎn)E、F．（1）如果△PEF的周長(zhǎng)是20cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）如果∠AOB=45°，連結(jié)OM、OP、ON，你能求出∠MON的角度嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b），b-a=-（a-b），故最簡(jiǎn)公分母是a2-b2；故選D．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．2.【答案】【解答】解：假設(shè)三角形的最大內(nèi)角小于60°，那么三角形的內(nèi)角和就小于180°，與三角形內(nèi)角和為180°相悖．因此三角形中最大的內(nèi)角不能小于60°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C正確；D、沒是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵圖中是一副直角三角板，∴∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，∴∠BCA+∠BAC=45°+90°=135°．∵∠EDF=90°，∴∠DCA+∠DAC=90°，∴∠1+∠2=（∠BCA+∠BAC）-（∠DCA+∠DAC）=135°-90°=45°．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，再由直角三角形兩角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母中含有公因式（b-a），則它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該分式的分子、分母含有公因式a，則它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；D、不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．6.【答案】【解答】解：∵△ABC有一個(gè)外角為銳角，∴與此外角相鄰的內(nèi)角的值為180°減去此外角，故此角應(yīng)大于90°，故△ABC是鈍角三角形．故選A【解析】【分析】利用三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算．7.【答案】解：?A??．因?yàn)?π-3≠0??，所以?(?π-3)0=1??B??．?tan30°=33??C.4=2??，因此選項(xiàng)?D??．??a2??a故選：?A??．【解析】根據(jù)零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，平方根以及同底數(shù)冪乘法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術(shù)平方根以及同底數(shù)冪乘法，掌握零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術(shù)平方根以及同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法是正確判斷的前提．8.【答案】【解答】解：A、不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式，故正確；B、=，不是最簡(jiǎn)分式，故錯(cuò)誤；C、=，不是最簡(jiǎn)分式，故錯(cuò)誤；D、=，不是最簡(jiǎn)分式，故錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】【解答】解：設(shè)小李每小時(shí)走x千米，依題意得：-=，故選：B．【解析】【分析】設(shè)小李每小時(shí)走x千米，則小張每小時(shí)走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時(shí)間-小張所用時(shí)間=半小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．10.【答案】【解答】解：A、方程分母中含未知數(shù)，所以它是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程分母中含未知數(shù)，所以它是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程分母中含未知數(shù)，所以它是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程分母中含不有表示未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：△ABC中，AB與BC的夾角是∠B，∠A的對(duì)邊是BC，∠A、∠C的公共邊是AC，故答案為：∠B；BC；AC．【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角進(jìn)行分析即可．12.【答案】【解答】解：①4cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=（20-4）=8cm，此時(shí)三角形的三邊分別為8cm、8cm、6cm，能組成三角形，②4cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊=20-4×2=12cm，此時(shí)三角形的三邊分別為4cm、4cm、12cm，不能組成三角形，綜上所述，底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm．故答案為：6cm，8cm．【解析】【分析】分4cm是底邊與腰長(zhǎng)兩種情況討論求解．13.【答案】解：?∵??a?∴??設(shè)?a=5x??，則?b=3x??，?∴???a-b故答案為：?2【解析】設(shè)?a=5x??，則?b=3x??，代入代數(shù)式再化簡(jiǎn)即可．本題考查分式的化簡(jiǎn)，設(shè)出參數(shù)并代入化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：-3xy+6x2y2-9x3y3=-3xy（1-2xy+3x2y2）．故答案為：（1-2xy+3x2y2）．【解析】【分析】直接找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．15.【答案】【解答】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案為：10．【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥AB，求出AC，根據(jù)勾股定理求出即可．16.【答案】【解答】解：∵BF∥AC，∴∠EBF=∠EAD，在△BFE和△ADE中，，∴△BFE≌△ADE（ASA），∴BF=AD，∴BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD，∴當(dāng)FD⊥AC時(shí)，F(xiàn)D最短，此時(shí)FD=BC=5，∴四邊形FBCD周長(zhǎng)的最小值為5+11=16，故答案為16．【解析】【分析】由條件易知△BFE與△ADE全等，從而BF=AD，則BF+CD=AD+CD=AC=6，所以只需FD最小即可，由垂線段最短原理可知，當(dāng)FD垂直AC時(shí)最短．17.【答案】【解答】解：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變．故答案為：不為0的整式．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．18.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱性質(zhì)得出：實(shí)際車牌號(hào)是蘇B642379，故答案為：蘇B642379．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．19.【答案】【解答】解：由題意可得，該班電影票費(fèi)用總和為：25×4+10x=100+10x=10x+100（元），故答案為：（10x+100）．【解析】【分析】根據(jù)某電影院的票價(jià)是成人25元，學(xué)生10元．現(xiàn)七年級(jí)（11）班由4名教師帶隊(duì)，帶領(lǐng)x名學(xué)生一起去該影院觀看愛國(guó)主義題材電影，可以得到該班電影票費(fèi)用總和．20.【答案】【解答】解：x-=t，則由原方程，得t2+t+2=4，整理，得（t-1）（t+2）=0，解得t=1或t=-2，所以x-的值是1或-2．故答案是：1或-2．【解析】【分析】設(shè)x-=t，則原方程利用完全平方公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t2+t+2=4，通過(guò)解該方程求得t即x-的值．三、解答題21.【答案】解：原式?=22?=22?=22【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（+1）÷=×=．【解析】【分析】首先將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而分解因式化簡(jiǎn)求出答案．23.【答案】【解答】（1）證明：∵△EMC是等腰直角三角形，∴MC=ME，∠CME=90°，∵∠C=90°，∴AC∥ME，∵AN=CM，∴AN=ME，∴四邊形MENA是平行四邊形；（2）解：連接BE，∵四邊形AMEN為平行四邊形，∴NE=AM，∠2=∠1，AM∥EN，∴∠3=∠BPM，在△BEM和△AMC中，，∴△BEM≌△AMC（SAS），∴∠4=∠AMC，BE=AM，∵∠2+∠AMC=90°，∴∠1+∠4=90°，∵NE=AM，BE=AM，∴△BEN為等腰直角三角形，∠BNE=45°，∴∠BPM=∠3=45°．【解析】【分析】（1）首先證明AC∥ME，再證明AN=ME，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論；（2）連接BE，首先證明△BEM≌△AMC，可得∠4=∠AMC，BE=AM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得NE=AM，∠2=∠1，AM∥EN，然后可證明△BEN