新余市渝水區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前新余市渝水區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）把多項式a2-4a分解因式，結果正確的是（）A.a（a+2）（a-2）B.a（a-4）C.（a+2）（a-2）D.（a-2）2-42.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年單元檢測卷B（一））如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運動，經(jīng)桌邊反彈最后進入球洞的序號是（）A.①B.②C.⑤D.⑥3.（2022年第7屆“創(chuàng)新杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（初一第2試））要使n（n≥4）邊形具有穩(wěn)定性，至少要添加（）A.（n-3）條對角線B.（n-2）條對角線C.（n-1）條對角線D.n條對角線4.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（21））遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（）A.-=20B.-=20C.-=20D.+=205.如果把分式中的x和y的值都擴大2倍，那么分式的值（）A.擴大2倍B.縮小2倍C.不改變D.擴大4倍6.-（3x-1）（x+2y）是下列哪個多項式的分解結果（）A.3x2+6xy-x-2yB.3x2-6xy+x-2yC.x+2y+3x2+6xyD.x+2y-3x2-6xy7.（2021?陜西）如圖，?AB??、?BC??、?CD??、?DE??是四根長度均為?5cm??的火柴棒，點?A??、?C??、?E??共線．若?AC=6cm??，?CD⊥BC??，則線段?CE??的長度是?(???)??A.?6cm??B.?7cm??C.?62D.?8cm??8.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果把分式中的x、y都擴大到原來的5倍，那么分式的值（）A.擴大到原來的25倍B.擴大到原來的5倍C.不變D.縮小到原來的9.（2022年江蘇省泰州市姜堰實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份））下列運算中正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a4=a8C.a6÷a2=a3D.（a2）3=a610.（2021?寧波模擬）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①?)??，分兩種不同形式不重疊的放在一個長方形盒子底部（如圖②、圖③?)??，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設圖②是長方形盒子的周長為??C1??，陰影部分圖形的周長為??l1??，圖③中長方形盒子的周長為??C2??，陰影部分圖形的周長為??l2??，若??C1A.??l1B.??l1C.??l1D.??l1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（《28.2解一元二次方程》2022年同步練習（））當m=，代數(shù)式3（m-2）2+1的值比2m+1的值小3．12.（廣東省茂名市七年級（下）期中數(shù)學試卷）乘法公式的探究及應用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是，長是，面積是．（寫成多項式乘法的形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式．（用式子表達）（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①10.3×9.7②（2m+n-p）（2m-n+p）13.計算：（1+）?|-1|-2-1=．14.（2022年春?灌云縣校級月考）（2022年春?灌云縣校級月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點O，（1）若∠A=70°，則∠BOC=；（2）若∠A=80°，則∠BOC=；（3）試探索：∠BOC和∠A的關系，證明你的結論．15.（2020年秋?天橋區(qū)期末）（2020年秋?天橋區(qū)期末）等邊三角形ABC中，邊長AB=6，則高AD的長度為．16.如圖，電動大門柵是應用了四邊形的性質(zhì)．17.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖1，把邊長為a的大正方形紙片一角去掉一個邊長為b的小正方形紙片，將余下紙片（圖1中的陰影部分）按虛線裁開重新拼成一個如圖2的長方形紙片（圖2中陰影部分）．請解答下列問題：（1）①設圖1中的陰影部分紙片的面積為S1，則S1=；②圖2中長方形（陰影部分）的長表示為，寬表示為，設圖2中長方形（陰影部分）的面積為S2，那么S2=（都用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）從圖1到圖2，你得到的一個分解因式的公式是：；（3）利用這個公式，我們可以計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）．解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24-1）（28+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1）=（216-1）（216+1）（232+1）=（232-1）（232+1）=264-1閱讀上面的計算過程，請計算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+0.5．18.（2022年山東省中考數(shù)學模擬試卷（五））（2014?山東模擬）已知：如圖，在?ABCD中，點E在BC邊上，連接AE．O為AE中點，連接BO并延長交AD于F．（1）求證：△AOF≌△EOB，（2）判斷當AE平分∠BAD時，四邊形ABEF是什么特殊四邊形，并證明你的結論．（3）當∠ABC=時，四邊形AECD為等腰梯形（只寫結論，不需證明）．19.（山東省淄博七中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2022年秋?臨淄區(qū)校級月考）如圖，觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形：（1）；（2）．（只需答“是”或“不是”）20.（2012秋?富順縣校級月考）教室的電風扇是中心對稱圖形嗎？（答“是”或“不是”）；其至少旋轉(zhuǎn)度與自身重合；若吊扇的扇葉末端到軸心的拉直長度為0.8米，則由三扇葉的末端連結而成的三角形的周長為，其面積為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?皇姑區(qū)二模）先化簡，再求值：?(aa-1-22.如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=135°，如果AE=AC=2，求△ECF的面積．23.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，已知?ΔABC??是等腰三角形，頂角?∠A=108°??．在?BC??邊上求作一點?D??，使?AD=CD??（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）24.在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，取一塊含45°角的直角三角形紙板，將45°角的頂點放在斜邊BC的中點O處（如圖①），順時針方向旋轉(zhuǎn)三角尺，使45°角的兩邊與AB、AC分別交于點E、F（如圖②）．設BE=x，CF=y，求y與x的函數(shù)表達式，并寫出x的取值范圍．25.如圖，ABCD是四根木條釘成的四邊形，為了使它不變形，小明加了根木條AE，小明的做法正確嗎？說說你的理由．26.（2016?福州模擬）（2016?福州模擬）如圖，△ABC中，∠A=30°，AB=AC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，交AB于點E（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）當BC=時，求線段AE，AD與圍成陰影部分的面積．27.（湖北省建始縣民族實驗中學2020年秋八年級期末考試(數(shù)學)）(8?分)?如圖，在平面直角坐標系中，A(-1,5)?，B(-1,0)?，C(-4,3)?．(1)?求△ABC?的面積；(2)?作出△ABC?關于直線的對稱圖形，并求出的各個頂點的坐標．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a2-4a=a（a-4）．故選：B．【解析】【分析】直接找出公因式a，進而提取公因式得出答案．2.【答案】【解答】解：如圖，求最后落入①球洞；故選：A．【解析】【分析】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．3.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可知，若n（n≥4）邊形具有穩(wěn)定性，則則從n邊形一頂點n-3條對角線構成n-3個三角形即可滿足．故選A．【解析】【分析】若n（n≥4）邊形具有穩(wěn)定性，則從n邊形一頂點n-3條對角線構成n-3個三角形即可滿足，即可選出正確選項．4.【答案】【解答】解：設原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，由題意得：-=20，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關系：原計劃種植的畝數(shù)-改良后種植的畝數(shù)=20畝，根據(jù)等量關系列出方程即可．5.【答案】【解答】解：由分式中的x和y的值都擴大2倍，得=2×，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案．6.【答案】【解答】解：3x2+6xy-x-2y=（3x-1）（x+2y），A錯誤；3x2-6xy+x-2y=（3x-1）（x-2y），B錯誤；x+2y+3x2+6xy=（3x+1）（x+2y），C錯誤；x+2y-3x2-6xy=-（3x-1）（x+2y），D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分組分解法把各個選項中的多項式進行因式分解，選擇正確的答案．7.【答案】解：由題意知，?AB=BC=CD=DE=5cm??，?AC=6cm??，過?B??作?BM⊥AC??于?M??，過?D??作?DN⊥CE??于?N??，則?∠BMC=∠CND=90°??，?AM=CM=12AC=?∵CD⊥BC??，?∴∠BCD=90°??，?∴∠BCM+∠CBM=∠BCM+∠DCN=90°??，?∴∠CBM=∠DCN??，在?ΔBCM??和?ΔCDN??中，???∴ΔBCM?ΔCDN(AAS)??，?∴BM=CN??，在??R?∵BC=5??，?CM=3??，?∴BM=?BC?∴CN=4??，?∴CE=2CN=2×4=8??，故選：?D??．【解析】過?B??作?BM⊥AC??于?M??，過?D??作?DN⊥CE??于?N??，由等腰三角形的性質(zhì)得到?AM=CM=3??，?CN=EN??，根據(jù)全等三角形判定證得?ΔBCM?ΔCDN??，得到?BM=CN??，在??R??t?Δ?B8.【答案】【解答】解：當x、y都擴大到原來的5倍，5xy擴大到原來的25倍，x+y擴大到原來的5倍，∴分式的值擴大到原來的5倍．故選：B．【解析】【分析】把分式中的x、y都擴大到原來的5倍，5xy擴大到原來的25（5×5=25）倍，x+y擴大到原來的5倍，所以分式的值擴大到原來的5倍，據(jù)此解答即可．9.【答案】【解答】解：A、a2+a3不是同類項不能合并，故錯誤；B、a2?a4=a6，故錯誤；C、a6÷a2=a4，故錯誤；D、（a2）3=a6，故正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．10.【答案】解：觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?∵?C??∴l(xiāng)1故選：?C??．【解析】可先求出兩個圖形中陰影部分的周長，觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1??=C1??，觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)題意列方程，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】由題意得：3（m-2）2+1=2m+1-3，整理得：3m2-14m+15=0，（3m-5）（m-3）=0，3m-5=0或m-3=0，∴m1=，m2=3．故答案為：或3．12.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算．13.【答案】【解答】解：原式=（1+）?（1-）-=1--=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式變形，根據(jù)二次根式的乘法法則和負指數(shù)冪的運算法則計算即可．14.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案為：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案為：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．15.【答案】【解答】解：由等邊三角形三線合一，∴D為BC的中點，∴BD=DC=3，在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，∴AD==3．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可解題．16.【答案】【解答】解：它應用了四邊形的不穩(wěn)定性．故答案為：不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．17.【答案】【解答】解：（1）①S1=大正方形面積-小正方形面積=a2-b2，故答案為a2-b2．②根據(jù)圖象長為a+b，寬為a-b，S2=（a+b）（a-b）．故答案分別為a+b、a-b、（a+b）（a-b）．（2）由（1）可知a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為a2-b2=（a+b）（a-b）．（3）原式=（3-1）（3+1）（32+1）…（316+1）+0.5=（32-1）（32+1）…（316+1）+0.5=（332-1）+0.5=×332．【解析】【分析】（1）利用大正方形面積減小正方形面積即可得到．（2）根據(jù)長方形面積公式即可求出．（3）為了可以利用平方差公式，前面添（3-1）即可．18.【答案】【解答】（1）證明：∵?ABCD中，AD∥BC，∴∠FAO=∠BEO，∠AFO=∠EBO．在△AOF與△EOB中，，∴△AOF≌△EOB（AAS）；（2）解：四邊形ABEF是菱形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE．由（1）知：△AOF≌△EOB，∴OF=OB，∵OA=OE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=BE，∴平行四邊形ABEF是菱形；（3）解：當∠ABC為60度數(shù)時，四邊形AECD是等腰梯形，理由如下：∵AD∥BC，AD≠CE，∴四邊形AECD是梯形．∵∠B=60°，由（2）知AB=BE，∴△ABE是等邊三角形，∴AB=AE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=AE，∴梯形AECD是等腰梯形．故答案為60°．【解析】【分析】（1）先由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠FAO=∠BEO，∠AFO=∠EBO，又O為AE中點，根據(jù)AAS即可證明△AOF≌△EOB；（2）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線定義得出∠DAE=∠AEB=∠BAE，由等角對等邊得到AB=BE，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出四邊形ABEF是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定推出即可；（3）根據(jù)∠B=60°，AB=BE得出等邊三角形ABE，推出AB=AE=CD，根據(jù)BC∥AD和CE≠AD得出梯形AECD，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可．19.【答案】【解答】解：（1）圖①不是全等圖形；（2）圖②不是全等圖形；故答案為：不是，不是．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義進而判斷得出即可．20.【答案】【解答】解：如圖所示：過點O作OD⊥BC于點D，根據(jù)題意可得出：BO=CO=AO=0.8m，∠OBC=∠OCB=30°，∴BD=BOcos30°=（m），∴BC=AB=AC=m，∴由三扇葉的末端連結而成的三角形的周長為：×3=（m），其面積為：××（0.8+0.4）=（m2）．故答案為：不是，120，m，m2．【解析】【分析】利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出教室的電風扇不是中心對稱圖形，再利用正三角形的性質(zhì)求出其周長和面積．三、解答題21.【答案】解：原式?=(?a?=?a??=a2當?a=2??時，原式【解析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把?a??的值代入計算即可．本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：作CD⊥EF，如圖，∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，∴AC=BC=AE=2，∠EAC=∠FBC，AB=2，∵∠ECF=135°，∴∠CEA=∠ECA=22.5°，∴∠FCB=135°-90°-22.5°=22.5°，在△EAC與△FBC中，∴△EAC≌△FBC（ASA），∴AE=BF=2，∴CD==，∴△ECF的面積=×(4+2)×=4+2．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BC=AC=AE=2，進而得出AB的長，利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．23.【答案】解：如圖所示：點?D??即為所求．【解析】直接作線段?AC??的垂直平分線，交?BC??于點?D??，進而得出答案．此題主要考查了基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的作法是解題關鍵．24.【答案】【解答】解：∵AB=AC=2，∠BAC=90°，∴BC=2，∠B=∠C=45°，∵點O是BC的中點，∴BO=CO=，∵∠EOF=45°，∴∠BEO+