廣元利州區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前廣元利州區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?吉林三模）下列運算結果是??a6??的是?(??A.?-(?B.??a3C.?(?-2a)D.??-3a82.（2016?河南模擬）（2016?河南模擬）如圖所示的是A、B、C、D三點，按如下步驟作圖：①先分別以A、B兩點為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN；②再分別以B、C兩點為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點，作直線GH，GH與MN交于點P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（）A.100°B.120°C.132°D.140°3.（天津市和平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）一汽艇保持發(fā)動機功率不變，它在相距25千米的A，B兩碼頭之間流動的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）與它在平靜的湖水中航行50千米比較，兩次航行所用時間的關系是（）A.在平靜的湖水中用的時間少B.在流動的河水中用的時間少C.兩種情況所用時間相等D.以上均有可能4.（2021?黔西南州）下列運算中，結果正確的是?(???)??A.??2x3B.??x6C.?(?-2x)D.?(?5.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）桌面上有A，B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個點中，可以瞄準的點有（）個．A.1B.2C.4D.66.（2021?上城區(qū)一模）要使分式?x-2(x+1)(x-2)??有意義，?x??的取值應該滿足?(?A.?x≠-1??B.?x≠2??C.?x≠-1??或?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??7.（2022年湖北省黃岡市麻城市福田河中學中考數(shù)學模擬試卷（二））如圖，鏡子中號碼的實際號碼是（）A.2653B.3562C.3265D.56238.（江西省景德鎮(zhèn)市浮梁一中七年級（上）期末數(shù)學試卷（培優(yōu)班））已知am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，則m+n的值為（）A.1B.2C.3D.49.（2021?廈門二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?ED??為?AB??的垂直平分線，連接A.?38°??B.?48°??C.?52°??D.?42°??10.（2022年春?惠安縣校級月考）若把分式（x，y為正數(shù)）中的x，y分別擴大為原來的3倍，則分式的值是（）A.擴大為原來的3倍B.縮小為原來的3倍C.擴大為原來的9倍D.不變評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省清遠市陽山縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中，點P（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是．12.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）代數(shù)式a2b-2ab+b分解因式為．13.（2021?蕭山區(qū)一模）如圖，菱形?ABCD??中，?∠A=60°??，點?E??為邊?AD??上一點，連接?BE??，?CE??，?CE??交對角線?BD??于點?F??．若?AB=2??，?AE=DF??，則?AE=??______．14.（）2=y2-y+1．15.（黑龍江省哈爾濱市松雷中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份））已知：點D、E、F分別是三角形ABC的邊BC、CA、AB上的點，DE∥，DF∥CA．（1）如圖1，求證：∠FDE=∠A．（2）如圖2，點G為線段ED延長線上一點，連接FG，∠AFG的平分線FN交DE于點M，交BC于點N．請直接寫出∠AFG、∠B、∠BNF的數(shù)量關系是．（3）如圖3，在（2）的條件下，若FG恰好平分∠BFD，∠BNF=20°，且∠FDE-∠B=5°，求∠A的度數(shù)．16.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，在△ABC中，D是AB延長線上一點，∠A=40°，∠C=60°，則∠CBD=．17.（2022年湖北省黃石市中考數(shù)學試卷（））醫(yī)生檢查視力時，經常讓被查人通過對面的鏡子觀察自己上方一張視力表（人從鏡子看到的是視力表的虛像），若需測被查人對5米距離的視力時，視力表和鏡子的距離是米．18.（2022年3月中考數(shù)學模擬試卷（22）（））分解因式：x2+2x-3=．19.（江蘇省無錫市東湖塘中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有個．20.若+=有增根，且a為任意實數(shù)，則這個方程的增根是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.化簡：．22.（2022年春?龍海市期中）計算（1）（-2016）0-（-）2+2-2+（2）（+1）÷．23.（2009-2010學年山西省陽泉市盂縣九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（））已知△ABC的邊長為a、b、c均為整數(shù)，且a、b滿足+，求邊長c的值．24.（2008-2009學年安徽省蕪湖市第29中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（））解答下列各題：（1）計算：．（2）先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中，．25.某廠接到一份訂單，某運動會開幕式需要720面彩旗．后來由于情況緊急，要求生產總量比原計劃增加20%，且必須提前2天完成生產任務．該廠迅速增加人員，實際每天比原計劃多生產36面彩旗，請問該廠實際每天生產多少面彩旗？26.（2022年春?梅河口市校級月考）（2022年春?梅河口市校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，P是對角線AC的中點，M是AD的中點，N是BC的中點．（1）若AB=6，求PM的長；（2）若∠PMN=20°，求∠MPN的度數(shù)．27.（遼寧省營口市八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：（1）-m2n?（-mn2）2（2）（x2-2x）（2x+3）÷（2x）（3）（2x+y）（2x-y）+（x+y）2-2（2x2+xy）（4）（ab-b2）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、結果是??-a6?B??、結果是??2a3?C??、結果是??-8a3?D??、結果是??a6故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、冪的乘方和積的乘方分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、冪的乘方和積的乘方等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關鍵．2.【答案】【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，所以點P為△ABC的外心，所以∠BPC=2∠BAC=2×66°=132°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖可判斷MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，則點P為△ABC的外心，然后根據(jù)圓周角定理可得到∠BPC=2∠BAC．3.【答案】【解答】解：汽艇在靜水中所用時間=．汽艇在河水中所用時間=+．+-=-=＞0．∴+＞．∴在平靜的湖水中用的時間少．故選；A．【解析】【分析】設汽艇在靜水中的速度為a千米/小時，水速為b千米/小時，根據(jù)題意列出算式，然后再比較大小即可．4.【答案】解：?A??、??2x3??與??-x2?B??、??x6÷?x?C??、?(?-2x)3=?D??、?(??x2故選：?D??．【解析】利用同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項的法則，積的乘方的法則，冪的乘方的法則對各項進行運算即可．本題主要考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方與冪的乘方，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．5.【答案】【解答】解：由圖可知可以瞄準的點有2個．．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得：分別找出入射點B和反射點B，看看是否符合即可．6.【答案】解：由題意得：?(x+1)(x-2)≠0??，解得：?x≠-1??且?x≠2??，故選：?D??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得?(x+1)(x-2)≠0??，再解不等式即可．此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．7.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質，在鏡子中的真實數(shù)字應該是：3265．故選：C．【解析】【分析】注意鏡面反射與特點與實際問題的結合．8.【答案】【解答】解：∵am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，∴am+2n?bn+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，則m+n的值為：3．故選：C．【解析】【分析】直接利用同類項的定義得出關于m，n的等式進而化簡求出答案．9.【答案】解：?∵ED??為?AB??的垂直平分線，?∴AD=BD??，?∵∠ACB=90°??，?∴CD=BD??，?∴∠DCB=∠B??，?∵∠B=52°??，?∴∠DCB=52°??，?∴∠ACD=90°-52°=38°??，故選：?A??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得到?AD=BD??，根據(jù)直角三角形的性質即可得到答案．本題考查了線段垂直平分線的性質，直角三角形斜邊上的中線的性質，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．10.【答案】【解答】解：將x，y分別擴大為原來的3倍得：===3×．故選：A．【解析】【分析】將x、y均擴大3倍，然后再化簡，最后再與原式進行比較即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：點P（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（2，1），故答案為：（2，1）．【解析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．12.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．13.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∠A=60°???∴AB=AD=CD=BC??，?∠A=∠BCD=60°??，?AD//BC??，?∴ΔABD??和?ΔCBD??是等邊三角形，?∴AD=BD=AB=2??，?∵AD//BC??，?∴ΔDEF∽ΔBCF??，?∴???DE?∴???2-AE?∴AE=3±5?∵2-AE>0??，?∴AE=3-5故答案為：?3-5【解析】通過證明?ΔDEF∽ΔBCF??，可得?DEBC=14.【答案】【解答】解：(y-1)2=y2-y+1．故答案為：y-1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．15.【答案】【解答】（1）證明：∵DE∥BA，∴∠A+∠AFD=180°，∵DF∥CA，∴∠FDE+∠AFD=180°，∴∠FDE=∠A，（2）解：∠B+∠BNF=∠AFG；（3）解：設∠BFG=x，則∠AFG=180°-x，∵FG平分∠BFD，∴∠BFD=2∠BFG=2x，∵DF∥CA，∴∠FDE=∠A=∠BFD=2x，∵∠FDE-∠B=5°，∴∠B=2x-5°，∵∠BNF=20°，∴2x-5°+20°=（180°-x）∴x=30°，∴∠A=2x=60°，【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質進行證明即可；（2）根據(jù)（1）中得出即可；（3）根據(jù)三角形的內角和定理進行解答即可．16.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，∴∠CBD=∠A+∠C=100°，故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和計算即可．17.【答案】【答案】根據(jù)物理光學定理可得鏡子中的虛像與鏡子的距離=實像和鏡子的距離，據(jù)此求解即可．【解析】∵被查人與虛像的距離為5米，∴人與鏡子的距離=視力表與鏡子的距離=5÷2=2.5米，故答案為2.5．18.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案為：（x+3）（x-1）．19.【答案】【解答】解：∵=，==，=，=，∴最簡分式是①④，故答案為：2．【解析】【分析】將題目中的式子能化簡的先化簡，不能化簡的式子是最簡分式．20.【答案】【解答】解：方程的最簡公分母為（x+1）（x-1），∵原方程有增根，∴最簡公分母（x+1）（x-1）=0，∴增根是x=1，-1，故答案為：x=±1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x2-1=0，得到增根x=±1．三、解答題21.【答案】【解答】解：==．【解析】【分析】利用平方差及提取公因式法進行因式分解，再約分即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=1-++3=4；（2）原式=?=?=．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．23.【答案】【答案】由于、都是非負數(shù)，而它們滿足+，由此可以得到它們都等于0，然后即可求出a、b的值，又a、b、c均為整數(shù)，且是△ABC的邊長，所以利用三角形的三邊關系即可確定c的值．【解析】∵+=0，即+|b-2|=0，∴a-3=0，∴a=3且b-2=0，∴b=2∴3-2＜c＜3+2而1＜c＜5又∵c為整數(shù)，c可取2或3或4．24.【答案】【答案】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、二次根式、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的指數(shù)冪的知識點進行解答，（2）先把完全平方式展開，然后合并，最后代值計算．【解析】（1）原式=-4+2?-+1=-4+2-+1=-；（2）原式=2a2+2ab-（a2+2ab+b2）=2a2+2ab-a2-2ab-b2=a2-b2，當a=，b=時，原式=（）2-（）2=2008-2007=1．故答案為-、1