唐山古冶區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前唐山古冶區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?東西湖區(qū)期末）鐘表上的時(shí)間指示為1點(diǎn)20分，則它的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢.110°B.90°C.80°D.70°2.（甘肅省天水市麥積區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示：若∠DEC=50°17′，則∠AED=（）A.129°43′B.129°83′C.130°43′D.128°43′3.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）今年小強(qiáng)的爺爺66歲，小強(qiáng)12歲，x年前爺爺?shù)哪挲g是小強(qiáng)的7倍，則可列方程（）A.12x=66B.7（66-x）=12-xC.66-x=7（12-x）D.12x×7=664.（2019?齊齊哈爾）3的相反數(shù)是?(???)??A.?-3??B.?3C.3D.?±3??5.（江蘇省連云港市海州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說(shuō)明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.下列說(shuō)法不正確的是（）7.（廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在-、0、3.14、|-1|、-（-3）、-12016中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.下列語(yǔ)句正確的是（）A.兩條直線相交，組成的圖形叫角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形也是角9.下列式子：①a+b=c；②；③a＞0；④a2a，其中，屬于代數(shù)式的是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④10.下列各個(gè)選項(xiàng)中，屬于代數(shù)式的是（）A.S=ahB.＜1C.a+b=b+aD.π評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（云南省昆明三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α=40°15′，則∠α的余角為．12.（廣東省揭陽(yáng)市揭西縣張武幫中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?揭西縣校級(jí)期末）如圖，AC與AD的大小關(guān)系是：（填＞或＜或=）13.（2021?重慶模擬）為有效預(yù)防新冠肺炎，國(guó)家開(kāi)始對(duì)18周歲以上無(wú)禁忌人群進(jìn)行新冠病毒疫苗免費(fèi)接種，截止2021年3月底，我區(qū)累計(jì)接種新冠病毒疫苗超過(guò)28000劑次．28000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____．14.（湖北省荊州市翔宇監(jiān)利新教育實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）式子-30-20+15-17+16按和式的讀法為．15.如圖①，已知點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AM上，點(diǎn)D在線段BM上，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示．（1）若AB=10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，則：AM=AB．（3）如圖②，若AM=AB，點(diǎn)N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求的值．16.（北京市昌平區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若方程2x3-2m+5（m-2）=0是關(guān)于x的一元一次方程，則這個(gè)方程的解是．17.（廣西南寧市橫縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果水位升高5m時(shí)，水位變化記作+5m，那么水位下降5m，水位變化記作m．18.（云南省楚雄州雙柏縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）合并同類(lèi)項(xiàng)：3x+2y-5x-y=．19.（北京市海淀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在利用量角器畫(huà)一個(gè)42°的∠BAC的過(guò)程中，對(duì)于先找點(diǎn)C，再畫(huà)射線AC這一步驟的畫(huà)圖依據(jù)，小華認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，小陽(yáng)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短．你認(rèn)為同學(xué)的說(shuō)法是正確的．20.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知∠α=40°，則∠α余角的度數(shù)是°．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=CB??，?AD⊥BC??．（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)?B??作線段?AC??的垂線分別交線段?AC??和線段?AD??于?F??、?E??兩點(diǎn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的情況下，若?BD=AD??，則?BE=2CF??成立嗎？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.（江蘇省泰州市靖江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在三角形ABC中，先按要求畫(huà)圖，再回答問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AC的平行線交AB于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AB的垂線，垂足為F．（2）度量AE、ED的長(zhǎng)度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）比較DF、DE的大小，并說(shuō)明理由．23.（福建省廈門(mén)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A，B在以點(diǎn)O為圓心的圓上，且∠AOB=30°，如果甲機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓周按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度行駛，乙機(jī)器人同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓周按逆時(shí)針?lè)较蛐旭?，速度是甲機(jī)器人的兩倍，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，甲乙分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D，當(dāng)以機(jī)器人到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，甲乙同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)射線OB是∠COD的平分線時(shí)，求∠AOC的度數(shù)．（2）在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，若∠COD=90°，求甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．24.（2022年秋?寧波期末）（2022年秋?寧波期末）如圖，點(diǎn)B、C是線段AD上的兩點(diǎn)且AB：BC：CD=2：3：4，M是AD的中點(diǎn)，若CD=8，求MC的長(zhǎng)．25.（2012秋?和平區(qū)期中）觀察下列排列的單項(xiàng)式的規(guī)律：a3b，-a2b2，a2b3，-a2b4，…．（1）請(qǐng)按照此規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)單項(xiàng)式；（2）試猜想寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式，并寫(xiě)出其系數(shù)和次數(shù)．26.（廣西貴港市平南縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測(cè)得公路走向是北偏東46°，A、B兩地同時(shí)開(kāi)工，若干天后公路準(zhǔn)確接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB長(zhǎng)12千米，另一條公路BC長(zhǎng)6千米，且BC的走向是北偏西44°，試求A到公路BC的距離？27.（福建省漳州市平和縣坂仔中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（））化簡(jiǎn)求值（2+b）（2-b）+3（2-b），其中b=2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵鐘表上的時(shí)間指示為1點(diǎn)20分，∴時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵海?-2）×30°+×30°=60°+20°=80°故選C．【解析】【分析】根據(jù)鐘表有12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°，時(shí)間為1點(diǎn)20分，分針指在4處，時(shí)針在1到2之間，從而可以解答本題．2.【答案】【解答】解：∵∠DEC=50°17′，∴∠AED=180°-∠DEC=180°-50°17′=129°43′，故選A．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出得出∠AED=180°-∠DEC，代入求出即可．3.【答案】【解答】解：x年前爺爺?shù)哪挲g是（66-x）歲，x年前小強(qiáng)的年齡是（12-x）歲，依題意得：66-x=7（12-x）．故選：C．【解析】【分析】x年前爺爺?shù)哪挲g是（66-x）歲，x年前小強(qiáng)的年齡是（12-x）歲，根據(jù)“x年前爺爺?shù)哪挲g是小強(qiáng)的7倍”列出方程即可．4.【答案】解：3的相反數(shù)是?-3??，故選：?A??．【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．5.【答案】【解答】解：從角平分線的作法得出，△AFD與△AED的三邊全部相等，則△AFD≌△AED．故選D．【解析】【分析】利用三角形全等的判定證明．6.【答案】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．單獨(dú)一個(gè)字母的指數(shù)為1．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．選B．【解析】7.【答案】【解答】解：|-1|=1，-（-3）=3，-12016=-1，∴負(fù)數(shù)有：-，-12016，共2個(gè)，故選：B．【解析】【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、兩條直線相交，組成的圖形叫角，錯(cuò)誤；B、兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角，錯(cuò)誤；C、兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，錯(cuò)誤；D、從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形也是角，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，進(jìn)而得出答案．9.【答案】【解答】解：①a+b=c是等式，故①錯(cuò)誤；②是代數(shù)式，故②正確；③a＞0是不等式你，故③錯(cuò)誤；④a2a是代數(shù)式，故④正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、S=ah是等式，不是代數(shù)式，故A錯(cuò)誤；B、＜1是不等式，不是代數(shù)式，故B錯(cuò)誤；C、a+b=b+a是等式，不是代數(shù)式，故C錯(cuò)誤；D、π是代數(shù)式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)與字母的加減，乘除乘方，開(kāi)方等運(yùn)算的結(jié)果叫代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由余角的性質(zhì)，得40°15′角的余角是90°-40°15′=49°45′．故答案為：49°45′．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于90°，可得這兩個(gè)角互余．12.【答案】【解答】解：由圖形可知，AC與AD的大小關(guān)系是：AC＜AD．故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)重合比較法即可得到AC與AD的大小關(guān)系．13.【答案】解：?28000=2.8×1?0故答案為：?2.8×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?014.【答案】【解答】解：式子-30-20+15-17+16按和式的讀法為：-30，-20，15，-17，16的和，故答案為：-30，-20，15，-17，16的和．【解析】【分析】根據(jù)算式的意義即可得正確的讀法．15.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，CM=2cm，BD=6cm∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm（2）∵C，D兩點(diǎn)的速度分別為1cm/s，3cm/s，∴BD=3CM．又∵M(jìn)D=3AC，∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，∴AM=AB；（3）當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，如圖∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即=．當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB∴MN=AB，即=1．綜上所述=或1．【解析】【分析】（1）計(jì)算出CM及BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案；（2）根據(jù)題意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的長(zhǎng)；（3）分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解．16.【答案】【解答】解：由方程2x3-2m+5（m-2）=0是關(guān)于x的一元一次方程，得3-2m=1，解得m=1．原方程等價(jià)于2x-5=0，解得x=，故答案為：x=．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．17.【答案】【解答】解：∵水位升高5m時(shí)，水位變化記作+5m，∴水位下降5m，水位變化記作-5米，故答案為：-5．【解析】【分析】根據(jù)水位升高5m時(shí)，水位變化記作+5m，可以得到水位下降5m，水位變化記作什么．18.【答案】【解答】解：原式=（3-5）x+（2-1）y=-2x+y，故答案為：-2x+y．【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵要畫(huà)出的是角的一邊，∴應(yīng)該是兩點(diǎn)確定一條直線，即小華同學(xué)的說(shuō)法正確．故答案為：小華．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答．20.【答案】【解答】解：∵∠α=40°，∴∠α余角=90°-40°=50°．故答案為：50．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?BE=2CF??．證明：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵BA=BC??，?BF⊥AC??，?∴AF=CF??，?∠BFC=90°??，?∵∠C+∠CBF=90°??，?∠C+∠CAD=90°??，?∴∠CBF=∠CAD??，在?ΔACD??和?ΔBED??中，???∴ΔACD?ΔBED(ASA)??，?∴AC=BE??，而?AC=2CF??，?∴BE=2CF??．【解析】（1）利用基本作圖作?AF⊥AC??于?F??；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AF=CF??，?∠BFC=90°??，再證明?ΔACD?ΔBED??，則?AC=BE??，從而得到?∴BE=2CF??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）經(jīng)過(guò)測(cè)量AE=ED；（3）DF＜DE，理由：直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的做法畫(huà)出∠BAC的平分線，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行畫(huà)∠EDB=∠C，最后利用直角三角板過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AB的垂線；（2）利用直尺測(cè)量可得答案；（3）根據(jù)垂線段最短可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）甲機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度每秒為5°，乙機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度為每秒10°，設(shè)∠AOC=x°，則∠BOD=2x°，∵OB是∠COD的平分線，∴∠BOC=∠BOD=x+30°，∵∠BOD=2x°，∴2x=30+x，解得：x=30°．（2）分三種情況討論：①當(dāng)OC，OD運(yùn)動(dòng)到如圖1所示的位置時(shí)，設(shè)甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t=90，解得：t=4；②當(dāng)OC，OD運(yùn)動(dòng)到如圖2所示的位置時(shí)，設(shè)甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t+90=360，解得：t=16；③當(dāng)OC，OD運(yùn)動(dòng)到如圖3所示的位置時(shí)，設(shè)甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠AOC=5t°，∠BOD=10t°，∵∠COD=90°，∠AOB=30°，∴5t+30+10t-90=360，解得：t=28；在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，若∠COD=90°，求甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為4秒，16秒，28秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度，設(shè)∠AOC=x°，則∠BOD=2x°，根據(jù)角平分線的定義，列出方程即可解答；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠COD=90°，可以分三種情況討論，從而列出方程，解答即可．24.【答案】【解答】解：