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2023年秋九年級數(shù)學(xué)期末模擬題答案一.選擇題(共12小題)DABBA,BDBDC,BC二.填空題(共6小題)-214.cm.15..16、.17、.18.2或1或0.三.解答題(共8小題)19.(1)【解答】解:2(x﹣3)2﹣3x(x﹣3)=0,(x﹣3)(2x﹣6﹣3x)=0,x﹣3=0或2x﹣6﹣3x=0,所以x1=3,x2=﹣6.(2).【解答】解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求,A1點的坐標為(2,1);(2)S=3π答:掃過的面積為3π.20.【解答】解:(1)∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,∴k≠0且Δ=(2k+1)2﹣4k(k+2)>0,解得:k<且k≠0,∴k的取值范圍:k<且k≠0.(2)∵一元二次方程kx2+(2k+1)x+k+2=0的兩個實數(shù)根是x1和x2,∴x1+x2=﹣,x1x2=,∵=﹣3,∴=﹣3,∴=﹣3,解得:k=﹣5.故k的值是﹣5.21.【解答】解:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500÷25%=2000人,扇形統(tǒng)計圖中,B項對應(yīng)的扇形圓心角是360°×=18°,故答案為:2000、18;(2)C選項的人數(shù)為2000﹣(100+300+500+300)=800,補全條形圖如下:故答案為:2000、54;(3)列表如下:ABCB(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)D(A,D)(B,D)(C,D)由表可知共有9種等可能結(jié)果,其中甲、乙兩人都不選B種交通工具上班的結(jié)果有4種,所以甲、乙兩人都不選B種交通工具上班的概率為.22.【解答】解:(1)∵點A在反比例函數(shù)y=上,∴=4,解得m=1,∴點A的坐標為(1,4),又∵點B也在反比例函數(shù)y=上,∴=n,解得n=2,∴點B的坐標為(2,2),又∵點A、B在y=kx+b的圖象上,∴,解得,∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x+6.(2)直線y=﹣2x+6與x軸的交點為N,∴點N的坐標為(3,0),∴S△AOB=S△AON﹣S△BON=×3×4﹣×3×2=3;(3)根據(jù)圖象得,不等式kx+b﹣>0的解集為1<x<2;23.【解答】解:(1)當(dāng)4≤x≤8時,設(shè)y=,將A(4,40)代入得k=4×40=160,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=;當(dāng)8<x≤28時,設(shè)y=k'x+b,將B(8,20),C(28,0)代入得,,解得,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+28,綜上所述,y=;(2)當(dāng)4≤x≤8時,z=(x﹣4)y﹣160=(x﹣4)×﹣160=﹣,∵﹣640<0,∴z隨著x的增大而增大,∴當(dāng)x=8時,z有最大值,最大值為﹣80;當(dāng)8<x≤28時,z=(x﹣4)y﹣160=(x﹣4)(﹣x+28)﹣160=﹣(x﹣16)2﹣16.∵﹣1<0,∴當(dāng)x=16時,z有最大值,最大值為﹣16,∵﹣16>﹣80,∴當(dāng)每件的銷售價格定為16元時,第一年年利潤的最大值為﹣16萬元,此時虧損的最小值為16萬元;24.【解答】(1)證明:∵C是的中點,即=,∴∠BAC=∠DBC,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∵CE⊥AB,∴∠AEC=90°,∴∠BAC=∠BCE,∴∠BCE=∠CBD,∴CF=BF;(2)解:∵=,∴CB=CD=6,在Rt△ABC中,AB==10,∴⊙O的半徑為5,∵×CE×AB=AC×BC,∴CE==,在Rt△BCE中,BE==,設(shè)EF=x,則CF=BF=﹣x,在Rt△BEF中,x2+()2=(﹣x)2,解得x=,∴O的半徑為5,EF的長為.25.【解答】解:(1)則m=2、A點的坐標(﹣1,0)、B點的坐標(3,0)、E點的坐標(1,4);(2)設(shè)點F的坐標為(0,a),∵對稱軸為直線x=1,∴點F關(guān)于直線l的對稱點F′的坐標為(2,a),∵直線BE經(jīng)過點B(3,0),E(1,4),∴直線BE的表達式為y=﹣2x+6,∵點F′在BE上,∴a=﹣2×2+6=2,∴點F的坐標為(0,2);(3)如圖2﹣1,若點T在x軸上方時,設(shè)對稱軸與x軸交點為G點,過點A'作A'H⊥EG于H點,設(shè)T(1,c),則TG=c,∵將線段TA繞點T順時針旋轉(zhuǎn)90°,∴AT=A'T,∠ATA'=90°,∴∠ATG+∠A'TH=90°,又∵∠ATG+∠TAG=90°,∴∠A'TH=∠TAG,又∵∠A'HT=∠AGT=90°,∴△ATG≌△TA'H(AAS),∴AG=HT=2,TG=A'H=c,∴點A'(1﹣c,c+2),∵點A'在拋物線上,∴c+2=﹣(1﹣c﹣1)2+4,∴c1=1,c2=﹣2(舍去),∴點T(1,1);若點T在x軸下方時,當(dāng)AG=GT=GB=2時,∴∠GAT=∠ATG=45°=∠ABT=∠BTG,∴AT=BT,∠ATB=90°,∴線段TA繞點T順時針旋轉(zhuǎn)90°得到TB,∴點T(1,﹣2),綜上所述:點T坐標為(1,1)或(1,﹣2);(4)存在點Q滿足題意.設(shè)點P坐標為(n,0),則PA=n+1,PB=PM=3﹣n,PN=﹣n2+2n+3.作QR⊥PN,垂足為R,∵S△PQN=S△APM,∴(n+1)(3﹣n)=(﹣n2+2n+3)?QR,∴QR=1.①點Q在直線PN的左側(cè)時,Q點的坐標為(n﹣1,﹣n2+4n),R點的坐標為(n,﹣n2+4n),N點的坐標為(n,﹣n2+2n+3).∴在Rt△QRN中,NQ2=1+(2n﹣3)2,∴n=時,NQ取最
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