第51章齒輪機(jī)構(gòu)

第5章齒輪機(jī)構(gòu)§5－1

齒輪機(jī)構(gòu)的特點和類型§5－2

齒廓實現(xiàn)定角速度比的條件§5－3

漸開線齒廓§5－4齒輪各局部名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的根本尺寸§5－5漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合§5－6漸開線齒輪的切齒原理§5－7根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪§5－8平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)§5－9圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(自學(xué))中南大學(xué)專用潘存云教授§5－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點和類型作用：傳遞空間任意兩軸〔平行、相交、交錯〕的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，或?qū)⑥D(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動。結(jié)構(gòu)特點：圓柱體或圓錐體外〔或內(nèi)〕均勻分布有大小一樣的輪齒。優(yōu)點：①傳動比準(zhǔn)確、傳動平穩(wěn)。②圓周速度大，高達(dá)300m/s。③傳動功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。④效率高(η→0.99)、使用壽命長、工作平安可靠。⑤可實現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。缺點：要求較高的制造和安裝精度，加工本錢高、不適宜遠(yuǎn)距離傳動(如單車)。中南大學(xué)專用潘存云教授平面齒輪傳動〔軸線平行〕外齒輪傳動直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪空間齒輪傳動〔軸線不平行〕按相對運(yùn)動分按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯蝸輪蝸桿傳動交錯軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開線齒輪(1765年)擺線齒輪(1650年)圓弧齒輪(1950年)按速度上下分:按傳動比分:按封閉形式分：齒輪傳動的類型應(yīng)用實例：提問參觀對象、SZI型統(tǒng)一機(jī)芯手表有18個齒輪、炮塔、內(nèi)然機(jī)。高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。球齒輪拋物線齒輪(近年)分類：內(nèi)齒輪傳動齒輪齒條中南大學(xué)專用潘存云教授2ω2作者：潘存云教授1ω1橢圓齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪作者：潘存云教授斜齒圓錐齒輪作者：潘存云教授曲線齒圓錐齒輪中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云o1ω1共軛齒廓：一對能實現(xiàn)預(yù)定傳動比(i12=ω1/ω2)規(guī)律的嚙合齒廓。§5－2

齒廓實現(xiàn)定角速度比的條件1.齒廓嚙合根本定律一對齒廓在任意點K接觸時，作法線n-n得：i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P齒廓嚙合根本定律:互相嚙合的一對齒輪在任一位置時的傳動比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。根據(jù)三心定律可知：P點為相對瞬心。nnPo2ω2k由：v12＝O1Pω1v12＝O2Pω2中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云節(jié)圓如果要求傳動比為常數(shù)，那么應(yīng)使O2P/O1P為常數(shù)。節(jié)圓：設(shè)想在P點放一只筆，那么筆尖在兩個齒輪運(yùn)動平面內(nèi)所留軌跡。由于O2、O1為定點，故P必為一個定點。兩節(jié)圓相切于P點，且兩輪節(jié)點處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動。r’1r’2a=r’1+r’2中心距：o1ω1nnPo2ω2ka中南大學(xué)專用潘存云教授2.齒廓曲線的選擇

理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考慮到便于制造和檢測等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開線、其中應(yīng)用最廣的是漸開線，其次是擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線(擺線針輪減速器)，近年來提出了圓弧和拋物線。

漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點。本章只研究漸開線齒輪。中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云§5－3漸開線齒廓一、漸開線的形成和特性―條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡2.漸開線的特性②漸開線上任意點的法線切于基圓純滾動時，B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開線的切線，故BK為法線③B點為曲率中心，BK為曲率半徑。漸開線起始點A處曲率半徑為0?？梢宰C明BK－發(fā)生線，①AB=BK;tt發(fā)生線Bk基圓OArkθk基圓－rbθk－AK段的展角－漸開線漸開線rb中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云OABkA1B1o1θkK⑤漸開線形狀取決于基圓⑥基圓內(nèi)無漸開線。⑦同一基圓上任意兩條漸開線公法線處處相等。當(dāng)rb→∞，變成直線。rkθkαkαkvk④離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。rb定義：嚙合時K點正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角αk。rb＝rkcosαk

B3o3θkA2B2o2中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云BC’ACrbOEC”⑦同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。由性質(zhì)①和②有：兩條反向漸開線,兩條同向漸開線：B1E1=A1E1－A1B1B2E2=A2E2－A2B2B1E1=B2E2∴A1B1=A2B2A1E1=A2E2AB=AN1+N1B=A1N1+N1B1

=A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2

=A2B2A1B1N1A2B2N2順口溜：弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無漸開線。E2E1中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω1二、漸開線齒廓的嚙合特性要使兩齒輪作定傳動比傳動，那么兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點。兩齒廓在任意點K嚙合時，過K作兩齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，為定直線。i12=ω1/ω2=O2P/O1P=const工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。兩輪中心連線也為定直線，故交點P必為定點。在位置K’時同樣有此結(jié)論。C1C2KPK’1.漸開線齒廓滿足定傳動比要求中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω12.齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點的軌跡，稱為嚙合線由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對傳動的平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角α’，稱為嚙合角實際上α’就是節(jié)圓上的壓力角K’Pα’中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云rb1ω2O2rb2O1ω1N2N1PC1C2K3.運(yùn)動可分性△O1N1P≌△O2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。實際安裝中心距略有變化時，不影響i12，這一特性稱為運(yùn)動可分性，對加工和裝配很有利。故傳動比又可寫成：

i12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1－－基圓半徑之反比?；鶊A半徑是定值中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云rbO一、外齒輪1.名稱與符號pn齒頂圓－

da、ra齒根圓－

df、rf齒厚－

sk

任意圓上的弧長齒槽寬－

ek

弧長齒距〔周節(jié)〕－pk=sk+ek同側(cè)齒廓弧長齒頂高h(yuǎn)a齒根高

hf齒全高

h=ha+hf齒寬－

BhahfhBpra分度圓－－人為規(guī)定的計算基準(zhǔn)圓表示符號：

d、r、s、e，p=s+e法向齒距〔周節(jié)〕－pnseskek=pb§5－4齒輪各局部名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的根本尺寸pbrfrpk中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云m=4z=162.根本參數(shù)②模數(shù)－m①齒數(shù)－z出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計算、制造和檢驗的方便分度圓周長：πd=zp,d=zp/π稱為模數(shù)m

。m=2z=16模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個根本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。于是有：

d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：m=p/π只能取某些簡單值，m=1z=16中南大學(xué)專用潘存云教授

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列11.251.522.5345681012162025324050為了便于制造、檢驗和互換使用，國標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云Orfrarbr速度方向正壓力方向OωrbriBiKiN③分度圓壓力角得:αi＝arccos(rb/ri)由

rb＝ricosαi定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：對于同一條漸開線：ri↓→αi

↓αb＝0α1AαiαiB1K1r1α中南大學(xué)專用潘存云教授由d=mz知：m和z一定時，分度圓是一個大小唯一確定的圓。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：α＝20°由db＝dcosα可知，基圓也是一個大小唯一確定的圓。稱m、z、α為漸開線齒輪的三個根本參數(shù)。對于分度圓大小相同的齒輪，如果α不同，那么基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。α是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)?；騬b＝rcosα，α＝arccos(rb/r)db＝dcosα中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云齒輪各局部尺寸的計算公式：齒頂高：ha=ha*m齒根高：hf=(ha*+c*)m全齒高：h=ha+hf齒頂圓直徑：da=d+2ha齒頂高系數(shù):ha*齒根圓直徑：

df=d-2hf頂隙系數(shù):c*分度圓直徑：

d=mz=(2ha*+c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrf正常齒：

ha*＝1短齒制：

ha*＝0.8正常齒：

c*＝0.25短齒制：

c*＝0.3rahahfh中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：法向齒距：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：一個標(biāo)準(zhǔn)齒輪的根本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。=mzcosα=πdb/z=πmcosα=pcosα統(tǒng)一用pb表示m、α、ha*、c*

取標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s的齒輪。Nαdb=dcosαpn=pbse中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云B二、齒條特點：齒廓是直線，各點法線和速度方向線平行1)壓力角處處相等，且等于齒形角，2)齒距處處相等:

p=πm其它參數(shù)的計算與外齒輪相同,如：

s=πm/2e=πm/2

esppnhahfz→∞的特例。齒廓曲線〔漸開線〕→直線ha=ha*mhf=(ha*+c*)mpn=pcosαα為常數(shù)。ααα中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云pnhNαsehahfpBOrbrfra1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2)df>d>da三、內(nèi)齒輪3)為保證齒廓全部為漸開線，，da＝d-2ha,df＝d+2hf結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)外表上。不同點：要求da>db。r中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1pb2pb2pb2pb1pb1<pb2pb1>pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合!不能正確嚙合!能正確嚙合!一對齒輪傳動時，所有嚙合點都在嚙合線N1N2上。漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合根本定律，那么，是否任意兩個漸開線齒輪都能組成一對齒輪傳動呢？m1<m2從外觀看齒1比齒2小m1>m2外觀齒1比齒2大§5－5漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云rb2r2O2rb1r1O1ω1ω2PN1N2B2B1要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：1.正確嚙合條件

pb1=pb2將pb=πmcosα代入得：

m1cosα1=m2cosα2因m和α都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：m1=m2，α1=α2結(jié)論：一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。pb2i12=--ω1ω2傳動比：

=--db2db1

=--d’2d’1

=--d2d1

=--Z2Z1pb1中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1二、標(biāo)準(zhǔn)中心距a對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時，應(yīng)滿足兩個要求：1)理論上齒側(cè)間隙為零2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。

儲油用此時有：

a=ra1+c+rf2=r1+ha*m=r1+r2為了便于潤滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實際上側(cè)隙不為零，由公差保證。ra1ra1rf2rf2acs‘1-e’2=0c=c*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2a=r1+r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1兩輪節(jié)圓總相切：

a=r’1+r’2

=r1+r2兩輪的傳動比：

i12=r’2/r’1r’1=r1r’2=r2在標(biāo)準(zhǔn)安裝時節(jié)圓與分度圓重合。=r2/r1α’=α因此有：α’=α必須指出：1.分度圓和壓力角是單個齒輪就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。2.非標(biāo)準(zhǔn)安裝時，兩分度圓將別離，此時由：α’>α提問：有可能α’<α嗎？r’2=r2r’1=r1中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O21.一對輪齒的嚙合過程輪齒在從動輪頂圓與N1N2線交點B2處進(jìn)入嚙合，主動輪齒根推動從動輪齒頂。隨著傳動的進(jìn)行，嚙合點沿N1N2線移動。在主動輪頂圓與N1N2線交點處B1脫離嚙合。主動輪：嚙合點從齒根走向齒頂，而在從動輪，正好相反。B1B2

－實際嚙合線N1N2

：理論上可能的最長嚙合線段---N1、N2

－嚙合極限點陰影線局部－齒廓的實際工作段。理論嚙合線段一、重合度ra2B1----終止嚙合點B2

----起始嚙合點N1N2ra1B2B1中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云pb2.連續(xù)傳動條件一對輪齒嚙合傳動的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動，那么在前一對輪齒脫離嚙合之前,后一對輪齒必須及時地進(jìn)入嚙合。為保證連續(xù)傳動，要求：實際嚙合線段B1B2≥pb

(齒輪的法向齒距)，定義:

ε=B1B2/pb

為一對齒輪的重合度一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：為保證可靠工作，工程上要求：[ε]的推薦值：使用場合一般機(jī)械制造業(yè)汽車拖拉機(jī)金屬切削機(jī)

[ε]1.41.1～1.21.3從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差即：

B1B2/pb≥1ε≥[ε]ε≥1

采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：ε≥1故不必驗算。O1N2N1KO2ω2ω1B1B2中南大學(xué)專用潘存云教授§5－6漸開線齒輪的切齒原理齒輪加工方法成形法盤銑刀指狀銑刀鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切制法最常用銑削拉削一、成形法銑削范成法(展成法共軛法包絡(luò)法)插齒滾齒剃齒磨齒中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云指狀銑刀加工盤銑刀加工銑刀旋轉(zhuǎn)，工件進(jìn)給分度、斷續(xù)切削。適用于加工大模數(shù)m>20

的齒輪和人字齒輪。由db=mzcosα可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實的。進(jìn)給分度分度切削ω切削ω進(jìn)給中南大學(xué)專用潘存云教授成形法加工的特點：產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。銑刀號數(shù)所切齒輪12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥135齒數(shù)8把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍12345678

中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云ωω0ωω0齒輪插刀加工i=ω0/ω=z/z0二、范成法1.齒輪插刀共軛齒廓互為包絡(luò)線切削運(yùn)動ωω0范成運(yùn)動讓刀運(yùn)動中南大學(xué)專用潘存云教授進(jìn)給切削讓刀ωv范成V＝ωr＝ωmz/22.齒條插刀插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。齒條插刀加工時齒廓包絡(luò)過程中南大學(xué)專用潘存云教授滾刀進(jìn)給進(jìn)給ω0ωvωω0范成運(yùn)動V＝ωr＝ωmz/2γ滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動ω0切削3.齒輪滾刀被加工齒輪為什么滾刀要傾斜一個角度呢？中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云范成法加工的特點：一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。ttttγ中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云hf=(h*a+c*)m4.用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出c*m一段切出齒根過渡曲線。非漸開線討論切制原理時不考慮此局部。GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。4.1標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具4.2用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪h*am分度線分度圓ha=h*am加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。加工結(jié)果：

s＝e＝πm/2esha=h*amhf=(h*a+c*)mh*amc*mc*m頂線α=20°πm/2πm/2中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云PααrbrraN1O1分度圓基圓一、根切現(xiàn)象圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；以下分析產(chǎn)生根切的原因:②使重合度ε下降?！?－7根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位齒輪23B1PB2<PN1不根切1刀具在位置1開始切削齒間；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；當(dāng)B2落在N1點的下方：PB2<PN1

B2中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云PααrbrraN1O13PB2=PN1不根切1刀具在位置1開始切削齒間；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；當(dāng)B2落在N1點之上：PB2=PN1

2B1B2中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云O1PααN1rbr1發(fā)生根切4M在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉；刀具沿水平移動的距離：N1M

＝rφ沿法線移動的距離：N1K

＝N1Mcosα弧長與直線長度相等：N1K

＝N1N’1到達(dá)位置4時，輪坯轉(zhuǎn)過φK強(qiáng)調(diào)B2的位置強(qiáng)調(diào)N’1是齒廓起始點,并證明該點落在刀刃左邊基圓轉(zhuǎn)過的弧長為：

N1N’1＝rbφ＝rφcosα＝rφcosα2B1B23αφN’1根切中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云O1PαN1rbr結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點B2落在極限嚙合點N1的右上方，必發(fā)生根切。根切條件為：PB2>PN1B2中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云P二、漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點B2就唯一確定，這時極限嚙合點N1的位置隨基圓大小變動當(dāng)N1B2兩點重合時，正好不根切。不根切的條件：在△PN1O1中有：在△PB2B’中有：代入求得：

z≥2ha*/sin2α

取α=20°,ha*=1，得:zmin=17h*am即：

zmin＝2ha*/sin2α

PN1≥P

B2=mzsinα/2PN1=rsinαPB2=ha*m/sinαB2B’αrb3

N1rb

N1O1rb1N1

rα中南大學(xué)專用潘存云教授三、變位齒輪及其齒厚確實定標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點：計算簡單、互換性好。

標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點：①當(dāng)z<zmin時，產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到z<zmin的齒輪。②不適合a’≠a的場合。a’<a時，不能安裝。當(dāng)a’>a

時，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且ε↓③小齒輪容易壞。原因：ρ小，滑動系數(shù)大，齒根薄。希望兩者壽命接近。為改善上述缺乏，就必須對齒輪進(jìn)行變位修正。中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云N1αα1.加工齒輪時刀具的移位從防止根切引入為防止根切，可徑向移動刀具xmB2x-----為移距系數(shù)。

xmxm----移距B2靠近輪坯中心時，x<0，

負(fù)變位齒輪。規(guī)定:遠(yuǎn)離輪坯中心時，x>0，正變位齒輪。刀具中線中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云由于刀具一樣，變位齒輪的根本參數(shù)m、z、α與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故d、db與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。正變位齒輪

x>0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪

x＝0分度圓負(fù)變位齒輪

x<0變位后，齒輪的齒頂高與齒根高有變化。中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云分度圓PN1基圓O1αrb2.齒厚與齒槽寬確實定齒厚：

s=πm/2xmtgαabc正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。xmxm刀具節(jié)線變位后與輪坯分度圓相切的不是刀具的分度線，而是刀具節(jié)線，刀具節(jié)線上的齒厚減小、齒槽寬增大，那么輪坯分度圓上的齒厚將增大。齒槽寬：e=πm/2+2xmtgα－2xmtgα負(fù)變位：正好相反。采用變位修正法加工變位齒輪，不僅可以防止根切，而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化，因而，可以用這種方法來提高齒輪的彎曲強(qiáng)度，以改善齒輪的傳動質(zhì)量。且加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣，所以變位齒輪在各類機(jī)械中獲得了廣泛地應(yīng)用。αB2刀具分度線acbS=πm/2s’中南大學(xué)專用潘存云教授三、變位齒輪傳動的類型標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動x1＝x2＝0等變位齒輪傳動

x1＝-x2≠0不等變位齒輪傳動或角度變位。零傳動

x1＋x2＝0

正傳動

x1＋x2>0負(fù)傳動

x1＋x2<0變位齒輪傳動類型高度變位齒輪傳動變位系數(shù)確實定：小齒輪采用正變位，x1>0，大齒輪采用負(fù)變位，x2<0優(yōu)缺點：①可采用z1≤zmin的小齒輪，仍不根切,使結(jié)構(gòu)更緊湊。②改善小齒輪的磨損情況。③相對提高承載能力，因大小齒輪強(qiáng)度趨于接近。④缺點是:沒有互換性，必須成對使用，ε略有減小。中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云§5－8平行軸斜齒輪傳動1.斜齒輪的共軛齒廓曲面考慮齒輪寬度，那么直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動時，發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的直線KK所展成的曲面。直齒輪：嚙合線→嚙合面兩基圓的內(nèi)公切面嚙合點→接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。嚙合特點:沿齒寬同時進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運(yùn)動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。斜直線KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面→螺旋線漸開面Kβb

－基圓柱上的螺旋角KK線上每一點都產(chǎn)生一條漸開線，其形狀相同而起始點不在同一條母線上發(fā)生面基圓柱發(fā)生面AKAAAβbKK中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云12βb嚙合面基圓柱漸開線螺旋面KK齒面接觸線齒面接觸線始終與K-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云嚙合特點:接觸線長度的變化：短→長→短加載、卸載過程是逐漸進(jìn)行的→傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云β二、斜齒輪的根本參數(shù)1.斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開，得一矩形，有：tgβ=πd/l其中αt為端面壓力角。πdπdb同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：tgβb=πdb/ll得：

tgβb/tgβ=db/d∴

tgβb=tgβcosαt=cosαtβ定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角β。判別方法dββb右旋β左旋β中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。2.模數(shù)mn、mt將分度圓柱展開，得一矩形，pn=ptcosβ將pn＝πmn,pt＝πmt代入得：βpt

β可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時，刀具沿齒槽方向運(yùn)動，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。計算時，按端面參數(shù)進(jìn)行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓πdmn=mtcosβnn

pn中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云b'a'c壓力角：αn、αt用斜齒條說明：ββ在△a’b’c’中，有：∠a’b’c=αn

在△abc中,有：∠abc=αt由ab=a’b’,a’c=accosβ

得：tgαn=

tgαtcosβ

3.斜齒輪傳動的幾何尺寸不管在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an－法面齒頂高系數(shù)，han*＝1c*n－法面頂隙系數(shù),

c*n＝0.25過c點作輪齒的法剖面在法面和端面內(nèi)齒高一樣,tgαn=a’c/a’b’tgαt=ac/ab

ha=h*anmnhf=(h*an+c

*n)mnαnabcaa’βαt中南大學(xué)專用潘存云教授分度圓直徑：d=zmt=zmn/cosβ中心距：

a=r1+r2可通過改變β來調(diào)整a的大小。4.一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件嚙合處的齒向相同。外嚙合:β1＝-β2mn1=mn2，αn1=αn1

mt1=mt2，αt1＝αt2一對斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。=mn(z1+z2)/2cosβ

內(nèi)嚙合：β1＝β2中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云bB2B2斜齒輪傳動的重合度直齒輪：斜齒輪：ε的增量：△ε＝△L/pbt分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進(jìn)入嚙合(B2B2)和退出嚙合(B1B1)的情形?！鱈βbβbB1B1＝btgβb/pbt

＝ε+△ε假設(shè)b＝100，β＝20°mn＝2那么：B1B1bB2B2Lε＝L/pb

εγ＝(L+△L)/pbt＝btgβ/pt△ε＝5.45中南大學(xué)專用潘存云教授設(shè)計：潘存云cdβρ斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用盤銑刀加工斜齒輪時，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個齒數(shù)為z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號的依據(jù)。定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。過分度圓C點作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點曲率半徑ρ作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。rv＝ρ得：zv＝2rv/mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：

zmin=zvmincos3β＝d/mncos2β＝zmt/

mncos2β＝z/cos3βa橢圓長半軸:a=d/2cosβ短半軸:

b=d/2

由高數(shù)知，C點的曲率半徑為：b＝a2/b=d/2cos2β假設(shè)β=20°zvmin=17zmin=14齒槽βnn中南大學(xué)專用