2024屆貴州遵義市桐梓縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆貴州遵義市桐梓縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，不是正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．2．已知，那么代數(shù)式的值是（）A．－3 B．0 C．6 D．93．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將此多邊形分成7個(gè)三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（）A．10 B．9 C．8 D．75．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．6．下列說(shuō)法：①一定是正數(shù)；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1；④平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．78．第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個(gè)國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織參會(huì)，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購(gòu)商到會(huì)洽談采購(gòu)．將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×1069．如圖，C為AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD10．已知a＝b，下列變形正確的有（）個(gè)．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的方程的解是，則的值是______．12．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)解為2的一元一次方程：_____________13．的倒數(shù)是__________，的絕對(duì)值是__________，的相反數(shù)是__________．14．一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有18厘米高的水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問(wèn)容器內(nèi)的水將升高_(dá)_____厘米．15．觀察如圖所示的程序．輸入時(shí)，輸出的結(jié)果為_(kāi)_______．16．一組自行車運(yùn)動(dòng)員在一條筆直的道路上作賽前訓(xùn)練他們以每小時(shí)35千米的速度向前行駛，突然運(yùn)動(dòng)員甲離開(kāi)小組以每小時(shí)45千米的速度向前行駛10千米然后以同樣速度掉轉(zhuǎn)頭回來(lái)重新和小組匯合，則運(yùn)動(dòng)員甲從離開(kāi)小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為_(kāi)____小時(shí)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，為數(shù)軸上兩條線段，其中與原點(diǎn)重合，，且．（1）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）線段和以（1）中圖形為初始位置，同時(shí)開(kāi)展向右運(yùn)動(dòng)，線段的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，線段運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)結(jié)合運(yùn)動(dòng)過(guò)程解決以下問(wèn)題：①當(dāng)時(shí)，求的值；②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．18．（8分）如圖，點(diǎn)都在數(shù)軸上，為原點(diǎn)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，則1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）若點(diǎn)都以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)，秒后有一個(gè)點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn)，求的值．19．（8分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．20．（8分）一鞋店老板以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價(jià)格銷售了雙，冬季來(lái)臨，老板為了清庫(kù)存，決定促銷．請(qǐng)你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)．21．（8分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國(guó)文明城市”稱號(hào)．“來(lái)了就是深圳人，來(lái)了就是志愿者”，如今深圳活躍了208萬(wàn)“紅馬甲”志愿者，共同服務(wù)深圳．某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿服務(wù)活動(dòng)情況進(jìn)行如下調(diào)查：A．未參加過(guò)志愿服務(wù)活動(dòng)；B．參加志愿服務(wù)活動(dòng)1次；C．參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次；D．參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問(wèn)題：（1）共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)“參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上”的學(xué)生大約有多少名？22．（10分）已知兩條直線l1，l2，l1∥l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C，D在直線l2上，且滿足．（1）如圖①，求證：AD∥BC；（2）點(diǎn)M，N在線段CD上，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊且滿足，且AN平分∠CAD；（Ⅰ）如圖②，當(dāng)時(shí)，求∠DAM的度數(shù)；（Ⅱ）如圖③，當(dāng)時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．23．（10分）化簡(jiǎn)：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）24．（12分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A、B、C是正方體的展開(kāi)圖，D不是正方體的展開(kāi)圖.故選D.2、A【分析】把x?3y看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：因?yàn)椋?，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】按照整式的加減運(yùn)算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，正確；D選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.4、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線，可組成n﹣2個(gè)三角形，依此可得n的值．【詳解】由題意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即這個(gè)多邊形是九邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n．5、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．6、A【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值的定義對(duì)①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)②進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)④進(jìn)行判斷即可.【詳解】①是非負(fù)數(shù)，還可能為0，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，故該說(shuō)法正確；③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；④平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說(shuō)法錯(cuò)誤．故正確的有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)，主要考查絕對(duì)值、倒數(shù)、平方，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關(guān)于a的方程，然后解方程即可．【詳解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定．9、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點(diǎn)睛】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，得出各線段之間的關(guān)系，即可求出答案．此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義，是一道基礎(chǔ)題．10、B【分析】運(yùn)用等式的基本性質(zhì)求解即可．①、②根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，③、④、⑤根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應(yīng)用等式性質(zhì)2時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知a＝b，①根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上c得：a+c＝b+c，故①正確；②根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正確；③根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以3，3a＝3b，故③正確；④根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以c，ac＝bc，故④正確；⑤因?yàn)閏可能為0，所以與不一定相等，故⑤不正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應(yīng)的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵.要注意應(yīng)用等式基本性質(zhì)2時(shí)，等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)必須具備該數(shù)不等于零這一條件.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【詳解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是把解代入原方程.12、x-2=0.(答案不唯一)【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出任一解為2的一元一次方程即可.【詳解】由題意:x-2=0,滿足題意;故答案為:x-2=0;【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程,關(guān)鍵在于記住基礎(chǔ)知識(shí).13、11【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】的倒數(shù)是；-1的絕對(duì)值是1；-1的相反數(shù)是1，

故答案為：，1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義．正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、6【解析】設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，根據(jù)此時(shí)容器中水的體積=原來(lái)容器中水的體積+金屬圓柱的體積列出方程，解方程即可解答問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，則容器內(nèi)的水將升高（x-18）厘米，由題意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=-18=，答：容器內(nèi)的水將升高厘米．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，抓住水的體積不變，是解決本題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，代入，第一步得：=4，第二步得：4＋(-2)=2，第三步得：2÷2=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生代數(shù)式求值問(wèn)題及讀圖理解的能力，以及根據(jù)運(yùn)算程序求輸出數(shù)值的表達(dá)式，簡(jiǎn)單的讀圖知信息能力．16、0.25【分析】理解運(yùn)動(dòng)員甲從離開(kāi)小組到和小組匯合所走的路程+小組走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲從離開(kāi)小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為x小時(shí)．則有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：運(yùn)動(dòng)員甲從離開(kāi)小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為0.25小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題是一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是理解運(yùn)動(dòng)運(yùn)甲所走的路程和小組所走的路程之間的關(guān)系，才可解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AD＝52；（2）①的值為2或18；②的值為6或1．【分析】（1）求出BC，CD的值即可解決問(wèn)題；（2）①分點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)和點(diǎn)A在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)兩種情況，分別根據(jù)列方程求解即可；②求出t秒后，A表示的數(shù)為5t，B表示的數(shù)為5t+10，C表示的數(shù)為3t+20，D表示的數(shù)為3t+52，根據(jù)列出絕對(duì)值方程，解方程即可．【詳解】解：（1）∵CD＝3AB＋2，AB＝10，∴CD＝30＋2＝32，∵為中點(diǎn)，即AB＝CB＝10，∴AD＝AB＋BC＋CD＝10＋10＋32＝52；（2）①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，由題意得：3t＋20－5t＝16，解得：t＝2；當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，由題意得：5t－3t－20＝16，解得：t＝18，故的值為2或18；②由題意可得：t秒后，A表示的數(shù)為5t，B表示的數(shù)為5t+10，C表示的數(shù)為3t+20，D表示的數(shù)為3t+52，∴，即，當(dāng)時(shí)，可得，解得：；當(dāng)時(shí)，可得，不符合題意；當(dāng)時(shí)，可得，解得：，故的值為6或1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握方程思想與分類討論思想的應(yīng)用．18、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接觀察數(shù)軸可得；（2）點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，可分向左和向右兩種情況；（2）由題意可知有兩種情況，一是O為BA的中點(diǎn)，二是B為OA的中點(diǎn)，用代數(shù)表達(dá)出即可．【詳解】解：（1）通過(guò)數(shù)軸可知：點(diǎn)表示的數(shù)是－1．（2）①當(dāng)點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)1秒，可得-1-2=－9②當(dāng)點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)1秒可得-1+2=－2．所以1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是－9或－2（2）由題意可知有兩種情況：①O為BA的中點(diǎn)時(shí)，由題意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B為OA的中點(diǎn)時(shí)，由題意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．解得t＝．綜上所述，t＝或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、行程問(wèn)題公式、數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間距離，解題的關(guān)鍵是熟知行程問(wèn)題公式及數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離．19、畫(huà)圖見(jiàn)解析；【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】解：如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，掌握作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體是解題的關(guān)鍵.20、30元【分析】設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，根據(jù)銷售完這批布鞋正好達(dá)到盈利50%的目標(biāo)，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，依題意有答：每雙鞋降價(jià)30元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解．21、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（2）144°；（3）240【分析】（1）用A的人數(shù)除以其對(duì)應(yīng)百分比可得總?cè)藬?shù)，（2）用總?cè)藬?shù)乘以30%，得出B的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)人數(shù)求得D的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）用360°乘以C的人數(shù)所占比例可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D的人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有5÷10%=50（名）；（2）B的人數(shù)：50×30%=15（名）D的人數(shù)：50-5-15-20=10（名）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）“參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為（4）（名）答：“參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上”的學(xué)生大約有240名．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要