2024屆貴州省黔東南州劍河縣數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆貴州省黔東南州劍河縣數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－32．已知，那么的值為（）A．-2 B．2 C．4 D．-43．馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結果得12，則41+x的值應為（）A．29 B．53 C．67 D．704．為紀念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學生參加，其中數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A． B．3 C． D．76．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式D．當時，關于，的代數(shù)式中不含二次項7．為了記錄某個月的氣溫變化情況，應選擇的統(tǒng)計圖為（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖 D．前面三種都可以8．多項式與多項式相加后不含二次項，則等于（）A．2 B．-2 C．-4 D．-89．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（）A．點A的左邊B．點A與點B之間C．點B與點C之間D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊10．對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小11．在下列說法中，（1）在有理數(shù)中，沒有最小的正整數(shù)；（2）立方等于它本身的數(shù)只有兩個；（3）有理數(shù)a的倒數(shù)是；（4）若a=b，則|a|=|b|．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．﹣2的絕對值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作________元.14．每次考試不僅是前段學習情況的檢測，更是今后學習的加油站．因而考后分析，總結得失尤為重要．如圖，、兩名同學用折線統(tǒng)計圖分析了各自最近次的數(shù)學成績，由統(tǒng)計圖可知，_______同學的進步大．15．如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，那么∠AOC的補角＝_____度．16．化簡的結果為_______．17．如果一個數(shù)的倒數(shù)是﹣，那么這個數(shù)的相反數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學校組織七年級學生參加了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下．請根據(jù)所給信息，回答下列問題：某校七年級部分學生成績頻數(shù)分布直方圖某校七年級部分學生成績扇形統(tǒng)計圖（1）求出組、組人數(shù)分別占總人數(shù)的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學生的成績；（3）扇形統(tǒng)計圖中，組對應的圓心角為，求的值；（4）該區(qū)共有1000名七年級學生參加了此次競賽，若主辦方想把一等獎的人數(shù)控制在150人，那么請你通過計算估計：一等獎的分值應定在多少分及以上？19．（5分）計算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．20．（8分）輪胎的直徑是否符合標準，是判斷輪胎質量的好與差的重要依據(jù)之一．東風輪胎廠某批輪胎的標準直徑是，質量檢驗員從這批產(chǎn)品中抽取10個輪胎進行檢查，超過標準直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請用所學的數(shù)學知識說明第幾號輪胎不合格？不合格輪胎的實際直徑是多少毫米？（2）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請根據(jù)抽查的結果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個輪胎的平均直徑(精確到)21．（10分）已知：直線AB與直線PQ交于點E，直線CD與直線PQ交于點F，∠PEB+∠QFD＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點G為直線PQ上一點，過點G作射線GH∥AB，在∠EFD內過點F作射線FM，∠FGH內過點G作射線GN，∠MFD＝∠NGH，求證：FM∥GN；（3）如圖3，在（2）的條件下，點R為射線FM上一點，點S為射線GN上一點，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度數(shù)．22．（10分）已知數(shù)軸上有A，B兩個點，分別表示有理數(shù)，1．（Ⅰ）數(shù)軸上點A到點B的距離為______；數(shù)軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數(shù)為______；（Ⅱ）若有動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，設移動時間為t秒．用含t的式子分別表示P點到點A和點B的距離．23．（12分）（1）計算：；（2）已知一個正數(shù)的平方根是和，求這個正數(shù)的立方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)算術平方根的定義和平方根的定義計算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【點睛】此題考查的是算術平方根和平方根的計算，掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關鍵．2、A【分析】先把代數(shù)式去括號、合并同類項進行化簡，再把代入計算，即可得到答案.【詳解】解：==；把代入，得：原式===；故選：A.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式加減運算的運算法則進行解題.3、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.4、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法的定義，掌握科學記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))，是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【詳解】解：的相反數(shù)是∴=5∴a=3故選B.【點睛】考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．6、C【分析】運用多項式及單項式的定義判定即可．【詳解】A、多項式是二次三項式，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是2+3+4=9，正確，故本選項不符合題意；C、x=1不是代數(shù)式，錯誤，故本選項符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式，單項式及代數(shù)式，解題的關鍵是熟記定義．7、B【分析】折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢．根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特征進行選擇即可．【詳解】解：為了記錄某個月的氣溫變化情況，應選擇的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，故選B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵．8、C【分析】將兩個多項式進行合并后令二次項的系數(shù)為0，即可求出m的值．【詳解】+根據(jù)題意得：，

解得：．故選：C．【點睛】本題考查整式的運算，理解不含二次項的意義，解答本題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．9、D【分析】由題意根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，進行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB=BC，∴在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關鍵．10、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運算的意義是解答此題的關鍵.11、A【解析】試題分析：在有理數(shù)中，有最小的正整數(shù)是1，（1）錯誤；立方等于它本身的數(shù)有±1，0共3個，（2）錯誤；當a=0時，a沒有倒數(shù)，（3）錯誤；若a=b，則|a|=|b|，（4）正確．故答案選A．考點：有理數(shù)．12、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-0.1【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得出答案．【詳解】股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1．【點睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關鍵．14、A【分析】根據(jù)折線的上升趨勢解答即可.【詳解】根據(jù)折線圖可知：在5次成績統(tǒng)計中，A同學的成績由70分上升到超過90分，而B同學的成績由70分上升到85分，故A同學的成績上升較快，進步更大，故答案為：A.【點睛】此題考查折線統(tǒng)計圖的實際應用根據(jù)折線的上升趨勢做出選擇.15、1【分析】直接利用垂直的定義結合，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比得出答案．【詳解】解：∵BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，∴∠BOA=90°，∠AOC＝∠BOA∴∠AOC＝×90°＝72°，∴∠AOC的補角＝180°﹣72°＝1°，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了垂直的定義以及互補的定義，正確得出∠COA的度數(shù)是解題關鍵．16、【分析】由合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查的是整式的加減，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．17、1【分析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：∵一個數(shù)的倒數(shù)是﹣∴這個數(shù)是﹣1，∴這個數(shù)的相反數(shù)是：1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，正確把握相關定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根據(jù)A組，B組在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角度數(shù)即可得出結果；(2)根據(jù)題(1)A組所占總人數(shù)的百分比以及條形統(tǒng)計圖中A組的具體人數(shù)即可得出總人數(shù)；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中D組的具體人數(shù)再結合總人數(shù)即可；(4)先求出E組所占的百分比即可得出結果．【詳解】解：(1)A組人數(shù)占總人數(shù)的：36°÷360°×100%=10%，B組人數(shù)占總人數(shù)的72°÷360°×100%=20%，故A組、B組分別占總人數(shù)的10%、20%；(2)30÷10%=300(人)，故本次抽查學生總人數(shù)300人；(3)90÷300×360°=108°，組對應的圓心角為108°，a=108；(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，所以一等獎的分值定在90分及其以上即可．【點睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的結合，正確的理解兩個統(tǒng)計圖是解題的關鍵．19、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則計算即可．【詳解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣）×12+9=3+（﹣2）+9=1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)的運算法則和混合運算的運算順序．20、（1）第8號和第10號輪胎不合格，第8號輪胎的實際直徑是：594mm，第10號輪胎的實際直徑是：608mm；（2）80%；（3）601mm．【分析】（1）根據(jù)“標準直徑是600mm、與標準直徑相差不超過5mm的為及格品”進行解答；

（2）利用合格輪胎÷總輪胎×100%計算即可；（3）求得這10個輪胎的總直徑，然后除以10即可求得結果．【詳解】（1），∴第8號和第10號輪胎不合格第8號輪胎的實際直徑是：600-6=594mm，第10號輪胎的實際直徑是：600+8=608mm（2）答：批輪胎的合格率大約是80％（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)÷10+600=6÷10+600=600.6≈601mm．答：這10個輪胎的平均直徑約為601mm【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，關鍵是要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠NGH＝32°．【分析】（1）根據(jù)鄰補角的性質得∠PFD＋∠QFD＝180，再由同角的補角相等得∠PEB＝∠PFD，最后由平行線的判定得結論；（2）先證GH∥CD，得∠EFD＝∠FGH，再證∠EFM＝∠FGN，便可得結論；（3）先證明∠TRF＝∠SRF，設∠SRG＝x，由∠KTR＋∠ERF＝108，列出x的方程，求得x，便可得∠ERS，過R作RI∥AB，過點S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，通過平行線的性質，求得∠RSL，再由三角形外角定理得∠RSN，最后便可求得結果．【詳解】（1）∵∠PEB+∠QFD＝180，又∵∠PFD+∠QFD＝180，∴∠PEB＝∠PFD，∴AB∥CD；（2）∵GH∥AB，AB∥CD∴GH∥CD，∴∠EFD＝∠FGH，∵∠MFD＝∠NGH，∴∠EFM＝∠FGN，∴FM∥GN；（3）∵FM∥GN，∴∠FRG＝∠SGR，∵∠SGR＝∠SRG，∴∠FRG＝∠SRG，∵射線RT平分∠ERS，∴∠ERT＝∠TRS，∵∠ERT＝2∠TRF，∴∠TRS＝2∠TRF，∴∠TRF＝∠SRF，設∠SRG＝∠FRG＝x，則∠TRF＝2x，∠ERT＝∠SRT＝4x，∵TK∥RG，∴∠KTR＝∠TRG＝2x+x＝3x，∵∠KTR+∠ERF＝108，∴3x+4x+2x＝108，∴x＝12，∴∠ERS＝8x＝96，過R作RI∥AB，過點S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，∴∠BER＝∠ERI，∠IRS＝∠RSL，∠NGH＝∠NSL，∵∠BER＝40，∴∠ERI＝40，∴∠RSL＝∠IRS＝∠ERS﹣∠ERI＝96﹣40＝56，∵∠RSN＝∠SRG+∠SGR＝24，∴∠NGH＝