2023年湖南省邵陽市中考模擬數(shù)學試題

精品文檔-下載后可編輯年湖南省邵陽市中考模擬數(shù)學試題2023年湖南省邵陽市中考模擬數(shù)學試題

一、單選題

1.計算－(－1)＋|－1|，其結(jié)果為()

A．－2

B．2

C．0

D．－1

2.下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

A．6.75×103噸

B．6.75×104噸

C．0.675×105噸

D．67.5×103噸

4.三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2－6x+8=0的根，則這個三角形的周長是（）

A．11

B．13

C．11或13

D．11和13

5.在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．90，96

B．92，96

C．92，98

D．91，92

6.四條線段a，b，c，d成比例，其中，則線段c的長為（）

A．1cm

B．4cm

C．9cm

D．12cm

7.如圖，在中，，，，BD平分，則點D到AB的距離等于()

A．4

B．3

C．2

D．1

8.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象都經(jīng)過，結(jié)合圖象，則不等式的解集是（）

A．

B．

C．或

D．或

9.如圖，已知的直徑與弦的夾角為，過點的切線與的延長線交于點P，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，函數(shù)的圖象過點和，請思考下列判斷：①；②；③；④，正確的是()

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

二、填空題

11.因式分解：__________．

12.函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．

13.若點在一次函數(shù)上，則代數(shù)式的值是________．

14.若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．

15.已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2，側(cè)面展開圖的圓心角為36°，則該圓錐的母線長為_____cm．

16.從﹣3,﹣l，π，0，3這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好是負數(shù)的概率是____________.

17.如圖所示，在中，，是斜邊上的中線，分別為的中點，若，則_____．

18.如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2023次得到正方形，那么點的坐標是________．

三、解答題

19.計算：．

20.先化簡，再求值：，其中a＝3．

21.已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，，點E，F(xiàn)分別為垂足．

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)求證：四邊形AECF是矩形．

22.某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選最關注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)這次調(diào)查的學生共有多少名？

(2)在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數(shù)．

(3)如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．

23.山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車每輛售價多少元？（列方程解答）

（2）該車行計劃今年新進一批A型車和B型車共60輛，A型車的進貨價為每輛1100元，銷售價與（1）相同；B型車的進貨價為每輛1400元，銷售價為每輛2000元，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

24.如圖，某湖心島上有一亭子，在亭子的正東方向上的湖邊有一棵樹，在這個湖心島的湖邊處測得亭子在北偏西方向上，測得樹在北偏東方向上，又測得、之間的距離等于米，求、之間的距離（結(jié)果精確到米）．

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

25.如圖，點D在以AB為直徑的⊙O上，AD平分，，過點B作⊙O的切線交AD的延長線于點E．

(1)求證：直線CD是⊙O的切線．

(2)求證：．

26.如圖，拋物線與x軸交于點、兩點，與y軸交點C，連接，