小學(xué)奧數(shù)題及答案最經(jīng)典A

小學(xué)奧數(shù)題及答案1電影票原價(jià)每張假設(shè)干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價(jià)多少元？解：設(shè)一張電影票價(jià)x元(x-3)×〔1+1/2〕=(1+1/5)x(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做(x-3){現(xiàn)在電影票的單價(jià)}×〔1+1/2){假設(shè)原來觀眾總數(shù)為整體1，那么現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為〔1+2/1)}左邊算式求出了總收入(1+1/5〕x{其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是：1x*〔1+5/1〕把原觀眾人數(shù)看成整體1，那么原來應(yīng)收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來的五分之一，就應(yīng)該再*〔1+5/1〕，減縮后得到〔1+1/5x〕}如此計(jì)算后得到總收入，使方程左右相等2甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時(shí)兩人錢相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×〔1－40％〕＝5760〔元〕這時(shí)，乙有：5760÷2＋120＝3000〔元〕乙原來有：3000÷〔1－40％〕＝5000〔元〕3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？答案加10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%，說明此時(shí)奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30顆巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，說明30顆占1.5倍奶糖=30/1.5=20顆巧克力=1.5*20=30顆奶糖=20-10=10顆小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！〞小亮說：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個(gè)了。〞小明原有玻璃球多少個(gè)？答案小明說：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！〞，那么想成小明的球的個(gè)數(shù)為4份，那么小亮的球的個(gè)數(shù)為3份4*1/6＝2/3〔小明要給小亮2/3份玻璃球〕小明還剩：4-2/3＝3又1/3〔份〕小亮現(xiàn)有：3+2/3＝3又2/3〔份〕這多出來的1/3份對應(yīng)的量為2，那么一份里有：3*2＝6〔個(gè)〕小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)，那么小明原有玻璃球4*6＝24〔個(gè)〕搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí).有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完.問丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2，所需時(shí)間是答：丙幫助甲搬運(yùn)3小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5小時(shí)解此題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉庫的時(shí)間.此題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫全部工作量為60.甲每小時(shí)搬運(yùn)6，乙每小時(shí)搬運(yùn)5，丙每小時(shí)搬運(yùn)4三人共同搬完，需要60×2÷〔6+5+4〕=8〔小時(shí)〕甲需丙幫助搬運(yùn)〔60-6×8〕÷4=3〔小時(shí)〕乙需丙幫助搬運(yùn)〔60-5×8〕÷4=5〔小時(shí)〕一件工作,假設(shè)由甲單獨(dú)做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙參加一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,假設(shè)余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天?答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16，甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4那么甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48那么丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36那么余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天答：還需要6天股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1％和2％分別交納印花稅和傭金〔通常所說的手續(xù)費(fèi)〕。老王10月8日以股票10.65元的價(jià)格買進(jìn)一種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價(jià)格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？答案10.65*1％=0.1065(元)10.65*2％=0.213(元)

10.1065+0.213=0.3195(元)0.3195+10.65=10.9695(元)

13.86*1％=0.1386(元)13.86*2％=0.2772(元)

0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758(元)

14.2758-10.9695=3.3063(元)

答:老王賣出這種股票一共賺了3.3063元.某書店老板去圖書批發(fā)市場購置某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價(jià)2.8元出售，很快售完。第二次購書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5元，用去150元，所購數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，假設(shè)賠，賠多少，假設(shè)賺，賺多少答案〔100+40〕/2.8=50本100/50=2150/(2+0.5〕=60本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元一件工程原方案40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人解:設(shè)需要增加x人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加10了倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？解：第1次運(yùn)走：2/〔2+7〕=2/9.

64/〔1-2/9-3/5〕=360噸。

答：原倉庫有360噸貨物。育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？答案原來達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3÷〔3＋5〕＝3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11÷〔1＋9/11〕＝9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60÷〔9/20－3/8〕＝800人小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道?答案設(shè)小王做了a道，小李做了b道，小張做了c道由題意1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得a=24b=36c=96甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要6分鐘，乙做一個(gè)零件要5分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？答案設(shè)甲做了X個(gè)，那么乙做了〔242-X〕個(gè)6X=5〔242-X〕X=110242-110=132〔個(gè)〕答：甲做了110個(gè)，乙做了132個(gè)某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是3：2，分為甲乙丙三組，甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7，甲組中男女比是3：1，乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數(shù)之比答案設(shè)男會(huì)員是3N，那么女會(huì)員是2N，總?cè)耸牵?N甲組有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2乙級(jí)有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N丙級(jí)有：5N*7/25=7/5N丙級(jí)中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N那么丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：9甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來三個(gè)村方案按可灌溉的面積比派出勞力，后來因?yàn)楸宄椴怀鰟诹?，?jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結(jié)果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元？答案根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份

每份需要的人數(shù)：〔60+40〕÷20=5人

甲村需要的人數(shù)：8×5=40人，多出勞力人數(shù)：60-40=20人

乙村需要的人數(shù)：7×5=35人，多出勞力人數(shù)：40-35=5人

丙村需要的人數(shù)：5×5=25人或20+5=25人

每人應(yīng)得的錢數(shù)：1350÷25=54元

甲村應(yīng)得的工錢：54×20=1080元

乙村應(yīng)得的工錢：54×5=270元

p16619題李明的爸爸經(jīng)營已個(gè)水果店，按開始的定價(jià)，每買出1千克水果，可獲利0.2元。后來李明建議爸爸降價(jià)銷售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價(jià)多少元？答案設(shè)以前賣出X降價(jià)a那么0.2X*(1+0.5)=(0.2-a)*2x

那么0.1X=2aXa=0.05.哈利.波特參加數(shù)學(xué)競賽，他一共得了68分。評分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對一道得20分，每做錯(cuò)一道倒扣6分。他做對題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這套試卷共有多少道題？解：設(shè)哈利波特答對2X題，答錯(cuò)X題20×2X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答對：2×2=4題共有：4+2=6題爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個(gè)人帶，那么除了免費(fèi)局部，應(yīng)另付行李費(fèi)8元，求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。答案設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為xkg，那么：〔150-3x〕/4=(150-x)/8//等式兩邊非免費(fèi)局部單價(jià)相同；解方程：x=30一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩余1只船，求有多少只船？答案解法一：設(shè)船數(shù)為X，那么〔15X+9〕/18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有9只船。解法二：(15+9)÷〔18-15〕=8只船--每船坐18人時(shí)坐了8只船8+1=9只船建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸?答案設(shè)2堆為X噸,那么一堆為X+85噸X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)自然數(shù)1-100排列，用長方形框出二行六個(gè)數(shù)，六個(gè)數(shù)和為432，問這六個(gè)數(shù)最小的是幾答案六個(gè)數(shù)分別是464748969798甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時(shí),在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長多少千米?答案兩段路所用時(shí)間共8小時(shí)。柏油路時(shí)間：〔420－x〕÷60泥土路時(shí)間：x÷407-(x÷60)+(x÷40)=8有x÷120=1所以x=120一少先隊(duì)中隊(duì)去野營,炊事員問多少人,中隊(duì)長答:一個(gè)人一個(gè)碗,兩個(gè)人一只菜碗,三個(gè)人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,你算算有多少人?設(shè)有x個(gè)人x＋x／2＋x／3＝55x＝30學(xué)校購置840本圖書分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的2倍，中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的3倍少120本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書？設(shè)低年級(jí)段分得x本書，那么高年級(jí)段分得2x本,中年級(jí)段分得〔3x-120〕本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年級(jí)段為：160*2=320(本)中年級(jí)段為：160*3-120=360(本)答：低年級(jí)段分得圖書160本，中年級(jí)段分得圖書360本，高年級(jí)段分得圖書320本.學(xué)校田徑組原來女生人數(shù)占1/3,后來又有6名女生參加進(jìn)來,這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的4/9?，F(xiàn)在田徑組有女生多少人?解設(shè)原來田徑隊(duì)男女生一共x人1/3x+6=4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華所有本數(shù)是小明4倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本？解：設(shè)小華的有x本書4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=18小春一家四口人今年的年齡之和為147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小春大27歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2倍。小春一家四口人的年齡各是多少？答案1設(shè)小春x歲，那么媽媽x+27歲，爺爺(x+x+27)*2=4x+54歲，爸爸4x+54-38=4x+16歲x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲。2爺爺+爸爸+〔媽媽+小春〕=爺爺+〔爺爺-38〕+〔爺爺/2)=147爺爺=74歲爸爸=36歲媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37小春=5歲媽媽=5+27=32歲小春一家四口人的年齡各是74，36，32，5歲3(147+38)÷(2×2+1)=37(歲〕36×2＝74〔歲〕爺爺?shù)哪挲g74－38＝36〔歲〕爸爸的年齡〔37+27〕÷2＝32〔歲〕媽媽的年齡32－27＝5〔歲〕小華的年齡甲乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽？解：設(shè)甲校有x人參加，那么乙校有〔22-x〕人參加。0.2x=〔22-x〕×0.25-10.45x=4.5x=1022-10=12〔人〕答：甲校有10人參加，乙校有12人參加。在濃度為40%的鹽水中參加千克水,濃度變?yōu)?0%,再參加多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?答案1解設(shè)原有鹽水x千克，那么有鹽40％x千克，所以根據(jù)關(guān)系列出方程：(40％x)/(x＋1)＝30％得出x＝3，再設(shè)須參加y千克鹽，那么有方程：〔1.2＋y〕/(4+y)=50%得出y＝1.654比45多20％，算法，設(shè)所求為x，x〔1＋20％〕=54算出結(jié)果45答案2設(shè)原有溶液為x千克，參加y千克鹽后，濃度變?yōu)?0%由題意，得溶質(zhì)為40%x，那么有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克那么溶質(zhì)有15*40%=6千克由題意，得〔6+y〕/(15+5+y〕=50%解之得y=8千克故再參加8千克鹽，濃度變?yōu)?0%某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價(jià)5元，藍(lán)鋼筆定價(jià)9元，由于購置量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢比原來節(jié)省的18%，他買了藍(lán)鋼筆30枝，那么。他買了幾支紅鋼筆？答案紅筆買了x支。〔5x+30×9〕×〔1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8x=36.甲說：“我乙丙共有100元。〞乙說：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元。〞丙說：“我的錢都沒有30元。〞三人原來各有多少錢？答案乙的話說明：甲錢5倍與乙錢2/3一樣多所以，乙錢是3*5=15的倍數(shù)，甲錢是偶數(shù)丙錢缺乏30，所以，甲乙錢和多于70，而乙多于甲的6倍，所以，乙多于60設(shè)乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15設(shè)乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行所以，三人原來：甲10元，乙75元，丙15元某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30萬，每年需支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？答案設(shè)：甲廠申請貸款金額x萬元,那么乙廠申請貸款金額〔30-x〕萬元。列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化簡：4.2-0.02x=40.02x=0.2解得：x=10(萬元)某書店對顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購置同一種書100本以上，就按書價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書店購置甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價(jià)多少元？答案1根據(jù)題意，甲種超過了100本，乙種不到100本甲乙花的總錢數(shù)比為2:1那么甲打折以前，和乙的總錢數(shù)比為：〔2÷0.9〕：1=20:9甲乙冊數(shù)比為5:3甲乙單價(jià)比為〔20÷5〕：〔9÷3〕=4:3優(yōu)惠前，甲種每本：1.5×4/3=2元答案2答案設(shè)甲買了x本,那么乙為3/5x,x>100買乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元那么甲共付了:0.9x*2=1.8x元所以甲優(yōu)惠后每本為:1.8x/x=1.8元那么優(yōu)惠前:1.8/0.9=2元兩支成分不同的蠟燭,其中1支以均勻速度燃燒,2小時(shí)燒完,另一支可以燃燒3小時(shí),黃昏6時(shí)半同時(shí)點(diǎn)燃蠟燭，到什么1支剩余局部正好是另一支剩余的2倍？答案兩支蠟燭分別設(shè)為A蠟燭和B蠟燭，其中A蠟燭是那支燒得快點(diǎn)的A蠟燭，兩小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒1/2B蠟燭，三小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒1/3設(shè)過了x小時(shí)以后，B蠟燭剩余的局部是A的兩倍2〔1—x/2〕=1—x/3解得x=1.5由于是6點(diǎn)半開始的，所以到8點(diǎn)的時(shí)候剛剛好學(xué)校組織春游，同學(xué)們下午1點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點(diǎn)回到學(xué)校。他們的步行速度平路4Km/小時(shí)，爬山3Km/小時(shí)，下山為6Km/小時(shí)，返回時(shí)間為2.5時(shí)。問：他們一共行了多少路答案1設(shè)走的平路是X公里山路是Y公里因?yàn)?點(diǎn)到七點(diǎn)共用時(shí)間6小時(shí)返回為2.5小時(shí)那么去時(shí)用3.5小時(shí)Y/3-Y/6=1小時(shí)Y=6公里去時(shí)共用3.5小時(shí)那么X/4+Y/3=3.5X=6所以總路程為2〔6+6〕=24km答案2解：春游共用時(shí)：7：00－1：00＝6〔小時(shí)〕上山用時(shí)：6－2.5＝3.5〔小時(shí)〕上山多用：3.5－2.5＝1〔小時(shí)〕山路：〔6－3〕×1÷〔3÷6〕＝6〔千米〕下山用時(shí)：6÷6＝1〔小時(shí)〕平路：〔2.5－1〕×4＝6〔千米〕單程走路：6＋6＝12〔千米〕共走路：12×2＝24〔千米〕答：他們共走24千米。六年級(jí)奧數(shù)題及答案：工程問題來源：濟(jì)南奧數(shù)網(wǎng)整理文章奧數(shù)網(wǎng)編輯2023-06-2421:04:37標(biāo)簽：六年級(jí)奧數(shù)題奧數(shù)題及答案1．修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在方案16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？

解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少〞，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少〞。

設(shè)合作時(shí)間為x天，那么甲獨(dú)做時(shí)間為〔16-x〕天

1/20*〔16-x〕+7/100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

2．甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，假設(shè)水池沒水，同時(shí)翻開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再翻開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量

1-45/80＝35/80表示還要的進(jìn)水量

35/80÷〔9/80-1/10〕＝35表示還要35小時(shí)注滿

答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。

3．一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？

解：

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量

〔1/4+1/5〕×2＝9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。

根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成〞可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時(shí)的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

4．一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？

解：由題意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

〔1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否那么第二種做法就不比第一種多0.5天〕

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5〔因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟取?/p>

得到1/甲＝1/乙×2

又因?yàn)?/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5．師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？

答案為300個(gè)

120÷〔4/5÷2〕＝300個(gè)

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。

6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

答案是15棵

算式：1÷〔1/6-1/10〕＝15棵

7．一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先翻開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，翻開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)翻開甲管注滿水是，再翻開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

答案45分鐘。

1÷〔1/20+1/30〕＝12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

1/12*〔18-12〕＝1/12*6＝1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。

1/2÷18＝1/36表示甲每分鐘進(jìn)水

最后就是1÷〔1/20-1/36〕＝45分鐘。

8．某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，假設(shè)由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，假設(shè)乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，假設(shè)先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

答案為6天

解：

由“假設(shè)乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，假設(shè)先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，〞可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3

時(shí)間比的差是1份

實(shí)際時(shí)間的差是3天

所以3÷〔3-2〕×2＝6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期

方程方法：

[1/x+1/〔x+2〕]×2+1/〔x+2〕×〔x-2〕＝1

解得x＝6

9．兩根同樣長的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，假設(shè)干分鐘后來點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？

答案為40分鐘。

解：設(shè)停電了x分鐘

根據(jù)題意列方程

1-1/120*x＝〔1-1/60*x〕*2

解得x＝40最簡分?jǐn)?shù)(六年級(jí)奧數(shù)題及答案)來源：本站原創(chuàng)2023-03-2518:03:09[標(biāo)簽：奧數(shù)練習(xí)]1、從1,2,3,4,5,6,7,8中選出一些數(shù)〔至少選一個(gè)，不能不選〕，使它們的和為4的倍數(shù)，一共有幾種方法？

2、一個(gè)回文數(shù)是指從首位數(shù)讀到末位數(shù)，與從末位數(shù)讀到首位數(shù)都相同的數(shù)〔例如：11511，22222，10001〕。請問可被11整除的五位數(shù)的回文數(shù)個(gè)數(shù)與全部五位數(shù)的回文數(shù)的個(gè)數(shù)之比是多少？答案請用最簡分?jǐn)?shù)表示。最簡分?jǐn)?shù)(六年級(jí)奧數(shù)題及答案)(2)來源：本站原創(chuàng)2023-03-2518:03:09[標(biāo)簽：奧數(shù)練習(xí)]1．

從1,2,3,4,5,6,7,8中選出一些數(shù)〔至少選一個(gè)，不能不選〕，使它們的和為4的倍數(shù)，一共有幾種方法？

解答：先從3,4,5,6,7,8中隨便選幾個(gè)〔可以不選〕。之后根據(jù)在3,4,5,6,7,8中選出數(shù)的和除以4的余數(shù)來決定選不選1,2，方法如下：假設(shè)那個(gè)和除以4余1那么1,2都選；余2那么選2不選1；余3那么選1不選2；余0那么都不選。這樣總共有2的6次方共64種方法，但是其中有一種一個(gè)數(shù)都不選的方法，需要去掉，故滿足條件的選法有63種。

2．

一個(gè)回文數(shù)是指從首位數(shù)讀到末位數(shù)，與從末位數(shù)讀到首位數(shù)都相同的數(shù)〔例如：11511，22222，10001〕。請問可被11整除的五位數(shù)的回文數(shù)個(gè)數(shù)與全部五位數(shù)的回文數(shù)的個(gè)數(shù)之比是多少？答案請用最簡分?jǐn)?shù)表示。

解答：五位回文數(shù)的一般形式為ABCDE，所以五位回文數(shù)共有9×10×10=900個(gè)。假設(shè)五位回文數(shù)能被11整除，那么2a+c與2b的差是11的倍數(shù)，即2a+c－2b=11，2a+c－2b=22，2b－〔2a+c〕=11或2b=2a+c。

假設(shè)2a+c－2b=11，那么c為奇數(shù)，當(dāng)c=1時(shí)，a－b=5，b=0，1，2，3，4；當(dāng)c=3時(shí)，a－b=4，b=0，1，2，3，4，5；當(dāng)c=5時(shí)，a－b=3，b=0，1，2，3，4，5，6；當(dāng)c=7時(shí)，a－b=2，b=0，1，2，3，4，5，6，7；當(dāng)c=9時(shí)，a－b=1，b=0，1，2，3，