九年級數(shù)學(xué)（第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)）21.6 綜合與實踐 獲取最大利潤（滬科版 學(xué)習(xí)、上課課件）

21.6綜合與實踐獲取最大利潤第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2獲取最大利潤知識點獲取最大利潤知1－講11.

運用二次函數(shù)的代數(shù)模型解決實際問題，實際上就是根據(jù)實際問題中常量和變量之間的具體數(shù)量關(guān)系，建立y＝ax2＋bx＋c的二次函數(shù)的模型，再運用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題的過程.知1－講2.

運用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤關(guān)鍵有兩點：一是根據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng)的函數(shù)表達式，二是確定實際問題中自變量的取值范圍.知1－講特別提醒確定二次函數(shù)的最值時，當(dāng)頂點的橫坐標(biāo)在自變量的取值范圍之內(nèi)時，頂點的縱坐標(biāo)為一個最值；當(dāng)頂點的橫坐標(biāo)不在自變量的取值范圍之內(nèi)時，結(jié)合函數(shù)的增減性，在自變量的取值范圍內(nèi)求最值.知1－練例1[中考·郴州]某商店從廠家以每件2元的價格購進一批商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的月銷售量y(單位：萬件)與銷售單價x(單位：元)之間有如下表所示關(guān)系：x…4.05.05.56.57.5…y…8.06.05.03.01.0…知1－練解題秘方：根據(jù)表格描點、連線即可；掌握公式：總利潤＝(售價－進價)×數(shù)量，可得關(guān)系式.(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖21.6-1中描出實數(shù)對(x，y)所對應(yīng)的點，并畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；知1－練解：如圖21.6-2.知1－練

(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式；知1－練解：P＝(x－2)y＝(x－2)(－2x＋16)＝－2x2＋20x－32，即P關(guān)于x的函數(shù)表達式為P＝－2x2＋20x－32(x

≤8)；(3)設(shè)經(jīng)營此商品的月銷售利潤為P(單位：萬元).①寫出P關(guān)于x的函數(shù)表達式；知1－練解：∵物價局限定商品的銷售單價不得超過進價的200%，∴x≤2×200%，即x≤4.由題意得P＝10，∴－2x2＋20x－32＝10，解得x1＝3，x2＝7.∵x≤4，∴x＝3.∴此時的銷售單價應(yīng)定為3元．②該商店計劃從這批商品獲得的月銷售利潤為10萬元(不計其他成本)，若物價局限定商品的銷售單價不得超過進價的200%，則此時的銷售單價應(yīng)定為多少元？知1－練知識儲備用二次函數(shù)解決商品銷售問題中的最大利潤、最低成本等問題，要熟練掌握相關(guān)數(shù)量的意義、常用的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)具體問題，建立函數(shù)