上饒市橫峰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市橫峰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2018年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，在Rt△ABC?中，BC=2?，?∠BAC=30°?，斜邊AB?的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM?，ON①?若C?，O?兩點(diǎn)關(guān)于AB?對(duì)稱，則OA=2?3②C?，O?兩點(diǎn)距離的最大值為4?；③?若AB?平分CO?，則AB⊥CO?；④?斜邊AB?的中點(diǎn)D?運(yùn)動(dòng)路徑的長為π?．其中正確的是(?)?A.①②?B.①②③?C.①③④?D.①②④?2.（新人教版八年級(jí)上冊《第15章分式》2022年同步練習(xí)卷C（3））下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.3.（遼寧省鐵嶺市開原五中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））在代數(shù)式、、、、、中，分式有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4.（甘肅省酒泉市敦煌市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.四條邊相等D.對(duì)角線互相平行5.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.兩個(gè)等邊三角形一定全等B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.形狀相同的兩個(gè)三角形全等D.全等三角形的面積一定相等6.（江蘇省無錫市江陰市徐霞客中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））一個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，就能與它自身重合，這個(gè)角度至少為（）A.45°B.60°C.90°D.180°7.（湖南省長沙市麓山國際學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是香港特別行政區(qū)的區(qū)徽，區(qū)徽中的紫荊花圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）A.72°B.108°C.144°D.216°8.（山東省德州市夏津縣萬隆中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（a3）2÷a5=a10B.（a4）2÷a4=a2C.（-5a2b3）?（-2a）=10a3b3D.（-a3b）3÷a2b2=-2a4b9.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=C.=4D.-=10.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）下面的交叉路口標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的有?(???)??A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第三次測試數(shù)學(xué)試卷）若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，其內(nèi)角和為．12.（2022年春?滕州市期中）（1）如圖1，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是．若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個(gè)矩形，則它的面積是．（2）由（1）可以得到一個(gè)公式．（3）利用你得到的公式計(jì)算：20162-2017×2015．13.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．當(dāng)x時(shí)分式的值為零．14.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)七年級(jí)（下）第四周周練數(shù)學(xué)試卷）已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=；x3m+4÷xm-1=．15.（甘肅省定西市隴西縣文峰中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)三角形的三邊長度之比是2：3：4，周長為36cm，則最大的邊長為．16.（2021?武漢模擬）計(jì)算：?x+y17.（江蘇省泰州市泰興市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3、5，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P4，…，則P1P2016的長度為．18.計(jì)算：（1）8a3b3?（-2ab）3=（2）（3a+1）（3a-1）=（3）（2x-1）（3x+1）=（4）（x-2）（x+5）=．19.（江西省贛州市南康市愛蓮中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-5=．20.（2020年秋?北京校級(jí)期中）因式分解：x2y-3xy=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問題，AB=CD，BC=AD，小明動(dòng)手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實(shí)與∠C相等，但他不能說明其中的道理，請你幫助他說明這個(gè)道理．22.先驗(yàn)證下列結(jié)論的正確性：①方程x-=2-的根是x1=2，x2=-；②方程x-=3一的根是x1=3，x2=-；③方程x-=3+的根是x1=4，x2=-；④方程x-=4+的根是x1=5，x2=-．再觀察上述方程及其根的特征，猜想方程x-=8的根是什么，并驗(yàn)證你的猜想．23.（專項(xiàng)題）如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB。求∠ACD的度數(shù)。24.如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，BD=BC，AB=AC，∠BAC=90°．求：sin∠DBC．25.（同步題）如圖所示，BO、CD分別平分∠ABC和∠ACB。（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=80°、120°，∠O是多少度？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用數(shù)學(xué)式子寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（提示：三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和為180°）26.（2021?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，在圓?O??中，弦?AB??的垂直平分線?OE??交弦?BG??于點(diǎn)?D??，?OE??交圓?O??于點(diǎn)?C??、?F??，連接?OG??，?OB??，圓?O??的半徑為?r??．（1）若?∠AGB=60°??，求弦?AB??的長（用?r??的代數(shù)式表示）；（2）證明：?∠E=∠OBD??；（3）若?D??是?CO??中點(diǎn)，求?EF??的長（用?r??的代數(shù)式表示）．27.（四川省成都七中育才中學(xué)八年級(jí)（上）第10周周練數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，4），P是y軸上的一點(diǎn)，若以O(shè)，A，P三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】D?【解析】解：在Rt△ABC?中，∵BC=2?，?∠BAC=30°∴AB=4?，AC=??4①?若C?、O?兩點(diǎn)關(guān)于AB?對(duì)稱，如圖1?，∴AB?是OC?的垂直平分線，則OA=AC=2?3所以①?正確；②?如圖1?，取AB?的中點(diǎn)為E?，連接OE?、CE?，?∵∠AOB=∠ACB=90°∴OE=CE=?1∵OC?OE+OC?，∴?當(dāng)O?、C?、E?共線時(shí)，OC?的值最大，最大值為4?；所以②?正確；③?如圖2?，當(dāng)?∠ABO=30°?時(shí)，?∠OBC=∠AOB=∠ACB=90∴?四邊形AOBC?是矩形，∴AB?與OC?互相平分，但AB?與OC?的夾角為?60°?、?120所以③?不正確；④?如圖3?，斜邊AB?的中點(diǎn)D?運(yùn)動(dòng)路徑是：以O(shè)?為圓心，以2?為半徑的圓周的?1則：?90?π×2所以④?正確；綜上所述，本題正確的有：①②④?；故選：D?．①?先根據(jù)直角三角形?30°?的性質(zhì)和勾股定理分別求AC?和AB?，由對(duì)稱的性質(zhì)可知：AB?是OC?的垂直平分線，所以O(shè)A=AC②?在△OCE?中，利用三邊關(guān)系即可解決問題；③?如圖2?，當(dāng)?∠ABO=30°?時(shí)，易證四邊形OACB?是矩形，此時(shí)AB?與CO?互相平分，但所夾銳角為?60°?，明顯不垂直，或者根據(jù)四點(diǎn)共圓可知：A?、C?、B?、O?四點(diǎn)共圓，則AB?為直徑，由垂徑定理相關(guān)推論：平分弦(?不是直徑)?的直徑垂直于這條弦，但當(dāng)這條弦也是直徑時(shí)，即OC?是直徑時(shí)，AB?與OC?互相平分，但AB?與④?如圖3?，半徑為2?，圓心角為?90°本題是三角形的綜合題，考查了直角三角形?30°2.【答案】【解答】A、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；D、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：、、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．、、分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)知，它們具有相同的特征有：四個(gè)角都是直角、對(duì)角線都相等、對(duì)角線互相平分，但矩形的長和寬不相等．故選C．【解析】【分析】根據(jù)正方形、矩形的性質(zhì)，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)等邊三角形一定全等，說法錯(cuò)誤；B、面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；C、形狀相同的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；D、全等三角形的面積一定相等，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形進(jìn)行分析即可．6.【答案】【解答】解：∵正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形，∴頂點(diǎn)處的周角被分成四個(gè)相等的角，360°÷4=90°，∴這個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個(gè)角度至少是90度．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答．7.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、C、D都正確，不能與其自身重合的是B．故選B．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．8.【答案】【解答】解：A、（a3）2÷a5=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a4）2÷a4=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-5a2b3）?（-2a）=10a3b3，正確；D、（-a3b）3÷a2b2=-2a7b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合整式的除法運(yùn)算法則化簡求出答案．9.【答案】【解答】解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確；B、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確；C、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確；D、分母中不含有未知數(shù)，不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．10.【答案】解：第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；第2個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；第3個(gè)是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意．故選：?B??．【解析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則120°n=（n-2）?180°，解得n=6，其內(nèi)角和為（6-2）?180°=720°，故答案為720°．【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)內(nèi)角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解，再利用多邊形的內(nèi)角和定理求解．12.【答案】【解答】解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2-b2，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，所以面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由（1）可得：（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）20162-2017×2015．=20162-（2016+1）（2016-1）=20162-20162+1=1．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式，圖①陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，利用長方形的面積公式可得結(jié)論；（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；（3）根據(jù)平方差公式即可解答．13.【答案】【解答】解：由題意得：2x-1≠0，解得：x≠；由題意得：x2-9=0，且x-3≠0，解得：x=-3．故答案為：≠；=-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解方程即可；根據(jù)分式值為零的條件可得x2-9=0，且x-3≠0，再計(jì)算出x的值即可．14.【答案】【解答】解：3m+n+1=3m×3n×3=3ab，x3m+4÷xm-1=32m+5=32m×35═243×（3m）2=243b2，故答案為：3ab，243b2．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案；根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．15.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊分別為2k、3k、4k，根據(jù)題意得，2k+3k+4k=36，解得k=4，所以，最大的邊長為4×4=16cm．故答案為：16cm．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)三角形的三邊分別為2k、3k、4k，然后根據(jù)周長為36列出方程求解即可．16.【答案】解：原式?=x+y?=x+y?=(x+y)-(x+3y)?=-2y故答案為：?-2y【解析】觀察兩個(gè)分式的結(jié)構(gòu)，先將第2個(gè)分式的分子進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行約分，最后按照同分母分式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算．此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，因式分解是約分前常用的變形方法，能約分的先約分往往能簡化運(yùn)算．17.【答案】【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1表示的數(shù)是4；點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2表示的數(shù)是2；點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3表示的數(shù)是8；點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P4表示的數(shù)是-6；點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P5表示的數(shù)是12；點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P6表示的數(shù)是-2；點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P7表示的數(shù)是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的數(shù)為-2．∴P1P2016=6．故答案為：6．【解析】【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)邊表示的數(shù)字，然后找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定出P2016表示的數(shù)，從而求得問題的答案．18.【答案】【解答】解：（1）8a3b3?（-2ab）3=8a3b3?（-8a3b3）=-64a6b6；故答案為：-64a6b6；（2）（3a+1）（3a-1）=9a2-1；故答案為：9a2-1；（3）（2x-1）（3x+1）=6x2-x-1；故答案為：6x2-x-1；（4）（x-2）（x+5）=x2+3x-10．故答案為：x2+3x-10．【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式進(jìn)而求出答案；（2）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（3）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（4）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．19.【答案】【解答】解：原式=（x+）（x-）．故答案是：（x+）（x-）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．20.【答案】【解答】解：x2y-3xy=xy（x-3）．故答案為：xy（x-3）．【解析】【分析】直接提取公因式xy，進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：連接BD，∵AB=CD，BC=AD，又∵BD=DB，在△ABD和△CDB中∵，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠A=∠C．【解析】【分析】已知BC=AD，不能作為證明△OAB，△OCD全等的對(duì)應(yīng)邊的條件，通過作輔助線，把他們放到兩個(gè)三角形中，作為對(duì)應(yīng)邊．22.【答案】【解答】解：①x1=2時(shí)，左邊=2-，左邊=右邊，x2=-時(shí)，左邊=--=2-，左邊=右邊；②x1=3時(shí)，左邊=3-，左邊=右邊，x2=-時(shí)，左邊=--=3-，左邊=右邊；③x1=4時(shí)，左邊=4-=3+，左邊=右邊，x2=-時(shí)，左邊=--=4-=3+，左邊=右邊；④x1=5時(shí)，左邊=5-=4+，左邊=右邊，x2=-時(shí)，左邊=--=5-=4+，左邊=右邊；猜想：方程x-=8的根是x1=9，x2=-；驗(yàn)證：方程兩邊都乘以9x得，9x2-9-80x=0，（x-9）（9x+1）=0，x-9=0，9x+1=0，所以，x1=9，x2=-．【解析】【分析】把方程的根分別代入方程即可驗(yàn)證；根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的分母寫出方程的根，然后解分式方程驗(yàn)證即可．23.【答案】∠ACD=30°【解析】24.【答案】【解答】解：作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F，如圖所示：則DF=AE，∠DFB=90°，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴BE=CE，∴AE=BC，∵BD=BC，∴DF=AE=BD，∴sin∠DBC==．【解析】【分析】作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F，則DF=AE，由等腰三角形的性質(zhì)得出BE=CE，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出AE=BC，得出DF=AE=BD，即可得出結(jié)果．25.【答案】解：（1）因?yàn)椤螦=60°，所以∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，而BO、CD分別平分∠ABC、∠ACB，所以∠OBC+所以∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°；（2）同理可得：當(dāng)∠A=80°時(shí)，∠O=13°；當(dāng)∠A=120°時(shí)，∠O=150°；（3）由（1）（2）可知：∠?！窘馕觥?6.【答案】（1）解：設(shè)?OF??交