云浮新興縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前云浮新興縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?西安一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?(-a+b)(-a-b)?=bB.?x+2y=3xy??C.?18D.?(?2.（蘇科新版九年級（上）中考題單元試卷：第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度（13））下列敘述正確的是（）A.方差越大，說明數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定B.在不等式兩邊同乘或同除以一個不為0的數(shù)時(shí)，不等號的方向不變C.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓D.兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等3.（北京市三帆中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=4.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60°B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部C.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.多邊形的外角和等于360°5.（2021?貴陽）如圖，?⊙O??與正五邊形?ABCDE??的兩邊?AE??，?CD??相切于?A??，?C??兩點(diǎn)，則?∠AOC??的度數(shù)是?(???)??A.?144°??B.?130°??C.?129°??D.?108°??6.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)校七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3））下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b-2）2B.（y+5）（y-5）=y2-25C.x2+2x+1=x（x+2）+1D.-18x4y3=-6x2y2?3x2y7.（2021?十堰）如圖，反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象經(jīng)過點(diǎn)?A(2,1)??，過?A??作?AB⊥y??軸于點(diǎn)?B??，連?OA??，直線?CD⊥OA??，交?x??軸于點(diǎn)?C??，交?y??軸于點(diǎn)?D??，若點(diǎn)?B??關(guān)于直線?CD??的對稱點(diǎn)?B′??恰好落在該反比例函數(shù)圖象上，則?D??點(diǎn)縱坐標(biāo)為?(?A.?5B.?5C.?7D.?58.（2022年福建省三明市沙縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷）為了估計(jì)一袋黃豆有多少粒，小海是這樣做的：在袋中放入100粒黑豆，充分?jǐn)噭蚝笕〕?00粒豆子，其中有黑豆2粒，據(jù)此可估算出該袋中原有黃豆的粒數(shù)x．根據(jù)題意，可列方程（）A.=B.=C.=D.=9.（福建省龍巖市連城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x+1）2=x2+2x+1B.（2a）3=6a3C.x2-4=（x-2）2D.3a+2a=5a210.（河北省張家口市宣化縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度得到的圖形與原來的圖形完全重合，則它所轉(zhuǎn)過的最小角度是（）A.60°B.90°C.120°D.180°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?黔西南州）三角形兩邊的長分別為2和5，第三邊的長是方程??x212.如圖，以四邊形ABCD各個頂點(diǎn)為圓心，1cm長為半徑畫弧，則圖中陰影部分面積之和是cm2（結(jié)果保留π）．13.（2021?吳興區(qū)二模）因式分解：??3x214.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a與x的平方差的倒數(shù)，用代數(shù)式可表示為．15.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）如圖所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，則∠E的度數(shù)為．16.己知（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，則a=，b=，m=．17.（2022年春?深圳校級月考）（2022年春?深圳校級月考）如圖，在一塊邊長為a的正方形紙片的四角各剪去一個邊長為b的正方形，若a=3.6，b=0.8，則剩余部分的面積為．18.（蘇科版八年級（上）中考題同步試卷：1.6等腰梯形的軸對稱性（01））如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中點(diǎn)A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點(diǎn)D1，C1，連接D1C1，得到四邊形A1BC1D1．如圖2，同樣方法操作得到四邊形A2BC2D2，如圖3，…，如此進(jìn)行下去，則四邊形AnBCnDn的面積為．19.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們學(xué)習(xí)了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實(shí)上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3時(shí)，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時(shí)，我們可以采用下面的辦法：x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3----①=（x+1）2-22------②解決下列問題：（1）填空：在上述材料中，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法，使步驟①可以運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解，這種方法就是配方法；（2）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請依照材料因式分解：x2+2x-3（3）請用上述方法因式分解：4x2-4x-3．20.（2021?花溪區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?CA=CB??，點(diǎn)?E??，?F??在?AB??邊上，?∠ECF=45°??．若?AE=10??，?EF=15??，則?BF??的長為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=135°，如果AE=AC=2，求△ECF的面積．22.通分：，，．23.（2016?石家莊一模）（1）解不等式：3x＜2+x．（2）求代數(shù)式÷-的值，其中x=-2．24.用換元法解下列方程：（1）x2-x+1=．（2）-=1．25.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）x2（x-y）-2x（x-y）（2）x（x+4）-4（x+1）26.若（1+x4ya）?（-xby）2=x16y4+x2b?y2，求ab的值．27.（2021?貴陽）如圖，在?⊙O??中，?AC??為?⊙O??的直徑，?AB??為?⊙O??的弦，點(diǎn)?E??是?AC??的中點(diǎn)，過點(diǎn)?E??作?AB??的垂線，交?AB??于點(diǎn)?M??，交?⊙O??于點(diǎn)?N??，分別連接?EB??，（1）?EM??與?BE??的數(shù)量關(guān)系是______；（2）求證：?EB（3）若?AM=3??，參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?(-a+b)(-a-b)?=a?B??、?x??和?2y??不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯誤，不符合題意；?C??、?18?D??、?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)平方差公式、合并同類項(xiàng)和積的乘方判斷即可．此題考查平方差公式、合并同類項(xiàng)和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算解答．2.【答案】【解答】解：A、方差越大，越不穩(wěn)定，故選項(xiàng)錯誤；B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，故選項(xiàng)錯誤；C、正確；D、兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，故選項(xiàng)錯誤．故選：C．【解析】【分析】利用方差的意義、不等號的性質(zhì)、全等三角形的判定及確定圓的條件對每個選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．3.【答案】【解答】解：A、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯誤；B、=-，故B錯誤；C、0.00061=6.1×10-4，故C錯誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一個內(nèi)角都小于60°，那么三個角三個角的和小于180°，與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內(nèi)部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；C、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、多邊形的外角和等于360°，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷A；根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)判斷B；根據(jù)等邊三角形的判定定理判斷C；根據(jù)多邊形的外角和定理判斷D．5.【答案】解：正五邊形的內(nèi)角?=(5-2)×180°÷5=108°??，?∴∠E=∠D=108°??，?∵AE??、?CD??分別與?⊙O??相切于?A??、?C??兩點(diǎn)，?∴∠OAE=∠OCD=90°??，?∴∠AOC=540°-90°-90°-108°-108°=144°??，故選：?A??．【解析】先根據(jù)五邊形的內(nèi)角和求?∠E=∠D=108°??，由切線的性質(zhì)得：?∠OAE=∠OCD=90°??，最后利用五邊形的內(nèi)角和相減可得結(jié)論．本題考查了正五邊形的內(nèi)角和、內(nèi)角的度數(shù)、切線的性質(zhì)，本題的五邊形內(nèi)角可通過外角來求：?180°-360°÷5=108°??．6.【答案】【解答】解：A、是因式分解，正確；B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯誤；C、右邊不是積的形式，錯誤；D、左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯誤．故選：A．【解析】【分析】分解因式就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定．7.【答案】解：設(shè)?BB′??交直線?CD??于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?E??作?EG⊥BD??于?G??，過?B′??作?B′F⊥BD??于點(diǎn)?F??，如圖，?∵B??與?B′??關(guān)于直線?CD??對稱，?∴CD??垂直平分?BB′??．即?E??為?BB′??的中點(diǎn)，?EB=EB′??．?∵EG⊥BD??，?B′F⊥BD??，?∴EG//B′F??．?∴EG=1?∵?直線?OA??經(jīng)過點(diǎn)?A(2,1)??，?∴??直線?OA??的解析式為：?y=1?∵CD⊥OA??，?BB′⊥CD??，?∴BB′//OA??．設(shè)直線?BB′??的解析式為?y=1?∵B(0,1)??，?∴b=1??．?∴??直線?BB′??的解析式為?y=1?∵?反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??∴??反比例函數(shù)?y=2聯(lián)立方程得：??解得：?????∴B′(5?∴B′F=5?∴EG=5?∵AB⊥BD??，?∴∠OAB=∠ODC??．?∴tan∠OAB=tan∠ODC=OB在??R?∵tan∠ODC=EG?∴DG=5同理：?BG=5?∴OD=OB+BG+DG=5?∴D??點(diǎn)縱坐標(biāo)為?5故選：?A??．【解析】利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，由點(diǎn)?A??的坐標(biāo)可得?AB=2??，?OB=1??；設(shè)?BB′??交直線?CD??于點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?E??作?EG⊥BD??于?G??，過?B′??作?B′F⊥BD??于點(diǎn)?F??，利用待定系數(shù)法求得直線?OA??，?BB′??的解析式和反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)?B′??的坐標(biāo)，由此得到線段?EG??的長度，利用解直角三角形求得線段?DG??，?BG??，利用?OD=OB+BG+DG??求得線段?OD??，則點(diǎn)?D??的縱坐標(biāo)可求．本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，待定系數(shù)法求解析式，解直角三角形．利用線段的長度得出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)和利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相應(yīng)的線段的長度是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：設(shè)該袋中原有黃豆x粒，根據(jù)題意得：=，故選：A．【解析】【分析】設(shè)該袋中原有黃豆x粒，根據(jù)充分?jǐn)噭蚝笕〕?00粒豆子，其中有黑豆2粒列出方程即可．9.【答案】【解答】解：A、根據(jù)完全平方公式，（x+1）2=x2+2?x?1+12=x2+2x+1，正確；B、由積的乘方得，（2a）3=23?x3=8x3，錯誤；C、根據(jù)平方差公式，x2-4=x2-22=（x+2）（x-2），錯誤；D、合并同類項(xiàng)得，3a+2a=（3+2）a=5a，錯誤．故答案為：A．【解析】【分析】A利用完全平方公式展開，B根據(jù)積的乘方計(jì)算，C利用平方差公式分解即可，D根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可判斷．10.【答案】【解答】解：該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．故選：C．【解析】【分析】正三角形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．二、填空題11.【答案】解：解方程??x2-8x+15=0??得：當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，?2+3=5??，不符合三角形三邊關(guān)系定理，不能組成三角形，舍去；當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系定理，能組成三角形，此時(shí)三角形的周長是?2+5+5=12??，故答案為：12．【解析】先求出方程的解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形，最后求出三角形的周長即可．本題考查了解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點(diǎn)，能求出方程的解是解此題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：∵圖中四個扇形的圓心角的度數(shù)之和為四邊形的四個內(nèi)角的和，且四邊形內(nèi)角和為360°，∴圖中四個扇形構(gòu)成了半徑為1cm的圓，∴其面積為：πr2=π×12=π（cm2）．故答案為：π．【解析】【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得圖中四個扇形正好構(gòu)成一個半徑為1cm的圓，因此其面積之和就是圓的面積．13.【答案】解：原式?=3(?x故答案為：?3(?x-y)【解析】原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：代數(shù)式可表示為．故答案為：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒數(shù)即可得到答案．15.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠ABE=66°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠E=∠1-∠D=66°-54°=12°．故答案為：12°．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．16.【答案】【解答】解：∵（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，∴-ax2+（ab+3）x-3b=mx2+11x-12，∴解得，故答案為：2，4，-2．【解析】【分析】根據(jù)（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，把原始左邊展開，然后根等號左右兩邊對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，可以得到a、b、m的值，本題得以解決．17.【答案】【解答】解：由題意可得：剩余部分的面積為：a2-4b2=（a+2b）（a-2b），將a=3.6，b=0.8代入上式可得：原式=（3.6+2×0.8）（3.6-2×0.8）=10.4．故答案為：10.4．【解析】【分析】直接利用已知圖形，用總面積減去4個正方形面積進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】方法一：解：作DE⊥AB于點(diǎn)E．在直角△ADE中，DE=AD?sinA=a，AE=AD=a，則AB=2AD=2a，S梯形ABCD=（AB+CD）?DE=（2a+a）?a=a2．如圖2，∵D1、C1是A1C和BC的中點(diǎn)，∴D1C1∥A1B，且C1D1=A1B，∵AA1=CD，AA1∥CD，∴四邊形AA1CD是平行四邊形，∴AD∥A1C，AD=A1C=a，∴∠A=∠CA1B，又∵∠B=∠B，∴∠D=∠A1D1C1，∠DCB=∠D1C1B，====，∴梯形A1BC1D1∽梯形ABCD，且相似比是．同理，梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，相似比是．則四邊形AnBCnDn的面積為a2．故答案是：a2．方法二：∵ABCD∽A1BC1D1，∴=()2=，∴SABCD=a2，∴SA1BC1D1=a2，q=，∴SAnBCnDn=a2×()n-1=a2．【解析】【分析】首先求得梯形ABCD的面積，然后證明梯形AnBCnDn∽梯形An-1BCn-1Dn-1，然后根據(jù)相似形面積的比等于相似比的平方即可求解．19.【答案】【解答】解：（1）完全平方；（2）x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3----①=（x+1）2-22-=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）；（3）4x2-4x-3=4x2-4x+1-4=（2x-1）2-22=（2x-1-2）（2x-1+2）=（2x-3）（2x-1）．故答案為完全平方．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式的特征回答；（2）（x+1）2-22利用平方差公式分解即可；（3）先利用配方法得到4x2-4x-3=（2x-1）2-22，然后利用平方差公式分解．20.【答案】解：將?CE??繞點(diǎn)?C??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?CG??，連接?GB??，?GF??，?∵∠BCE+∠ECA=∠BCE+∠BCG=90°??，?∴∠ECA=∠BCG??，在?ΔACE??和?ΔBCG??中，???∴ΔACE?ΔBCG(SAS)??，?∴∠A=∠CBG??，?AE=BG??，?∵∠ACB=90°??，?CA=CB??，?∴∠A=∠ABC=45°??，?∴∠CBG=45°??，?∴∠FBG=∠ABC+∠CBG=90°??，??∴FG2?∵∠ECF=45°??，?∴∠FCG=∠ECG-∠ECF=45°=∠ECF??，在?ΔECF??和?ΔGCF??中，???∴ΔECF?ΔGCF(SAS)??，?∴EF=GF??，??∴EF2?∵AE=10??，?EF=15??，?∴BF=?15故答案為：?55【解析】將?CE??繞點(diǎn)?C??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?CG??，連接?GB??，?GF??，可得?ΔACE?ΔBCG??，從而得到??FG2=?AE2+?BF2三、解答題21.【答案】【解答】解：作CD⊥EF，如圖，∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，∴AC=BC=AE=2，∠EAC=∠FBC，AB=2，∵∠ECF=135°，∴∠CEA=∠ECA=22.5°，∴∠FCB=135°-90°-22.5°=22.5°，在△EAC與△FBC中，∴△EAC≌△FBC（ASA），∴AE=BF=2，∴CD==，∴△ECF的面積=×(4+2)×=4+2．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BC=AC=AE=2，進(jìn)而得出AB的長，利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．22.【答案】【解答】解：最簡公分母2x（x+1）（x-1），===，===，==．【解析】【分析】先找出最簡公分母2x（x+1）（x-1），再根據(jù)分式的性質(zhì)通分即可．23.【答案】【解答】解：（1）移項(xiàng)得，3x-x＜2，合并同類項(xiàng)得，2x＜2，把x的系數(shù)化為1得，x＜1；（2）原式=?-=（x+1）?-=1-=，當(dāng)x=-2時(shí)，原式==．【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)y=x2-x，則原方程可化為y+1=，解得y1=2，y2=-3．當(dāng)y1=2時(shí)，x2-x=2，解得x1=2，x2=-1；當(dāng)y2=-3時(shí)，x2-x=-3，x無實(shí)數(shù)根；經(jīng)檢驗(yàn)x1=2，x2=-1都是原方程的根，所以原方程的根是x1=2，x2=-1；（2）設(shè)=x，則原方程可化為x-=1，解得x1=2，x2=-1．當(dāng)x1=2時(shí)，=2，解得y1=1，y2=-；當(dāng)x2=-1時(shí)，=-1，y無實(shí)數(shù)根；經(jīng)檢驗(yàn)y1=1，y2=-都是原方程的根，所以原方程的根是y1=1，y2=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=x2-x，則原方程可化為y+1=，解方程求得y的值，再代入x2-x=y求出x即可；（2）根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)=x，則原方程可化為x-=1，解方程求得x的值，再代入=x求出y即可．25.【答案】【解答】解：（1）x2（x-y）-2x（x-y）=x（x-y）（x-2）；（2）x（x+4）-4（x+1）=x2+4x-4x-4=x2-