安康市鎮(zhèn)坪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前安康市鎮(zhèn)坪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《3.1分式》2022年同步練習(xí)（3））下列各式中最簡分式是（）A.B.C.D.2.小茜同學(xué)用三角形全等知識測量A、B兩點(diǎn)間的距離時(shí)，先在平面上選取一點(diǎn)C，可以直接到達(dá)點(diǎn)A、點(diǎn)B，且使BC⊥AB．再延長BC至點(diǎn)D，使BC=CD，過點(diǎn)D作AB的平行線與AC的延長線交于點(diǎn)E，于是她測出DE的長為16cm，則認(rèn)為A、B兩點(diǎn)間的距離為16cm，小茜同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A.AASB.SASC.ASAD.SSS3.（期中題）4.（河北省衡水市故城縣運(yùn)河中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））化簡的結(jié)果（）A.B.C.D.5.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））將m2（a-2）+m（a-2）分解因式的結(jié)果是（）A.（a-2）（m2-m）B.m（a-2）（m-1）C.m（a-2）（m+1）D.m（2-a）（m-1）6.（湖南省永州市回龍圩中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列哪個(gè)是分式方程（）A.--3x=6B.-1=0C.-3x=5D.2x2+3x=-27.（浙江省臺州市書生中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）對角線互相垂直平分的四邊形是（）A.菱形、正方形B.矩形、菱形C.矩形、正方形D.平行四邊形、菱形8.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷）有一種美麗的圖形，它具有獨(dú)特的對稱美，有無數(shù)條對稱軸，這種圖形是（）A.等邊三角形B.正方形C.正六邊形D.圓9.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AB=AC=8，點(diǎn)D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，則DE=（）A.4B.5C.8D.2.510.（四川省雅安中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列文字或式子：①同位角相等；②過三角形的頂點(diǎn)做對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高；③20152-2014×2016=-1錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知a-1=b+c，則代數(shù)式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）=．12.已知甲乙兩人共同完成一件工作需12天完成，若甲乙兩人單獨(dú)完成這件工作，則乙所需的天數(shù)是甲所需天數(shù)的1.5倍．設(shè)由甲單獨(dú)完成這件工作需x天，則可列方程．13.（河南省許昌市禹州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等邊三角形ABC繞其三條中線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)度才能與原圖形重合．14.（陜西省漢中市佛坪中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（ax-b）（3x+4）=bx2+cx+72，則c=．15.如圖所示，正方形ABCD的邊長acm，則圖中陰影部分的面積為cm2．16.（浙江省溫州市泰順八中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明運(yùn)動服上號碼在鏡子中的字樣為“0108”，那么他的運(yùn)動服上的實(shí)際號碼是．17.（四川省達(dá)州市開江縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?開江縣期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，且AE=AD，連接DE交AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌△ACE；②∠ACD=30°；③A、C兩點(diǎn)關(guān)于DE所在直線對稱；④=．其中正確的結(jié)論是．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）18.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)九年級（下）第6周周練數(shù)學(xué)試卷）已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則sinα的值是．19.n次多項(xiàng)式f（x）如果滿足f（a）=0，則該多項(xiàng)式一定能因式分解，且x-a是其中一個(gè)因式，利用此原理分解因式2x3+x2-4x-3=．20.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期末）如圖，是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形的網(wǎng)格，在格點(diǎn)中找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有個(gè)．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?大連模擬）計(jì)算：?(?22.（江蘇期中題）如圖所示，在△ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，（1）若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)（2）設(shè)∠A=n°，求∠BOC的度數(shù)（3）為∠A為多少度時(shí)，∠BOC=3∠A23.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：(-8ab)?(a2b)．24.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC的∠B=65°，∠C=90°．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△DFE，使點(diǎn)A與點(diǎn)D是對稱點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)E是對稱點(diǎn)；（2）請直接寫出∠D的度數(shù)．25.（山東省青島市嶗山四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知：如圖，在△ABC中，CD是中線，過點(diǎn)A作BC的平行線交CD的延長線于點(diǎn)E，連接EB．（1）求證：AE=BC；（2）延長AC到點(diǎn)F，使CF=AC，連接BF．當(dāng)△ABF滿足什么條件時(shí)，四邊形AEBC是矩形？（寫出你的猜想，并說明理由）26.當(dāng)m為何值時(shí)，分式方程+=0無解？27.計(jì)算：（a+b）（b-a）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、==，不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可得：BC=DC，∠B=∠CDE，在△BAC和△EDC中∵，∴△BAC≌△EDC（ASA）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再利用“角邊角”，就可以判斷兩個(gè)三角形全等．3.【答案】【解析】4.【答案】【解答】解：==．故選：C．【解析】【分析】找出分子、分母的最大公因式并約去，進(jìn)而得出答案．5.【答案】【解答】解：m2（a-2）+m（a-2）=m（a-2）（m+1）．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式m（a-2）進(jìn)而分解因式得出答案．6.【答案】【解答】解：A、--3x=6是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-1=0是分式方程，故本選項(xiàng)正確；C、-3x=5是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2x2+3x=2是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形或正方形，故選A．【解析】【分析】根據(jù)菱形和正方形的判定解答即可．8.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，有3條對稱軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，有4條對稱軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、軸對稱圖形，有6條對稱軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：∵AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，又E為AC的中點(diǎn)，∴DE=AC=4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半計(jì)算得到答案．10.【答案】【解答】解：①同位角不一定相等，錯(cuò)誤；②過三角形的頂點(diǎn)做對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，正確；③20152-2014×2016=20152-20152+1=1，錯(cuò)誤，故選D【解析】【分析】①同位角不一定相等，錯(cuò)誤；②利用高的定義判斷即可；③原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a-1=b+c，∴a-b-c=1，∴a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）（a-b-c）（a-b-c）=a-b-c=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接將已知變形得出a-b-c=1，再利用提取公因式法分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：設(shè)由甲單獨(dú)完成這件工作需x天，則乙單獨(dú)完成這件工作需1.5x天，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】把這件工作看作單位“1”，設(shè)由甲單獨(dú)完成這件工作需x天，則乙單獨(dú)完成這件工作需1.5x天，根據(jù)甲乙兩人共同完成一件工作需12天完成，列出方程即可．13.【答案】【解答】解：∵等邊△ABC的中心角為360÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)120°后即可與原圖形重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．14.【答案】【解答】解：（ax-b）（3x+4）=3ax2+4ax-3bx-4b=3ax2+（4a-3b）x-4b=bx2+cx+72，∴∴故答案為：30．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，得到關(guān)于a，b，c的方程組，即可解答．15.【答案】【解答】解：依題意有S陰影=×a×a=cm2．故答案為：．【解析】【分析】正方形為軸對稱圖形，一條對稱軸為其對角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．16.【答案】【解答】解：由于鏡子中的字樣為0108，則運(yùn)動衣上的數(shù)字與之相反，為“8010”．故答案為：8010．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．17.【答案】【解答】解：如圖①AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，在△ACD和△ACE中，∴△ACD≌△ACE，故①正確；②∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-15°=30°，∵△ACD≌△ACE，∴∠ACD=∠ACE=30°，故②正確；③∵∠HDA=∠DAH=∠HAE=∠AEH-45°，AH=DH；∵∠DCH=30°，∠CHD=60°，∴CH＞DH，∴CH＞AH，故③錯(cuò)誤；④==≠，故④錯(cuò)誤；故答案為：①②．【解析】【分析】①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，根據(jù)SAS，可得答案；②根據(jù)角的和差，可得∠ACE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；③根據(jù)線段垂直平分線的判定，可得答案；④根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．18.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，在Rt△ACD中，AC===，在等腰直角△ABC中，AB=AC=×=，∴sinα==．故答案為：．【解析】【分析】過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍求出AB，然后利用銳角的正弦等于對邊比斜邊列式計(jì)算即可得解．19.【答案】【解答】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，2x3+x2-4x-3=-2+1+4-3=0，∴x+1是2x3+x2-4x-3的一個(gè)因式，即：（x+1）（ax2+bx+c）=ax3+（a+b）x2+（b+c）x+c=2x3+x2-4x-3，則，解得：，故2x3+x2-4x-3=（x+1）（2x2-x-3），又∵當(dāng)x=-1時(shí)，2x2-x-3=2+1-3=0，∴x+1是2x2-x-3的一個(gè)因式，即：（x+1）（mx+n）=mx2+（m+n）x+n=2x2-x-3，可得：m=2，n=-3，故2x2-x-3=（x+1）（2x-3）綜上，2x3+x2-4x-3=（x+1）（2x2-x-3）=（x+1）（x+1）（2x-3）=（x+1）2（2x-3），故答案為：（x+1）2（2x-3）．【解析】【分析】把x=-1代入多項(xiàng)式2x3+x2-4x-3=0，得出（x+1）（ax2+bx+c）=0，進(jìn)一步展開對應(yīng)的出a、b、c的數(shù)值，同理可將ax2+bx+c繼續(xù)分解可得．20.【答案】【解答】解：AB=，以B為頂點(diǎn)，BC=BA，這樣的C點(diǎn)有3個(gè)；以A為頂點(diǎn)，AC=AB，這樣的C點(diǎn)有2個(gè)；以C為頂點(diǎn)，CA=CB，這樣的點(diǎn)有1個(gè)，所以使△ABC的等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有6個(gè)．故答案為6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB，然后分類討論確定C點(diǎn)位置．三、解答題21.【答案】解：原式?=2-(3-2?=2-3+2?=22【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】（1）∠BOC=115。；（2）∠BOC=90。+n。；（3）當(dāng)∠A=36。時(shí)，∠BOC=3∠A【解析】23.【答案】【解答】解：(-8ab)?(a2b)=-8×a1+2b1+1=-6a3b2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）∵△ABC的∠B=65°，∠C=90°，∴∠A=180°-65°-90°=25°．∵△AB