北京市崇文區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷(含答案)

絕密★啟用前北京市崇文區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)壓軸卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙教新版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第3章一元一次不等式（14））西峰城區(qū)出租車起步價(jià)為5元（行駛距離在3千米內(nèi)），超過(guò)3千米按每千米加收1.2元付費(fèi)，不足1千米按1千米計(jì)算，小明某次花費(fèi)14.6元．若設(shè)他行駛的路為x千米，則x應(yīng)滿足的關(guān)系式為（）A.14.6-1.2＜5+1.2（x-3）≤14.6B.14.6-1.2≤5+1.2（x-3）＜14.6C.5+1.2（x-3）=14.6-1.2D.5+1.2（x-3）=14.62.（四川省遂寧市射洪外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）第8周周考數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式中，符合書寫規(guī)范的是（）A.m÷nB.2xC.xyD.a×20%3.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（16））下列說(shuō)法正確的是（）A.直線可以比較長(zhǎng)短B.直線比射線長(zhǎng)C.線段可以比較長(zhǎng)短D.線段可能比直線長(zhǎng)4.（江蘇省泰州市海陵區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））下列各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.B.C.D.5.（2021?沈陽(yáng)）下列計(jì)算結(jié)果正確的是?(???)??A.??a4B.?6a-2a=4a??C.??a6D.?(?6.下列說(shuō)法：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段一定能組成三角形；（2）過(guò)三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．其中錯(cuò)誤的是（）個(gè)．A.1B.2C.3D.47.（四川省南充十中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（四））如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC=AB，CD=CB，若AB=3，則圖中所有線段長(zhǎng)的和是（）A.6B.8C.10D.128.（2021?合川區(qū)模擬）數(shù)?a??，?b??在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是?(???)??①?a+b>0??；②?ab?0??；⑤?|a|=-a??．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（山東省學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（））下列的平面圖形中，是正方體的平面展開(kāi)圖的是（）.10.（2021?桐鄉(xiāng)市一模）據(jù)嘉興日?qǐng)?bào)報(bào)道，2019年嘉興市城鄉(xiāng)居民收入繼續(xù)保持全省前列其中，農(nóng)村居民人均可支配收入為37413元，連續(xù)十六年居全省首位，數(shù)37413用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?374.13×1?0B.?37.413×1?0C.?3.7413×1?0D.?10.37413×1?0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.若將代數(shù)式中任意兩個(gè)字母調(diào)換位置，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完命對(duì)稱式．如：a+b+c就是完全對(duì)稱式．下列代數(shù)式：①（a+b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a，其中是完全對(duì)稱式的是（只填序號(hào)）12.（河南省平頂山實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）中午12：30時(shí)針和分針的夾角是度．13.（福建省寧德市福安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某班有a個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占46%，則女生數(shù)（用a表示）．14.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果|x-8|=10，則x=．15.（重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x的值為28，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為14，第二次得到的結(jié)果為7，第三次得到的結(jié)果為12，…，請(qǐng)你探索第2014次得到的結(jié)果為．16.（2011屆湖北省黃岡市黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三第一次月考數(shù)學(xué)試題）(02菏澤)計(jì)算(3．4×10－10)×(2×107)=______(結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)17.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2022年12月17日，大報(bào)恩寺遺址公園正式向社會(huì)開(kāi)放．經(jīng)物價(jià)部門核準(zhǔn)，旅游旺季門票價(jià)格上浮40%，上浮后的價(jià)格為168元．若設(shè)大報(bào)恩寺門票價(jià)格為x元，則根據(jù)題意可列方程．18.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果2xmy2與-3x3yn是同類項(xiàng)，那么m=，n=．19.（江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）數(shù)據(jù)1.0149精確到千分位的近似值是．20.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））(-1)9=_____；評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?競(jìng)秀區(qū)一模）老師在黑板上寫下了下面的等式，讓同學(xué)自己出題，并作出答案．?7+?-5×?〇?=38??請(qǐng)你解答下列兩個(gè)同學(xué)所提出的問(wèn)題．（1）甲同學(xué)提出的問(wèn)題：當(dāng)〇代表?-2??時(shí)，求????所代表的有理數(shù)；（2）乙同學(xué)提出的問(wèn)題：若????和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，求〇所代表的有理數(shù)．22.（2021?濱江區(qū)三模）如圖，在?5×5??的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)?A??，?B??均在小正方形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出滿足如下條件的圖形．（1）在圖1中畫出一個(gè)菱形?ABCD??，點(diǎn)?C??、?D??在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖2中畫出一個(gè)平行四邊形?ABCD??，點(diǎn)?C??、?D??在小正方形的頂點(diǎn)上，且它的面積等于4．23.如圖，已知OC⊥AB于點(diǎn)O，且∠1=∠2，判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．24.（四川省涼山州西昌市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正方體六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，其展開(kāi)如圖所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若該正方體相對(duì)兩個(gè)面上的多項(xiàng)式的和相等，試用x、y的代數(shù)式表示多項(xiàng)式D，并求當(dāng)x=-1，y=-2時(shí)，多項(xiàng)式D的值．25.任意畫一個(gè)∠AOB，在射線OA上依次取點(diǎn)D、E，在射線OB上依次取點(diǎn)F、G，連接EF、DG、DF，線段DG和EF相交于點(diǎn)H，問(wèn)圖中共有多少個(gè)角？（不包括平角）能用一個(gè)字母表示的角有幾個(gè)？26.（江蘇省鎮(zhèn)江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，∠C=90°．（1）在BC邊上作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)P到邊AB的距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AC=8，BC=6，求CP的長(zhǎng)．27.O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方作射線OC，且∠AOC=30°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的上方，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．（1）經(jīng)過(guò)1秒，OM恰好平分∠BOC，求t的值．（2）在（1）的條件下，ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在三角板轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠MON？請(qǐng)說(shuō)明理由．（4）在（3）的條件下，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠MOB？請(qǐng)畫圖并說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：依題意，得∵14.6＞5，∴行駛距離在3千米外．則14.6-1.2＜5+1.2（x-3）≤14.6．故選：A．【解析】【分析】因?yàn)槠鸩絻r(jià)為5元，即不大于3千米的，均為10元；超過(guò)3千米，每千米加價(jià)1.20元，即在10元的基礎(chǔ)上每千米加價(jià)1.20元；由路程與費(fèi)用的關(guān)系，可得出兩者之間的函數(shù)關(guān)系式．2.【答案】【解答】解：A、m÷n應(yīng)轉(zhuǎn)化成分式的形式，即m÷n=；B、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)應(yīng)將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，故2x應(yīng)寫為：x；C、C項(xiàng)正確；D、當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí)乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)字在前字母在后，a×20%應(yīng)寫成20%a．故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．3.【答案】【解答】解：A、直線不可以比較長(zhǎng)短，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線與射線無(wú)法比較長(zhǎng)度，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、線段可以比較長(zhǎng)短，此選項(xiàng)正確；D、線段不可能比直線長(zhǎng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別根據(jù)直線、射線以及線段的定義判斷得出即可．4.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則依次計(jì)算各選項(xiàng)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可判斷.A、，B、，D、，均為正數(shù)，故錯(cuò)誤；C、，為負(fù)數(shù)，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算5.【答案】解：?A??．??a4?B??．?6a-2a=4a??，故本選項(xiàng)正確；?C??．??a6?D??．?(?故選：?B??．【解析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方法則的運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．6.【答案】【解答】解：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段不一定能組成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過(guò)三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫做三角形的高，錯(cuò)誤；（3）由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，而和它相鄰的角大小關(guān)系不確定，錯(cuò)誤；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等．故選：D．【解析】【分析】（1）舉一個(gè)反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不滿足三角形的任意兩邊之和大于第三邊，故不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過(guò)三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫做三角形的高，所做的垂線為直線，不是三角形的高，三角形的高指的是線段，錯(cuò)誤；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，而外角與它相鄰的內(nèi)角大小不確定，比如外角為直角時(shí)，與它相鄰的內(nèi)角也為直角，兩者相等，錯(cuò)誤；（4）根據(jù)同位角的定義即可作出判斷．7.【答案】【解答】解：∵AB=3，∴AC=AB=×3=1，∴BC=3-1=2，∴CD=CB=×2=1，∴AD=1+1=2，CB=1+1=2，DB=2-1=1，即圖中所有線段長(zhǎng)的和是AC+AD+AB+CD+CB+DB=1+2+3+1+2+1=10．故選C．【解析】【分析】根據(jù)AB=3，和AC=AB求出AC=1，BC=2，根據(jù)CD=CB求出CD=1，求出AD、CB、DB，代入AC+AD+AB+CD+CB+DB求出即可．8.【答案】解：根據(jù)數(shù)軸上?a??，?b??兩點(diǎn)的位置可知，?b?|a|??，①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知?a+b>0??；故正確；②?ab?③?|a|+b>0??，故錯(cuò)誤；④?a-b?⑤?|a|=-a??，故正確．故選：?C??．【解析】數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出?a?|a|??，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可．此題考查了數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9.【答案】【答案】C.【解析】試題分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題，第1個(gè)圖形、第2個(gè)圖形是田字格，不是正方體的展開(kāi)圖，第3個(gè)圖形是正方體的平面展開(kāi)圖，第4個(gè)圖形是凹形結(jié)構(gòu)，不是正方體的平面展開(kāi)圖.故選：C.考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖.10.【答案】解：數(shù)37413用科學(xué)記數(shù)法表示為?3.7413×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：（a+b）2=（b+a）2，①是完全對(duì)稱式，②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb，②是完全對(duì)稱式，③a2b+b2c+c2a≠c2b+b2a+c2a，③不是完全對(duì)稱式，故答案為：①②．【解析】【分析】根據(jù)是完全對(duì)稱式的定義進(jìn)行判斷即可．12.【答案】【解答】解：12：30時(shí)針和分針相距的份數(shù)是5+=，12：30時(shí)針和分針的夾角是30°×=165°，故答案為：165．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．13.【答案】【解答】解：該班一共有a人，女生占46%，則女生有：46%a人，故答案為：46%a．【解析】【分析】將總?cè)藬?shù)乘以女生所占百分比，可得女生人數(shù)．14.【答案】【解答】解：∵|±10|=10，|x-8|=10，∴x-8=±10，解得：x=-2或18，故答案為；-2或18．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即可解答．15.【答案】【解答】解：若開(kāi)始輸入的x的值為28，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為14，第二次得到的結(jié)果為7，第三次得到的結(jié)果為12，第四次得到的結(jié)果為6，第五次得到的結(jié)果為3，第六次得到的結(jié)果為8，第七次得到的結(jié)果為4，第八次得到的結(jié)果為2，第九次得到的結(jié)果為1，第十次得到結(jié)果為6，依此類推，除去前三次，以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2014-3）÷6=2011÷6=335…1，∴第2014此得到的結(jié)果為6，故答案為：6【解析】【分析】根據(jù)程序框圖中的運(yùn)算法則，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定出第2014次得到的結(jié)果．16.【答案】6.8×10-3【解析】17.【答案】【解答】解：設(shè)大報(bào)恩寺門票價(jià)格為x元由題意得：（1+40%）x=168，故答案為：（1+40%）x=168．【解析】【分析】設(shè)大報(bào)恩寺門票價(jià)格為x元，旅游旺季門票價(jià)格為（1+40%）x元，根據(jù)“上浮后的價(jià)格為168元”列出方程即可．18.【答案】【解答】解：∵2xmy2與-3x3yn是同類項(xiàng)，∴m=3，n=2．故答案為：3，2．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可求解．19.【答案】【解答】解：1.0149≈1.015（確到千分位的近似值）．故答案為1.015．【解析】【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可．20.【答案】【答案】－1【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.(-1)9=－1.考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方三、解答題21.【答案】解：（1）當(dāng)〇代表?-2??時(shí)，□所代表的有理數(shù)為?x??，根據(jù)題意得：?7+x+10=38??，解得：?x=21??，則甲提出的問(wèn)題：□所代表的有理數(shù)為21；（2）當(dāng)□和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，分別設(shè)為?a??，?-a??，根據(jù)題意得：?7+a+5a=38??，解得：?a=31則?-a=-31則乙提出的問(wèn)題：〇所代表的有理數(shù)為?-31【解析】（1）當(dāng)〇代表?-2??時(shí)，□所代表的有理數(shù)設(shè)為?x??，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可；（2）當(dāng)□和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，分別設(shè)為?a??，?-a??，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）如圖1中，菱形?ABCD??即為所求作．（2）如圖2中，平行四邊形?ABCD??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)菱形的判定畫出圖形即可．（2）根據(jù)平行四邊形的判定以及題目的條件畫出圖形即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定，屬于中考常考題型．23.【答案】【解答】解：OD⊥OE，∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∴∠1+∠COD=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠COD=90°，∴DO⊥EO．【解析】【分析】根據(jù)垂直定義可得∠AOC=90°，進(jìn)而可得∠1+∠COD=90°，再利用等量代換可得∠2+∠COD=90°，從而可得OD⊥OE．24.【答案】【解答】解：由圖形可知A與C是相對(duì)，B與D是相對(duì)，E與F是相對(duì)．∴B+D=A+C，又∵A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，則D=A+C-B=A+C-（A-C）=2C=2（3xy+y2）=6xy+2y2；當(dāng)x=-1，y=-2時(shí)，6xy+2y2=12+8=20．故當(dāng)x=-1，y=-2時(shí)，多項(xiàng)式D的值是20．【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中A與C是相對(duì)，B與D是相對(duì)，E與F是相對(duì)．再根據(jù)正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的多項(xiàng)式的和都相等求解．25.【答案】【解答】解：如圖，圖中有8個(gè)點(diǎn)，有5個(gè)三角形，每個(gè)三角形有3個(gè)內(nèi)角，另有∠AEF、∠ADG、∠BGD、∠BFE，∴至少可組成5×3+4=19（個(gè)角），未考慮平角，其中能用一個(gè)字母表示的角只有一個(gè)：∠O．【解析】【分析】畫出圖形，根據(jù)角的表示方法，即可解答．26.【答案】【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)P即為所求；（2）作PD⊥AB于點(diǎn)，如圖，∵AP平分∠CAB，PD⊥AB于D，∠C=90°，∴PD=PC．在Rt△ADP和Rt△ACP中，∴Rt△ADP≌Rt△ACP（HL），∴AD=AC=8，在Rt△ABC中，AB==10，∴BD=10-8=2，設(shè)PC=x，則PD=x，BP=6-x，在Rt△BDP中，∵PD2+BD2=PB2，∴（6-x）2=x2+22，解得x=．答：CP的長(zhǎng)為．【解析】【分析】（1）作∠BAC的平分線交BC于P點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)P到邊AB的距離相等；（2）作PD⊥AB于點(diǎn)，如圖，根據(jù)角平分線性質(zhì)得PD=PC，則可證明Rt△ADP≌R