廣安廣安區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前廣安廣安區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?德惠市校級月考）方程|x-3|=6的解是（）A.9B.±9C.3D.9或-32.（河北省衡水市故城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式的書寫正確的是（）A.a÷bB.3×xC.-1abD.xy3.（浙江省溫州市五校七年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）計算+（+）+（++）+++++…+（+++…+）=（）A.612B.612.5C.613D.613.54.（北京市朝陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算-+(-)的正確結(jié)果是（）A.B.-C.1D.-15.（江蘇省無錫市江陰市南菁中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.3a2+a=4a3B.-2（a-b）=-2a+bC.a2b-2a2b=-a2bD.5a-4a=16.（2016?鹽田區(qū)二模）次數(shù)為3的單項式可以是（）A.3abB.ab2C.a3+b3D.a3b7.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級上2.6近似數(shù)與有效數(shù)字練習卷（帶解析））通過世界各國衛(wèi)生組織的協(xié)作和努力,甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制,到目前為止,全球感染人數(shù)約為20000人左右,占全球人口的百分比約為0.0000031,將數(shù)字0.0000031用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.B.C.D.8.（2015?合肥校級模擬）下列運算正確的是（）A.a3+a3=2a3B.a6÷a3=a2C.（3a3）2=6a6D.2（a+1）=2a+19.（2022年春?瀘溪縣校級期中）一個角的度數(shù)是35°，那么這個角的余角是（）A.35°B.45°C.50°D.55°10.（2022年春?保定期中）（2022年春?保定期中）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于（）A.90°B.80°C.70°D.60°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省德州市寧津縣育新中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?微山縣期末）如圖，人們明明知道就踐踏草坪是不文明的行為，但在生活中還是常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，我們可以用這一數(shù)學(xué)中的基本事實來解釋這種不文明現(xiàn)象．12.（2020年秋?淶水縣期末）2022年6月25日新聞網(wǎng)報道，江西省計劃從2022年起在3年內(nèi)完成20萬畝“旱地改水田”工程，江西省某村原有旱地54畝，水田108畝，為支持該計劃，將一部分旱地改造成水田，使得改造后旱地的面積占水田面積的20%，求旱地改造成水田的面積．設(shè)有x畝旱地改造成水田，根據(jù)題意，可列方程為．13.（新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第9章不等式與不等式組》2022年單元測試卷（貴州省紫云縣板當中學(xué)）（1））閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離；這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應(yīng)點之間的距離；在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：例1：解方程|x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的x=±2；例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或-2的左邊．若x對應(yīng)點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應(yīng)點在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程|x+3|=4的解為1或-7；（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．14.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小強的作法如下：老師說：“小強的作法正確．”請回答：小強用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．15.（湖南省衡陽市常寧市到湖中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）兩數(shù)相乘，同號異號，并把相乘；任何數(shù)與0相乘都得．16.（山東省東營市墾利縣勝坨中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知多項式9x4+4x2-2與單項式-2πxny的次數(shù)相同，則n=．17.（安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）用科學(xué)記數(shù)法表示13040900，若精確到百萬位，則近似值為．18.（江蘇省揚州市竹西中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a-2b2=3，則2015-a+2b2的值是．19.如圖，若∠AOC=∠BOD，則∠1∠2（填“＞”、“＜”或“=”）．20.有公共端點的兩條射線分別表示南偏東25°與北偏東10°的方向，則這兩條直線組成的角是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：(1)2x2?5x3(2)(x+2)(x-3)(3)(1+2c)(1-2c)(4)(-6x2)2+(-3x)3?x22.（浙江省衢州市江山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）課本中有一探究活動：如圖1，有甲、乙兩個三角形，甲三角形內(nèi)角分別為10°，20°，150°；乙三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°．你能把每一個三角形分成兩個等腰三角形嗎？畫一畫，并標出每個等腰三角形頂角的度數(shù)．（1）小明按要求畫出了圖1中甲圖的分割線，請你幫他作出圖1中乙圖的分割線；（2）小明進一步探究發(fā)現(xiàn)：能將一個頂角為108°的等腰三角形分成三個等腰三角形；請在圖2中用兩種不同的方法畫出分割線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種方法）23.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（））化簡后求值：（a-b）2+b（2a+b），其中a=，b=．24.某同學(xué)坐車從家里出發(fā)到大劇院聽音樂，去時汽車的速度為40千米/時，回來時因道路受阻，汽車必須繞道而行，因此比去時多走了10千米，雖然車速增加了10千米/時，但比去時還多用了3分鐘，求該同學(xué)家距離大劇院有多遠？25.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學(xué)七年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份））某品牌汽車生產(chǎn)廠為了占領(lǐng)市場提高銷售量，對經(jīng)銷商采取銷售獎勵活動，在2022年10月前獎勵辦法以下表計算獎勵金額，2022年10月后以新獎勵辦法執(zhí)行．某經(jīng)銷商在新獎勵辦法出臺前一個月共售出某品牌汽車的A型和B型共413臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共510臺，其中A型和B型汽車的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長25%和20%．2022年10月前獎勵辦法：（1）在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商共獲得獎勵金額多少元？（2）在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商銷售的A型和B型汽車分別為多少臺？（3）若A型汽車每臺售價為10萬元，B型汽車每臺售價為12萬元．新獎勵辦法是：每銷售一臺A型汽車按每臺汽車售價的a%給予獎勵，每銷售一臺B型汽車按每臺汽車售價的（a+0.2）%給予獎勵．新獎勵辦法出臺后的第二個月，A型汽車的銷售量比出臺后的第一個月增加了10a%；而B型汽車受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺后的第一個月減少了20a%，新獎勵辦法出臺后的第二個月該經(jīng)銷商共獲得的獎勵金額355680元，求a的值．26.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：（1）一個正方形的周長是20平方厘米，求這個正方形的邊長；（2）一個長方形的面積是20平方厘米，長比寬多1厘米，求這個長方形的寬．27.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知某提煉廠10月份共計從礦區(qū)以每噸4000元價格購買了72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關(guān)信息如下表所示：注：①提煉率指提煉后所得的產(chǎn)品質(zhì)量與原材料的比值；②提煉后的廢品不產(chǎn)生效益；③提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種．受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時間最多只有12天，若將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案①：全部粗提煉；方案②：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售（直接銷售的時間忽略不計）；方案③：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完．問題：（1）若按照方案③進行提煉，需要粗提煉多少天？（2）哪個提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）已知提煉廠會根據(jù)每月的利潤按照一定的提成比例來計算每個月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計算方法如下表：現(xiàn)知按照（2）問中的最大利潤給員工發(fā)放的10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵|x-3|=6可分兩個方程：①x-3=6，解得x=9；②x-3=-6，解得x=-3．故選D．【解析】【分析】這是一個含有絕對值的方程，絕對值為6的數(shù)為±6，從而去掉絕對值解得x的值．2.【答案】【解答】解：A、a÷b正確的書寫格式是，故選項錯誤；B、3×x正確的書寫格式是3x，故選項錯誤；C、-1ab正確的書寫格式是-ab，故選項錯誤；D、書寫正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．3.【答案】【解答】解：+（+）+（++）+++++…+（+++…+）=+1+1+2+…+24=（+24）×49÷2=25×49÷2=612.5故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)=，+=1，++=1，+++=2，…，判斷出、+、++、+++、…、+++…+構(gòu)成了為首項，為公差的等差數(shù)列；然后根據(jù)等差數(shù)列的求和方法，求出算式的值是多少即可．4.【答案】【解答】解：-+(-)=-（+）=-1．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的運算方法，求出算式-+(-)的正確結(jié)果是多少即可．5.【答案】【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本選項錯誤；B、-2（a-吧）=-2a+2b，故本選項錯誤；C、a2b-2a2b=-a2b，故本選項正確；D、5a-4a=a，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)同類項、合并同類項法則，去括號法則分別判斷即可．6.【答案】【解答】解：根據(jù)單項式的次數(shù)定義可知：A、3ab的次數(shù)為2，不符合題意；B、ab2的次數(shù)為3，符合題意；C、是多項式，不符合題意；D、a3b的次數(shù)為4，不符合題意．故選B．【解析】【分析】單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、2（a+1）=2a+2，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；去括號：括號前是正數(shù)去括號不變號，對各選項計算后利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：這個角的余角是90°-35°=55°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角進行計算即可．10.【答案】【解答】解：如圖：，∠2=∠1=50°，∠4=∠3=40°，∠ACB=∠2+∠4=90°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：人們明明知道就踐踏草坪是不文明的行為，但在生活中還是常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，我們可以用兩點之間，線段最短這一數(shù)學(xué)中的基本事實來解釋這種不文明現(xiàn)象；故答案為：兩點之間，線段最短．【解析】【分析】人們這樣走可以縮短行走的距離，根據(jù)線段的性質(zhì)解答．12.【答案】【解答】解：設(shè)有x畝旱地改造成水田，根據(jù)題意得：20%（108+x）=54-x，故答案為：20%（108+x）=54-x．【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：20%×（原有水田面積+改造成的水田面積）=原有旱地面積-改造成水田的旱地面積，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．13.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)絕對值得意義，方程|x+3|=4表示求在數(shù)軸上與-3的距離為4的點對應(yīng)的x的值為1或-7．故答案為：1或-7；（2）∵3和-4的距離為7，因此，滿足不等式的解對應(yīng)的點3與-4的兩側(cè)．當x在3的右邊時，如圖，易知x≥4．當x在-4的左邊時，如圖，易知x≤-5．∴原不等式的解為x≥4或x≤-5（3）原問題轉(zhuǎn)化為：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．當x≥3時，|x-3|-|x+4|應(yīng)該恒等于-7，當-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1隨x的增大而減小，當x≤-4時，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值為7．故a≥7．【解析】【分析】（1）利用絕對值的幾何意義，在數(shù)軸上找出與-3距離為4的點對應(yīng)的數(shù)即可；（2）根據(jù)絕對值的意義，畫出圖形，來解答；（3）原問題轉(zhuǎn)化為：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值，進行分類討論，即可解答．14.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．15.【答案】【解答】解：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0；故答案為：得正，得負，絕對值，0．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答．16.【答案】【解答】解：∵多項式9x4+4x2-2與單項式-2πxny的次數(shù)相同，∴n+1=4，解得：n=3．故答案為：3．【解析】【分析】直接利用單項式的次數(shù)以及多項式次數(shù)確定方法得出答案．17.【答案】【解答】解：13040900≈1.3×107（精確到百萬位）．故答案1.3×107．【解析】【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十萬位上的數(shù)字0進行四舍五入即可．18.【答案】【解答】解：∵a-2b2=3，∴2015-a+2b2=2015-（a-2b2）=2015-3=2012．故答案為：2012．【解析】【分析】原式可變形為2015-（a-2b2），將a-2b2=3代入其中，即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：由∠AOC=∠BOD，可得∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，∴∠1=∠2．故答案為：=．【解析】【分析】將已知∠AOC=∠BOD分割為兩個角的和的形式，即∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，根據(jù)等式的性質(zhì)，可提出∠1=∠2．20.【答案】【解答】解：如圖，公共端點的兩條射線分別表示南偏東25°與北偏東10°的方向，則這兩條直線組成的角是：180°-25°-10°=145°．故答案為：145°．【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念和平角的定義解答．三、解答題21.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）試題分析：根據(jù)單項式乘單項式、多項式乘多項式法則、平方差公式依次化簡即可.（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式乘多項式法則：把兩個多項式的各項分別相乘，再把所得的積相加即可；平方差公式：【解析】22.【答案】【解答】解：（1）按要求作圖如圖：（2）按要求作圖如圖：或（視為同一種）；【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，一個等腰三角形的兩底角相等，故可把原三角形中的一個角分成兩個角作圖即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，一個等腰三角形的兩底角相等，故可把原三角形中的一個角分成兩個角作圖．23.【答案】【答案】原式第一項利用完全平方式展開，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值．【解析】原式=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2，當a=，b==時，原式=3+1=4．24.【答案】【解答】解：設(shè)該同學(xué)家距離大劇院有xkm，根據(jù)題意可得：=-，解得：x=30．答：該同學(xué)家距離大劇院有30km．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合來回所用時間的差為3分鐘，進而得出等式求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）413×1000=413000（元）答：在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商共獲得獎勵金額413000元．（2）設(shè)在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商銷售的A型為x臺，則B型汽車為（413-x）臺，依題意有25%x+（413-x）20%=510-413，解得x=288，413-x=413-288=125．答：在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商銷售的A型為288臺，則B型汽車為125臺．（3）新辦法出臺第一個月銷量：A型288（1+25%）=360（臺）B型125（1+20%）=150（臺）由題意得：100000××360×（1+）+120000××150×（1-）=355680解得：a=0.6．答：a值為0.6．【解析】【分析】（1）由于x＞300，根據(jù)在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商共獲得獎勵金額=每臺獎勵金額×銷售量，列式計算即可求解；（2）可設(shè)在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商銷售的A型為x臺，則B型汽車為（413-x）臺，根據(jù)等量關(guān)系：新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共510臺，列出方程求解即可；（3）先求出新辦法出臺第一個月銷量：A型288（1+25%）=360（臺），B型125（1+20%）=150（臺），根據(jù)等量關(guān)系：新獎勵辦法出臺后的第二個月該經(jīng)銷商共獲得的獎勵金額355680元，列出方程求解即可．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)這個正方形的邊長為x厘米，由題意得4x=20；（2）設(shè)這個長方形的寬為x厘米，則長為（x+1）厘米，由題意得x（x+1）=20．【解析】【分析】（1）設(shè)這個正方形的邊長為x厘米，根據(jù)正方形的周長列出方程即可；（2）設(shè)這個長方形的寬為x厘米，則長為（x+1）厘米，根據(jù)長方形的面積列出方程即可．27.【答案】【解答】解：（1）設(shè)需要粗提煉x天，則精提煉12-x天，根據(jù)題意，得7x+3×（12-x）=72，整理，得4x=36，解得x=9．答：若按照方案③進行提煉，需要粗提煉9天．（2）所獲利潤按方案來分．方案①：利潤為72×90%×30000-72×（4000+1000），=72×0.9×30000-72×5000，=1944000-360000，=1584000（元）=158.4（萬元）．方案②：12天精提煉12×3=36噸，剩余72-36=36噸．利潤為36×60%×90000-36×（4000+3000）+36×（5000-4000），=36×0.6×90000-36×7000+36×1000，=1944000-25200