張家口尚義縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前張家口尚義縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.a（x-y）與ay-ax的公因式是（）A.a（x-y）B.ay+axC.aD.x-y2.（2022年春?鄒城市校級(jí)期中）二次根式在實(shí)數(shù)范圍有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥-1B.x≠-1C.x＞-1D.x≤-13.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）下列說法中，正確的有（）個(gè)．①兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱；②關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；⑤軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．A.1B.2C.3D.44.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）；④ax2-7ax+6a=a（x-1）（x-6）；⑤-2x2y+12xy-18y=-2y（x-3）2．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5.（2019?棗莊）下列運(yùn)算，正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?x-3)C.?(?D.??x66.（遼寧省丹東市東港市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=+2有增根，則m的值是（）A.3B.2C.1D.-17.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.=±3B.=2C.（x+2y）2=x2+2xy+4y2D.-=8.（2021?雨花區(qū)校級(jí)二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)9.（2013?臨夏州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a310.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，連結(jié)AO，若△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，則△ABC的形狀是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省江門市蓬江二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江門校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．12.（廣西玉林市博白縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?博白縣期末）在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠BAC=54°，∠C=70°，則∠EAD的度數(shù)是．13.（江蘇省無錫市錫北片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?無錫期中）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接AE．（1）按要求作出草圖，并求∠ADE=；（直接寫出結(jié)果）（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求△ABE的周長．14.（江西省吉安市六校七年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））用白色圍棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫表格：（2）照這樣的方式擺下去，擺第n個(gè)圖形棋子的枚數(shù)為．（3）如果某一圖形共有2013枚棋子，你知道它是第n個(gè)圖形嗎？15.當(dāng)a=時(shí)，關(guān)于x的方程=的解是x=1．16.（湘教新版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：1.5可化為一元一次方程的分式方程（06））制作某種機(jī)器零件，小明做220個(gè)零件與小芳做180個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知小明每小時(shí)比小芳多做20個(gè)零件．設(shè)小芳每小時(shí)做x個(gè)零件，則可列方程為．17.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））已知（22n）2?（4n）4?84=1，則32n的值為．18.解關(guān)于x的方程x+=a+b的根為：x=a或x=b，如①x+=3的根為x=1或x=2；②x+=5的根為x=2或x=3，求關(guān)于x的方程x+=2n+4（n為正整數(shù)）的根，你的答案是：．19.（湖南省衡陽市耒陽市冠湘中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?耒陽市校級(jí)期中）在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，∠B=35°，則∠CAD=．20.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)訓(xùn)練）使分式有意義的x的取值范圍是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.小紅在課外活動(dòng)時(shí)，不小心把老師用的三角形教具弄壞了一個(gè)角，如圖①所示，她想用一塊同樣材料的薄板把它補(bǔ)上，想出以下辦法：（1）先量出∠AED，∠BDE的度數(shù)，量出DE的長；（2）在同樣的材料上取D1E1=DE，用量角器∠ME1D1=180°-∠AED″，∠ND1E1=180°-∠BDE，如圖②所示，兩射線E1M，D1N交于點(diǎn)C1，剪下△C1D1E1，將其與原三角形黏合就能把三角形教具修好，你認(rèn)為這兩種方法可行嗎？道理是什么？22.如圖所示，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，EC與BD相交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．23.計(jì)算：（1）（-4x）（2x2+3x-1）（2）（ab2-2ab）?ab（3）（4ab-b2）（-2bc）（4）（3x2y-xy2）?3xy（5）2x（x2-x+1）（6）（-3x2）?（4x2-x+1）24.（廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，檢驗(yàn)員已量得∠BDC=150°，請(qǐng)問：這個(gè)零件合格嗎？說明理由．25.小明平時(shí)愛動(dòng)腦筋，深受老師喜愛，今天是小明的生日，老師想考小明，特地準(zhǔn)備了一個(gè)三角形大蛋糕作為禮物，讓小明只切三刀，把大蛋糕分成六等份，小明剛學(xué)完有關(guān)三角形中線的知識(shí)，動(dòng)了一下腦筋，就把問題解決了，你知道小明如何解決的嗎？26.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷）（1）（-2）10×（-2）13；（2）a?a4?a5；（3）x2?（-x）6；（4）（-a3）?a3?（-a）．27.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級(jí)（下）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求證：AD⊥BC（請(qǐng)用一對(duì)互逆命題進(jìn)行證明）（2）寫出你所用到的這對(duì)互逆命題．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵ay-ax=-a（x-y），∴a（x-y）與ay-ax的公因式是a（x-y）；故選A．【解析】【分析】先把a(bǔ)y-ax進(jìn)行變形得到-a（x-y），從而得出a（x-y）與ay-ax的公因式．2.【答案】【解答】解：由題意得，x+1＞0，解得，x＞-1，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列式計(jì)算即可．3.【答案】【解答】解：①兩個(gè)全等的三角形不一定關(guān)于某直線對(duì)稱，錯(cuò)誤；②關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分，正確；③等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的角平分線互相重合，錯(cuò)誤；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，正確；⑤軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，正確；故選C【解析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)及軸對(duì)稱圖形的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．4.【答案】【解答】解：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），錯(cuò)誤；②x2+4x+4=（x+2）2，正確；③-x2+y2=（x+y）（y-x），錯(cuò)誤；④ax2-7ax+6a=a（x-1）（x-6）正確；⑤-2x2y+12xy-18y=-2y（x-3）2，正確，則正確的有3個(gè)，故選B【解析】【分析】原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷．5.【答案】解：?A??、?2x+3y??，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、?(?x-3)?C??、?(??D??、??x6故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：去分母得：x+2=m+1+2x-2，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：3=m+1，解得：m=2，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．7.【答案】【解答】解：A、原式=3，錯(cuò)誤；B、原式為最簡結(jié)果，錯(cuò)誤；C、原式=x2+4xy+4y2，錯(cuò)誤；D、原式=3-2=，正確，故選D【解析】【分析】原式各項(xiàng)化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．8.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2??和?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】利用完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則，利用相應(yīng)的法則判斷是解題的關(guān)鍵．9.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項(xiàng)正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據(jù)??a3·?a故選：?A??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷各選項(xiàng)．此題考查了同類項(xiàng)的合并，同底數(shù)冪的乘除法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握每部分的運(yùn)算法則，難度一般．10.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，∴△OAB、△OBC、△OCA中AB、BC、CA邊上的高相等，∵△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，∴AB：BC：CA=1：1：，∴AB=BC，∵12+12=（）2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的形狀是等腰直角三角形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，△OAB、△OBC、△OCA的面積比為1：1：，由三角形面積公式可得AB：BC：CA=1：1：，再根據(jù)勾股定理的逆定理和等腰直角三角形的判定即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案為：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分線、中線、高的概念：三角形的一個(gè)角的平分線和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；連接頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中線；三角形的高即從頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段．根據(jù)概念，運(yùn)用幾何式子表示．12.【答案】【解答】解：∵AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵AE是∠BAC的平分線，∠BAC=54°，∴∠EAC=∠BAC=27°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=27°-20°=7°．故答案為：7°．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAC，根據(jù)角平分線定義求出∠EAC，代入∠DAE=∠EAC-∠DAC求出即可．13.【答案】【解答】解：（1）如圖所示．∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，∴∠ADE=90°．故答案是：90°；（2）∵M(jìn)N是線段AC的中垂線，∴EA=EC，在Rt△ABC中，BC===4，∴C△ABE=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形；根據(jù)題意可知MN是線段AC的垂直平分線，由此可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：（1）第1個(gè)圖形中棋子有：2×3=6個(gè)；第2圖形中棋子有：3×3=9個(gè)；第3個(gè)圖形中棋子有：4×3=12個(gè)；則第4個(gè)圖形中棋子有：5×3=15個(gè)；第5個(gè)圖形中棋子有：6×3=18個(gè)；第6個(gè)圖形中棋子有：7×3=21個(gè)；填寫表格如下：（2）依據(jù)（1）中規(guī)律，第n個(gè)圖形中棋子有：3（n+1）=3n+3個(gè)；（3）根據(jù)題意，得：3n+3=2013，解得：n=670．答：如果某一圖形共有2013枚棋子，它是第670個(gè)圖形．故答案為：（2）3n+3．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個(gè)圖形中棋子數(shù)分解成序數(shù)加1的和與3的積，據(jù)此可得第4、5、6個(gè)圖形中棋子數(shù)量；（2）根據(jù)（1）中數(shù)字計(jì)算規(guī)律可列代數(shù)式；（3）當(dāng)棋子數(shù)為2013時(shí)，列出方程，解方程可得n的值．15.【答案】【解答】解：將x=1代入方程=，得：=1，即：2a+3=a-1，解得：a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．16.【答案】【解答】解：設(shè)小芳每小時(shí)做x個(gè)零件，則小明每小時(shí)做（x+20）個(gè)零件，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設(shè)小芳每小時(shí)做x個(gè)零件，則小明每小時(shí)做（x+20）個(gè)零件，根據(jù)小明做220個(gè)零件與小芳做180個(gè)零件所用的時(shí)間相同，列方程即可．17.【答案】【解答】解：∵（22n）2?（4n）4?84=24n?（22）4n?（23）4=24n?28n?212=212n+12=1，∴12n+12=0，解得：n=-1，∴32n=3-2==，故答案為：．【解析】【分析】先把等式左邊的式子寫成底數(shù)為2的冪的形式后再通過冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算，計(jì)算得到底數(shù)為2的冪，再根據(jù)指數(shù)相等可得n的值，代入計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：由題意可得：x+=2n+4可變形為：x-3+=2n+4-3，則x-3+=n+n+1，故x-3=n或n+1，則x=n+3或n+4．故答案為：n+3或n+4．【解析】【分析】根據(jù)題意得出結(jié)合x+=a+b的根為：x=a或x=b，進(jìn)而得出答案．19.【答案】【解答】解：∵AD是BC邊上的高，∠B=35°，∴∠BAD=90°-∠AB=90°-35°=55°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD=90°-55°=35°．故答案為：35°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，然后求解即可．20.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案為：x≠3．【分析】根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義，可得x﹣3≠0，解可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：這個(gè)方法可行，理由如下：∵∠ME1D1=180°-∠AED，∠ND1E1=180°-∠BDE，∴∠ME1D1=∠CED，∠ND1E1=∠CDE，∴在△C1D1E1與△CDE中，，∴△C1D1E1≌△CDE（ASA），∴該方法可行．【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理ASA證得△C1D1E1≌△CDE即可．22.【答案】因?yàn)椤鰽EC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形中的每一點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)了相同的角度，即圖形中的邊也旋轉(zhuǎn)了相同的角度．又因?yàn)椤鰽EC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°可與△ABD重合，則EC同樣旋轉(zhuǎn)了60°，則BD與EC的夾角∠DFC=60度．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2+4x；（2）（ab2-2ab）?ab=a2b3-a2b2；（3）（4ab-b2）（-2bc）=-8ab2c+2b3c；（4）（3x2y-xy2）?3xy=9x3y2-3x2y3；（5）2x（x2-x+1）=2x3-x2+2x；（6）（-3x2）?（4x2-x+1）=-12x2+x3-3x2．【解析】【分析】（1）直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（2）直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（3）直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（4）直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（5）直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（6）直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．24.