2023年揚(yáng)州梅嶺中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023年揚(yáng)州梅嶺中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．以下問(wèn)題，不適合普查的是（）A．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試B．進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢C．調(diào)查本班同學(xué)的身高D．調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法2．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長(zhǎng)為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm3．下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)b2的次數(shù)是2 B．1是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是34．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃5．在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標(biāo)志點(diǎn)A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(6，4)B．(3，3)C．(6，5)D．(3，4)6．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化簡(jiǎn)a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的結(jié)果為（）A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy27．在數(shù)軸上，與表示數(shù)的點(diǎn)的距離是的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．或8．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃9．10時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分針之間所成的角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°10．《九章算術(shù)》“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)，甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢(qián)亦五十．問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？”若設(shè)甲、乙原本各持錢(qián)x、y，則根據(jù)題意可列方程組為（）A．， B．C． D．11．下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（）A． B．C． D．12．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)處，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是__________．14．如果超過(guò)記為，那么不足記為_(kāi)_________．15．已知且，求值：___________．16．今年小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍，四年后，小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的4倍，小明今年______歲．17．如果互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是，那么的值為_(kāi)________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個(gè)數(shù)的2倍與3的和等于這個(gè)數(shù)與7的差.(2)已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的小，求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù).19．（5分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）：如圖所示，已知線段和線段，求作線段，使線段．20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=1．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_______，點(diǎn)P表示的數(shù)_______用含t的代數(shù)式表示）．（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；21．（10分）如圖，線段，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．求線段AD的長(zhǎng)；在線段AC上有一點(diǎn)E，，求AE的長(zhǎng)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中．23．（12分）已知：四邊形ABCD．求作：點(diǎn)P，使∠PCB=∠B，且點(diǎn)P到邊AD和CD的距離相等．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準(zhǔn)確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，即可得出結(jié)論．【詳解】A．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；B．進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；C．調(diào)查本班同學(xué)的身高，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；D．調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：AD⊥BC，及BD的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理列出方程解答．3、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3，故A錯(cuò)誤；B.1是單項(xiàng)式，故B正確；C.系數(shù)是，故C錯(cuò)誤；D.多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是2，故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)，比較簡(jiǎn)單．4、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)點(diǎn)A(3，3)，B(5，1)可確定如圖所示的坐標(biāo)系，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，4)．6、B【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵（a+1）1+|b﹣1|=0，∴a+1=0，b﹣1=0，即a=﹣1，b=1，則原式=﹣（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣xy1）=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1．故選B【點(diǎn)睛】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．7、D【分析】先設(shè)此點(diǎn)表示的數(shù)為x,再根據(jù)數(shù)軸上距離的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】設(shè)在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是x，則|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的定義,屬于簡(jiǎn)單題目，要分兩種情況是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．8、A【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.9、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，所以此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】設(shè)甲、乙原各持錢(qián)x，y，根據(jù)題意可得，甲的錢(qián)+乙的錢(qián)的一半=50，乙的錢(qián)+甲所有錢(qián)的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲、乙原各持錢(qián)x，y，

根據(jù)題意，得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．11、C【分析】A和B先化簡(jiǎn)再比較；C根據(jù)絕對(duì)值的意義比較；D根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?2、A【分析】觀察數(shù)軸可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，進(jìn)而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，利用平角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)及平角的性質(zhì)，靈活利用折疊前后的圖形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵超過(guò)記為，∴不足記為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．15、【分析】由已知條件變形得到，再把原式變形得到原式=，然后把代入后進(jìn)行約分即可．【詳解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．16、12【分析】設(shè)今年小明x歲，則爺爺5x歲，根據(jù)題目意思列出方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)今年小明x歲，則爺爺5x歲，5x+4=4×（x+4）解得：x=12所以小明今年12歲，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)題意可得出、、，將其代入原式即可求出結(jié)論.【詳解】∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是∴，，當(dāng)時(shí)，原式=0+1-2=-1當(dāng)時(shí)，原式=0+1-2=-1【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)有理數(shù)的相關(guān)概念的熟悉程度，關(guān)鍵是熟悉的絕對(duì)值都等于1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1);(2)這個(gè)角的余角為：;這個(gè)角的補(bǔ)角為：;【分析】（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)這個(gè)角是x度，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則移項(xiàng)，得：（2）設(shè)這個(gè)角是x度，它的補(bǔ)角是，它的余角是;根據(jù)關(guān)系可列方程：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：∴這個(gè)角的余角為：；這個(gè)角的補(bǔ)角為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．19、答案見(jiàn)解析【分析】第一步：畫(huà)一條射線AD，第二步：在射線AD上取一點(diǎn)C，使AC=；第三步：在射線BD上取一點(diǎn)B使CB=，線段AB即為所求【詳解】如圖線段AB即為所求【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖中的作相等的線段，作線段的和時(shí)依次取相等的已知線段是解題的關(guān)鍵20、（1）-4，6-6t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R；（3）不變，MN=2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到B表示的數(shù)為6-1，P表示的數(shù)為6-6t；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)R，由于點(diǎn)P要多運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位才能追上點(diǎn)R，則6t=1+4t，然后解方程即可．（3）分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差即可求出MN．【詳解】解：（1）∵A表示的數(shù)為6，且AB=1，

∴B表示的數(shù)為6-1=-4，

∵PA=6t，

∴P表示的數(shù)為6-6t；

故答案為-4，6-6t；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R（如圖）則AC=6x，BC=4x，∵AC-BC=AB，∴6x-4x=1，解得：x=2，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R．（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于2．理由如下：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、一元一次方程的應(yīng)用、線段的中點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．21、（1）6，（2）．【分析】根據(jù)，只要求出AC、CD即可解決問(wèn)題；

根據(jù)，只要求出CE即可解決問(wèn)題；【詳解】解：，C是AB的中點(diǎn)，，是BC的中點(diǎn)，，．，，，．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離、線段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解