2023年新疆兵團(tuán)八師一四三團(tuán)一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2023年新疆兵團(tuán)八師一四三團(tuán)一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列實(shí)例中，能用基本實(shí)事：“兩點(diǎn)之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時(shí)要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)B．栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行樹(shù)坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程2．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是、1、、、、…按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個(gè)數(shù)是()A． B． C． D．3．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．遇 B．見(jiàn) C．未 D．來(lái)4．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5．如圖所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④6．多項(xiàng)式的值隨著的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式的值，則關(guān)于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無(wú)法確定7．在0，1，﹣，﹣1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．﹣18．線段AB＝12cm，點(diǎn)C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm9．下列說(shuō)法：①一定是正數(shù)；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1；④平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列說(shuō)法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項(xiàng)式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對(duì)于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)11．“十三五”時(shí)期,賀州市共有貧困人口29.35萬(wàn)人,若將29.35萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法記為2.935×10n,則n等于為()A．3 B．4 C．5 D．612．2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×108二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a是3的相反數(shù)，|b|=4，且ab＜0，則a﹣b的值為_(kāi)_______．14．如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)A落在A/處，BC為折痕，然后再把BE折過(guò)去，使之與BA重合，折痕為BD，若∠ABC=58°，則求∠E′BD的度數(shù)是____________．15．如圖，上午6：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是_____．16．若x＝2是關(guān)于x的方程2x+m﹣1＝0的解，則m＝___．17．計(jì)算_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)．19．（5分）如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OA=OB（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△OAB的面積．20．（8分）如圖所示，已知點(diǎn)在直線上，,是的平分線，．求和21．（10分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．22．（10分）如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長(zhǎng)射線OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互補(bǔ)？說(shuō)明理由；（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說(shuō)明理由；（3）反向延長(zhǎng)射線OA至點(diǎn)G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個(gè)角，求∠AOD．23．（12分）根據(jù)要求畫圖或作答.如圖所示，己知點(diǎn)是網(wǎng)格紙上的三個(gè)格點(diǎn)，(1)畫線段(2)畫射線,過(guò)點(diǎn)畫的平行線;(3)過(guò)點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn),則點(diǎn)到的距離是線段的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).2、B【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，是不變的，變的是數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，代入具體的數(shù)就可求解．【詳解】解：由、1、、、、……可得第n個(gè)數(shù)為．∵n=100，∴第100個(gè)數(shù)為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的觀察和推理能力，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問(wèn)題；關(guān)鍵是找出一般的規(guī)律．3、D【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可得“遇”與“的”是相對(duì)面，“見(jiàn)”與“未”是相對(duì)面，“你”與“來(lái)”是相對(duì)面．故答案選D．考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖．4、B【分析】分別計(jì)算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及大小比較問(wèn)題，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個(gè)圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵．6、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據(jù)表即可直接寫出x的值．【詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據(jù)表可以得到當(dāng)x=0時(shí)，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關(guān)鍵．7、D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小）比較即可．詳解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的數(shù)是-1，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而?。?、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點(diǎn)計(jì)算出AM的長(zhǎng)為7.5cm．【詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，掌握各線段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.9、A【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值的定義對(duì)①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)②進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)④進(jìn)行判斷即可.【詳解】①是非負(fù)數(shù)，還可能為0，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，故該說(shuō)法正確；③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；④平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說(shuō)法錯(cuò)誤．故正確的有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)，主要考查絕對(duì)值、倒數(shù)、平方，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【解析】①正確；②錯(cuò)誤，-1是單項(xiàng)式，次數(shù)為0；③正確；④錯(cuò)誤，n=0時(shí)，x可能不等于y；故選B.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式.（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.）11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將29.35萬(wàn)轉(zhuǎn)化成293500，然后用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2.935×105故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68×106，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可求得a的值，根據(jù)絕對(duì)值的意義可求得b的值，繼而根據(jù)ab<0確定出a、b具體數(shù)值，進(jìn)而可求得答案．【詳解】∵a是3的相反數(shù)，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，則a-b=-3-4=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及了相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法、減法等，根據(jù)所學(xué)知識(shí)正確得出a和b的值是關(guān)鍵．14、32°【詳解】解：∵根據(jù)折疊得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠ABC+∠E′BD=90°，∵∠ABC=58°，∴∠E′BD=32°，故答案為：32°．15、15°【分析】計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù)．【詳解】∵時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷12÷60=0.5°，

∴時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30°，

∴6：30時(shí)，分針指向刻度6，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是30°×=15°．

故答案是：15°．【點(diǎn)睛】考查了鐘面角，解題時(shí)注意，分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷60=6°；時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷12÷60=0.5°．16、﹣3【分析】把x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程求出m的值即可．【詳解】∵x＝2是關(guān)于x的方程2x+m﹣1＝0的解∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案是：﹣3【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、-28.【分析】先將減法變成加法，再計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）50；21；1；（2）144°；（3）每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)是560人.【解析】分析：（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對(duì)應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；

（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．詳解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50（人），則b=50×16%=1，a=50–4–16–1–2=20，A組所占的百分比是=1%，則m=1．a(chǎn)+b=20+1=21．故答案為50，21，1；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°×=144°；（3）每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)是1000×=560（人）．點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）直線OA的解析式為y=x，直線AB的解析式為y=2x﹣2；（2）1．【分析】（1）依據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，求出等B坐標(biāo)，即可利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題；（2）根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵A（4，3）∴OA=OB=，∴B（0，﹣2），設(shè)直線OA的解析式為y=kx，則4k=3，k=，∴直線OA的解析式為y=x，設(shè)直線AB的解析式為y=k′x+b，則有，∴，∴直線AB的解析式為y=2x﹣2．（2）S△AOB=×2×4=1．【點(diǎn)睛】考查兩條直線平行、相交問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法．兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．20、25°，40°【分析】可設(shè)，則，根據(jù)角的和差可用含x的代數(shù)式表示出∠COD，即為∠COB，然后利用∠AOB為平角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：，∴設(shè)，則，，，∵CO是的平分線，，∵，∴，解得．∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義、角的和差計(jì)算和一元一次方程的解法，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2），-5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可，

（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把想x，y的值代入求解即可．【詳解】解：（1）原式．（2）當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的運(yùn)算法則，難度一般，去括號(hào)合并同類項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化，認(rèn)真計(jì)算即可．22、（1）互補(bǔ)；理由見(jiàn)解析；（2）是；理由見(jiàn)解析；（3）51°或【分析】（1）根據(jù)和等于180°的兩個(gè)角互補(bǔ)即可求解；（2）通過(guò)求解得到∠COF=∠BOF，根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：①當(dāng)∠COG：∠GOF=1：3時(shí)；②當(dāng)∠COG：∠GOF=3：1時(shí)；進(jìn)行討論即可求解．【詳解】（1）因?yàn)椤螦OD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互補(bǔ)．（2）因?yàn)镺E平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因?yàn)椤螩OF