2023年蘇州市高新區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年蘇州市高新區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我國是最早認識負數(shù)，并進行相關(guān)運算的國家.在古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法，圖1表示的是計算3+(﹣4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+22．方程去括號正確的是（）A． B．C． D．3．現(xiàn)在的時間是9點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角度數(shù)是（）A． B． C． D．4．隨著我國金融科技的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達2135億元．將數(shù)據(jù)“2135億”用科學計數(shù)法表示為A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×1035．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓6．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．87．下列運算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．在下列各式中，計算正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點F在BC上，不與B，C重合)，使點C落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化11．下列說法中，正確的是（）A．是單項式，次數(shù)為2 B．和是同類項C．是多項式，次數(shù)為6 D．的系數(shù)是512．下列代數(shù)式中，單項式有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關(guān)于x的一元一次方程ax+4＝10的解為x＝2，則a＝_____．14．已知方程為一元一次方程，則這個方程的根為__________．15．古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里．駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，則由題意，可列方程為__．16．如圖，已知，，，則______________．17．__________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉(zhuǎn)動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當射線OC轉(zhuǎn)動到∠AOB的內(nèi)部時，如圖（1），求∠MON得度數(shù)．（2）當射線OC轉(zhuǎn)動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說明理由．19．（5分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；（2）20．（8分）有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內(nèi)，填入中的某一個（可重復使用），然后計算結(jié)果．（1）計算：；（2）若請推算□內(nèi)的符號；（3）在“”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．21．（10分）迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．22．（10分）求代數(shù)式的值，其中滿足關(guān)系式．23．（12分）如圖，是線段的中點，點，把線段三等分．已知線段的長為1.5，求線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，所以圖2表示的過程應是在計算5+（﹣2）．故選C．2、D【分析】去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號.當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號.【詳解】∵，∴．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.3、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.【點睛】本題考查了鐘面角的計算，根據(jù)分針與時針之間所夾角占的份數(shù)計算，每一份為30°，9點30分時，分針的位置在6時，時針的位置在9時與10時的中間，共占著3.5份．4、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】解：2135億=2.135×1011，故答案為A.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應的不可能的截面即可.【詳解】A選項，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【點睛】此題考查了截一個幾何體，用到的知識點為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.6、D【分析】設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆．兩個等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1．

故選：D．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，此類題目只需認真分析題意，利用方程組即可求解．7、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)、字母和字母的次數(shù)不變即可判斷．【詳解】解：A.，選項正確；

B.3x+2x=5x，選項錯誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項，不能合并，選項錯誤；

D.5x2-x2=4x2，選項錯誤．

故選A．【點睛】本題考查了合并同類項的法則.理解合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)整式的加減法則進行計算即可．【詳解】A.，故錯誤；B.,正確；C.，,不是同類項不能合并；D.，故錯誤；故選:B．【點睛】考核知識點：整式加減，掌握去括號方法和合并同類項方法是關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：首先根據(jù)已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．考點：直線、射線、線段．10、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∵FH平分∴即故選：C．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識點，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)單項式、多項式、同類項的概念結(jié)合選項即可作出判斷．【詳解】A.是單項式，次數(shù)為3，故本選項錯誤；B.和是同類項，故本選項正確；C.是多項式，次數(shù)為3，故本選項錯誤；D.的系數(shù)是-5，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了單項式、多項式、同類項的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)單項式的定義逐一分析即可．【詳解】解：代數(shù)式中，是單項式，故選：B．【點睛】本題考查了單項式的定義，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，即可求解．【詳解】把x＝2代入方程得：2a+4＝10，解得：a＝3，故答案為：3【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定義，是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可列出關(guān)于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可．【詳解】解：∵方程為一元一次方程，∴解得：將代入原方程，得解得：故答案為：．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．15、240x=150x+12×150【分析】設(shè)良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】解：設(shè)良馬x天能夠追上駑馬．

根據(jù)題意得：240x=150×（12+x）=150x+12×150.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合二者總路程相等，列出關(guān)于x的一元一次方程．16、【分析】延長ED，交AC于點F，由，得到∠AFD=m°，由，則∠CDF=，然后即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長ED，交AC于點F，∵，∴，∵，∴，∴故答案為：.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學的性質(zhì)進行解題.17、1403554【分析】先把35.285°的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過60的部分進1即可．【詳解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案為：140；35；54.【點睛】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進制即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45°；（2）∠MON的大小不變，理由見解析．【分析】（1）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數(shù)為45°；（2）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數(shù)為45°，從而求得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝＝＝45°；（2）∠MON的大小不變，如圖2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝＝＝＝45°．【點睛】本題綜合考查了直角，角平分線的定義，角的和差等相關(guān)知識點，重點掌握角的計算，難點角的一邊在已知角的內(nèi)部或外部，證明角的大小不變性．19、（1）；（1）y＝1．【分析】（1）根據(jù)題意將方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（1）由題意對方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項得：4x＝3﹣4，合并同類項得：4x＝﹣1，系數(shù)化為1得：x＝﹣；（1）去分母得：3（3y﹣6）＝11﹣4（5y﹣7），去括號得：9y﹣18＝11﹣10y+18，移項得：9y+10y＝18+11+18，合并同類項得：19y＝58，系數(shù)化為1得：y＝1．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）-12；（2）-；（3）-1，理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則解答即可；（2）根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號；（3）先寫出結(jié)果，然后說明理由即可．【詳解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□內(nèi)的符號是“﹣”；（3）這個最小數(shù)是﹣1，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，∴1□2□6的結(jié)果是負數(shù)即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣1，∴這個最小數(shù)是﹣1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，明確有理數(shù)混合運算的計算方法是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢．【解析】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②購買所需費用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比較大??；（3）可以先按方案①購買夾