人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 單元測(cè)試卷

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理單元測(cè)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，若b＝12，c＝13，則a＝()A．1B．5C．10D．252．如圖，點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，則OP的長(zhǎng)為()A．3B.eq\r(2)C.eq\r(7)D.eq\r(5)(第2題)(第3題)3．分別以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為()A．7B．33C．66D．84．如圖，在數(shù)軸上找一點(diǎn)A，使OA＝5，過(guò)點(diǎn)A作直線l垂直于OA，在直線l上取點(diǎn)B，使AB＝2，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是()A.eq\r(21)B.eq\r(29)C．7D．29(第4題)(第5題)5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊的中線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長(zhǎng)為()A．4B．6C．8D．106．如圖，某游泳運(yùn)動(dòng)員欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C與目標(biāo)地點(diǎn)B的距離為300m，他在水中實(shí)際游了500m，則該河的寬度為()A．400mB．450mC．500mD．200m(第6題)(第9題)7．下列命題的逆命題正確的是()A．如果a＞0，b＞0，那么a＋b＞0B．全等三角形的周長(zhǎng)相等C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．若a＝6，則|a|＝68．滿足下列條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)是()①BC＝eq\f(1,3)，AC＝eq\f(1,4)，AB＝eq\f(1,5)；②BC∶AC∶AB＝1∶2∶2；③∠A＝32°，∠B＝58°；④BC＝7，AC＝24，AB＝25；⑤BC＝2，AC＝2，AB＝3.A．2B．3C．4D．59．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)AC＝4，BC＝2時(shí)，陰影部分的面積為()A．4B．4πC．8πD．810．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D在邊AC上，AD＝AB，AE⊥BD，垂足為點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為()A．4B．3C.eq\f(3,2)D.eq\f(4,3)二、填空題(每小題3分，共15分)11．有一組勾股數(shù)，如果兩個(gè)較小的數(shù)為8和15，那么第三個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．12．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足eq\r(c2－a2－b2)＋|a－b|＝0，則△ABC的形狀為_(kāi)___________．13．如圖，若圓柱的底面周長(zhǎng)是5cm，高是4cm，從圓柱底部A處沿側(cè)面纏繞一圈絲線到頂部B處，則這條絲線的最短長(zhǎng)度是________cm.(第13題)(第14題)(第15題)14．如圖，一架2.5m長(zhǎng)的梯子AB靠在一面墻AO上，梯子的底部B距離墻AO的底部0.7m(即BO＝0.7m)，如果梯子頂部A下滑0.4m至A1，那么梯子底部B滑動(dòng)的距離BB1是________m.15．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝10，AD＝12，E是CD的中點(diǎn)，連接AE，G為BC上一點(diǎn)，△ABG沿AG翻折得到△AFG，且點(diǎn)F恰好落在AE上，則BG＝________．三、解答題(一)(每小題8分，共24分)16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．(1)如圖①，已知a＝7，c＝25，求b；(2)如圖②，已知c＝25，a∶b＝4∶3，求a，b.17．如圖，小剛想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端A處的繩子垂到地面B處后還多2m．當(dāng)他把繩子拉直并使下端剛好接觸到地面C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)繩子下端到旗桿底端的距離為6m，請(qǐng)你幫小剛求出旗桿的高度．18．如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.(1)求DC的長(zhǎng)；(2)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．四、解答題(二)(每小題9分，共27分)19．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，按下列要求畫(huà)三角形．(1)在圖①中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；(2)在圖②、圖③中，分別畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)，并且要求所畫(huà)的兩個(gè)直角三角形不全等．20．如圖，在某次海上編隊(duì)演習(xí)中，兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從港口O同時(shí)出發(fā)，一號(hào)艦沿南偏西30°方向以18海里/時(shí)的速度航行，二號(hào)艦以24海里/時(shí)的速度航行，離開(kāi)港口1.5小時(shí)后它們分別到達(dá)A，B兩點(diǎn)，相距45海里，求二號(hào)艦航行的方向．21．如圖，在筆直的公路AB旁有一座山，為方便運(yùn)輸貨物，現(xiàn)要從公路AB上的D處開(kāi)鑿隧道修建一條公路到C處，已知點(diǎn)C與公路AB上的?？空続的距離為15km，與公路AB上另一?？空綛的距離為20km，?？空続，B之間的距離為25km，且CD⊥AB.(1)求修建的公路CD的長(zhǎng)；(2)若公路CD修通后，一輛貨車從C處經(jīng)過(guò)D處到B處的路程是多少？五、解答題(三)(每小題12分，共24分)22．如圖，長(zhǎng)方形OABC繞頂點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到長(zhǎng)方形O′A′B′C的位置時(shí)，邊O′A′交邊AB于點(diǎn)D，且A′D＝2，AD＝4，CO＝5.(1)求BC的長(zhǎng)；(2)求陰影部分的面積．23．如圖①，已知在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為1cm/s，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為2cm/s，它們同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.