滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 四邊形 單元測試卷

滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第19章四邊形單元測試卷滿分：150分時間：120分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列圖形中不是凸多邊形的是()2．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°，則它是()A．五邊形B．四邊形C．三角形D．無法確定3．如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，且點O是BD的中點，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，則四邊形ABCD的面積為()A．40B．24C．20D．15(第3題)(第5題)4．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．AB∥CD，AB＝CDC．AB∥CD，AD∥BCD．AB＝CD，AD∥BC5．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P是BC邊上的一點，作PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，則EF的最小值是()A．2B．2.2C．2.4D．2.56．只用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是()A．全等的三角形B．全等的四邊形C．全等的正五邊形D．全等的正六邊形7．如圖，已知凸五邊形ABCDE的邊長均相等，且∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，AC＝1，則BD必定滿足()A．BD＜2B．BD＝2C．BD＞2D．BD＝3(第7題)(第8題)8．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB，AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1，以AB，AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B，對角線交于點O2，…，以此類推，則平行四邊形AOnCn＋1B的面積為()A.eq\f(5,2n－2)cm2B.eq\f(5,2n－1)cm2C.eq\f(5,2n)cm2D.eq\f(5,2n＋2)cm29．如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上的一點，F(xiàn)是CE上的一點，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA.若∠ACB＝21°，則∠ECD的度數(shù)是()A.7°B．21°C．23°D．24°(第9題)(第10題)10．如圖，正方形ABCD的對角線上有一動點P，作PM⊥AD于點M，PN⊥CD于點N，連接BP，BN.若AB＝3，BP＝eq\r(5)，則BN的長為()A.eq\r(15)B.eq\r(13)或eq\r(10)C．4D．5二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AD＝DC，BD＝4，則AC＝________．(第11題)(第12題)12．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是AB的中點，OE＝5cm，則AD的長為________cm.13．如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，再展開得到折痕EF，再一次折疊，使點D落到EF上的G點處，并使折痕經(jīng)過點A，展開紙片后∠DAG的大小為________．(第13題)(第14題)14．“勾股圖”有著悠久的歷史，歐幾里得在《幾何原本》中曾對它做了深入研究．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以△ABC的三條邊為邊向外作正方形，連接BE，CM，DG，CM分別與AB，BE相交于點P，Q.若∠AMP＝30°.(1)∠ABE＝________°；(2)eq\f(DG,QM)的值為________．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．如果某個多邊形的各個內(nèi)角都相等，且它的每個內(nèi)角比其外角大100°，那么這個多邊形的邊數(shù)是多少？16．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，BN.求證：BM＝MN.四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17．如圖，已知D是△ABC的邊AB上的一點，CE∥AB，DE交AC于點O，且OA＝OC.猜想線段CD與線段AE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并加以證明．18．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，對角線AC，BD交于點O，BD平分∠ABC，過點D作DE⊥BC，交BC的延長線于點E，連接OE.(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若DC＝eq\r(5)，AC＝2，求OE的長．五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．如圖，在△ABC中，O是邊AC上的一個動點，過點O作直線EF∥BC，分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點E，F(xiàn).(1)若CE＝8，CF＝6，求OC的長；(2)連接AE，AF，當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E.(1)求證：四邊形ADCE為矩形；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．六、(本題滿分12分)21.如圖，已知菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，若∠CAD＝∠DBC.(1)求證：四邊形ABCD是正方形．(2)E是OB上一點，DH⊥CE，垂足為H，DH與OC相交于點F，求證：OE＝OF.七、(本題滿分12分)22．操作與證明：如圖，把一個含45°角的直角三角尺ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角尺的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，CD上，連接AC，AE，AF.其中AC與EF交于點N，取AF的中點M，連接MD，MN.(1)求證：△AEF是等腰三角形；(2)請判斷MD，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明．八、(本題滿分14分)23．如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折疊紙片使點B落在邊AD上的點E處，折痕為PQ，過點