滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊 第16章 二次根式 單元測試卷

滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章二次根式單元測試卷滿分：150分時間：120分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列各式是二次根式的是()A.eq\r(－3)B.eq\r(2)C.eq\r(3,3)D.eq\r(3－π)2．要使eq\f(\r(x＋3),2)有意義，則x的取值范圍為()A．x≤0B．x≥－3C．x≥0D．x≤－33．計算eq\r(12)－eq\r(3)的值為()A.eq\r(3)B．2eq\r(3)C．3D．4eq\r(3)4．下列各式中，是最簡二次根式的是()A.eq\r(\f(2,3))B.eq\f(1,\r(2))C.eq\r(3)D.eq\r(16)5．下列計算正確的是()A.eq\r(（－4）2)＝－4B.eq\r(1\f(25,144))＝1eq\f(5,12)C.eq\r(3)－eq\r(2)＝1D.eq\r(8)×eq\r(2)＝46．估計(2eq\r(30)－eq\r(24))×eq\r(\f(1,6))的值應(yīng)在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間7．化簡eq\r(1－4x＋4x2)－(eq\r(2x－3))2得()A．2B．－4x＋4C．－2D．4x－48．已知實數(shù)a，b滿足a＋b＝－7，ab＝12，則eq\r(\f(a,b))＋eq\r(\f(b,a))的值是()A.eq\f(25,12)B．－eq\f(25,12)C．－eq\f(7\r(3),6)D.eq\f(7\r(3),6)9．如圖，在長方形ABCD中無重疊地放入面積分別為8cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為()A．4eq\r(3)cm2B．(8eq\r(3)－12)cm2C．(4eq\r(6)－8)cm2D．(4eq\r(6)＋12)cm210．設(shè)a＝eq\r(6)－eq\r(2)，b＝eq\r(3)－1，c＝eq\f(\r(2),\r(3)＋1)，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．c>b>aB．a(chǎn)>c>bC．a(chǎn)>b>cD．b>a>c二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．計算：eq\r(3)×eq\r(6)＝________．12．若兩個最簡二次根式eq\r(\f(2,3)a＋3)與－eq\r(5a－3)是同類二次根式，則a＝______________________________________________.13．已知x，y是實數(shù)，且滿足y＝eq\r(x－2)＋eq\r(2－x)＋eq\f(1,8)，則eq\r(x)·eq\r(y)的值是________．14．觀察下列各式：eq\r(1＋\f(1,3))＝2eq\r(\f(1,3))，eq\r(2＋\f(1,4))＝3eq\r(\f(1,4))，eq\r(3＋\f(1,5))＝4eq\r(\f(1,5))，….(1)第10個等式為________________；(2)請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含整數(shù)n(n≥1)的等式表示出來______________．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．化簡：(1)eq\r(80)；(2)eq\r(172－82)；(3)eq\r(4.5)；(4)eq\r(1\f(11,25)).16．計算：(1)4eq\r(5)＋eq\r(45)－eq\r(8)＋4eq\r(2)；(2)(eq\r(2)＋1)2－eq\r(8)＋(－eq\r(2))2；(3)eq\r(2\f(1,2))÷(3eq\r(28))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\r(2\f(2,7))))；(4)(eq\r(5)－1)(eq\r(5)＋1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))－2＋|1－eq\r(2)|＋(π－2023)0＋eq\r(8).四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17．已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：eq\r(a2)＋|a－c|＋eq\r(（b－c）2)－|b|.18．先化簡，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(y,x－y)－\f(y2,x2－y2)))÷eq\f(x,xy＋y2)，其中x＝eq\r(3)＋1，y＝eq\r(3)－1.五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．閱讀材料：若一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記p＝eq\f(a＋b＋c,2)，則這個三角形的面積S＝eq\r(p（p－a）（p－b）（p－c）).這個公式以古希臘數(shù)學(xué)家海倫的名字命名為“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長直接求三角形面積的公式．我國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶也得出了類似的公式，故這個公式又被稱為“海倫—秦九韶公式”．利用以上公式，完成下列問題：如圖，在△ABC中，a＝7，b＝5，c＝6.(1)求△ABC的面積；(2)設(shè)AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1＋h2的值．20．在一個邊長為(2eq\r(3)＋3eq\r(5))cm的正方形的內(nèi)部挖去一個長為(2eq\r(3)＋eq\r(10))cm，寬為(eq\r(6)－eq\r(5))cm的長方形，求剩余部分的面積．六、(本題滿分12分)21．已知x＝eq\r(2)＋1，y＝eq\r(2)－1，求下列各式的值：(1)x2＋xy＋y2;(2)x2－y2.七、(本題滿分12分)22．閱讀下面的例題．例1：計算：(eq\r(10)＋eq\r(2))×(eq\r(15)－eq\r(3))．解：(eq\r(10)＋eq\r(2))×(eq\r(15)－eq\r(3))＝[eq\r(2)(eq\r(5)＋1)]×[eq\r(3)(eq\r(5)－1)]＝eq\r(6)×4＝4eq\r(6).例2：比較eq\r(7)－eq\r(6)與eq\r(6)－eq\r(5)的大?。猓篹q\r(7)－eq\r(6)＝eq\f(（\r(7)＋\r(6)）（\r(7)－\r(6)）,\r(7)＋\r(6))＝eq\f(1,\r(7)＋\r(6)).eq\r(6)－eq\r(5)＝eq\f(（\r(6)＋\r(5)）（\r(6)－\r(5)）,\r(6)＋\r(5))＝eq\f(1,\r(6)＋\r(5)).因為eq\r(7)＋eq\r(6)>eq\r(6)＋eq\r(5)>0，所以eq\f(1,\r(7)＋\r(6))<eq\f(1,\r(6)＋\r(5))，所以eq\r(7)－eq\r(6)＜eq\r(6)－eq\r(5).仿照上面的方法，解答下列問題．(1)計算：(eq\r(14)＋eq\r(35))×(eq\r(6)－eq\r(15))；(2)比較eq\r(17)－eq\r(15)與eq\r(15)－eq\r(13)的大?。?、(本題滿分14分)23．觀察下列計算：eq\f(1,\r(2)＋1)＝eq\f(\r(2)－1,（\r(2)＋1）（\r(2)－1）)＝eq\r(2)－1；eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq\f(\r(3)－\r(2),（\r(3)＋\r(2)）（\r(3)－\r(2)）)＝eq\r(3)－eq\r(2)；eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＝eq\f(\r(4)－\r(3),（\r(4)＋\r(3)）（\r(4)－\r(3)）)＝eq\r(4)－eq\r(3)；….根據(jù)上面的計算過程，解答下列問題：(1)eq\f(1,\r(10)＋\r(9))＝______，eq\