九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末考試卷（北師福建版）

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷（北師福建版）滿分：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題(每題4分，共40分)1．用配方法解方程3x2－6x＋2＝0，則方程可變形為()A．(x－3)2＝eq\f(2,3) B．3(x－1)2＝eq\f(2,3)C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝eq\f(1,3)2．關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋a2－1＝0的一個(gè)根是0，則a的值為()A．1 B．－1 C．1或－1 D.eq\f(1,2)3．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1，－2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于()A．第一、三象限 B．第二、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限4．如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)－1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)(當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn))，則記錄的兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)的概率為()A.eq\f(1,8) B.eq\f(1,6) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)(第4題)(第5題)(第7題)5．如圖所示的六角螺母，其俯視圖是()ABCD6．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA＝OC，OB＝OD.若要使四邊形ABCD為菱形，則可以添加的條件是()A．∠AOB＝60° B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BC7．如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的eq\f(1,2)后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)8．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OM∥AB交AD于點(diǎn)M，若OM＝3，BC＝10，則OB的長(zhǎng)為()A．5 B．4 C.eq\f(\r(34),2) D.eq\r(34)(第8題)(第9題)(第10題)9．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的平分線分別交AB，BD于點(diǎn)M，N.若AM＝2，則線段ON的長(zhǎng)為()A.eq\f(\r(2),2) B.eq\f(\r(3),2) C．1 D.eq\f(\r(6),2)10．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝45°，AE、AF分別交BD于M、N，連接EN、EF，有以下結(jié)論：①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③當(dāng)AE＝AF時(shí)，eq\f(BE,EC)＝eq\f(\r(2),2)；④BE＋DF＝EF.其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每題4分，共24分)11．如圖，添加一個(gè)條件：______________，使△ADE∽△ACB(寫出一個(gè)即可)．(第11題)(第15題)12．若關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________________________．13．從甲、乙2名醫(yī)生和丙、丁2名護(hù)士中任意抽取2人參加醫(yī)療隊(duì)，那么抽取的2人恰好是一名醫(yī)生和一名護(hù)士的概率為________．14．若矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為一元二次方程x2－7x＋12＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么矩形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)為________．15．如圖，在菱形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE，若∠ABC＝140°，則∠OED＝________.16．設(shè)A、B、C、D是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上任意四點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論：①四邊形ABCD可以是平行四邊形；②四邊形ABCD可以是菱形；③四邊形ABCD不可能是矩形；④四邊形ABCD不可能是正方形．其中正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題(22題～23題每題10分，24題12分，25題14分，其余每題8分，共86分)17．解下列方程：(1)x2－6x－6＝0；(2)(x＋2)(x＋3)＝1.18．如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AB、CD上的一點(diǎn)，且DF＝BE.求證：AF＝CE.19．如圖是由6個(gè)大小相同的小立方體搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1cm.(1)直接寫出這個(gè)幾何體的表面積(包括底部)：________；(2)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．20．“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)绫恚撼煽?jī)/分78910人數(shù)/人2544(1)從這15名領(lǐng)操員中隨機(jī)抽取1人，得分在9分以上(包括9分)的概率是____________；(2)已知獲得10分的4名領(lǐng)操員中，八、九年級(jí)各占2人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率．

21.在大棚中栽培的新品種蘑菇，在18°C的條件下生長(zhǎng)最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉，大棚內(nèi)溫度y(°C)隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k＞0)圖象的一部分．(1)求出當(dāng)x≥12時(shí)對(duì)應(yīng)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該蘑菇適宜生長(zhǎng)的溫度不低于12°C，則這天該種蘑菇適宜生長(zhǎng)的時(shí)間有多長(zhǎng)？22．某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))，單價(jià)降低x元銷售．銷售一周后，商店將剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出．如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，那么第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？23．如圖，C為線段AB外一點(diǎn)．(1)求作四邊形ABCD，使得CD//AB，且CD＝2AB；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)P，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，求證：M，P，N三點(diǎn)在同一條直線上．24.如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，EC平分∠DEB，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接AF，BF.(1)求證：DE＝DC；(2)求證：AF⊥BF；(3)當(dāng)BE·AB＝9時(shí)，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)．25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(2n，n)(n>0)在函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象上，點(diǎn)B(0，b)在y軸的正半軸上，PA⊥x軸于點(diǎn)A.已知△PAB的面積為4.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)與k的值；(2)如圖②，設(shè)點(diǎn)C是線段AB的中