2023年彌勒市朋普中學數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年彌勒市朋普中學數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點在數(shù)軸上距離原點4個單位長度，若將點向右移動2個單位長度至點，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或2．已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′3．下列說法中，不正確的是()A．若點C在線段BA的延長線上，則BA＝AC－BCB．若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外D．若A，B，C三點不在同一條直線上，則AB＜AC＋BC4．下列說法中，正確的是（）①射線和射線是同一條射線；②等角的余角相等；③若，則點為線段的中點；④點在線段上，，分別是線段，的中點，若，則線段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④5．下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為（

）A． B． C． D．6．下列各式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．要調(diào)查你校學生學業(yè)負擔是否過重，選用下列哪種方法最恰當()A．查閱文獻資料B．對學生問卷調(diào)查C．上網(wǎng)查詢D．對校領導問卷調(diào)查8．下列各組單項式中，不屬于同類項的是（）A．3a2b與﹣ba2 B．m3與43 C．與2xy3 D．43與349．一個角的余角是40o，則這個角的補角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o10．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣411．如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為（）A．3 B．2 C．1 D．－112．如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，這是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，則的值是_________．14．已知：點M是線段的中點，若線段，則線段的長度是_________．15．已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點.設，，則線段BC的長為________（用含a，b的代數(shù)式表示）16．溫度由上升，達到的溫度是__________．17．如果是關于x的方程的解，那么a的值為_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知含字母a，b的代數(shù)式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化簡代數(shù)式；（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？19．（5分）我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC＝50°，求∠A′BD的度數(shù)．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數(shù)．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會不會改變？請說明．20．（8分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)．21．（10分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E．求證：BF＝FC．22．（10分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝123．（12分）王老師購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】首先根據(jù)絕對值的意義求得點M對應的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加．【詳解】因為點M在數(shù)軸上距原點1個單位長度，點M的坐標為±1．

（1）點M坐標為1時，N點坐標為；

（2）點M坐標為時，N點坐標為．

所以點N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．2、C【詳解】由圖可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故選C.【點睛】在角的“和、差、倍、分”的計算問題中，涉及角度的單位換算時，要記住“度、分、秒之間的進率關系是60進制”，即：1°=60′，1′=60″.3、A【解析】試題分析：若點C在線段BA的延長線上，則BA＝BC－AC，所以A錯誤；若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點不在一直線上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點：線段的和差.4、C【分析】根據(jù)射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案．【詳解】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②同角的余角相等，正確；③若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選：C．【點睛】本題考查射線及線段的知識，注意基本概念的掌握是解題的關鍵．5、A【解析】試題分析：利用三棱柱及其表面展開圖的特點解題．注意三棱柱的側(cè)面展開圖是三個小長方形組合成的大長方形．三棱柱的側(cè)面展開圖是一個三個小長方形組合成的矩形．故選A．考點：幾何體的展開圖．6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：，等式兩邊同時加2得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時減5得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時除以6得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時乘以3得；，選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．7、B【解析】要調(diào)查你校學生學業(yè)負擔是否過重，A、查閱文獻資料，這種方式太片面，不合理；B、對學生問卷調(diào)查，比較合理；C、上網(wǎng)查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領導問卷調(diào)查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【點睛】本題考查了調(diào)查特點，關鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．8、B【分析】根據(jù)同類項的定義對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、3a2b與﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，不符合題意；B、m3與43中所含字母不同，不是同類項，符合題意；C、3m2n3與﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，不符合題意；D、所有常數(shù)項都是同類項，不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵.9、D【解析】設這個角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補角是：180°?50°=130°.故選D.10、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，計算即可得到答案.【詳解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是關于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義.11、D【分析】直接利用數(shù)軸得出結(jié)果即可．【詳解】解：數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為-1，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的是負數(shù)，原點右邊的點表示的是正數(shù)，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.12、C【分析】分析數(shù)軸可知手擋住的數(shù)介于-1和0之間，據(jù)此即可選出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知小手遮擋住的點在-1和0之間，而選項中的數(shù)只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是-0.1．故選C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的知識，根據(jù)數(shù)軸找出小手遮擋的點在-1和0之間是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、16【分析】先找出每個面的對應值，再根據(jù)“相對兩面的數(shù)字之和相等”列式計算即可得出答案.【詳解】由圖可得：2和6相對應，3x和x相對應，(y-1)和5相對應∴2+6=3x+x，2+6=y-1+5解得：x=2，y=4∴故答案為16.【點睛】本題考查的是幾何體展開圖的特征，比較簡單，根據(jù)展開圖的形狀求出對應面是解決本題的關鍵.14、【分析】由線段的中點的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：如圖，點M是線段的中點，線段，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，掌握線段的中點的含義是解題的關鍵．15、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點A.B、C三點都在直線l上,點P是線段AC的中點，故分點B在A的右側(cè)，點B在AP之間,點B在PC之間,點B在C的左側(cè)四種情況進行討論.【詳解】解：當點B在A的右側(cè)，如圖∵，∴AP=b-a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a當點B在AP之間,如圖∵，∴AP=b+a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a當點B在PC之間,如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b當點B在C的左側(cè)，如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b【點睛】本題考查了線段的中點，注意圖形不確定時需要進行分類討論是解題的關鍵.16、-11【分析】根據(jù)原溫度+上升到額溫度得到答案.【詳解】由題意得-4+（-7）=-11（℃），故答案為：-11.【點睛】此題考查有理數(shù)加法的實際應用，正確理解題意列加法計算是解題的關鍵.17、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1ab+4a﹣8；（1）b＝；（3）b＝﹣1．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（1）由a與b互為倒數(shù)得到ab＝1，代入（1）結(jié)果中計算求出b的值即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果確定出b的值即可．【詳解】解：（1）原式＝3a1+6b1+6ab﹣11﹣3a1﹣6b1﹣4ab+4a+4＝1ab+4a﹣8；（1）∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴1+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b＝；（3）由（1）得：原式＝1ab+4a﹣8＝（1b+4）a﹣8，由結(jié)果與a的值無關，得到1b+4＝0，解得：b＝﹣1．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．19、（1）∠A′BD=80°；（2）∠2=40°、∠CBE=90°；（3）不變，理由見解析．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得，由平角的定義可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得結(jié)果；（2）由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=80°，由折疊的性質(zhì)可得∠2=∠DBD′=×80°=40°，由角平分線的性質(zhì)可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；（3）由折疊的性質(zhì)可得，∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得結(jié)果．【詳解】解：（1）∵∠ABC=50°∴∠A′BC=∠ABC=50°∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC=180°-50-50°=80°（2）由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=80°∴∠2=∠DBD′=×80°=40°由角平分線的性質(zhì)可得∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°（3）不變由折疊的性質(zhì)可得∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′∴∠1+∠2=(∠ABA′+∠DBD′)=×180°=90°不變，永遠是平角的一半．【點睛】此題主要考查折疊問題，熟練掌握折疊的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題關鍵．20、(1)45°;(2)45°.【解析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線定義，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根據(jù)∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求得結(jié)果.【詳解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,∵∠AOC=120°,∠BOC=30°∴∠AOE=×120°=60°∠COD=×30°=15°∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=120°-60°-15°=45°.（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=α∴∠AOC=90°+α∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC∠AOE=（90°+α），∠COD=α∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=（90°+α）-（90°+α）-α=45°【點睛】本題考核知識點：角平分線的應用,角的運算.解題關鍵點：理解角平分線的定義.21、見解析【解析】試題分析：連接AF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出BF=AF，推出∠BAF=∠