2023年遼寧省丹東市第七中學數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題含解析

2023年遼寧省丹東市第七中學數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A．－4－2＝－2 B． C． D．2．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A．A B．B C．C D．D3．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對4．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A．2a B．2b C． D．5．中國是世界上最早認識和應用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中，首次引入負數(shù)，如果收入100元記作+100元，則﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元6．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．7．下列四組變形中，屬于移項變形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝8．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．9．太原市投資6500萬元建設十多座人行天橋，主要集中在市區(qū)學校、醫(yī)院、大型商業(yè)場所、交叉路口、居民社區(qū)等路段附近，以方便居民出行．6500萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．若與的和是單項式，則的值為（）A．-4 B．3 C．4 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式2x+4y+1的值是_______12．某時鐘有時針和分針兩指針，從點開始經(jīng)過_______分兩指針之間的夾角為度．13．若的值比的值少1，則的值為____________14．已知，則______________．15．按下面的程序計算：如果輸入正數(shù)x，最后輸出的結果是119，那么滿足條件的x的值是_________．16．定義新運算：，例如：，那么當時，__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，三角形中，，是邊上的高．（1）寫出圖中三對互余的角；（2）你認為與相等嗎？說明你的理由．（友情提示：三角形內角和180°）18．（8分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達小紅家，然后向西行駛千米到達小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，個單位長度表示千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點表示，小紅家用點表示，小剛家用點表示）（2）小明家與小剛家相距多遠?19．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對值等于1．試求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．20．（8分）先化簡，后求值（1），其中；（2），其中．21．（8分）根據(jù)解答過程填空：如圖，已知，那么AB與DC平行嗎？解：已知________________（________）（_______）又（________）________等量代換（________)22．（10分）解方程（1）y+2＝8y﹣19﹣2y（2）23．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設某位顧客在元旦這天預計累計購物x元（其中x＞300）．（1）當x=400時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠．（2）當x為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同．24．（12分）如圖，是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖．（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長都為，求這個幾何體的側面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，逐一判斷選項即可．【詳解】A.－4－2＝－6，故本選項錯誤，B.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，C.，故本選項正確，D.，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，掌握上述運算法則，是解題的關鍵．2、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側面上，∴C符合題意．故選C．考點：幾何體的展開圖．3、D【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90°，根據(jù)題意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD與∠COD，∠BOE與∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在統(tǒng)計互余角的時候可以對角進行代換．【詳解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD與∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE與∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE與∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD與∠COE互余，∴一共有4對互余角，故選：D．【點睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90°，則兩角互余，本題因為有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況．4、A【詳解】根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．5、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：因為收入元記作元，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元．故選：C【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考?？碱}目．6、D【分析】根據(jù)負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關鍵．7、B【解析】試題分析：根據(jù)移項得依據(jù)是等式的基本性質1，兩邊同加或同減一個數(shù)，等式仍然成立，把等式一邊的項移到等號的另一邊，且移項要變號，因此只有B正確．故選B考點：移項8、B【分析】用90°減去進一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【點睛】本題主要考查了余角的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可解答．【詳解】解：6500萬=65000000=，故答案為：B【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法的表示方法．10、C【分析】根據(jù)題意與是同類項，根據(jù)同類項的定義解答即可．【詳解】由題意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故選：C．【點睛】此題考查同類項的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將代數(shù)式變形，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵x+2y=6，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×6+1=1．故答案為：1．【點睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，利用整體代入法求代數(shù)式的值是解題關鍵．12、或【分析】時鐘上時針每分鐘走，分針每分鐘走，根據(jù)題意列方程解答.【詳解】設經(jīng)過x分兩指針之間的夾角為度，由題意得：兩指針相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；兩指針相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案為：或.【點睛】此題考查鐘面角的計算，一元一次方程的實際應用，正確掌握時針與分針每分鐘所走度數(shù)及所成角度得到形成過程是解題的關鍵.13、-3【分析】根據(jù)題意得出方程，解方程求出x即可.【詳解】解：由題意得：，去分母得：，移項合并得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關鍵.14、1【分析】利用完全平方和公式：變形所求式子，然后代入求解即可得．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式：，熟記公式是解題關鍵．另一個重要公式是平方差公式：，這是常考知識點，需重點掌握．15、2或11或1【分析】當輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為119時，3x+5=119，解得x=1；當輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為1時，得到3x+5=1，解得x=11，當輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為11時，3x+5=11，解得x=2，當輸入數(shù)字為x，輸出數(shù)字為2時，3x+5=2，解得x=-1不合題意．【詳解】當3x+5=119，解得x=1；當4x-2=1時，解得；x=10；當3x+5=11，解得x=2；當3x+5=2，解得x=-1不合題意．故符合條件的x的值有3個．故答案為：2或11或1．【點睛】本題主要考查的是代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出關于x的方程是解題的關鍵．16、1【分析】根據(jù)新運算的定義，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【詳解】解：由題意得：=x+1，∵，∴x+1=1x，解得：1．故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，依照新運算的定義得出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BCD與∠ACD，∠CBD與∠BCD，∠ACD與∠A，∠B與∠A（任意三對）；（2）∠ACD=∠B；理由見解析【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余和互為余角的兩個角的和等于90°解答；（2）根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】（1）圖中互余的角有：∠BCD與∠ACD，∠CBD與∠BCD，∠ACD與∠A，∠B與∠A；（2）∠ACD=∠B（或相等）；理由如下：∵∠ACD+∠A=90°，∠A+∠B=90°，∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）．【點睛】本題考查了余角和補角，直角三角形兩銳角互余，是基礎題，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．18、（1）見解析；（2）小明家與小剛家相距7千米【分析】（1）根據(jù)向東為正向西為負以及各地的距離，即可標出各個位置；

（2）用兩點間的距離公式計算：用小明家的坐標減去與小剛家的坐標即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）小明家與小剛家相距：（千米）．答：小明家與小剛家相距7千米．【點睛】本題考查了數(shù)軸、正數(shù)和負數(shù)的概念，掌握數(shù)軸的意義是解決問題的關鍵．19、2．【分析】由相反數(shù)及倒數(shù)的性質可求得及，由絕對值的定義可求得x的值，代入計算即可．【詳解】a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1，，原式=4﹣（0+1）+1×0=4﹣1+0=2．【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是利用性質求出及的值，進行整體代入.20、（1）；12；（2）；1．【分析】（1）整式的加減，合并同類項化簡，然后代入求值即可；（2）整式的加減，先去括號，然后合并同類項化簡，最后代入求值進行計算．【詳解】解：（1），=當時，原式=（2）===當時，原式=-5×（-3）=1．【點睛】本題考查整式的加減運算，掌握運算法則，正確化簡計算是解題關鍵．21、AD；BC；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理和性質定理證明即可．詳解：∵∠DAF=∠F（已知）∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCF（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠D=∠B（已知）∴∠B=∠DCF（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行），故答案為：AD；BC；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行．點睛：本題考查的是平行線的性質和判定，掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系是解題的關鍵．22、（1）y＝4；（2）x＝1【分析】（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化成1的步驟求解；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1的步驟求解．【詳解】解：（1）移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得；（2），去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解題的關鍵．23、(1)到乙超市購物優(yōu)惠；(2)當x=600時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同．【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩超市的優(yōu)惠方案分別計算出當購物400元時，各自需支付的費用，并比較大小即可得出在哪家購買更優(yōu)惠；（2）由題意可知，當累計購物x(x>300)元時，甲超市所支付費用為：[300+0.8(x-300)]元；乙超市所支付費用為：[200+0.85(x-200)]元；由兩超市所花實際費用相等可列出方程，解方程即可得到答案.試題解析：（1）由題意可得：當x=400時，在甲超市購物所付的費用是：0.8×400+60=380（元），在乙超市購物所付的費用是：0.85×400+30=370（元），∵380>370，∴當x=400時，到乙超市購物優(yōu)惠；（2）根據(jù)題意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200