《回歸分析一》課件

《回歸分析一》ppt課件目錄CONTENTS回歸分析概述線性回歸分析多重線性回歸分析邏輯回歸分析回歸分析的實(shí)踐應(yīng)用01回歸分析概述CHAPTER0102回歸分析的定義它通過建立數(shù)學(xué)模型來描述因變量和自變量之間的依賴關(guān)系，并預(yù)測因變量的值。回歸分析是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，用于研究變量之間的關(guān)系，特別是因變量與一個(gè)或多個(gè)自變量之間的關(guān)系。一元回歸分析多元回歸分析線性回歸分析非線性回歸分析回歸分析的分類01020304研究一個(gè)因變量與一個(gè)自變量之間的關(guān)系。研究一個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的關(guān)系。因變量和自變量之間呈線性關(guān)系。因變量和自變量之間呈非線性關(guān)系。回歸分析的應(yīng)用場景通過研究歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測未來的經(jīng)濟(jì)趨勢。通過分析消費(fèi)者行為和市場數(shù)據(jù)，預(yù)測未來的銷售趨勢。研究生物學(xué)數(shù)據(jù)，探索基因、環(huán)境等因素對生物表型的影響。研究社會現(xiàn)象之間的關(guān)系，如教育、犯罪、婚姻等。經(jīng)濟(jì)預(yù)測市場營銷生物統(tǒng)計(jì)學(xué)社會科學(xué)02線性回歸分析CHAPTER

線性回歸模型線性回歸模型的基本形式y(tǒng)=β0+β1x1+β2x2+...+βkxk+ε解釋變量和響應(yīng)變量解釋變量（x）和響應(yīng)變量（y）之間的關(guān)系，通過線性回歸模型來描述。參數(shù)估計(jì)使用最小二乘法等統(tǒng)計(jì)方法來估計(jì)模型中的未知參數(shù)β0,β1,...,βk。通過最小化殘差平方和來估計(jì)參數(shù)，使得實(shí)際觀測值與預(yù)測值之間的差距最小化。最小二乘法最大似然估計(jì)參數(shù)估計(jì)的步驟基于似然函數(shù)的最大值來估計(jì)參數(shù)，使得觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大化。包括數(shù)據(jù)收集、模型設(shè)定、參數(shù)初值、迭代計(jì)算等步驟。030201線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括提出假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定臨界值、做出決策等步驟。常見的假設(shè)檢驗(yàn)包括線性關(guān)系檢驗(yàn)、共線性檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)等。假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理基于假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)推斷方法，對回歸模型的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。線性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)使用已知的解釋變量值來預(yù)測響應(yīng)變量的值。預(yù)測的基本概念包括確定預(yù)測區(qū)間、計(jì)算預(yù)測值、評估預(yù)測精度等步驟。預(yù)測的步驟包括市場預(yù)測、金融預(yù)測、醫(yī)學(xué)預(yù)測等。預(yù)測的應(yīng)用線性回歸模型的預(yù)測03多重線性回歸分析CHAPTER描述因變量和自變量之間的線性關(guān)系，數(shù)學(xué)表達(dá)式為(Y=beta_0+beta_1X_1+beta_2X_2+ldots+beta_pX_p+epsilon)。當(dāng)有多個(gè)自變量時(shí)，線性回歸模型擴(kuò)展為多元線性回歸模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式為(Y=beta_0+beta_1X_1+beta_2X_2+ldots+beta_pX_p+epsilon)。多重線性回歸模型多元線性回歸模型線性回歸模型通過最小化誤差平方和來估計(jì)參數(shù)，得到最優(yōu)解。最小二乘法基于似然函數(shù)的最大值來估計(jì)參數(shù)，使得樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大。最大似然估計(jì)假設(shè)誤差項(xiàng)(epsilon)與解釋變量獨(dú)立，且期望值為0，方差恒定。參數(shù)估計(jì)的假設(shè)多重線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否顯著不為0，判斷自變量對因變量的影響是否顯著。線性假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)自變量與因變量之間是否存在線性關(guān)系。殘差分析檢驗(yàn)殘差是否滿足獨(dú)立同分布，以及是否滿足正態(tài)性、同方差性和無自相關(guān)假設(shè)。多重線性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)03置信區(qū)間與預(yù)測區(qū)間根據(jù)回歸模型的參數(shù)和殘差分布，計(jì)算因變量的置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間，用于評估預(yù)測的不確定性。01預(yù)測值計(jì)算根據(jù)已知的自變量值和回歸模型參數(shù)，計(jì)算因變量的預(yù)測值。02預(yù)測精度評估通過比較實(shí)際值與預(yù)測值，計(jì)算誤差指標(biāo)如均方誤差、均方根誤差等來評估預(yù)測精度。多重線性回歸模型的預(yù)測04邏輯回歸分析CHAPTER是一種用于解決二分類問題的回歸模型，通過將二分類問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)概率值，然后使用這個(gè)概率值來預(yù)測分類結(jié)果。邏輯回歸模型$P(Y=1|X)=frac{e^{Xbeta}}{1+e^{Xbeta}}$，其中$Y$是因變量，$X$是自變量，$beta$是待估計(jì)的參數(shù)。邏輯回歸模型的基本形式適用于因變量是二分類的情況，且自變量和因變量之間存在線性關(guān)系。邏輯回歸模型的適用范圍邏輯回歸模型最大似然估計(jì)法01通過最大化似然函數(shù)來估計(jì)參數(shù)，是一種常用的參數(shù)估計(jì)方法。迭代法02通過迭代的方式逐步逼近最大似然估計(jì)值，常用的迭代法有梯度下降法和牛頓法等。邏輯回歸模型的參數(shù)解釋03$beta$表示自變量對因變量的影響程度，$beta_0$表示截距，表示當(dāng)自變量為0時(shí)，因變量的概率值。邏輯回歸模型的參數(shù)估計(jì)123通過設(shè)立原假設(shè)和備擇假設(shè)，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)原假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想首先設(shè)立原假設(shè)和備擇假設(shè)，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來做出是否拒絕原假設(shè)的決策。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟在邏輯回歸模型中，常見的假設(shè)檢驗(yàn)有Wald檢驗(yàn)、似然比檢驗(yàn)和Akaike信息準(zhǔn)則等方法。邏輯回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)邏輯回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)預(yù)測的基本概念通過已知的自變量來預(yù)測因變量的值。預(yù)測的步驟首先使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)來擬合邏輯回歸模型，然后使用測試數(shù)據(jù)來評估模型的預(yù)測性能。邏輯回歸模型的預(yù)測性能評估指標(biāo)常見的評估指標(biāo)有準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1分?jǐn)?shù)等。邏輯回歸模型的預(yù)測05回歸分析的實(shí)踐應(yīng)用CHAPTER檢查數(shù)據(jù)中的缺失值、異常值和重復(fù)值，并進(jìn)行相應(yīng)的處理。數(shù)據(jù)清洗對數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)換，如標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化等，以適應(yīng)回歸分析的需要。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換通過繪制圖表、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量等方式，初步探索數(shù)據(jù)的分布和特征。數(shù)據(jù)探索數(shù)據(jù)預(yù)處理相關(guān)性分析通過計(jì)算特征與目標(biāo)變量之間的相關(guān)性系數(shù)，選擇與目標(biāo)變量高度相關(guān)的特征。特征重要性評估利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法評估每個(gè)特征的重要性，選擇最重要的特征。特征降維通過主成分分析、因子分析等方法，降低特征維度，提高計(jì)算效率和模型性能。特征選擇比較不同回歸模型的性能，如線性回歸、決策樹回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸等。模型比較通過