正數(shù)和負(fù)數(shù)完整版課件

《數(shù)學(xué)》(新人教版.七年級上冊)第一章有理數(shù)問題1：為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1,2,3······這些數(shù)，我們把它叫什么數(shù)？問題2：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)？問題3：當(dāng)測量和計算的結(jié)果不是整數(shù)的時候，又引進了什么數(shù)？問題4：某一天最高溫度是零上5攝氏度，最低溫度是零下5攝氏度，要表示這兩個溫度都是5攝氏度肯定不行，那該怎么表示呢？1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

我們把以前學(xué)過的數(shù)大于零叫做正數(shù)。有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。如+0.5、+3、+1/2……“＋”號可以省略。如+3和3是同一個數(shù)。概念引入問題5：正、負(fù)數(shù)里還缺了一個數(shù)，是那一個？我們把在以前學(xué)過的數(shù)（0除外）前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如－３、－０.５、-2/3……0只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點;

……引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。例1：日常生活中，常會遇到這樣的一些量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7萬元和虧損8千元；（3）前進10米與后退5米；（4）向南走47步與向北走30步.討論：這些實例中出現(xiàn)的各對量，雖然內(nèi)容不同，但都有一個共同的特點，這個特點是什么？特點：都是具有相反意義的量你還能舉一些實例嗎？例1：用正負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7萬元和虧損8千元；（3）前進10米與后退5米；（4）向南走47步與向北走30步.（1）如果水位上升3m記作＋3m，則水位降4m記作－4m；（2）如果盈利7萬元記作＋7萬元，則虧損8千元記作－8千元；（3）如果前進10m記作＋10m，則后退5m記作－5m；（4）如果向南走47步記作＋47步，則向北走30步記作－30步.1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作

m。3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作

℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作

℃。用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量向西走60m-3+126-150課堂練習(xí)：2、一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運動．（1）如果向東運動4記作4，向西運動5記作_________。（2）如果－7表示物體向西運動7，那么6表明物體怎樣運動？3、將下列具有相反意義的量用線連起來：①向南走6米⑥失球2個②進球5個⑦虧損500元③高于海平面960米⑧運出200噸糧食④盈利1000元⑨向北走30米⑤運進590噸糧食⑩低于海平面300米-5m向東運動6m

4、解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義10℃表示白天溫度為零上10℃，-5℃表示晚上溫度為零下5℃。它們以什么為基準(zhǔn)？5、判斷題（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（）;（2）一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米（）;（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（）;（5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（）（6）溫度0℃就是沒有溫度（）.√×√

√×

×第二課時1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)例1：一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;探索思考解:這個月小明體重增長2kg，小華體重增長－1kg，小強體重增長0kg.負(fù)債累累例2：2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.探索思考解：六個國家2001年商品進出口額的增長率：美國－6.4%，

德國1.3%，法國－2.4%，

英國－3.5%，意大利＋0.2%，

中國＋7.5%.引入負(fù)數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長。所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負(fù)。本題小結(jié)在同一個問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_____的意義.相反“負(fù)”與“正”相對，增長－1就是減少1；增長－6.4％，是什么意思？什么情況下增長率是0？增長－6.4％，就是減少6.4％既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0記在書上第3頁云朵位置練習(xí)拓展完成書第3、4頁練習(xí)探究活動1、由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如“300±3”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為300±3（㎜），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298㎜～302㎜之間。2、娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“600±30（ml）”字樣，請問±30（ml）是什么含義？該飲料的范圍在？1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）質(zhì)量49750150349849649550049950150512345678910如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,在下表中列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：g)質(zhì)量誤差12345678910如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115應(yīng)用提高課堂作業(yè)：課本第5頁1,2,8小結(jié)：本節(jié)課你都學(xué)會了什么？還有什么疑惑呢？例3：在一周內(nèi)，對一河流水位進行測量，記錄如（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）：周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm應(yīng)用提高

一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？思考0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。課堂練習(xí)1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什么？（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運出3.8噸應(yīng)記作什么?

2.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)脑~，使前后具有相反意義的量.（1）襄樊市電視臺預(yù)報當(dāng)天的溫度為零上8℃，

2℃；（2）

3萬元，盈利4萬元；（3）

5.8噸，運出3.6噸.零下虧損

運進

3.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，第二天跌1.36％，應(yīng)表示為

.4.下列各對關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）.A.運進貨物3噸與運出貨物2噸B.升溫與降溫C.增加100噸與減少200噸D.勝3局與輸4局－1.36％

B6.

找出具有相反意義的量：①零上9℃；②運進8噸；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小華重30千克；⑨在銀行存款800元，一年后得到利息50元；⑩運出10噸.①③；②⑩；④⑤；⑥⑦7.

某水庫的正常水位為30米，記錄表上有5次記錄分別為：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，這5項記錄表示的實際水位分別是多少米？這5項記錄表示的實際水位分別是：30＋1.5＝31.5（m），30＋0＝30（m），30＋2.8＝32.8（m），30－5＝25（m），30－2.3＝27.7（m）.拓展應(yīng)用AD＋400℃－270℃

比標(biāo)準(zhǔn)水位低0.9m（1）4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m；（2）水位下降1.5m；（3）￥2000元表示存入現(xiàn)金2000元，￥－1800元表示支出現(xiàn)金1800元；

小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？

（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一些意義相反的量。（3）零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（2）負(fù)數(shù)的存在是有前提條件的，必須首先規(guī)定正方向。作業(yè)書面作業(yè)：課本P5第1、2、3、4、5題數(shù)學(xué)活動

1.收集更多的正負(fù)數(shù)的生活實例

2.幫助家長記錄一個月的生活收支帳目（收入計為正數(shù)，支出計為負(fù)數(shù)）

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一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？思考0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。知識回顧1.如果收入2000元，記為+2000元，那么支出5000元，記為

。

2.“如果一個數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負(fù)數(shù)”這個說法對嗎？為什么？思考并回答：3.海拔+300米表示高于海平面300米，則海拔-600米表示

5.你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用？6.向東走200米，記為+200,那么向西走200米，記為

；向東走-200米實際表示

可以表示具有相反意義的量了.說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。知識回顧下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）A、2003年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為-195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元記作＋18元，那么－50元表示支出減少50元。D、一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃。探究活動[閱讀與思考]閱讀教科書《用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差》1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.1.如果收入15元記作＋15元，那么支出20元記作

元.2.海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上982米記作

米，－119