人教版九年級數(shù)學上冊《22.3 實際問題與二次函數(shù)應用題》同步練習題-附帶參考答案

第頁答案1．解：設矩形的長為x,面積為y,則寬為30?x2,

由題意得：y=x30?x2(0<x<18),

y=-12(x-15)2+112.5,

2．（1）設所求拋物線的解析式為：y=ax2（a≠0），

由CD=10m，可設D（5，b），

由AB=20m，水位上升3m就達到警戒線CD，

則B（10，b-3），

把D、B的坐標分別代入y=ax2得：25a=b100a=b?3，

解得a=?125b=?1．

∴y=?125x2

（2）∵b=-1，3．（1）；

（2）每天獲得的利潤

答：每件的銷售價格定為38元時，每天獲得的利潤最大.4．（1）解：∵二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A(4，0)，

∴-16+4b+3=0

解之：b=134

∴二次函數(shù)的表達式為y=-x2+134x+3，

當x=0時y=3，（2）解：存在，

設點P（x，0），

以AB為底邊時，

x2+32=（4-x）2

解之：x=78，

∴點P(75．（1）解：w=y(x?36?6)=(?2x+200)(x?42)=?2x即w與x之間的函數(shù)解析式為w=?2x（2）解：嘉嘉的說法不正確；（1分）理由：w=?2x∵?2<0，∴w有最大值，當x=71時，w的最大值為1682.∵1682<1700，∴嘉嘉的說法不正確.6．解：（1）由題意得出：w=（x﹣20）?y=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，故w與x的函數(shù)關系式為：w=﹣2x2+120x﹣1600；（2）w=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，∵﹣2＜0，∴當x=30時，w有最大值．w最大值為200．答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元．（3）當w=150時，可得方程﹣2（x﹣30）2+200=150．解得x1=25，x2=35．∵35＞28，∴x2=35不符合題意，應舍去．答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克25元．7．（1）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，設BC邊長為x米，則AB=CD=40?x∴y=x·∵墻長25米，∴0<x≤25，即自變量x的取值范圍為0<x≤25，∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=?1（2）解：y=?∵a<0∴當x=20時，y有最大值200平方米.∴當x=20時，有最大面積是200平方米.8．（1）解：設s=kt+b，把（3，90）與（6，84）代入，得90=3t+b，84=6t+b.

解得：t=?2（2）解：設日銷售利潤為y=s(①當y=s(m1?200)時，y=s(m②當y=s(m2?200)∵21?t?30，當t=21時，y取得最大值為5130元；∵5780>5130，

∴第14天時利潤最大，最大值為5780元；（3）解：由題可得：P=?5t2+140t+4800?(∴?b2a=14+2a?20，

∵當t=10時，P=5700-760a，

若5700-760a≥3600，則a≤10538，

∴此種情況不成立，

9．（1）解：設y=kx+b，根據(jù)題意得80=60k+b解得：k=-2，b=200，∴y=-2x+200(30≤x≤60)（2）解：W=(x-30)(-2x+200)-450=-2x2+260x-6450=-2(x-65)2+2000（3）解：W=-2(x-65)2+2000∵30≤x≤60∴x=60時，u有最大值為1950元，∴當銷售單價為60元時該公司日獲利最大，為1950元。10．（1）解：由圖象，得B（1，3）．（2）解：由題意，得A（0，2）∴3=?1b=3∴y=?1∴拋物線的解析式為：y=?（3）解：當y=1時，∴1=?1x=3+172或∴F′（3+17∴E′（3+17∴OE′=3+17∴平移的距離為：17?311．（1）解：設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0)，把x=10，y=4000和x=11，y=3900代入得：10k+b=4000解得：k=?100∴y=?100x+5000．故答案為：y=?100x+5000(6≤x≤32)．（2）解：由題意得：w=(x?6)(?100x+5000)=?100=?100(x?28)∵?100<0，對稱軸為直線x=28，又6≤x≤32，∴當x=28時，w有最大值為48400元，∴當銷售單價定為28元時，銷售這種板栗日獲利w最大，最大利潤為48400元．12．（1）解：依題意，頂點P(設拋物線的函數(shù)表達式為y=a(將(0，0)代入，得∴拋物線的函數(shù)表達式為y=?9（2）解：令y=6，得?9解之，得x1∴A(13．（1）解：∵余下的空地修建成橫向?qū)挒閤米，縱向?qū)挒?x米的鵝卵石健身道，∴四個休閑區(qū)的長為(90?3×2x)米，寬為(60?3x)米，∴四個休閑區(qū)的總面積為：(90?3×2x)(60?3x)=18x∴鵝卵石健身道的面積為：90×60?(18x∵修建1平方米的休閑區(qū)需要費用100元，修建1平方米的鵝卵石健身道需要費用200元，∴開發(fā)商投入的資金為：y=(18x整理，得：y=?1800x∵四個休閑區(qū)的長和寬都大于0，∴x>090?6x>0解得：0<x<15，∴y與x的函數(shù)關系式為：y=?1800x2+63000x+540000．（2）解：把y=658800代入y=?1800x可得：?1800x即?1800x整理，得：x2解得：x1=2，∵0<x<15，∴x2∴x=2，∴x的值是2．14．（1）解：設每天銷售量y與時間第x天之間滿足的一次函數(shù)關系式為y＝kx＋b，根據(jù)題意，得：2k＋b＝335k＋b＝30解得k＝?1b＝35∴y＝?x＋35（1≤x≤10，x為整數(shù)）（2）解：設銷售這種水果的日利潤為w元，則w＝(?x＋35)(＝?＝?1∵1≤x≤10，x為整數(shù)，∴當x＝7或x＝8時，w取得最大值，最大值為378，答：在這10天中，第7天和第8天銷售這種水果的利潤最大，最大銷售利潤為378元．15．（1）解：政府沒出臺補貼政策前，這種蔬菜的收益額為3000×800=2400000（元）（2）解：設種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關系式分別為：y=kx+800，z=k1x+3000，分別把點（50，1200），（100，2700）代入得，50k+800=1200，100k1+3000=2700，解得：k=8，k1=﹣3，種植畝數(shù)與政府補貼的函數(shù)關系為：y=8x+800每畝蔬菜的收益與政府補貼的函數(shù)關系為z=﹣3x+3000（x＞0）（3）解：由題意：w=yz=（8x+800）（﹣3x+3000）=﹣24x2+21600x+2400000=﹣24（x﹣450）2+7260000，∴當x=450，即政府每畝補貼450元時，總收益額最大，為7260000元16．（1）解：y=100+10(80?x)=?10x+900（2）解：w=(x?60)?y=(x?60)(?10x+900)=?10=?10∵拋物線開口向下∴當x=75時，wmax答：當銷售價格為75元時，每月獲得利潤最大為2250元（3）解：由題意得：?10解得：71≤x≤79為了讓消費者得到最大的實惠，故x=7117．（1）解：當x=20時，y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300，300×（12﹣10）=300×2=600元．即政府這個月為他承擔的總差價為600元（2）解：依題意得，w=（x﹣10）（﹣10x+500）=﹣10x2+600x﹣5000=﹣10（x﹣30）2+4000∵a=﹣10＜0，∴當x=30時，w有最大值4000元．即當銷售單價定為30元時，每月可獲得最大利潤4000元（3）解：由題意得：﹣10x2+600x﹣5000=3000，解得：x1=20，x2=40．∵a=﹣10＜0，拋物線開口向下，∴結(jié)合